Geometría del espacio: Aprende sobre prismas, pirámides y más

Question 1

¿Cómo se calcula la altura de un cono utilizando el teorema de Pitágoras, conociendo su radio y generatriz?

Accepted Answer

Elevar al cuadrado la generatriz, restar el cuadrado del radio y aplicar la raíz cuadrada.

Answer

Sumar el radio y la generatriz, y aplicar Pitágoras.

Answer

Restar el radio de la generatriz, y aplicar Pitágoras.

Answer

Elevar al cuadrado el radio y la generatriz, y aplicar Pitágoras.

Question 2

¿Cuál es la fórmula para calcular el área de la superficie total de un cilindro?

Accepted Answer

2πr(r+h)

Answer

πr²(r+h)

Answer

πrh

Question 3

¿Cuál es el volumen de un cono con un radio de base de $r$ unidades y una altura de $h$ unidades? Expresa tu respuesta en términos de $pi$.

Accepted Answer

$(1/3)pi r^2 h$

Answer

$(1/2)pi r^2 h$

Answer

$pi r h$

Answer

$2pi r h$

Question 4

¿Cuál es la fórmula para calcular el área superficial total de una pirámide rectangular, incluyendo el área de la base y el área lateral?

Accepted Answer

2(largo + ancho)alto + largo x ancho

Answer

(largo + ancho)alto

Answer

largo x ancho + 2(largo + ancho)

Answer

largo x ancho

Question 5

¿Cuál es el volumen de un cilindro con un radio de base de 5 cm y una altura de 10 cm?

Accepted Answer

250π cm³

Answer

100π cm³

Answer

50π cm³

Answer

25π cm³

Question 6

¿Cuál de las siguientes figuras NO es un poliedro?

Accepted Answer

Esfera

Answer

Cubo

Answer

Pirámide

Answer

Tetraedro

Question 7

¿Cuál de las siguientes opciones representa una sección transversal de un cono?

Accepted Answer

Círculo

Answer

Elipse

Answer

Triángulo

Answer

Cuadrado

Question 8

Dados un cono con un volumen de 12π cm³ y una altura de 6 cm, ¿cuál es el radio de su base?

Accepted Answer

3 cm

Answer

2 cm

Answer

4 cm

Answer

5 cm

Question 9

¿Cuál de los siguientes elementos NO pertenece a una esfera?

Accepted Answer

Vértice

Answer

Centro

Answer

Radio

Answer

Diámetro

Question 10

Menciona una aplicación de los poliedros en el ámbito de la arquitectura:

Accepted Answer

Construcción de cúpulas

Answer

Diseño de puentes

Answer

Fabricación de automóviles

Answer

Producción de energía solar

Question 11

¿Cuál es la propiedad que caracteriza a una pirámide cuadrangular regular?

Accepted Answer

Todas sus caras son regulares

Answer

Tiene 6 caras

Answer

Tiene 4 caras triangulares y 1 base cuadrada

Answer

Tiene 6 vértices

Question 12

¿Cuál de las siguientes figuras NO es un sólido geométrico?

Accepted Answer

Círculo

Answer

Cilindro

Answer

Esfera

Answer

Cubo

Question 13

¿Qué fórmula se emplea para calcular el área de la superficie de un cilindro?

Accepted Answer

2πrh

Answer

2πr²

Answer

πr²h

Answer

4πr²

Question 14

¿Qué figura tiene forma esférica?

Accepted Answer

Balón de fútbol

Answer

Caja de zapatos

Answer

Pirámide

Answer

Prisma

Question 15

¿Qué tipo de prisma tiene bases triangulares?

Accepted Answer

Triangular

Answer

Cuadrado

Answer

Rectangular

Answer

Pentagonal

Question 16

¿Cuál es el número mínimo de caras que puede tener un poliedro?

Accepted Answer

3

Answer

4

Answer

5

Answer

6

Question 17

¿Qué propiedad comparten los sólidos platónicos?

Accepted Answer

Todas sus caras son polígonos regulares

Answer

Todos sus vértices son equivalentes

Answer

Todas sus aristas son paralelas

Answer

Todas sus caras son triángulos

Question 18

¿Qué característica define a los prismas?

Accepted Answer

Tienen dos caras paralelas llamadas bases.

Answer

Todas sus caras son iguales.

Answer

Todos sus vértices son comunes a todas las aristas.

Answer

No tienen caras planas.

Question 19

¿Cuál de estos objetos no es un cuerpo de revolución?

Accepted Answer

Prisma rectangular

Answer

Cilindro

Answer

Cono

Answer

Esfera

Question 20

¿Cuál es la medida del ángulo diedro formado por dos planos paralelos?

Accepted Answer

0°

Answer

90°

Answer

180°

Answer

360°

Question 21

¿Cuál es la fórmula del volumen de un cilindro?

