Distribuciones de probabilidad: Test de aprendizaje interactivo

Question 1

¿Qué distribución se emplea para modelar eventos que ocurren dentro de un intervalo de tiempo?

Accepted Answer

Poisson

Answer

Binomial

Answer

Normal

Answer

Uniforme

Question 2

¿Cuál es la diferencia entre media y mediana en una distribución?

Accepted Answer

Pueden coincidir o diferir según la distribución

Answer

La media siempre supera a la mediana

Answer

La mediana siempre supera a la media

Answer

La media es la suma de todos los valores dividida por su número

Question 3

Una variable aleatoria X sigue una distribución normal con media μ=50 y desviación estándar σ=10. ¿Cuál es la probabilidad de que el valor de X esté entre 40 y 60?

Accepted Answer

0,6827

Answer

0,3173

Answer

0,8413

Answer

0,9772

Question 4

¿Qué tipo de distribución es la distribución normal?

Accepted Answer

Continua

Answer

Discreta

Answer

Binomial

Answer

Poisson

Question 5

En una distribución de Poisson, la media y la varianza son iguales a:

Accepted Answer

λ

Answer

λ^2

Answer

λ/2

Answer

2λ

Question 6

La suma de dos variables aleatorias independientes con distribuciones binomiales es una variable aleatoria con una distribución:

Accepted Answer

Binomial

Answer

Poisson

Answer

Normal

Answer

Uniforme

Question 7

La diferencia entre dos variables aleatorias independientes con distribuciones normales es una variable aleatoria con una distribución:

Accepted Answer

Normal

Answer

Binomial

Answer

Poisson

Answer

Uniforme

Question 8

¿Con respecto a qué es simétrica la distribución normal?

Accepted Answer

Media

Answer

Mediana

Answer

Moda

Answer

Varianza

Question 9

¿Cuál es la función de densidad de probabilidad de la distribución de Poisson?

Accepted Answer

(e^-λ * λ^x) / x!

Answer

(1 - e^-λ) * λ^x

Answer

e^(-λ^2 / 2) / (√(2π) * σ)

Answer

1 / (√(2π) * σ²) * e^(-(x - μ)² / (2σ²))

Question 10

En un experimento, los datos siguen una distribución normal con una media de 50 y una desviación estándar de 10. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 95% para la media de la población?

Accepted Answer

46 a 54

Answer

44 a 56

Answer

48 a 52

Answer

52 a 58

Question 11

En una distribución de Poisson con parámetro λ, ¿cuál es su media?

Accepted Answer

λ

Answer

1

Answer

λ^2

Answer

λ/2

Question 12

En una distribución normal con una media de 100 y una desviación estándar de σ, ¿cuál es su varianza?

Accepted Answer

σ^2

Answer

σ

Answer

2σ

Answer

100

Question 13

¿Cuál es la media de una distribución normal con media μ y desviación estándar σ?

Accepted Answer

μ

Answer

μ + σ

Answer

μ - σ

Answer

σ

Question 14

¿Cuál es la media de una distribución de Poisson con λ = 5?

Accepted Answer

5

Answer

1

Answer

2,5

Answer

10

Question 15

¿Qué tipo de muestreo se utiliza cuando cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado?

Accepted Answer

Muestreo aleatorio simple

Answer

Muestreo estratificado

Answer

Muestreo por conglomerados

Answer

Muestreo sistemático

Question 16

Si X es una variable aleatoria binomial con n = 10 y p = 0,5, ¿cuál es P(X = 5)?

Accepted Answer

0,2461

Answer

0,0547

Answer

0,5

Answer

0,7539

Question 17

La desviación típica de una distribución normal con media μ y desviación estándar σ es:

Accepted Answer

σ

Answer

μ

Answer

μ/σ

Answer

σ^2

Question 18

¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor una distribución binomial?

