Conjuntos y Subconjuntos: Aprende sobre Conjuntos y Subconjuntos en Lógica

Question 1

Sean A el conjunto {1, 2, 3, 4} y B el conjunto {3, 4, 5, 6}. ¿Cuál de los siguientes conjuntos es un subconjunto de A ∩ B?

Accepted Answer

{3, 4}

Answer

{1, 2}

Answer

{5, 6}

Question 2

¿Es el conjunto {6} un subconjunto del conjunto A = {2, 4, 6}?

Accepted Answer

Sí, porque cada elemento de {6} también es un elemento de A.

Answer

No, porque {6} no contiene todos los elementos de A.

Question 3

Define un conjunto.

Accepted Answer

Una colección bien definida de elementos distintos

Answer

Una lista de elementos agrupados al azar

Answer

Una agrupación de objetos sin orden específico

Answer

Una lista de datos que pueden repetirse

Question 4

¿Cuál es la diferencia clave entre un conjunto y un subconjunto?

Accepted Answer

Un subconjunto es un conjunto que forma parte de otro conjunto más grande

Answer

Un subconjunto es un conjunto que es más pequeño que el conjunto del que forma parte

Answer

Un subconjunto es un conjunto que no tiene elementos en común con otro conjunto

Answer

Un subconjunto es un conjunto que tiene todos los elementos de otro conjunto

Question 5

Considera los conjuntos A = {1, 2, 3} y B = {1, 3, 5}. ¿Cuál de los siguientes es el subconjunto B de A?

Accepted Answer

{1, 3}

Answer

{1, 2}

Answer

{1, 3, 5}

Answer

{2, 3}

Question 6

Un conjunto con 8 elementos tiene cuántos subconjuntos posibles?

Accepted Answer

2^8

Answer

8

Answer

16

Answer

256

Question 7

Dado el conjunto A = {1, 2, 3, 4}, ¿cuál es su conjunto potencia?

Accepted Answer

{{}, {1}, {2}, {3}, {4}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}}

Answer

{{}, {1}, {2}, {3}, {4}}

Answer

{{}, {1}, {2}, {3}}

Answer

{{}, {1}, {2}, {3}, {4}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 3, 4}, {2, 3, 4}}

Question 8

¿Cuál es la unión de los conjuntos {a, b, c} y {b, c, d}?

Accepted Answer

{a, b, c, d}

Answer

{b, c}

Answer

{a, c}

Answer

{b, d}

Question 9

Si A = {1, 2, 3} y B = {2, 3, 4}, ¿cuál es A ∩ B?

Accepted Answer

{2, 3}

Answer

{1, 2, 3, 4}

Answer

{1, 3}

Answer

{2, 4}

Question 10

¿Cuál es el conjunto potencia de {a, b}?

Accepted Answer

{{}, {a}, {b}, {a, b}}

Answer

{{b}, {a}, {a, b}}

Answer

{{a}, {b}, {a, b}}

Answer

{{}, {a}, {b}}

Question 11

Dada la siguiente relación de equivalencia en ℕ: R = {(a, b) | a - b es múltiplo de 3}, ¿qué clase de equivalencia contiene el elemento 7?

Accepted Answer

{4, 7, 10, 13, 16, ...}

Answer

{2, 5, 8, 11, 14, ...}

Answer

{1, 4, 7, 10, 13, ...}

Answer

{3, 6, 9, 12, 15, ...}

Question 12

¿Cuál es el conjunto de todos los subconjuntos de {a, b, c}?

Accepted Answer

{{}, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}}

Answer

{{}, {a}, {b}, {c}}

Answer

{{a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}}

Answer

{{a}, {b}, {c}, {a, b, c}}

Question 13

Si A = {1, 2, 3} y B = {4, 5, 6}, ¿cuál es A × B?

Accepted Answer

{(1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 4), (3, 5), (3, 6)}

Answer

{(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)}

Answer

{(1, 4), (1, 5)}, {(2, 4), (2, 5)}, {(3, 4), (3, 5)}

Answer

{(1, 4), (1, 5), (1, 6)}

Question 14

Un conjunto es una colección de elementos que están:

Accepted Answer

Bien definidos

Answer

Poco definidos

Answer

Indefinidos

Answer

Mal definidos

Question 15

¿Cuál de las siguientes opciones NO es un subconjunto del conjunto {1, 2, 3, 4, 5}?

Accepted Answer

{6, 7}

Answer

{1, 3}

Answer

{2, 4}

Answer

{3, 5}

Question 16

Si A = {x | x es un múltiplo de 3} y B = {x | x es un múltiplo de 4}, ¿cuál es A ∪ B?

Accepted Answer

{x | x es un múltiplo de 3 o 4}

Answer

{x | x es un múltiplo de 12}

Answer

{x | x es un número natural}

Answer

{x | x es un número entero}

Question 17

¿Cuál es el complemento del conjunto {1, 2, 3} en el universo U = {1, 2, 3, 4, 5}?

