Polinomios: Definición, Operaciones y Factorización

Question 1

¿Cuál de las siguientes expresiones es un polinomio?

Accepted Answer

x^2 + 2x + 1

Answer

x^(-1) + 3

Answer

sen(x) + 1

Question 2

¿Cuál es el grado de un polinomio que se puede factorizar como (x + a)(x + b), donde a y b son números?

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Answer

4

Question 3

Calcula el grado del polinomio P(x) = 3x^4 - 2x^2 + x - 5. El grado de un polinomio es el mayor exponente de la variable.

Accepted Answer

4

Answer

1

Answer

2

Answer

3

Question 4

¿Cuál de las siguientes es la factorización del polinomio x^2 - 9?

Accepted Answer

(x - 3)(x + 3)

Answer

(x + 3)^2

Answer

(x - 3)^2

Answer

No se puede factorizar

Question 5

Dados los polinomios P(x) = x^2 - 2x + 1 y Q(x) = x - 1, ¿cuál es P(x) + Q(x)?

Accepted Answer

x^2 - 3x + 2

Answer

x^2 - x

Answer

x^2 + x

Answer

x^2 - x + 1

Question 6

¿Cuál de las siguientes expresiones es un monomio?

Accepted Answer

2x

Answer

sen(x)

Answer

x^2 - x + 1

Answer

e^x

Question 7

¿Cuál es el denominador común de las expresiones 1/(x-1) y 1/(x+1)?

Accepted Answer

(x-1)(x+1)

Answer

x-1

Answer

x+1

Answer

x^2-1

Question 8

¿Cuál de las siguientes figuras tiene mayor área?

Accepted Answer

Un cuadrado de 5 cm de lado

Answer

Un triángulo equilátero de 6 cm de lado

Answer

Un círculo de 4 cm de radio

Answer

Un rectángulo de 4 cm de largo y 3 cm de ancho

Question 9

¿Qué fórmula se utiliza para calcular la velocidad?

Accepted Answer

v = d/t

Answer

v = t/d

Answer

v = d - t

Answer

v = t + d

Question 10

¿Cuál de las siguientes expresiones representa un polinomio monomio?

Accepted Answer

-5y

Answer

2x + 3

Answer

x^2 - 4

Question 11

¿Cuál de las siguientes expresiones es un polinomio?

Accepted Answer

2x³ - 5x² + 3x + 1

Answer

1/(x + 2)

Answer

sen(x) + 2

Answer

√x + 1

Question 12

Factoriza el polinomio x² - 9:

Accepted Answer

(x - 3)(x + 3)

Answer

(x - 9)(x + 9)

Answer

(x - 3)²

Answer

(x + 3)²

Question 13

¿Cuál es la principal diferencia entre un monomio, un binomio y un trinomio?

Accepted Answer

El número de términos que los forman.

Answer

El número de variables que los forman.

Answer

El tipo de coeficientes que los forman.

Answer

La posibilidad de factorizarlos.

Question 14

Determina el grado del siguiente polinomio: 3?³ - 2?² + 5? - 1

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

2

Answer

4

Question 15

Determina el coeficiente principal del siguiente polinomio: -2?³ + 5?² - 3? + 1

Accepted Answer

-2

Answer

-1

Answer

1

Answer

2

Question 16

Simplifica el siguiente polinomio multiplicando todos sus términos por -1: -3?² + 2? - 1

Accepted Answer

-3?² - 2? - 1

Answer

3?² - 2? - 1

Answer

3?² + 2? - 1

Answer

-3?² + 2? + 1

Question 17

Factoriza el polinomio x² - 9:

Accepted Answer

(x - 3)(x + 3)

Answer

No se puede factorizar

Answer

(x - 3)²

Answer

(x + 3)²

Question 18

¿Qué expresión es un polinomio?

Accepted Answer

2x^3 - 5x + 1

Answer

log(x) + e^x

Answer

sen(x) + cos(x)

Answer

x^-2 + y^2

Question 19

Calcula el grado del polinomio 4x^3 - 2x^2 + 3:

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

6

Answer

5

Question 20

¿Cuál de las siguientes opciones es un polinomio?

Accepted Answer

x² + 2x - 3

Answer

1/x

Answer

e^x

Answer

sen(x)

Question 21

¿Cuál es el grado del polinomio 3x⁴ - 2x³ + x - 5?

