Test de linealización de modelos para Control de Procesos Industriales

Question 1

¿En el contexto de la linealización de modelos no lineales de primer orden, cuál de las siguientes expresiones representa correctamente la pendiente de la recta tangente en el punto de operación?

Accepted Answer

Derivada primera del modelo evaluada en el punto de operación

Answer

Integral del modelo evaluada en el punto de operación

Answer

Segunda derivada del modelo evaluada en el punto de operación

Answer

Valor del modelo en el punto de operación

Question 2

Tras linealizar un modelo no lineal, ¿qué tipo de función matemática se obtiene como resultado?

Accepted Answer

Función lineal

Answer

Función cuadrática

Answer

Función exponencial

Answer

Función logarítmica

Question 3

En el ámbito del control de procesos industriales, ¿cuál es el principal objetivo de linealizar un modelo no lineal?

Accepted Answer

Simplificar el análisis y diseño de controladores

Answer

Mejorar la precisión del modelo en todo el rango de operación

Answer

Eliminar oscilaciones en el sistema

Answer

Disminuir el tiempo de respuesta del sistema

Question 4

Indique la técnica utilizada para derivar la ecuación de un modelo linealizado:

Accepted Answer

Aproximación de Taylor

Answer

Método de mínimos cuadrados

Answer

Integración numérica

Answer

Transformada de Laplace

Question 5

En relación con la linealización de modelos no lineales, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

Accepted Answer

La linealización es una aproximación y su precisión depende del rango de operación

Answer

La linealización es siempre precisa para cualquier rango de operación

Answer

La linealización convierte un modelo no lineal en uno perfectamente lineal

Answer

La linealización no ofrece ventajas para el análisis y diseño de sistemas de control

Question 6

¿Cuál es el objetivo principal de la linealización de modelos no lineales?

Accepted Answer

Simplificar modelos complejos para facilitar su análisis y diseño.

Answer

Mejorar la precisión de los modelos en todo el rango de valores.

Answer

Extender el rango de validez de los modelos.

Question 7

¿Qué tipo de aproximación se usa comúnmente para linealizar modelos no lineales?

Accepted Answer

Aproximación de primer orden (Taylor).

Answer

Regresión lineal.

Answer

Aproximación de segundo orden (Taylor).

Answer

Aproximación de Padé.

Question 8

¿Cuáles son las limitaciones de la linealización de modelos?

Accepted Answer

Solo es válida para pequeñas desviaciones alrededor del punto de linealización.

Answer

Puede extender el rango de validez del modelo indefinidamente.

Answer

Es aplicable a cualquier tipo de modelo no lineal.

Question 9

¿En qué situaciones es beneficiosa la linealización de modelos?

Accepted Answer

Cuando se necesitan modelos simplificados para análisis y diseño.

Answer

Cuando la precisión del modelo es irrelevante.

Answer

Cuando se dispone de grandes cantidades de datos.

Question 10

¿Qué factor es crucial para garantizar la precisión de la linealización del modelo?

Accepted Answer

Seleccionar apropiadamente el punto de linealización.

Answer

El método de linealización utilizado.

Answer

La complejidad del modelo no lineal.

Question 11

Al linealizar un modelo no lineal, ¿cuál es la principal ventaja obtenida?

Accepted Answer

Facilidad para analizar y diseñar el modelo.

Answer

Aumento de la precisión del modelo.

Answer

Reducción del tiempo de simulación.

Question 12

¿Qué tipo de modelos son más adecuados para la linealización?

Accepted Answer

Modelos con no linealidades suaves o continuas.

Answer

Modelos con múltiples variables de entrada.

Answer

Modelos con no linealidades abruptas o discontinuas.

Question 13

Considera el modelo no lineal: y = e^x. ¿Cuál sería la ecuación linealizada de primer orden de este modelo alrededor del punto x = 0?

Accepted Answer

y ≈ 1 + x

Answer

y ≈ x^2

Answer

y ≈ e^0

Answer

y ≈ 0

Question 14

Indica cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre la linealización de modelos.

Accepted Answer

Simplifica modelos complejos para facilitar su análisis y diseño.

Answer

Es una técnica que garantiza la precisión de los modelos en todas las condiciones.

Answer

Elimina completamente la no linealidad de los modelos.

Question 15

En el contexto de la linealización de modelos, ¿qué representa el punto (x₀, y₀)?

Accepted Answer

El punto alrededor del cual se realiza la linealización.

Answer

El punto donde el modelo no lineal interseca el eje y.

Answer

El punto donde la recta linealizada interseca el eje x.

Question 16

Selecciona la ventaja de utilizar la linealización de modelos en el control de procesos industriales.

Accepted Answer

Permite el uso de técnicas de control lineales y simplifica el diseño del controlador.

Answer

Garantiza un rendimiento óptimo del proceso en todas las condiciones.

Answer

Elimina completamente las incertidumbres y perturbaciones del proceso.

Question 17

En la linealización de modelos, ¿qué factor determina la validez de la aproximación?

Accepted Answer

El rango de valores de entrada para el cual la no linealidad es despreciable.

Answer

El número de puntos de datos utilizados.

Answer

El orden de la aproximación.

Question 18

En el marco de la linealización de modelos, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

Accepted Answer

La linealización es una técnica usada para aproximar un modelo no lineal con un modelo lineal.

Answer

La linealización solo es aplicable a modelos inherentemente lineales.

Answer

La linealización ofrece un modelo lineal exacto en todos los casos.

Question 19

Considera un modelo no lineal dado por la ecuación y = x^2. ¿Cuál sería la aproximación linealizada de primer orden de dicho modelo?

Accepted Answer

y = mx + b, donde m = 2x0

Answer

y = x^2 + b

Answer

y = mx + b, donde m = x0

Answer

y = mx + b, donde m = 0

Question 20

Selecciona el beneficio principal de linealizar un modelo no lineal:

Accepted Answer

Simplificar el modelo para facilitar su análisis y control.

Answer

Permitir el modelado de sistemas intrínsecamente no lineales.

Answer

Mejorar invariablemente la precisión del modelo.

Question 21

En el contexto de la linealización, ¿qué representa el término "punto de operación"?

Accepted Answer

El valor de la variable independiente en torno al cual se linealiza el modelo.

Answer

El valor de la variable dependiente en torno al cual se linealiza el modelo.

Answer

El rango de valores para el cual el modelo es lineal.

Question 22

¿Qué método se puede utilizar para linealizar un modelo no lineal?

Accepted Answer

Aproximación de primer orden

Answer

Ninguna de las opciones anteriores

Answer

Regresión lineal

Answer

Transformaciones no lineales

Question 23

Considera un modelo no lineal dado por la ecuación y = e^x. ¿Cuál sería la derivada de su aproximación linealizada de primer orden?

Accepted Answer

dy/dx = m = e^x0

Answer

dy/dx = m = x0

Answer

dy/dx = m = 0

Answer

dy/dx = m = e^(x0-b)

Question 24

¿Qué característica define a un modelo lineal?

Accepted Answer

Su representación gráfica es una línea recta.

Answer

Su comportamiento es impredecible.

Answer

Su ecuación es no lineal.

Answer

Su derivada es cero.