Números Racionales e Irracionales: Test de Aprendizaje Interactivo

Question 1

Identifica si el número 3,14 es racional o irracional:

Accepted Answer

Irracional

Answer

Racional

Question 2

Calcula el valor de la expresión (√3 + 1/2)²:

Accepted Answer

4 + √3

Answer

5/4

Answer

2 + √3

Answer

4 - √3

Question 3

Representa el número periódico 0,333... como una fracción racional:

Accepted Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/5

Answer

1/6

Question 4

Aproxima el valor de π con dos decimales:

Accepted Answer

3,14

Answer

3,10

Answer

3,18

Answer

3,22

Question 5

¿Cuál de las siguientes expresiones es correcta?

Accepted Answer

√(1/4) = 1/2

Answer

√(1/4) = 2

Answer

√(1/4) = -1/2

Answer

√(1/4) = -2

Question 6

Selecciona el número que es irracional:

Accepted Answer

π

Answer

1/2

Answer

-3

Answer

0,5

Question 7

Simplifica la fracción 12/18:

Accepted Answer

2/3

Answer

3/5

Answer

6/9

Answer

4/6

Question 8

Calcula el valor aproximado de √2 usando un desarrollo decimal hasta la milésima:

Accepted Answer

1,4142

Answer

1,4

Answer

1,41

Answer

1,414

Question 9

¿Cuál de las siguientes expresiones no es un número racional?

Accepted Answer

√16

Answer

-0,25

Answer

5/100

Answer

2,4

Question 10

Selecciona el número que es un número mixto:

Accepted Answer

2 1/3

Answer

1/2

Answer

-3

Answer

0,5

Question 11

¿Qué número de los siguientes no es racional?

Accepted Answer

π

Answer

1/2

Answer

-3,5

Answer

100

Question 12

¿Cuál de las siguientes afirmaciones caracteriza a los números irracionales?

Accepted Answer

Tienen infinitas cifras decimales no periódicas

Answer

Son números exactos

Answer

Se pueden representar como fracción de números enteros

Answer

Son números positivos

Question 13

¿Cuál de los siguientes números es mayor que √2?

Accepted Answer

1,7

Answer

1,4

Answer

1,5

Answer

1,6

Question 14

Expresa el número decimal 0,35 como fracción:

Accepted Answer

35/100

Answer

350/1000

Answer

3,5/10

Answer

35/10

Question 15

¿Qué propiedad es cierta para todos los números racionales?

Accepted Answer

Se pueden expresar como fracción de dos números enteros

Answer

Tienen infinitas cifras decimales

Answer

Son números enteros

Answer

Son números negativos

Question 16

Simplifica la expresión: (2x + 3)(x - 1):

Accepted Answer

2x² - 5x + 3

Answer

2x² - x + 3

Answer

2x² + x - 3

Answer

2x² - 2x + 3

Question 17

Resuelve la ecuación lineal: 3x - 5 = 10

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 3

Answer

x = 5

Answer

x = 9

Question 18

¿Cuál de las siguientes afirmaciones define correctamente a los números racionales?

Accepted Answer

Números que pueden expresarse como fracciones de dos números enteros

Answer

Números que no pueden expresarse como fracciones de dos números enteros

Answer

Números con decimales no periódicos

Answer

Números con decimales periódicos

Question 19

¿Cuál de los siguientes números NO es racional?

Accepted Answer

√2

Answer

3/4

Answer

0,125

Answer

7,5

Question 20

¿Qué propiedad de los números racionales garantiza que dos fracciones equivalentes representan el mismo número?

Accepted Answer

Propiedad transitiva de la igualdad

Answer

Propiedad asociativa

Answer

Propiedad conmutativa

Answer

Propiedad reflexiva de la igualdad

Question 21

¿Qué tipo de número es el número π?

Accepted Answer

Irracional

Answer

Racional

Answer

Entero

Answer

Decimal

Question 22

¿Cuál es el conjunto que contiene tanto números racionales como irracionales?

Accepted Answer

R

Answer

Q

Answer

N

Answer

Z

Question 23

¿Es √16 un número racional?

Accepted Answer

Sí, porque es la raíz cuadrada de un número entero perfecto.

Answer

No, porque no se puede expresar como una fracción de dos números enteros.

Question 24

Calcula el resultado de multiplicar 2/3 por 1/4.

Accepted Answer

1/12

Answer

1/6

Answer

2/12

Answer

6/12

Question 25

¿Qué propiedad de los números racionales establece que el opuesto de un número racional es otro número racional?

Accepted Answer

Propiedad inversa aditiva

Answer

Propiedad asociativa

Answer

Propiedad conmutativa

Answer

Propiedad inversa multiplicativa

Question 26

¿Es √8 un número racional?

Accepted Answer

No

Answer

Sí

Answer

Depende del contexto

Answer

No se puede determinar

Question 27

¿Cuál de las siguientes expresiones representa un número irracional?

Accepted Answer

π - 2

Answer

15/3

Answer

√16

Answer

0,25

Question 28

El decimal 0,123123... es:

Accepted Answer

Racional periódico

Answer

Racional no periódico

Answer

Irracional

Answer

Entero

Question 29

¿Cómo se puede utilizar la propiedad de densidad para demostrar que el conjunto de los números racionales es más denso que el conjunto de los números naturales?

Accepted Answer

Construyendo una secuencia de números racionales que se acerquen a cualquier número natural dado.

