Medidas de Dispersión: Conceptos y Ejercicios para Álgebra

Question 1

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión mide la distancia promedio de cada dato desde la media?

Accepted Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Answer

Rango

Answer

Rango intercuartílico

Question 2

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la varianza es verdadera?

Accepted Answer

Siempre es un valor positivo

Answer

Puede ser un valor negativo

Answer

Es igual a la suma de las desviaciones de los datos desde la media

Answer

Es igual al rango de los datos

Question 3

¿Cuál de las siguientes fórmulas se utiliza para calcular la varianza?

Accepted Answer

Σ(x - μ)² / n

Answer

Σ(x - μ) / n

Answer

Σx² / n

Answer

Rx / n

Question 4

Una desventaja de utilizar el rango intercuartílico es:

Accepted Answer

No es resistente a valores atípicos

Answer

No es fácil de calcular

Answer

No proporciona información sobre la distribución de los datos

Answer

Solo se puede utilizar con datos nominales

Question 5

Para el conjunto de datos 2, 4, 5, 7, 10, ¿cuál es la varianza y la desviación estándar?

Accepted Answer

Varianza = 6,4, Desviación estándar = 2,53

Answer

Varianza = 5, Desviación estándar = √5

Answer

Varianza = 4, Desviación estándar = 2

Answer

No se puede calcular la varianza ni la desviación estándar con los datos dados

Question 6

¿Qué indica una varianza baja en un conjunto de datos?

Accepted Answer

Los datos están muy concentrados alrededor de la media.

Answer

Los datos están muy dispersos alrededor de la media.

Answer

La varianza no proporciona información sobre la dispersión de los datos.

Question 7

¿Cuál es la fórmula para calcular la varianza de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Σ(x - μ)² / (N-1)

Answer

Σ(x - μ)² / N

Answer

Σ(x - μ²) / N

Answer

Σ(x - μ²) / (N-1)

Question 8

¿Qué medida de dispersión se define como la diferencia entre el percentil 75 y el 25?

Accepted Answer

Rango intercuartílico

Answer

Rango

Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Question 9

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es menos afectada por valores extremos?

Accepted Answer

Rango intercuartílico

Answer

Varianza

Answer

Rango

Answer

Desviación estándar

Question 10

¿Qué valor representa la dispersión media de los datos respecto a la media?

Accepted Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Answer

Rango

Answer

Rango intercuartílico

Question 11

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la varianza es correcta?

Accepted Answer

Siempre es un valor positivo.

Answer

Puede ser un valor negativo.

Answer

Es una medida absoluta de dispersión.

Answer

Es una medida relativa de dispersión.

Question 12

¿Qué medida de dispersión se utiliza para comparar la variabilidad de dos o más conjuntos de datos?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Varianza

Answer

Rango

Answer

Rango intercuartílico

Question 13

Un conjunto de datos tiene una varianza de 25. ¿Cuál es la desviación estándar?

Accepted Answer

10

Answer

5

Answer

15

Answer

25

Question 14

¿Qué medida de dispersión proporciona información sobre la forma de la distribución de datos?

Accepted Answer

Coeficiente de asimetría

Answer

Varianza

Answer

Rango

Answer

Rango intercuartílico

Question 15

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión indica el rango de valores que contiene el 50% de los datos?

Accepted Answer

Rango intercuartílico

Answer

Varianza

Answer

Desviación estándar

Answer

Coeficiente de variación

Question 16

Una muestra de datos tiene una varianza de 25. ¿Cuál es la desviación estándar correspondiente?

Accepted Answer

10

Answer

5

Answer

15

Answer

20

Question 17

¿Qué miden la varianza y la desviación estándar?

Accepted Answer

La dispersión o variabilidad de los datos

Answer

La ubicación central de los datos

Answer

La correlación entre variables

Answer

La forma de la distribución de los datos

Question 18

El coeficiente de variación es una medida de dispersión que permite:

Accepted Answer

Comparar la variabilidad de conjuntos de datos con diferentes unidades

Answer

Calcular la desviación estándar de una muestra

Answer

Determinar el rango intercuartílico

Answer

Evaluar la ubicación central de los datos

Question 19

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la varianza es correcta?

Accepted Answer

Puede ser igual a cero

Answer

Siempre es un valor positivo o cero

Answer

Sus unidades son las mismas que las de los datos originales

Answer

Puede tomar valores negativos

Question 20

Una muestra tiene una desviación estándar de 8 y una media de 50. Si se toman los valores de la muestra y se multiplican por 2, ¿cuál será la nueva desviación estándar?

Accepted Answer

16

Answer

4

Answer

8

Answer

32

Question 21

Enumera y explica los supuestos subyacentes a las medidas de dispersión y cómo las violaciones de estos supuestos podrían afectar a la interpretación de los resultados.

Accepted Answer

Normalidad: Los datos deben seguir una distribución normal.

Accepted Answer

Ausencia de valores atípicos: Los datos no deben contener valores atípicos extremos.

Accepted Answer

Datos cuantitativos: Los datos deben ser cuantitativos, medidos en una escala de intervalo o razón.

Accepted Answer

Independencia: Las observaciones deben ser independientes entre sí.

