Ecuaciones Lineales: Aprende a resolverlas paso a paso

Question 1

Una ecuación lineal es aquella que:

Accepted Answer

Representa una línea recta en un gráfico

Answer

Contiene solo una variable

Answer

Tiene un grado mayor que 1

Answer

No tiene solución

Question 2

Calcula la pendiente de la recta representada por la ecuación y = 3x + 2:

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

5

Answer

6

Question 3

Una ecuación de una línea paralela al eje x es:

Accepted Answer

y = 3

Answer

y = 2x

Answer

y = x - 5

Answer

y = -x + 2

Question 4

Resuelve la siguiente ecuación lineal: 2x - 5 = 7

Accepted Answer

x = 6

Answer

x = 4

Answer

x = 8

Answer

x = 10

Question 5

Una empresa de telefonía cobra 15 € mensuales por un plan fijo y 0,05 € por minuto de llamada. Si un cliente paga 25 € en su factura mensual, ¿cuántos minutos ha hablado?

Accepted Answer

300

Answer

100

Answer

200

Answer

400

Question 6

¿Qué es una ecuación lineal?

Accepted Answer

Una igualdad entre dos expresiones que contienen variables de primer grado.

Answer

Una expresión sin variables.

Answer

Una expresión con solo números constantes.

Question 7

Resuelve la ecuación 2x + 5 = 11.

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = -3

Answer

x = 6

Question 8

¿Cuál es la pendiente de la recta y = -2x + 5?

Accepted Answer

-2

Answer

2

Answer

5

Question 9

Un rectángulo tiene 10 cm de largo y 5 cm de ancho. Si se duplica el largo, ¿cuál debe ser el nuevo ancho para que el área siga siendo la misma?

Accepted Answer

2,5 cm

Answer

5 cm

Answer

10 cm

Question 10

Un grifo tarda 10 minutos en llenar una bañera. Si se abren dos grifos a la vez, ¿en cuántos minutos se llenará?

Accepted Answer

5 minutos

Answer

10 minutos

Answer

15 minutos

Question 11

Una ecuación lineal es una ecuación que:

Accepted Answer

Se puede escribir en la forma y = mx + b

Answer

Tiene una incógnita elevada a un exponente mayor que 1

Answer

Tiene una raíz compleja

Answer

No tiene solución

Question 12

Para resolver la ecuación 2x + 5 = 11, debemos:

Accepted Answer

Sumar 5 a ambos lados

Answer

Restar 5 a ambos lados

Answer

Dividir por 2 ambos lados

Answer

Multiplicar por 5 ambos lados

Question 13

La solución de la ecuación 3(x - 2) = 12 es:

Accepted Answer

x = 6

Answer

x = 2

Answer

x = 4

Answer

x = 8

Question 14

¿Cuál de las siguientes ecuaciones tiene una pendiente de 2?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x + 1

Answer

y = 0,5x - 2

Answer

y = -2x + 5

Question 15

La representación gráfica de la ecuación y = -x + 2 es:

Accepted Answer

Una recta que corta el eje y en el punto (0, 2)

Answer

Una recta que corta el eje x en el punto (2, 0)

Answer

Una parábola que se abre hacia arriba

Answer

Una parábola que se abre hacia abajo

Question 16

Una tienda vende manzanas a 0,50 € cada una y peras a 0,75 € cada una. Si un cliente compra 6 manzanas y 4 peras, ¿cuánto dinero gastará?

Accepted Answer

7 €

Answer

5 €

Answer

6 €

Answer

8 €

Question 17

¿Cómo se clasifican dos ecuaciones lineales en función de sus pendientes?

Accepted Answer

Paralelas si sus pendientes son iguales y perpendiculares si sus pendientes son opuestas y recíprocas

Answer

Paralelas si sus pendientes son distintas y perpendiculares si sus pendientes son iguales

Answer

Paralelas si sus pendientes son cero y perpendiculares si sus pendientes son infinitas

Answer

Perpendiculares si sus pendientes son cero y paralelas si sus pendientes son infinitas

Question 18

Para resolver la ecuación lineal (2x/5) + 1 = 5, ¿qué operación deberías realizar?

Accepted Answer

Multiplicar ambos lados de la ecuación por 5/2

Answer

Multiplicar ambos lados de la ecuación por 2/5

Answer

Sumar 1 a ambos lados de la ecuación

Answer

Dividir ambos lados de la ecuación por 5/2

Question 19

Resuelve la ecuación 2x - 5 = 13

Accepted Answer

9

Answer

4

Answer

18

Answer

23

Question 20

Factoriza la expresión (x + 3)(x - 2) y halla sus soluciones

Accepted Answer

x = -3, 2

Answer

x = -2, 3

Answer

x = 2, 3

Answer

x = -3, -2

Question 21

En una representación gráfica, ¿qué representa la pendiente de una ecuación lineal?

Accepted Answer

La inclinación o el ángulo de la recta respecto al eje horizontal

Answer

La longitud de la recta

Answer

El punto donde la recta corta al eje vertical

Question 22

Un tren viaja a una velocidad constante de 100 km/h. ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer una distancia de 250 km?

Accepted Answer

2,5 horas

Answer

1 hora

Answer

3 horas

Answer

4 horas

Question 23

La suma de dos números es 24. Si uno de los números es x, ¿cuál es el otro número?

Accepted Answer

24 - x

Answer

x - 24

Answer

12

Answer

18

Question 24

La edad de María es el doble de la edad de Luis. Si la suma de sus edades es 42, ¿qué edad tiene María?