Answer

Demostrando que el conjunto de números naturales está cerrado bajo suma y multiplicación.

Answer

Probando que el conjunto de números racionales es inconmensurable.

Answer

Demostrando que el conjunto de números racionales es infinito.

Question 30

¿Cuál de los siguientes números es irracional?

Accepted Answer

π

Answer

1/2

Answer

-3

Answer

0,5

Question 31

¿Qué operación se debe realizar para obtener un número racional?

Accepted Answer

Multiplicar dos números racionales

Answer

Sumar un número irracional

Answer

Dividir un número irracional

Answer

Restar un número racional

Question 32

¿Qué fracción representa el número racional -0,25?

Accepted Answer

-1/4

Answer

1/4

Answer

4/1

Answer

-4/1

Question 33

¿Es el número -√2 racional o irracional?

Accepted Answer

Irracional

Answer

Racional

Question 34

¿Qué propiedad se utiliza para demostrar que √2 es irracional?

Accepted Answer

Por contradicción

Answer

Por inducción

Answer

Por deducción

Answer

Por reducción al absurdo

Question 35

¿Cuál de los siguientes números es irracional? Un número irracional es aquel que no puede expresarse como una fracción de dos números enteros.

Accepted Answer

√2

Answer

3/4

Answer

-5

Answer

0

Question 36

¿El número 0,5 es racional o irracional? Un número racional es aquel que puede expresarse como una fracción de dos números enteros.

Accepted Answer

Racional

Answer

Irracional

Answer

Ninguno

Answer

Depende

Question 37

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a √2? La notación científica es una forma de expresar números muy grandes o muy pequeños de manera más compacta.

Accepted Answer

2^(1/2)

Answer

2^2

Answer

2^-1

Answer

2^-2

Question 38

Calcula el producto de (2√3) y (3√5). Para multiplicar números irracionales, se multiplican los coeficientes y las raíces.

Accepted Answer

6√15

Answer

15√6

Answer

6√8

Answer

8√15

Question 39

¿Cuál de los siguientes números es un número racional? Un número racional es aquel que puede expresarse como una fracción de dos números enteros.

Accepted Answer

0,333...

Answer

√2

Answer

√7

Answer

π

Question 40

El número π es un número irracional, lo que significa que no se puede expresar como una fracción. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre π es correcta?

Accepted Answer

No se puede expresar como una fracción.

Answer

Es un número entero.

Answer

Es un número decimal finito.

Answer

Es un número negativo.

Question 41

Cuando se suman dos números racionales, ¿el resultado es siempre un número racional?

Accepted Answer

Sí, porque la suma de dos fracciones da como resultado otra fracción.

Answer

No, porque la suma de dos números racionales puede dar como resultado un número irracional.

Answer

Solo si los números son negativos.

Answer

Solo si los números son positivos.

Question 42

Ordena los siguientes números de menor a mayor: √2, 1,5, 2/3, π

Accepted Answer

2/3, 1,5, √2, π

Answer

π, √2, 1,5, 2/3

Answer

1,5, 2/3, π, √2

Answer

√2, 2/3, 1,5, π

Question 43

Expresa el número decimal 0,6 como fracción.

Accepted Answer

3/5

Answer

1/6

Answer

6/10

Answer

6/1

Question 44

El número √16 se puede clasificar como:

Accepted Answer

Racional, porque √16 = 4, que es un número entero.

Answer

Imaginario

Answer

Irracional

Answer

Complejo

Question 45

¿Cuál de las siguientes expresiones representa un número irracional?

Accepted Answer

√5

Answer

0,75

Answer

1/3

Answer

4

Question 46

De los siguientes números, ¿cuál es irracional?

Accepted Answer

√2

Answer

0,25

Answer

3/4

Answer

-5

Question 47

Selecciona la afirmación correcta:

Accepted Answer

Todo número racional puede escribirse como una fracción de dos números enteros.

Answer

Todo número irracional puede escribirse como una fracción de dos números enteros.

Answer

La suma de dos números irracionales siempre es irracional.

Question 48

Calcula el resultado de la siguiente operación: √8 + √2

Accepted Answer

3√2

Answer

4

Answer

√10

Question 49

Si simplificamos la expresión (2√3)² obtenemos:

Accepted Answer

12

Answer

4√3

Answer

6√3

Answer

6

Question 50

¿Cuál es la representación decimal de √5?

Accepted Answer

Es un decimal infinito no periódico.

Answer

Es un decimal finito.

Answer

2.236

Answer

2.23

Question 51

Un triángulo rectángulo tiene catetos de longitud 3 y 4. ¿Cuál es la longitud de la hipotenusa?

Accepted Answer

5

Answer

7

Answer

25

Answer

√7

Question 52

¿Entre qué dos números enteros consecutivos se encuentra √12?

Accepted Answer

3 y 4

Answer

11 y 12

Answer

4 y 5

Answer

2 y 3

Question 53

Si x = √2 e y = √3, entonces x*y es igual a:

Accepted Answer

√6

Answer

6

Answer

√5

Question 54

¿Cuál de las siguientes opciones representa un número racional expresado como decimal periódico?

Accepted Answer

0.131313...

Answer

3.1415926535...

Answer

0.1234567...

Answer

1.4142135623...

Question 55

Un cuadrado tiene un área de 20 cm². ¿Cuál es la longitud aproximada de su diagonal?

Accepted Answer

6.32 cm

Answer

10 cm

Answer

5 cm

Answer

4.47 cm