Question 22

Un conjunto de datos tiene una media de 10 y una varianza de 16. Calcula la desviación estándar.

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Question 23

El rango intercuartílico de un conjunto de datos es 8. ¿Qué porcentaje de datos está contenido dentro de este rango?

Accepted Answer

50%

Answer

25%

Answer

75%

Question 24

¿Qué medida de dispersión es más adecuada para datos sesgados?

Accepted Answer

Rango intercuartílico

Answer

Varianza

Answer

Desviación estándar

Question 25

La varianza de un conjunto de datos es el promedio de las desviaciones al cuadrado de los datos respecto de:

Accepted Answer

La media

Answer

La mediana

Answer

La moda

Question 26

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión mide la distancia promedio entre cada dato y la media del conjunto de datos?

Accepted Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Answer

Rango intercuartílico

Question 27

¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor la dispersión de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Histograma

Answer

Diagrama de dispersión

Answer

Gráfico circular

Question 28

Un conjunto de datos tiene una desviación estándar de 5. Si cada valor se multiplica por 2, ¿cuál será la nueva desviación estándar?

Accepted Answer

10

Answer

2,5

Answer

5

Question 29

En una distribución sesgada a la derecha, ¿cuál de las siguientes medidas de tendencia central sería más representativa?

Accepted Answer

Mediana

Answer

Media

Answer

Moda

Question 30

¿Qué término se utiliza para describir la variabilidad de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Medidas de dispersión

Answer

Medidas de normalidad

Answer

Medidas de tendencia

Answer

Medidas de centralización

Question 31

La desviación estándar de un conjunto de datos es 5. ¿Cuál es su varianza?

Accepted Answer

25

Answer

10

Answer

50

Answer

125

Question 32

¿Cuál de las siguientes NO es una medida de dispersión?

Accepted Answer

Moda

Answer

Rango intercuartílico

Answer

Varianza

Answer

Desviación estándar

Question 33

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión mide la diferencia entre el valor más alto y el más bajo en un conjunto de datos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Varianza

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Desviación estándar

Question 34

Un conjunto de datos tiene una varianza de 25. ¿Cuál es su desviación estándar?

Accepted Answer

5

Answer

2

Answer

10

Answer

15

Question 35

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es una medida relativa?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Varianza

Answer

Rango

Answer

Desviación estándar

Question 36

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las medidas de dispersión es falsa?

Accepted Answer

Una menor dispersión indica una mayor variabilidad en los datos.

Answer

Una mayor dispersión indica una mayor variabilidad en los datos.

Answer

Las medidas de dispersión solo son útiles para conjuntos de datos grandes.

Question 37

En una muestra de datos, la media es 10 y la varianza es 4. ¿Cuál es la desviación estándar?

Accepted Answer

2

Answer

4

Answer

16

Answer

10

Question 38

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor la relación entre la varianza y la desviación estándar?

Accepted Answer

La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.

Answer

La varianza es el cuadrado de la desviación estándar.

Answer

La varianza y la desviación estándar son iguales.

Question 39

Un conjunto de datos tiene una desviación estándar de 0. ¿Esto implica que?

Accepted Answer

Todos los valores son iguales.

Answer

El conjunto de datos es simétrico.

Answer

La mayoría de los valores están cerca de la media.

Answer

Los valores están muy dispersos.

Question 40

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es más sensible a los valores extremos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Desviación estándar

Answer

Todas son igualmente sensibles.

Answer

Varianza

Question 41

¿Cuál de los siguientes valores no es una medida de dispersión?

Accepted Answer

Media

Answer

Rango intercuartílico

Answer

Varianza

Answer

Desviación estándar

Question 42

Calcular la varianza de los siguientes datos: 5, 7, 9, 11

Accepted Answer

4

Answer

8

Answer

6

Answer

2

Question 43

Calcular la desviación estándar de los siguientes datos: 10, 12, 14, 16

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Answer

4

Question 44

Calcular el rango intercuartílico de los siguientes datos: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15

Accepted Answer

6

Answer

4

Answer

8

Answer

10

Question 45

Un conjunto de datos tiene una varianza de 16. ¿Cuál es la desviación estándar?

Accepted Answer

4

Answer

16

Answer

8

Answer

2

Question 46

Un conjunto de datos tiene una desviación estándar de 3. ¿Cuál es la varianza?

Accepted Answer

9

Answer

12

Answer

6

Answer

1

Question 47

Un conjunto de datos tiene un rango intercuartílico de 8. ¿Cuál es el valor del cuartil superior?

Accepted Answer

Q3 = 16

Answer

Q3 = 12

Answer

Q3 = 20

Question 48

Un conjunto de datos tiene un cuartil superior de 20. ¿Cuál es el valor del rango intercuartílico?

Accepted Answer

R = 10

Answer

R = 5

Answer

R = 20

Answer

R = 15

Question 49

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es más sensible a los valores atípicos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Varianza

Answer

Desviación estándar

Answer

Rango intercuartílico

Question 50

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es más adecuada para conjuntos de datos con una distribución normal?

Accepted Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Answer

Rango

Answer

Rango intercuartílico

Question 51

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es simétrica y no negativa?

Accepted Answer

Varianza

Answer

Rango

Answer

Rango intercuartílico

Answer

Desviación estándar