Accepted Answer

28

Answer

21

Answer

35

Answer

42

Question 25

El precio de un artículo se reduce un 20%. Si el precio original era de 100 €, ¿cuál es su precio con el descuento?

Accepted Answer

60 €

Answer

70 €

Answer

80 €

Answer

90 €

Question 26

¿Cuál de las siguientes ecuaciones lineales representa el crecimiento de una población de conejos que crece a un ritmo de 5 conejos por mes, si inicialmente había 20 conejos?

Accepted Answer

y = 20 + 5x

Answer

y = 5 + 20x

Answer

y = 20 - 5x

Answer

y = 5x - 20

Question 27

¿Cuál es el valor de 'x' que hace que la ecuación 2x - 5 = 0 sea verdadera?

Accepted Answer

La solución de la ecuación

Answer

El valor de 'y' cuando 'x' es cero

Answer

La pendiente de la gráfica de la ecuación

Answer

El coeficiente de 'x'

Question 28

En una ecuación lineal, ¿qué término no contiene variables?

Accepted Answer

Término independiente

Answer

Término con el mayor exponente

Answer

Término con el menor exponente

Answer

Término con el coeficiente de la variable

Question 29

Traduce la siguiente situación a una ecuación lineal: El doble de un número aumentado en 5 es igual a 15.

Accepted Answer

2x + 5 = 15

Answer

x + 5 = 15

Answer

2x - 5 = 15

Answer

x - 5 = 15

Question 30

¿Cuál es el discriminante de la ecuación cuadrática 2x² + 3x - 5 = 0?

Accepted Answer

17

Answer

1

Answer

9

Answer

25

Question 31

¿Qué expresión es una ecuación lineal?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

y = 1 / x

Answer

sen(x) = 0,5

Answer

x^2 + 2x - 1 = 0

Question 32

¿Cuál de las siguientes expresiones es una ecuación lineal?

Accepted Answer

2x + 3 = 5

Answer

y = cos(x)

Answer

x^2 - 5 = 0

Question 33

Representa gráficamente la ecuación: y = -2x + 1

Accepted Answer

Imagen de una recta con pendiente -2 e intersección en y en 1

Answer

Imagen de una parábola

Answer

Imagen de un círculo

Question 34

¿Cuál es la pendiente de la recta representada por la ecuación: y = 3x - 2?

Accepted Answer

3

Answer

-3

Answer

0

Answer

2

Question 35

¿Qué ecuación representa una recta?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = |x|

Answer

y = sen(x)

Answer

y = x^2

Question 36

¿Cuál es la pendiente de la recta y = -3x + 2?

Accepted Answer

-3

Answer

2

Answer

3

Question 37

¿Cuál es la ordenada al origen (intersección con el eje y) de la recta y = 4x - 7?

Accepted Answer

-7

Answer

-4

Answer

7

Answer

4

Question 38

¿Cuál de las siguientes situaciones puede modelarse mediante una ecuación lineal?

Accepted Answer

El coste de un viaje en función de la distancia recorrida.

Answer

La trayectoria de un proyectil.

Answer

El crecimiento de una población de bacterias.

Question 39

¿Qué tipo de gráfica representa la ecuación y = 2x - 1?

Accepted Answer

Recta

Answer

Hipérbola

Answer

Parábola

Answer

Círculo

Question 40

Identifica la ecuación lineal entre las siguientes:

Accepted Answer

3x - 2y = 5

Answer

y = e^x

Answer

x^2 + y^2 = 1

Answer

log(x) + log(y) = 1

Question 41

Si 4x - 7 = 15, ¿cuál es el valor de x?

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 4

Answer

x = 7

Answer

x = 6

Question 42

Un tren viaja a una velocidad constante de 80 km/h. Si el tren recorre 240 km, ¿cuántas horas tarda en llegar a su destino?

Accepted Answer

3 horas

Answer

2 horas

Answer

4 horas

Question 43

La gráfica de la ecuación 2y = 4x + 6 es una:

Accepted Answer

Recta

Answer

Parábola

Answer

Hipérbola

Answer

Circunferencia

Question 44

La pendiente de la recta representada por la ecuación  *y = -3x + 5* es:

Accepted Answer

-3

Answer

-5

Answer

5

Answer

3

Question 45

Si una recta tiene una pendiente de 0, ¿cómo es su gráfica?

Accepted Answer

Horizontal

Answer

Inclinada hacia abajo

Answer

Inclinada hacia arriba

Answer

Vertical

Question 46

¿Cuál de las siguientes expresiones representa una ecuación lineal?

Accepted Answer

2x + 5 = 7

Answer

x² - 5 = 0

Answer

3/x = 5

Answer

sen(x) = 0,5

Question 47

La pendiente de la recta representada por la ecuación *y = 2x - 3* es:

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Question 48

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una recta paralela al eje *x*?

Accepted Answer

y = 3

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x²

Answer

y = -x + 5

Question 49

Aplica la propiedad distributiva para reducir la expresión: *2(x - 3) - 5*

Accepted Answer

2x - 11

Answer

x - 11

Answer

4x - 3

Answer

2x - 5

Question 50

¿Cuál de las siguientes desigualdades representa la solución de la ecuación |x - 2| > 5?

Accepted Answer

x < -3 o x > 7

Answer

x < -7 o x > 3

Answer

x > -5 o x < 3

Answer

x < -3 o x > 5

Question 51

Modela la siguiente situación con una ecuación lineal: Un coche recorre 100 km en 2 horas. ¿Cuál es la distancia que recorre el coche en x horas?

Accepted Answer

y = 50x

Answer

y = 200x

Answer

y = 100x

Answer

y = 50/x