Accepted Answer

{4, 5}

Answer

{U}

Answer

{1, 2, 3, 4, 5}

Answer

{}

Question 18

Dados los conjuntos A = {a, b, c} y B = {a, c, d}, ¿cuál es A Δ B?

Accepted Answer

{b, d}

Answer

{a, b}

Answer

{b, c}

Answer

{a, c}

Question 19

Si el conjunto A contiene los números {1, 2, 3, 4} y el conjunto B contiene los números {2, 4, 6, 8}, ¿qué elementos forman la intersección A ∩ B?

Accepted Answer

{2, 4}

Answer

{1, 3}

Answer

{4}

Answer

{2, 4, 6, 8}

Question 20

Dado el conjunto U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} y el conjunto A = {1, 3, 5}, ¿qué elementos forman el complemento A'?

Accepted Answer

{2, 4, 6}

Answer

{1, 3, 5}

Answer

{2, 3, 4, 5}

Answer

{2, 4, 5, 6}

Question 21

Si A = {1, 2, 3} y B = {2, 3, 4}, ¿cuál es el producto cartesiano A x B?

Accepted Answer

{(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 2), (3, 3), (3, 4)}

Answer

{(1, 2), (1, 3), (2, 4), (3, 4)}

Answer

{(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 3), (3, 4)}

Answer

{(1, 2), (2, 3), (3, 4), (2, 2), (1, 4), (3, 2), (1, 3), (4, 4)}

Question 22

Para la relación R definida sobre el conjunto A = {1, 2, 3, 4} como R = {(1, 2), (1, 3), (2, 4), (3, 1)}, ¿es R reflexiva?

Accepted Answer

No

Answer

Sí

Question 23

Considerando la función f: A -> B definida como f(x) = x + 1, donde A = {1, 2, 3} y B = {2, 3, 4}, ¿cuál es el rango de f?

Accepted Answer

{2, 3, 4}

Answer

{1, 2, 3}

Answer

{1, 3}

Answer

{2, 4}

Question 24

Entre las siguientes relaciones, identifica la que es simétrica:

Accepted Answer

R = {(1, 2), (2, 1), (3, 3)}

Answer

R = {(1, 2), (2, 3), (3, 4)}

Answer

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 4)}

Answer

R = {(1, 2), (3, 1), (4, 2)}

Question 25

¿Cuál de los siguientes conjuntos es transitivo?

Accepted Answer

R = {(1, 2), (2, 3), (1, 3)}

Answer

R = {(1, 2), (2, 3), (3, 1)}

Answer

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 3)}

Answer

R = {(1, 2), (3, 1), (4, 2)}

Question 26

¿Es cierto que A es un subconjunto de C, dada la siguiente jerarquía de conjuntos: A está incluido en B, y B está incluido en C?

Accepted Answer

Sí

Answer

No

Question 27

¿Qué es la cardinalidad de un conjunto y para qué sirve?

Accepted Answer

El número de elementos que contiene un conjunto.

Answer

La suma de todos los elementos de un conjunto.

Answer

La diferencia entre dos conjuntos.

Question 28

¿Qué es un subconjunto propio?

Accepted Answer

Un conjunto que contiene algunos, pero no todos, los elementos de otro conjunto.

Answer

Un conjunto que contiene todos los elementos de otro conjunto.

Answer

Un conjunto que no tiene elementos en común con otro conjunto.

Question 29

¿Qué es el complemento del conjunto A en el universo U?

Accepted Answer

El conjunto de elementos que no están en A pero sí en U.

Answer

El conjunto de elementos que están en A pero no en U.

Answer

El conjunto de elementos que están en A o en U.

Answer

El conjunto de elementos que están en A y en U.

Question 30

¿Cuál de los siguientes conjuntos es un subconjunto del conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5}?

Accepted Answer

C = {1, 3, 4}

Answer

B = {2, 4, 6}

Answer

D = {6, 7, 8}

Question 31

Sean los conjuntos A = {a, b, c} y B = {b, c, d}. ¿Cuál es el conjunto A ∩ B?

Accepted Answer

{b, c}

Answer

{a, b, c}

Answer

{a, b, c, d}

Answer

{a, c, d}

Question 32

¿Cuál de las siguientes representaciones gráficas representa un conjunto?

Accepted Answer

Un diagrama de Venn

Answer

Un diagrama de flujo

Answer

Una tabla de frecuencias

Answer

Un histograma

Question 33

Un conjunto con un solo elemento se llama:

Accepted Answer

Conjunto unitario

Answer

Conjunto vacío

Answer

Conjunto finito

Answer

Conjunto infinito

Question 34

¿Cuál de las siguientes operaciones no se puede realizar entre conjuntos?