Accepted Answer

V = πr²h

Answer

V = 2πrh

Answer

V = 1/3πr²h

Answer

V = 4/3πr³

Question 22

¿Qué condición deben cumplir dos planos para ser perpendiculares?

Accepted Answer

Formar un ángulo de 90°

Answer

Formar un ángulo de 45°

Answer

Formar un ángulo de 135°

Answer

Formar un ángulo de 180°

Question 23

¿Cuál de estos poliedros tiene un menor número de vértices?

Accepted Answer

Tetraedro

Answer

Cubo

Answer

Octaedro

Answer

Dodecaedro

Question 24

¿Cuál de las siguientes figuras geométricas tridimensionales NO es un sólido de revolución?

Accepted Answer

Pirámide

Answer

Cilindro

Answer

Esfera

Answer

Cono

Question 25

¿Qué forma tiene la base de una pirámide cuadrada?

Accepted Answer

Cuadrado

Answer

Triángulo

Answer

Rectángulo

Answer

Trapecio

Question 26

¿Qué figura tiene el volumen más grande: un cono con radio de 4 cm y altura de 8 cm, o un cilindro con el mismo radio y altura?

Accepted Answer

El cilindro

Answer

El cono

Answer

El volumen es el mismo para ambas figuras

Answer

No se puede determinar sin más información

Question 27

¿Cuál es la forma de la base de un prisma hexagonal regular?

Accepted Answer

Un hexágono

Answer

Un cuadrado

Answer

Un rectángulo

Answer

Un triángulo

Question 28

¿Cuál de los siguientes cuerpos geométricos no tiene vértices?

Accepted Answer

Esfera

Answer

Cubo

Answer

Cilindro

Answer

Cono

Question 29

¿Cuál de las siguientes figuras NO es un poliedro?

Accepted Answer

Esfera

Answer

Cubo

Answer

Pirámide

Answer

Prisma

Question 30

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los prismas regulares es FALSA?

Accepted Answer

Pueden tener bases con distinto número de lados.

Answer

Todas sus caras son polígonos regulares.

Answer

Tienen vértices, aristas y caras.

Answer

Sus bases son polígonos paralelos y congruentes.

Question 31

Calcula la diagonal de un cubo con lado de 5 cm.

Accepted Answer

5√2 cm

Answer

5 cm

Answer

5√3 cm

Answer

10 cm

Question 32

¿Cuál de las siguientes figuras NO es un poliedro?

Accepted Answer

Esfera

Answer

Cubo

Answer

Pirámide

Answer

Cilindro

Question 33

Una pirámide cuadrada tiene una base de lado 6 cm y una altura de 10 cm. ¿Cuál es su área lateral?

Accepted Answer

240 cm²

Answer

120 cm²

Answer

360 cm²

Answer

480 cm²

Question 34

¿Cuál de las siguientes fórmulas se utiliza para calcular el volumen de un cilindro?

Accepted Answer

V = πr²h

Answer

V = 4/3 πr³

Answer

V = ½ bh³

Answer

V = πh(r₁ + r₂)

Question 35

¿Cuál de las siguientes figuras tiene un número infinito de caras?

Accepted Answer

Esfera

Answer

Prisma

Answer

Pirámide

Answer

Cilindro

Question 36

¿Cuál es la expresión correcta para calcular el volumen de un cilindro?

Accepted Answer

V = πr²h

Answer

V = πr²(h + 2πr)

Answer

V = 2πr²h

Answer

V = (4/3)πr³

Question 37

¿Qué tipo de prisma tiene, entre sus bases, una circunferencia?

Accepted Answer

Prisma cilíndrico

Answer

Prisma rectangular

Answer

Prisma triangular

Answer

Prisma hexagonal

Question 38

¿Qué figura geométrica tridimensional presenta una única base y sus caras laterales son triangulares?

Accepted Answer

Pirámide

Answer

Prisma

Answer

Cilindro

Answer

Esfera

Question 39

¿Cuál de estas figuras NO es un cuerpo de revolución?

Accepted Answer

Cubo

Answer

Esfera

Answer

Cilindro

Answer

Cono

Question 40

¿Qué tipo de movimiento realiza un objeto que rueda sobre una superficie curva?

Accepted Answer

Ambos

Answer

Traslación

Answer

Rotación

Answer

Ninguno

Question 41

¿Cuál es el nombre del sólido generado al rotar un triángulo equilátero alrededor de uno de sus lados?

Accepted Answer

Cono

Answer

Cilindro

Answer

Esfera

Answer

Pirámide

Question 42

¿Qué propiedad NO caracteriza a los prismas regulares?

Accepted Answer

Tienen ángulos diedros rectos.

Answer

Todas sus caras son polígonos regulares.

Answer

Todas sus bases son iguales y paralelas.

Answer

Todas sus aristas laterales tienen la misma longitud.

