Medidas de Tendencia Central: Conceptos, Cálculos y Ejemplos

Question 1

Define mediana:

Accepted Answer

El valor que divide un conjunto de datos ordenado en dos mitades iguales.

Answer

El valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos.

Answer

La suma de todos los valores en un conjunto de datos dividida por el número de valores.

Question 2

¿Cómo se calcula la desviación estándar y qué información nos brinda sobre la dispersión de los datos?

Accepted Answer

Restar la media a cada dato, elevar al cuadrado las diferencias, sumar los cuadrados y dividir el resultado entre la raíz cuadrada del número de datos menos 1.

Answer

Sumar todos los datos, dividir por el número de datos y restar la moda.

Answer

Encontrar el valor máximo y mínimo en el conjunto de datos y restarlos.

Answer

Contar el número de datos que están por encima de la media.

Question 3

¿Cuál de las siguientes medidas NO resume los datos numéricos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Media

Answer

Mediana

Answer

Moda

Question 4

¿Cuál es la moda del siguiente conjunto de datos: 1, 3, 5, 5, 7?

Accepted Answer

5

Answer

1

Answer

3

Answer

7

Question 5

La desviación estándar de un conjunto de datos mide:

Accepted Answer

La dispersión de los datos alrededor de la media

Answer

La distancia entre los datos mínimo y máximo

Answer

La media de las diferencias entre los datos y la media

Answer

La suma de todos los datos

Question 6

¿Cuál de los siguientes conjuntos de datos tiene la mayor variabilidad?

Accepted Answer

{2, 4, 8, 16, 32}

Answer

{1, 2, 3, 4, 5}

Answer

{1, 3, 5, 7, 9}

Answer

{0, 5, 10, 15, 20}

Question 7

¿Cuál es la mediana de los siguientes datos ordenados: 3, 5, 7, 9, 11, 13?

Accepted Answer

7

Answer

6

Answer

8

Answer

9

Question 8

La desviación estándar de un conjunto de datos es de 6. ¿Cuál es la probabilidad aproximada de que un dato seleccionado aleatoriamente esté a más de 18 unidades de la media?

Accepted Answer

0,0027%

Answer

0,135%

Answer

1,35%

Answer

13,5%

Question 9

Interpreta el siguiente valor de la desviación estándar: 0,5

Accepted Answer

Los datos están bastante concentrados alrededor de la media

Answer

Los datos están muy dispersos

Answer

Los datos tienen una gran variabilidad

Answer

Los datos no son representativos

Question 10

Determina cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA sobre las medidas de tendencia central

Accepted Answer

La mediana es sensible a los valores extremos

Answer

La media es una medida de posición central

Answer

La moda es el valor que aparece con más frecuencia

Answer

La media puede ser un valor decimal

Question 11

¿Cuál de las siguientes opciones representa la medida de tendencia central que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos?

Accepted Answer

Moda

Answer

Media

Answer

Mediana

Answer

Desviación estándar

Question 12

En una distribución normal, aproximadamente qué porcentaje de datos se encuentra dentro de una desviación estándar de la media?

Accepted Answer

68%

Answer

34%

Answer

50%

Answer

95%

Question 13

Un conjunto de datos tiene una media de 12 y una desviación estándar de 4. Si se elimina un valor atípico de 20, ¿qué efecto tendrá sobre la media?

Accepted Answer

Disminuirá

Answer

Aumentará

Answer

No cambiará

Answer

No se puede determinar

Question 14

¿Cuál de las siguientes situaciones NO es un ejemplo adecuado para el uso de medidas de tendencia central?

Accepted Answer

Determinar el color de ojos más común en una población

Answer

Comparar los ingresos de diferentes grupos de edad

Answer

Predecir el rendimiento académico de los estudiantes

Answer

Estimar la edad promedio de los votantes en una elección

Question 15

Calcula la media aritmética de los siguientes valores: 10, 12, 15, 18, 20

Accepted Answer

15

Answer

13

Answer

17

Answer

19

Question 16

Calcula la moda del siguiente conjunto de datos: 2, 2, 5, 5, 5, 7, 9

Accepted Answer

5

Answer

2

Answer

7

Answer

9

Question 17

¿Qué medida de tendencia central es más sensible a los valores extremos?

Accepted Answer

Media aritmética

Answer

Mediana

Answer

Moda

Answer

Desviación estándar

Question 18

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la media aritmética es verdadera?

Accepted Answer

Es siempre igual a la suma de todos los datos dividida por su número.

Answer

Es siempre un valor entero.

Answer

Puede ser mayor o menor que cualquier dato del conjunto.

Answer

Es una medida de dispersión de un conjunto de datos.

