Pruebas de hipótesis: Conceptos y ejercicios para Estadística

Question 1

En una prueba de hipótesis sobre la media poblacional, ¿cuál de las siguientes afirmaciones define la hipótesis nula?

Accepted Answer

La media poblacional es igual a un valor hipotético especificado

Answer

La media poblacional es menor que un valor hipotético especificado

Answer

La media poblacional es mayor que un valor hipotético especificado

Question 2

Una muestra de 100 estudiantes tiene una media de 75 y una desviación estándar de 10. Para una prueba de hipótesis de dos colas con un nivel de significancia del 5%, ¿cuál es el valor crítico?

Accepted Answer

±1,96

Answer

±2,576

Answer

±1,645

Answer

±1,282

Question 3

¿Cuál de las siguientes opciones es un tipo de error que puede ocurrir en las pruebas de hipótesis?

Accepted Answer

Error tipo I

Answer

Error de predicción

Answer

Error de estimación

Answer

Error de muestreo

Question 4

En una prueba de hipótesis sobre la media poblacional, si el valor p es mayor que el nivel de significancia, ¿qué decisión debe tomarse?

Accepted Answer

No rechazar la hipótesis nula

Answer

Se necesita más información

Answer

Rechazar la hipótesis nula

Question 5

Si la hipótesis alternativa en una prueba de hipótesis sobre la proporción poblacional establece que la proporción es mayor que 0,5, ¿qué tipo de prueba se está realizando?

Accepted Answer

Prueba de una cola a la derecha

Answer

Prueba de una cola a la izquierda

Answer

Prueba de dos colas

Answer

Prueba de varianza

Question 6

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe una limitación de las pruebas de hipótesis?

Accepted Answer

Las pruebas de hipótesis solo proporcionan evidencia, no pruebas concluyentes

Answer

Requieren grandes muestras para ser efectivas

Answer

Pueden ser costosas de realizar

Question 7

En una prueba de hipótesis, el nivel de significación (α) representa:

Accepted Answer

La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando de hecho es verdadera (error tipo I).

Answer

La probabilidad de aceptar la hipótesis alternativa cuando de hecho es falsa (error tipo II).

Answer

El valor p de la prueba

Question 8

Para realizar una prueba de hipótesis sobre una media poblacional, se asume que la distribución poblacional sigue una distribución:

Accepted Answer

Normal o aproximadamente normal.

Answer

Poisson

Answer

Binomial

Answer

Uniforme

Question 9

En una prueba de hipótesis de dos colas para una media, el área de rechazo se ubica en:

Accepted Answer

Los extremos de la distribución (colas).

Answer

El centro de la distribución.

Answer

No se define un área de rechazo.

Answer

Solo un lado de la distribución (cola izquierda o derecha).

Question 10

El valor p es:

Accepted Answer

La probabilidad de obtener un estadístico de prueba tan o más extremo que el observado, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera.

Answer

La probabilidad de cometer un error tipo II.

Question 11

Para una proporción poblacional, la distribución muestral utilizada en una prueba de hipótesis es:

Accepted Answer

Binomial.

Answer

Uniforme

Answer

Poisson

Answer

Normal

Question 12

La potencia de una prueba de hipótesis es:

Accepted Answer

La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando ésta es falsa.

Answer

El nivel de significación

Answer

La probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando ésta es verdadera.

Question 13

Para aumentar la potencia de una prueba de hipótesis, se puede:

Accepted Answer

Incrementar el tamaño de la muestra.

Answer

Utilizar un estadístico de prueba más débil.

Answer

Disminuir el nivel de significación.

Answer

Ninguna de las anteriores.

Question 14

En una prueba de hipótesis sobre la diferencia de medias de dos poblaciones independientes, el estadístico de prueba es:

Accepted Answer

T de Student para dos muestras independientes.

Answer

Z para dos muestras independientes

Answer

Ji-cuadrado para dos muestras independientes

Answer

T de Student para una muestra

Question 15

En una prueba de hipótesis, la hipótesis nula (H0) representa:

Accepted Answer

La afirmación que se pretende evaluar

Answer

La afirmación que se rechaza si es apoyada por los datos

Answer

La afirmación que se acepta si es apoyada por los datos

Answer

La afirmación que es verdadera para todos los valores de la población

Question 16

En una prueba de hipótesis sobre una media poblacional, el estadístico de prueba se calcula como:

Accepted Answer

(Media de la muestra - Media de la población) / (Desviación estándar / Raíz cuadrada del tamaño de la muestra)

Answer

(Media de la muestra - Media de la población) / (Desviación estándar * Tamaño de la muestra)

