Distribuciones de Probabilidad Discretas: Cuestionarios y Ejercicios Interactivos

Question 1

La distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que se utiliza para modelar:

Accepted Answer

El número de éxitos en una secuencia de n ensayos **independientes** con probabilidad constante de éxito.

Answer

El tiempo hasta que ocurre un evento.

Question 2

La distribución hipergeométrica se utiliza para modelar situaciones en las que:

Accepted Answer

Se extraen elementos **sin** reemplazamiento de una población finita que contiene dos o más tipos de elementos.

Answer

Se extraen elementos con reemplazamiento de una población finita.

Question 3

En una distribución de Poisson con λ=3, ¿cuál es la esperanza?

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

2

Answer

4

Question 4

La distribución hipergeométrica es una distribución de probabilidad:

Accepted Answer

Discreta

Answer

Mixta

Answer

Continua

Answer

Binomial

Question 5

Las distribuciones de probabilidad discretas se utilizan en situaciones en las que:

Accepted Answer

La variable aleatoria solo puede tomar valores enteros.

Answer

La variable aleatoria es continua.

Answer

La variable aleatoria puede tomar cualquier valor real.

Question 6

En un lanzamiento de un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número par?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/6

Answer

1/3

Question 7

¿Cuál de las siguientes variables NO puede seguir una distribución de probabilidad discreta?

Accepted Answer

Estatura

Answer

Resultados de una encuesta de opinión

Answer

Número de goles marcados en un partido de fútbol

Answer

Número de hermanos

Question 8

Dada la función de probabilidad de una distribución binomial X ~ B(n, p): P(X = k) = (n k) p^k (1-p)^(n-k), ¿cuál es la media de la distribución?

Accepted Answer

n*p

Answer

n*(1-p)

Answer

p*(1-p)

Answer

n/(1-p)

Question 9

¿Cuál de las siguientes distribuciones de probabilidad NO es una distribución discreta?

Accepted Answer

Distribución normal

Answer

Distribución hipergeométrica

Answer

Distribución binomial

Answer

Distribución de Poisson

Question 10

Indica cuál de las siguientes es una aplicación de la distribución hipergeométrica:

Accepted Answer

Estimar la proporción de elementos defectuosos en una población.

Answer

Analizar el tiempo hasta el primer evento en un proceso de Poisson.

Answer

Modelar el número de éxitos en una secuencia de ensayos independientes.

Question 11

¿Qué parámetro de la distribución de Poisson determina la forma de la distribución?

Accepted Answer

λ

Answer

n

Answer

p

Question 12

Indica cuál de las siguientes afirmaciones sobre la distribución hipergeométrica es verdadera:

Accepted Answer

La probabilidad de éxito disminuye a medida que se extraen más elementos.

Answer

La distribución es simétrica.

Answer

La media de la distribución es siempre un número entero.

Question 13

Una fábrica produce bombillas con una probabilidad de defecto del 5%. Si se seleccionan aleatoriamente 12 bombillas, ¿cuál es la probabilidad de que haya menos de 3 bombillas defectuosas?

Accepted Answer

0,8451

Answer

0,6321

Answer

0,3679

Answer

0,1549

Question 14

Una característica de una distribución de probabilidad continua es que:

Accepted Answer

La variable aleatoria puede tomar cualquier valor real.

Answer

La variable aleatoria solo puede tomar valores enteros.

Answer

La suma de las probabilidades de todos los valores posibles es 1.

Question 15

Una distribución de probabilidad discreta tiene los siguientes valores: X = {1, 2, 3, 4} y P(X) = {0,2, 0,5, 0,2, 0,1}. ¿Cuál es la función de probabilidad de X?

Accepted Answer

P(1) = 0,2; P(2) = 0,5; P(3) = 0,2; P(4) = 0,1

Answer

P(1) = 0,2; P(2) = 0,3; P(3) = 0,4; P(4) = 0,1

Answer

P(1) = 0,3; P(2) = 0,2; P(3) = 0,1; P(4) = 0,4

Answer

P(1) = 0,1; P(2) = 0,2; P(3) = 0,3; P(4) = 0,4

Question 16

¿Cuál de las siguientes distribuciones NO es una distribución de probabilidad discreta?

Accepted Answer

Distribución normal

Answer

Distribución de Poisson

Answer

Distribución binomial

Answer

Distribución uniforme discreta

Question 17

Una empresa de marketing lanza una campaña publicitaria en una ciudad con 500.000 habitantes. Si la probabilidad de que una persona vea el anuncio es del 0,2, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente 100.000 personas vean el anuncio?

Accepted Answer

0,0009

Answer

0,009

Answer

0,9

Answer

0,09

Question 18

Una fábrica produce bombillas con una probabilidad de 0,05 de ser defectuosas. Si se seleccionan 10 bombillas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente 2 sean defectuosas?

Accepted Answer

0,0405

Answer

0,2108

Answer

0,4216

Answer

0,0525

Question 19

Una línea de producción fabrica piezas con una tasa de defectos de 0,02 piezas por hora. Si la producción funciona durante 8 horas, ¿cuál es la probabilidad de que se produzcan exactamente 5 piezas defectuosas?

Accepted Answer

0,0298

Answer

0,1688

Answer

0,0211

Answer

0,3376

Question 20

Una empresa de mensajería recibe una media de 10 pedidos por día. ¿Cuál es la probabilidad de que reciba exactamente 12 pedidos en un día determinado?

Accepted Answer

0,0947

Answer

0,8924

Answer

0,1115

Answer

0,4462

Question 21

Una caja contiene 10 bolas rojas y 5 bolas azules. Se extraen 3 bolas sin reemplazamiento. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 2 bolas rojas y 1 azul?

Accepted Answer

0,4545

Answer

0,5460

Answer

0,1365

Answer

0,8190

Question 22

En una encuesta a 500 personas, 200 prefieren el partido A. Si se seleccionan 10 personas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 5 prefieran el partido A?

Accepted Answer

0,1292

Answer

0,2

Answer

0,008

Answer

0,5

Question 23

¿Cuál de los siguientes NO es un parámetro de la distribución binomial?

Accepted Answer

Desviación estándar

Answer

Media

Answer

Tamaño de la muestra

Answer

Probabilidad de éxito

Question 24

¿En qué tipo de distribución de probabilidad discreta la probabilidad de un evento es independiente de los demás?

Accepted Answer

Binomial

Answer

Poisson

Answer

Hipergeométrica

Answer

Uniforme

Question 25

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la distribución de Poisson es FALSA?

Accepted Answer

La probabilidad de un suceso es proporcional al número de intentos.

Answer

La probabilidad es una medida de la frecuencia relativa de un suceso.

Answer

La suma de las probabilidades de todos los sucesos posibles es 1.

Question 26

Una empresa realiza una media de 5 ventas por día. ¿Cuál es la probabilidad de que no realice ninguna venta en un día determinado?

Accepted Answer

0,0067

Answer

0,933

Answer

0,5

Answer

0,067