Accepted Answer

Histograma con barras discretas

Answer

Campana de Gauss

Answer

Recta horizontal

Answer

Curva exponencial

Question 19

La media y la mediana de una distribución normal son siempre:

Accepted Answer

Iguales

Answer

Diferentes

Answer

Proporcionales

Answer

Inversamente proporcionales

Question 20

La función de densidad de probabilidad de una distribución normal es:

Accepted Answer

Una curva en forma de campana

Answer

Una línea recta

Answer

Una parábola

Answer

Una función exponencial

Question 21

Área bajo la curva de una distribución normal entre dos valores z representa:

Accepted Answer

Probabilidad de valor dentro del intervalo

Answer

Probabilidad de valor menor que el z más pequeño

Answer

Probabilidad de valor mayor que el z más grande

Answer

Probabilidad de valor exactamente igual a uno de los z

Question 22

Parámetro que determina la forma de la distribución de Poisson:

Accepted Answer

Media

Answer

Varianza

Answer

Número de éxitos

Answer

Probabilidad de éxito

Question 23

Probabilidad de 5 éxitos en una distribución binomial con n = 10 y p = 0,5:

Accepted Answer

0,2461

Answer

0,1230

Answer

0,0615

Answer

0,0308

Question 24

Probabilidad de 15 clientes en una hora con media de 20 clientes por hora según distribución de Poisson:

Accepted Answer

0,2231

Answer

0,1353

Answer

0,0808

Answer

0,0453

Question 25

Relación entre media y varianza en una distribución normal:

Accepted Answer

Iguales

Answer

Varianza mayor que media

Answer

Media mayor que varianza

Answer

No relacionadas

Question 26

¿Cuál es la esperanza matemática de una distribución normal con parámetros μ y σ?

Accepted Answer

μ

Answer

σ

Answer

μ + σ

Answer

μ - σ

Question 27

En una distribución de Poisson, el parámetro λ representa:

Accepted Answer

La esperanza matemática de la distribución

Answer

La varianza de la distribución

Answer

La probabilidad de éxito

Answer

El número de ensayos

Question 28

¿Alrededor de qué valor es simétrica una distribución normal?

Accepted Answer

Esperanza matemática

Answer

Mediana

Answer

Moda

Answer

Cuartil

Question 29

La distribución de Poisson es una aproximación a la distribución binomial cuando:

Accepted Answer

n es grande y p es pequeño

Answer

n es pequeño y p es grande

Answer

n es grande y p es grande

Answer

n es pequeño y p es pequeño

Question 30

¿Cuál de las siguientes afirmaciones NO es una característica de la distribución binomial?

Accepted Answer

La suma de las probabilidades de todos los resultados posibles es inferior a 1

Answer

El número de ensayos es fijo

Answer

La probabilidad de éxito es constante en cada ensayo

Question 31

¿Qué característica de la distribución de Poisson se cumple siempre?

Accepted Answer

La media y la varianza son iguales

Answer

La distribución es discreta

Answer

La distribución es unimodal

Answer

La distribución es simétrica respecto a la media

Question 32

¿Cuáles son los parámetros de la distribución binomial?

Accepted Answer

Número de ensayos y probabilidad de éxito

Answer

Moda y mediana

Answer

Media y desviación estándar

Answer

Media y varianza

Question 33

Una empresa fabrica bombillas con una probabilidad de fallo del 5%. ¿Cuál es la probabilidad de que falle al menos una bombilla en un paquete de 10?

Accepted Answer

1 - (0,95)^10

Answer

0,5

Answer

(0,95)^10

Answer

0,05^10

Question 34

Una distribución normal tiene una media de 50 y una desviación estándar de 10. ¿Cuál es la media de esta distribución?

Accepted Answer

50

Answer

40

Answer

10

Answer

60

Question 35

¿Cuál es el parámetro de la distribución de Poisson?

Accepted Answer

Número medio de ocurrencias por unidad de tiempo o espacio

Answer

Media

Answer

Probabilidad de éxito

Question 36

¿Cuál es la relación entre la media y la varianza en una distribución de Poisson?

Accepted Answer

Son iguales

Answer

Son inversamente proporcionales

Answer

La media es mayor que la varianza

Answer

No están relacionadas

Question 37

En una urna hay 10 bolas rojas y 5 bolas azules. Se extraen 3 bolas con reemplazamiento. ¿Cuál es la probabilidad de que se extraigan 2 bolas rojas y 1 bola azul?