Question 43

¿Qué fórmula representa el área de la base de un cono?

Accepted Answer

A = πr²

Answer

A = 2πr

Answer

A = 4πr

Answer

A = πr

Question 44

¿Cuál de las siguientes figuras tridimensionales NO es un poliedro?

Accepted Answer

Esfera

Answer

Cubo

Answer

Pirámide

Answer

Cilindro

Question 45

¿Cuál es la fórmula para calcular el volumen de un cono de radio 'r' y altura 'h'?

Accepted Answer

V = (1/3)πr²h

Answer

V = πr²h

Answer

V = 4/3πr²h

Answer

V = πrh

Question 46

Un prisma rectangular tiene una base de largo 'l' y ancho 'w', y una altura 'h'. ¿Cuál es su volumen?

Accepted Answer

V = lwh

Answer

V = 2(lw + wh + lh)

Answer

V = lw + 2(lh + wh)

Answer

V = 2(lw - wh + lh)

Question 47

¿Cuál es la forma de la sección transversal de un cilindro?

Accepted Answer

Un círculo

Answer

Un cuadrado

Answer

Un triángulo

Answer

Un rectángulo

Question 48

Una esfera tiene un radio de 'r'. ¿Cuál es su volumen?

Accepted Answer

(4/3)πr³

Answer

(3/4)πr³

Answer

4πr³

Answer

6πr³

Question 49

Un cilindro tiene un radio de base 'r' y una altura 'h'. ¿Cuál es su volumen lateral?

Accepted Answer

V = 2πrh

Answer

V = πr²h

Answer

V = 4πr²h

Answer

V = πr(r + h)

Question 50

¿Cuál de los siguientes poliedros tiene el mayor número de caras?

Accepted Answer

Dodecaedro

Answer

Cubo

Answer

Tetraedro

Answer

Octaedro

Question 51

¿Qué superficie de revolución se genera al girar un triángulo rectángulo alrededor de su cateto más corto?

Accepted Answer

Cono

Answer

Cilindro

Answer

Esfera

Answer

Pirámide

Question 52

¿Qué sección transversal se obtiene al cortar un cilindro de manera perpendicular a su base?

Accepted Answer

Círculo

Answer

Cuadrado

Answer

Triángulo

Answer

Rectángulo

Question 53

¿Qué cuerpo geométrico se genera al girar un semicírculo alrededor de su diámetro?

Accepted Answer

Esfera

Answer

Cilindro

Answer

Cono

Answer

Pirámide

Question 54

¿Cuál es el volumen de un cono con radio de base de 6 cm y altura de 8 cm?

Accepted Answer

192π cm³

Answer

96π cm³

Answer

288π cm³

Answer

384π cm³

Question 55

¿Qué sección transversal se obtiene al cortar una esfera por un plano que pasa por su centro?

Accepted Answer

Círculo

Answer

Cuadrado

Answer

Triángulo

Answer

Rectángulo

Question 56

Determina el volumen de un cono con un radio de base de 6 cm y una altura de 8 cm.

Accepted Answer

150,79 cm³

Answer

75,39 cm³

Answer

37,69 cm³

Answer

188,49 cm³

Question 57

Determina el volumen de un cilindro con un diámetro de 10 cm y una altura de 12 cm.

Accepted Answer

942,48 cm³

Answer

314,16 cm³

Answer

157,08 cm³

Answer

628,32 cm³

Question 58

¿Qué figura geométrica tridimensional se caracteriza por tener dos caras paralelas e iguales?

Accepted Answer

Prisma

Answer

Cubo

Answer

Esfera

Answer

Pirámide

Question 59

Una pirámide regular tiene una base hexagonal. ¿Cuál es el tipo de pirámide?

Accepted Answer

Pirámide hexagonal

Answer

Pirámide pentagonal

Answer

Pirámide triangular

Answer

Pirámide cuadrada

Question 60

¿Qué objeto de la vida real tiene forma de cono?

Accepted Answer

Un helado de cucurucho

Answer

Una pelota de fútbol

Answer

Un cubo de hielo

Answer

Una caja de zapatos

Question 61

¿Qué figura geométrica tridimensional NO tiene vértices?

Accepted Answer

Esfera

Answer

Cilindro

Answer

Cubo

Answer

Pirámide

Question 62

Una figura geométrica tridimensional con una base circular es:

Accepted Answer

Cilindro

Answer

Prisma

Answer

Pirámide

Answer

Esfera

Question 63

El área de la base de una pirámide cuadrada con un lado de 6 cm es:

Accepted Answer

36 cm²

Answer

12 cm²

Answer

24 cm²

Answer

48 cm²

Question 64

¿Cuál de las siguientes figuras NO es un poliedro?

Accepted Answer

Esfera (correcta)

Answer

Cubo

Answer

Pirámide

Answer

Prisma