Accepted Answer

Multiplicación

Answer

Unión

Answer

Intersección

Answer

Complemento

Question 35

El conjunto de todos los números pares entre 1 y 100 es:

Accepted Answer

{2, 4, 6, ..., 100}

Answer

{1, 2, 3, ..., 100}

Answer

{1, 3, 5, ..., 99}

Answer

{2, 4, 6, ..., 98}

Question 36

Si A = {x | x es un número primo menor que 10}, entonces A es igual a:

Accepted Answer

{2, 3, 5, 7}

Answer

{1, 2, 3, 5, 7}

Answer

{2, 4, 6, 8}

Answer

{1, 3, 5, 7, 9}

Question 37

El conjunto potencia de A = {1, 2} es:

Accepted Answer

{{}, {1}, {2}, {1, 2}}

Answer

{{}, {1}, {2}, {1, 2}, {1, 3}}

Answer

{{}, {1}, {2}}

Answer

{{}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 2, 3}}

Question 38

Si A ⊆ B y B ⊆ C, entonces:

Accepted Answer

A ⊆ C

Answer

A ⊂ C

Answer

C ⊆ A

Answer

C ⊂ A

Question 39

Define un conjunto:

Accepted Answer

Una colección bien definida de elementos.

Answer

Un grupo de objetos sin orden.

Answer

Una lista de elementos con características similares.

Answer

Una serie de elementos aleatorios.

Question 40

Clasifica el conjunto de los números naturales:

Accepted Answer

Infinito

Answer

Finito

Answer

Vacío

Answer

Universal

Question 41

¿Son equivalentes el conjunto {a, b} y el conjunto {b, a}?

Accepted Answer

Sí

Answer

Solo si b = a

Answer

No

Answer

Solo si a = b

Question 42

¿Cuál es el conjunto potencia del conjunto {a, b}?

Accepted Answer

El conjunto de todos los subconjuntos de {a, b}

Answer

El conjunto de todos los números enteros

Answer

El conjunto de todos los conjuntos vacíos

Answer

El conjunto de todos los elementos de {a, b}

Question 43

Dados A = {1, 2, 3, 4} y B = {2, 4, 6, 8}, calcula la intersección de A y B:

Accepted Answer

{2, 4}

Answer

{1, 2, 3, 4, 6, 8}

Answer

{6, 8}

Answer

{1, 3}

Question 44

¿Cuál es el complemento del conjunto de números pares?

Accepted Answer

El conjunto de números impares

Answer

El conjunto de números negativos

Answer

El conjunto de números enteros

Answer

El conjunto de números primos

Question 45

Si A es subconjunto de B y B es subconjunto de C, entonces:

Accepted Answer

A es subconjunto de C

Answer

C es subconjunto de A

Answer

B es subconjunto de A

Answer

A y C son disjuntos

Question 46

Si el conjunto A está formado por los números {1, 2, 3, 4, 5}, ¿cuál de los siguientes conjuntos es un subconjunto de A?

Accepted Answer

{1, 3}

Answer

{0}

Answer

{6, 7, 8}

Answer

{1, 2, 6}

Question 47

El conjunto A = {1, 3, 5} está contenido en el universo U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. ¿Cuál es el conjunto complemento de A en relación a U?

Accepted Answer

{2, 4, 6}

Answer

{0}

Answer

{1, 2, 3}

Answer

{3, 4, 5}

Question 48

Si A = {1, 2, 3} y B = {3, 4, 5}, ¿cuál es la unión de los conjuntos A y B?

Accepted Answer

{1, 2, 3, 4, 5}

Answer

{1, 2, 3, 4}

Answer

{3}

Answer

{0}

Question 49

Dados los conjuntos A = {1, 2, 3} y B = {3, 4, 5}, ¿cuál es la intersección de A y B?

Accepted Answer

{3}

Answer

{1, 2}

Answer

{1, 2, 3, 4, 5}

Answer

{0}

Question 50

Un conjunto vacío es aquel que no tiene elementos. ¿Cuál de las siguientes opciones representa un conjunto vacío?

Accepted Answer

{}

Answer

{0}

Answer

{1, 2, 3}

Answer

{1}

Question 51

Un conjunto unitario es aquel que contiene un solo elemento. ¿Cuál de los siguientes conjuntos es unitario?

Accepted Answer

{1}

Answer

{0}

Answer

{1, 1}

Answer

{1, 2}

Question 52

Si un conjunto tiene 10 elementos, ¿cuál es su cardinalidad?

Accepted Answer

10

Answer

9

Answer

11

Question 53

Un conjunto finito es aquel que tiene un número determinado de elementos. ¿Cuál de los siguientes conjuntos es finito?

Accepted Answer

{1, 2, 3}

Answer

El conjunto de las ideas

Answer

El conjunto de los números reales

Answer

El conjunto de los números naturales