Accepted Answer

0,3

Answer

0,2

Answer

0,4

Answer

0,5

Question 38

¿Cuál es la varianza de una distribución normal con media μ = 50 y desviación estándar σ = 10?

Accepted Answer

100

Answer

5

Answer

20

Answer

25

Question 39

Calcula la probabilidad de que una variable aleatoria normal estándar tome un valor menor que -1,96.

Accepted Answer

0,025

Answer

0,05

Answer

0,1

Answer

0,25

Question 40

Una variable aleatoria sigue una distribución de Poisson con parámetro λ = 4. Calcula la probabilidad de que tome el valor 2.

Accepted Answer

0,2707

Answer

0,5414

Answer

0,1353

Answer

0,8126

Question 41

¿Cuál de las siguientes características describe mejor a la distribución normal?

Accepted Answer

Es simétrica y unimodal.

Answer

Su desviación típica es siempre 1.

Answer

Su media es siempre 0.

Answer

Es una distribución discreta.

Question 42

¿En qué escenarios es aplicable la distribución binomial?

Accepted Answer

Cuando se realizan pruebas independientes de Bernoulli.

Answer

Para estudiar el número de éxitos en un intervalo continuo.

Answer

Para analizar el tiempo transcurrido hasta el primer éxito.

Question 43

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la distribución binomial es INCORRECTA?

Accepted Answer

La probabilidad de éxito puede cambiar entre ensayos.

Answer

Solo hay dos posibles resultados en cada ensayo.

Answer

Los ensayos son estadísticamente independientes.

Question 44

Un jugador de baloncesto tiene una probabilidad del 80 % de encestar un tiro libre. Si realiza 5 tiros libres, ¿cuál es la probabilidad de que enceste exactamente 3?

Accepted Answer

0,2048

Answer

0,02

Answer

0,8

Answer

0,0512

Question 45

La distribución de Poisson es útil para modelar:

Accepted Answer

El número de eventos que ocurren en un intervalo de tiempo o espacio determinado.

Answer

La probabilidad de éxito en una sucesión de ensayos independientes.

Answer

La distribución de una variable continua.

Question 46

Una de las principales características de la distribución normal es:

Accepted Answer

Su forma simétrica de campana.

Answer

Es discreta y cuenta el número de éxitos en una serie de pruebas.

Answer

Tiene únicamente dos resultados posibles.

Answer

Describe sucesos poco frecuentes en un intervalo de tiempo o espacio.

Question 47

En una distribución normal, ¿qué porcentaje de los datos se encuentra dentro de una desviación estándar de la media?

Accepted Answer

68,27 %

Answer

95,45 %

Answer

99,73 %

Answer

50 %

Question 48

El propósito de la puntuación Z es:

Accepted Answer

Estandarizar una variable aleatoria normal.

Answer

Determinar la probabilidad de un suceso en una distribución binomial.

Answer

Calcular la probabilidad de éxito en una serie de pruebas.

Answer

Modelar sucesos raros en un intervalo de tiempo o espacio.

Question 49

Si la altura de los estudiantes de una escuela sigue una distribución normal con una media de 170 cm y una desviación estándar de 10 cm, ¿cuál es la probabilidad de que un estudiante mida más de 185 cm?

Accepted Answer

0.0668

Answer

0.9332

Answer

0.5

Answer

0.1587

Question 50

¿Cuál de las siguientes distribuciones es más apropiada para modelar el número de defectos en una línea de producción?

Accepted Answer

Distribución de Poisson

Answer

Distribución uniforme

Answer

Distribución binomial

Answer

Distribución normal

Question 51

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es VERDADERA sobre las distribuciones de probabilidad?

Accepted Answer

Permiten modelar fenómenos aleatorios y hacer predicciones sobre la probabilidad de eventos.

Answer

No se pueden usar para tomar decisiones en situaciones reales.

Answer

Solo son aplicables a variables discretas.