Accepted Answer

4

Answer

1

Answer

3

Answer

2

Question 22

El resultado de la suma de los polinomios p(x) = 2x³ - 5x² + 3x - 1 y q(x) = x² + 2x - 4 es:

Accepted Answer

2x³ - 4x² + 5x - 5

Answer

2x³ - 7x² + 5x - 5

Answer

2x³ - 4x² + 5x + 5

Answer

2x³ - 3x² + 5x - 5

Question 23

El producto entre los binomios (x + 2) y (x - 3) es:

Accepted Answer

x² - x - 6

Answer

x² - 5x - 6

Answer

x² + 5x - 6

Answer

x² + x - 6

Question 24

La factorización de 4x² - 9 es:

Accepted Answer

(2x + 3)(2x - 3)

Answer

(2x + 3)²

Answer

(4x + 3)(x - 3)

Answer

(2x - 3)²

Question 25

Si p(x) = x² + 3x - 4, el valor de p(2) es:

Accepted Answer

6

Answer

8

Answer

4

Question 26

El grado del polinomio 5x⁴ - 2x³ + 7x - 1 es:

Accepted Answer

4

Answer

1

Answer

2

Answer

3

Question 27

La factorización de x³ - 8 es:

Accepted Answer

(x - 2)(x² + 2x + 4)

Answer

(x + 2)(x² + 2x + 4)

Answer

(x + 2)(x² - 2x + 4)

Answer

(x - 2)(x² - 2x + 4)

Question 28

El coeficiente del término cuadrático en el polinomio p(x) = 2x³ + 4x² - 3x + 1 es:

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

1

Answer

-3

Question 29

La factorización de x² + 5x + 6 es:

Accepted Answer

(x + 2)(x + 3)

Answer

(x + 2)(x - 3)

Answer

(x - 2)(x - 3)

Answer

(x - 2)(x + 3)

Question 30

El resultado de dividir (x³ + 2x² - 5x + 2) entre (x - 1) es:

Accepted Answer

x² + 3x - 2

Answer

x² - 3x - 2

Answer

x² - 3x + 2

Answer

x² + 3x + 2

Question 31

La factorización de 2x³ + 6x² + 4x es:

Accepted Answer

2x(x² + 3x + 2)

Answer

2x(x² + 3x - 2)

Answer

2x(x² - 3x + 2)

Answer

x(x² + 3x + 2)

Question 32

Un polinomio es una expresión algebraica que cumple con las siguientes características, EXCEPTO:

Accepted Answer

Contiene una raíz cuadrada

Answer

Está ordenado según el grado de sus monomios

Answer

Tiene un número finito de términos

Answer

Sus términos son monomios

Question 33

Simplifica el polinomio (3x³ - x²) + (x³ - 2x + 5):

Accepted Answer

4x³ - 3x² - 2x + 5

Answer

2x³ + x² + 2x + 5

Answer

4x³ + x² - 2x + 5

Answer

2x³ - x² - 2x + 5

Question 34

Factoriza el polinomio x² - 4:

Accepted Answer

(x + 2)(x - 2)

Answer

(x + 4)²

Answer

(x - 4)²

Answer

(x - 2)²

Question 35

Determina el grado del polinomio 3x⁵ - 2x³ + 4x - 1:

Accepted Answer

5

Answer

3

Answer

4

Answer

7

Question 36

Resuelve la ecuación polinómica x³ + 2x² - 3x - 2 = 0:

Accepted Answer

x = -1, x = 1, x = 2

Answer

x = 1, x = 2, x = 3

Answer

x = -1, x = 0, x = 2

Answer

x = -1, x = -2, x = 2

Question 37

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el polinomio p(x) = x³ - x² + 2x - 1 es VERDADERA?

Accepted Answer

Tiene una raíz racional

Answer

Es de grado 3 con coeficiente principal negativo

Answer

Tiene una raíz compleja

Answer

Es irreductible sobre los números racionales

Question 38

Aproxima la raíz del polinomio x⁴ - 2x² + 1 usando el método de bisección con un intervalo inicial [0, 1]:

Accepted Answer

0,75

Answer

0,5

Answer

1

Question 39

Determina el resto de dividir el polinomio p(x) = x³ + 2x² - 3x + 1 entre el polinomio q(x) = x - 1:

Accepted Answer

3

Answer

-3

Answer

-1

Answer

1

Question 40

Simplifica la expresión (x² + 2x - 1)² - (x - 1)³:

Accepted Answer

3x³ + 7x² + 7x - 3

Answer

-3x³ + 7x² - 7x + 3

Answer

3x³ + 7x² - 7x + 3

Answer

3x³ - 7x² - 7x - 3

Question 41

¿Cuál de los siguientes polinomios es un divisor irreducible del polinomio x⁴ + x² - 2?

Accepted Answer

x² + 1

Answer

x - 1

Answer

x + 2

Answer

x² - 1