Question 19

Un conjunto de datos tiene una mediana de 10 y una desviación estándar de 2. ¿Cuál es el intervalo que contiene aproximadamente el 68% de los datos?

Accepted Answer

8-12

Answer

6-14

Answer

4-16

Answer

2-18

Question 20

En un contexto práctico, ¿en cuál de los siguientes escenarios sería más apropiado utilizar la moda para analizar un conjunto de datos?

Accepted Answer

Determinar el tamaño de muestra más común en una encuesta de satisfacción del cliente

Answer

Calcular la edad promedio de los estudiantes en una clase

Answer

Encontrar la mediana de los ingresos en un país

Answer

Predecir el valor futuro de una acción en el mercado de valores

Question 21

¿Qué medida describe mejor la tendencia central de los datos?

Accepted Answer

Media

Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Answer

Coeficiente de correlación

Question 22

Si el conjunto de datos {3, 5, 5, 7, 9} tiene una media de 6, ¿cuál es el valor que aparece con mayor frecuencia?

Accepted Answer

5

Answer

3

Answer

7

Answer

9

Question 23

La desviación estándar de un conjunto de datos representa:

Accepted Answer

La dispersión de los datos respecto a la media

Answer

El valor promedio de los datos

Answer

El valor más frecuente en el conjunto de datos

Answer

El valor máximo en el conjunto de datos

Question 24

En un conjunto de datos sesgado hacia valores altos, ¿cuál de las siguientes medidas de tendencia central es más apropiada?

Accepted Answer

Mediana

Answer

Media

Answer

Moda

Answer

Desviación estándar

Question 25

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las medidas de tendencia central es verdadera?

Accepted Answer

La moda siempre es un valor único.

Answer

La media es siempre mayor que la mediana.

Answer

La desviación estándar puede ser negativa.

Answer

La mediana es la suma de todos los datos dividida por el número de datos.

Question 26

Interpreta la siguiente medida de tendencia central: La media del peso de los estudiantes en una clase es de 60 kg. Esto indica que:

Accepted Answer

La mayoría de los estudiantes pesan cerca de 60 kg

Answer

La mayoría de los estudiantes pesan exactamente 60 kg

Answer

La mitad de los estudiantes pesan más de 60 kg

Answer

El peso total de todos los estudiantes es de 60 kg

Question 27

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la media es FALSA?

Accepted Answer

La media es una medida de dispersión

Answer

La media siempre es un valor de los datos

Answer

La media puede ser afectada por valores extremos

Answer

La media es una medida de posición

Question 28

Una empresa tiene los siguientes ingresos mensuales: 10.000€, 12.000€, 14.000€, 16.000€, 18.000€. ¿Cuál es la tendencia de los ingresos?

Accepted Answer

Creciente

Answer

Decreciente

Answer

Estable

Answer

Cíclica

Question 29

¿Qué medida de tendencia central es más adecuada para datos sesgados?

Accepted Answer

Mediana

Answer

Media

Answer

Moda

Answer

Desviación estándar

Question 30

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor cómo las medidas de tendencia central ayudan a comparar la variabilidad de la distribución entre diferentes conjuntos de datos?

Accepted Answer

Calculando sus desviaciones estándar, podemos determinar cuál conjunto de datos tiene una mayor variación en sus valores.

Answer

Comparando sus medias, podemos identificar cuál conjunto de datos tiene valores más dispersos en general.

Answer

Examinando sus medianas, podemos concluir cuál conjunto de datos tiene una distribución más simétrica.

Answer

Contrastando sus modas, podemos determinar cuál conjunto de datos tiene el valor más común.

Question 31

Calcula la mediana de los siguientes datos: 3, 5, 7, 11 y 9.

Accepted Answer

7

Answer

11

Answer

3

Answer

9

Question 32

Determina la moda del conjunto de datos: 2, 2, 4, 5, 6 y 6.

Accepted Answer

2 y 6

Answer

4

Answer

No tiene moda

Answer

5

Question 33

¿Cuál de las siguientes medidas de tendencia central es más sensible a los valores extremos?

Accepted Answer

Media

Answer

Todas son igualmente sensibles

Answer

Mediana

Answer

Moda

Question 34

Interpreta el siguiente gráfico de barras, que muestra la distribución de las puntuaciones de un examen: la media es 72 y la mediana es 75. ¿Qué puedes concluir?

Accepted Answer

La distribución está ligeramente sesgada hacia la derecha.

Answer

La distribución está ligeramente sesgada hacia la izquierda.

Answer

La distribución es simétrica.

Question 35

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre las medidas de tendencia central?

Accepted Answer

Son medidas estadísticas que resumen la tendencia general de un conjunto de datos.

Answer

Son medidas que solo pueden utilizarse para conjuntos de datos pequeños.

