Derivadas: Concepto, Reglas y Aplicaciones en Matemáticas Aplicadas

Question 1

Encuentra la derivada de y = e^(3x-2).

Accepted Answer

3e^(3x-2)

Answer

e^(3x-2)

Answer

3x

Answer

-3e^(3x-2)

Question 2

Si f(x) = 3x² - 4x + 2, ¿cuál es su derivada?

Accepted Answer

6x - 4

Answer

9x - 4

Answer

6x² - 4x

Answer

3x - 4

Question 3

La función de costo de producción de una empresa está dada por C(x) = 0.01x² + 10x + 500. ¿Cuál es el costo marginal de producir la unidad número 100?

Accepted Answer

12

Answer

2

Answer

10

Answer

20

Question 4

¿Cuál es la derivada de f(x) = e^(2x)?

Accepted Answer

2e^(2x)

Answer

2e^x

Answer

e^(2x)

Answer

e^(4x)

Question 5

Cuál es la derivada de la función f(x) = 3x² + 2x - 1?

Accepted Answer

6x + 2

Answer

3x + 2

Answer

9x + 2

Answer

6x² + 2x

Question 6

¿Cuál es la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función f(x) = x³ - 2x en el punto x = 1?

Accepted Answer

1

Answer

-1

Answer

-3

Answer

3

Question 7

Si la velocidad de un objeto se define por v(t) = 2t² + 5t, ¿cuál es su aceleración en el instante t = 2?

Accepted Answer

9 m/s²

Answer

2 m/s²

Answer

4 m/s²

Answer

14 m/s²

Question 8

Encuentra la derivada de la función f(x) = (x² + 1)(x - 2).

Accepted Answer

3x² - 4x - 2

Answer

3x² - 2x - 2

Answer

x² - 4x - 2

Answer

2x² + 2x - 2

Question 9

Calcula la derivada de la función f(x) = 1/x².

Accepted Answer

-2/x³

Answer

2/x³

Answer

-1/x³

Answer

1/x³

Question 10

Determina la derivada de la función f(x) = sin(2x) + cos(x).

Accepted Answer

2cos(2x) - sin(x)

Answer

2sin(2x) - cos(x)

Answer

-2cos(2x) + sin(x)

Answer

-2sin(2x) + cos(x)

Question 11

Si la función f(x) = x⁴ - 4x² + 3 tiene un punto crítico en x = 1, ¿de qué tipo es este punto crítico?

Accepted Answer

Mínimo local

Answer

Punto de inflexión

Answer

No es un punto crítico

Answer

Máximo local

Question 12

¿Cuál es la derivada de la función f(x) = e^(2x)?

Accepted Answer

2e^(2x)

Answer

e^(2x)

Answer

e^(x)

Answer

2x e^(2x)

Question 13

La función f(x) = x³ - 3x² + 3x tiene un punto de inflexión en x =:

Accepted Answer

1

Answer

2

Answer

-1

Answer

0

Question 14

Calcula la derivada de la función f(x) = ln(x²).

Accepted Answer

2/x

Answer

1/x²

Answer

2x

Answer

ln(2x)