Answer

(Media de la población - Media de la muestra) / (Desviación estándar / Raíz cuadrada del tamaño de la muestra)

Question 17

En una prueba de hipótesis sobre una proporción poblacional, el error estándar se calcula como:

Accepted Answer

Raíz cuadrada de [(Proporción * (1 - Proporción)) / Tamaño de la muestra]

Answer

Raíz cuadrada de [(Proporción + (1 - Proporción)) / Tamaño de la muestra]

Answer

[(Proporción * (1 - Proporción)) / Tamaño de la muestra]

Question 18

En una prueba de hipótesis sobre una varianza poblacional, el estadístico de prueba sigue una distribución:

Accepted Answer

Ji-cuadrado

Answer

T de Student

Answer

Normal

Answer

Binomial

Question 19

En una prueba de hipótesis, se comete un error tipo I cuando:

Accepted Answer

Se rechaza la hipótesis nula cuando es verdadera

Answer

El estadístico de prueba es mayor que el valor crítico

Answer

Se acepta la hipótesis nula cuando es falsa

Answer

El valor p es menor que el nivel de significación

Question 20

En una prueba de hipótesis, se comete un error tipo II cuando:

Accepted Answer

Se acepta la hipótesis nula cuando es falsa

Answer

El valor p es mayor que el nivel de significación

Answer

El estadístico de prueba es menor que el valor crítico

Answer

Se rechaza la hipótesis nula cuando es verdadera

Question 21

La potencia de una prueba de hipótesis es:

Accepted Answer

La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es falsa

Answer

El estadístico de prueba calculado

Answer

La probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando es verdadera

Answer

La diferencia entre la media de la muestra y la media poblacional

Question 22

En una prueba de hipótesis, ¿qué representa el valor p?

Accepted Answer

La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera (error tipo I)

Answer

La probabilidad de rechazar la hipótesis alternativa cuando es falsa (error tipo II)

Answer

La probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando es verdadera

Question 23

En una prueba de hipótesis sobre una media poblacional, ¿cómo se calcula la estadística de prueba?

Accepted Answer

(Media muestral - Media hipotetizada) / (Desviación estándar de la muestra / Raíz cuadrada del tamaño de la muestra)

Answer

(Media hipotetizada - Media muestral) / (Desviación estándar de la muestra / Raíz cuadrada del tamaño de la muestra)

Question 24

En una prueba de hipótesis sobre una proporción poblacional, ¿qué distribución sigue la estadística de prueba?

Accepted Answer

Distribución normal

Answer

Distribución Ji-cuadrado

Answer

Distribución t-Student

Answer

Distribución F

Question 25

Un error tipo I ocurre cuando:

Accepted Answer

Se rechaza la hipótesis nula siendo verdadera

Answer

Se rechaza la hipótesis alternativa siendo falsa

Answer

Se acepta la hipótesis nula siendo falsa

Answer

Se acepta la hipótesis alternativa siendo verdadera

Question 26

¿Cómo se puede aumentar la potencia de una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

Aumentando el tamaño de la muestra

Answer

Reduciendo el tamaño del efecto

Answer

Utilizando una estadística de prueba menos sensible

Answer

Reduciendo el nivel de significación

Question 27

En una prueba de hipótesis sobre una varianza poblacional, ¿qué distribución sigue la estadística de prueba?

Accepted Answer

Distribución Ji-cuadrado

Answer

Distribución normal

Answer

Distribución F

Answer

Distribución t-Student

Question 28

Una prueba de hipótesis de dos colas implica:

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula si la estadística de prueba es significativamente diferente de cero en cualquier dirección

Answer

Rechazar la hipótesis nula si la estadística de prueba es significativamente mayor que cero

Question 29

En una prueba de hipótesis sobre una media poblacional, ¿qué representa el nivel de significación?

Accepted Answer

La probabilidad máxima de cometer un error tipo I

Answer

El valor p

Answer

La potencia de la prueba

Answer

La probabilidad mínima de cometer un error tipo II

Question 30

Un error tipo II ocurre cuando:

Accepted Answer

Se acepta la hipótesis nula siendo falsa

Answer

Se rechaza la hipótesis alternativa siendo falsa

Answer

Se acepta la hipótesis alternativa siendo verdadera

Answer

Se rechaza la hipótesis nula siendo verdadera

Question 31

En una prueba de hipótesis, ¿qué implica rechazar la hipótesis nula?

Accepted Answer

Que existe evidencia significativa para apoyar la hipótesis alternativa

Answer

Que la hipótesis nula es definitivamente falsa

Answer

Que la hipótesis alternativa es definitivamente verdadera