Answer

Son medidas exactas que representan cada dato del conjunto.

Question 36

¿Cuál de las siguientes fórmulas se utiliza para calcular la deviación estándar?

Accepted Answer

σ = √[( Σ(x - μ)² ) / n]

Answer

σ = Σ(x - μ) / n

Answer

σ = ( Σ(x) / n )²

Answer

σ = ( Σ(x²) / n ) - μ²

Question 37

Un conjunto de datos tiene una moda de 10, una mediana de 12 y una media de 14. ¿Qué tipo de distribución tiene?

Accepted Answer

Sesgada a la derecha

Answer

Sesgada a la izquierda

Answer

Simétrica

Question 38

Encuentra la moda del siguiente conjunto de datos: 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6.

Accepted Answer

5

Answer

6

Answer

3

Answer

4

Question 39

¿Cuál de las siguientes medidas de tendencia central es más sensible a los valores atípicos?

Accepted Answer

Media

Answer

Moda

Answer

Mediana

Answer

Desviación estándar

Question 40

Un estudio muestra que la altura promedio de un grupo de estudiantes es de 172 cm. ¿Qué tipo de medida de tendencia central representa este valor?

Accepted Answer

Media

Answer

Moda

Answer

Desviación estándar

Answer

Mediana

Question 41

Una empresa tiene una distribución salarial con una media de 1200 € y una mediana de 1100 €. ¿Qué podemos concluir sobre la distribución salarial?

Accepted Answer

La distribución está sesgada hacia los salarios más altos.

Answer

La moda es mayor que la media.

Answer

La distribución está simétricamente distribuida.

Question 42

Calcula la media aritmética del conjunto de datos: 2, 4, 6, 8, 10

Accepted Answer

6

Answer

4

Answer

8

Question 43

¿Cuál es la mediana del siguiente conjunto de datos: 3, 5, 7, 9, 11?

Accepted Answer

7

Answer

5

Answer

9

Answer

11

Question 44

Determina la moda del conjunto de datos: 1, 1, 3, 5, 5, 7

Accepted Answer

1 y 5

Answer

7

Answer

3

Answer

5

Question 45

Un gráfico de barras muestra la distribución de notas en un examen: 0-5: 10%, 6-10: 30%, 11-15: 40%, 16-20: 20%. ¿Cuál es la medida de tendencia central más adecuada para describir estos datos?

Accepted Answer

Mediana

Answer

Media

Answer

Desviación estándar

Answer

Moda

Question 46

Ordena las siguientes medidas de tendencia central de menor a mayor: mediana, moda, media

Accepted Answer

Moda, Mediana, Media

Answer

Media, Moda, Mediana

Answer

Mediana, Moda, Media

Question 47

Un conjunto de datos tiene una moda de 5 y una mediana de 7. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

Accepted Answer

La distribución de datos está sesgada hacia la derecha.

Answer

La distribución de datos está sesgada hacia la izquierda.

Answer

La distribución de datos es simétrica.

Question 48

Calcula la media aritmética de los siguientes valores: 5, 8, 12, 15, 20

Accepted Answer

12

Answer

18

Answer

15

Answer

10

Question 49

Determina la mediana del siguiente conjunto de valores: 7, 5, 9, 12, 8

Accepted Answer

8

Answer

9

Answer

7

Question 50

Identifica la moda del siguiente conjunto de datos: 10, 12, 10, 15, 12

Accepted Answer

10 y 12

Answer

10

Answer

No tiene moda

Answer

15

Question 51

Calcula la desviación estándar de los siguientes valores: 5, 8, 12, 15, 20

Accepted Answer

5,66

Answer

4,24

Answer

6,12

Question 52

Analiza el siguiente conjunto de datos y determina la medida de tendencia central más adecuada para representarlo: 4, 10, 80, 12, 15

Accepted Answer

Mediana

Answer

Desviación estándar

Answer

Media

Answer

Moda

Question 53

Un conjunto de datos tiene una media de 15 y una desviación estándar de 3. ¿Cuál es el rango aproximado del conjunto de datos?

Accepted Answer

[9, 21]

Answer

[10, 20]

Answer

[6, 24]

Answer

[12, 18]

Question 54

Explica la principal diferencia entre la media y la mediana

Accepted Answer

La media considera todos los valores, mientras que la mediana no considera los valores extremos

Answer

La media es siempre mayor que la mediana

Question 55

Aplica las medidas de tendencia central para analizar los siguientes datos sobre los ingresos de un grupo de personas: 100, 120, 150, 200, 250

Accepted Answer

La media es más alta que la mediana, lo que indica la presencia de algunos ingresos muy altos que elevan la media

Answer

La mediana es más alta que la media, lo que indica la presencia de algunos ingresos muy bajos que bajan la media