Aprende Funciones Matemáticas: Concepto, Gráficas y Tipos

Question 1

¿Cuál de las siguientes gráficas representa la función f(x) = (x + 2)² - 1?

Accepted Answer

Una parábola con vértice en (-2, -1) que se abre hacia arriba.

Answer

Una parábola con vértice en (2, -1) que se abre hacia abajo.

Answer

Una línea recta con pendiente 2 e intersección con el eje y en -1.

Answer

Una hipérbola con centro en (0, 0).

Question 2

¿Cuál es el valor de f(5) si f(x) = 2x - 3?

Accepted Answer

7

Answer

2

Answer

10

Answer

15

Question 3

¿Qué gráfica representa una función lineal? Una función lineal es aquella cuyo gráfico es una línea recta.

Accepted Answer

Recta

Answer

Parábola

Answer

Hipérbola

Answer

Circunferencia

Question 4

¿Cuál de las siguientes propiedades es correcta para la función f(x) = 2x + 1?

Accepted Answer

Es una función creciente.

Answer

Tiene un valor máximo en x = -1/2.

Answer

Su gráfica es una parábola.

Question 5

¿Qué tipo de función es f(x) = (x-1)²+2?

Accepted Answer

Cuadrática

Answer

Lineal

Answer

Exponencial

Answer

Racional

Question 6

¿Qué gráfica representa una función cuadrática con vértice en (-2, 3)?

Accepted Answer

Parábola abierta hacia abajo con vértice en (-2, 3).

Answer

Parábola abierta hacia arriba con vértice en (2, 3).

Answer

Línea recta con pendiente 3 e intersección en y en -2.

Question 7

¿Qué ecuación representa una función lineal?

Accepted Answer

y = 2x - 3

Answer

y = x^2

Answer

y = 5

Answer

y = sen(x)

Question 8

¿Qué gráfica representa una función cuadrática con vértice en (2, -3)?

Accepted Answer

Parábola que se abre hacia abajo con vértice en (2, -3)

Answer

Parábola que se abre hacia arriba con vértice en (2, 3)

Answer

Línea recta que pasa por (0, -3) y (4, -3)

Answer

Función exponencial que pasa por (0, -3) y (2, 0)

Question 9

¿Cuál de las siguientes gráficas representa una función que NO cumple con la condición de que cada valor de x se asocia con un único valor de y?

Accepted Answer

Una gráfica con un salto vertical

Answer

Una recta horizontal

Answer

Una parábola

Answer

Una gráfica con un punto discontinuo en el origen

Question 10

¿Cuál de las siguientes gráficas representa una función exponencial creciente?

Accepted Answer

Gráfica 1: Sube hacia la derecha

Answer

Gráfica 2: Baja hacia la derecha

Answer

Gráfica 3: Tiene forma de U

Answer

Gráfica 4: Es una línea recta

Question 11

¿Cuál de las siguientes gráficas representa una función cuadrática?

Accepted Answer

Una parábola que se abre hacia arriba o hacia abajo

Answer

Una línea recta que no pasa por el origen

Answer

Una curva cerrada que no es simétrica respecto al eje Y

Answer

Una hipérbola con asíntotas oblicuas

Question 12

¿Cuáles de las siguientes expresiones representan funciones?

Accepted Answer

y = x^2

Accepted Answer

y = |x|

Answer

y = x + y

Question 13

¿Cuál es el dominio de la función f(x) = 2x² - 3x + 4?

Accepted Answer

Todos los números reales

Answer

Solo los números positivos

Answer

Solo los números negativos

Question 14

¿Cuál es la ecuación de la función lineal cuya gráfica tiene una pendiente de -3 y pasa por el punto (0, 2)?

Accepted Answer

y = -3x + 2

Answer

y = 3x + 2

Answer

y = -2x + 3

Answer

y = 2x - 3

Question 15

¿Cuál es el dominio de la función f(x) = 2x + 3?

Accepted Answer

El conjunto de todos los números reales

Answer

El conjunto de todos los números positivos

Answer

El conjunto de todos los números negativos

Answer

El conjunto de todos los números enteros

Question 16

¿Qué tipo de función representa la expresión f(x) = 2x - 1?

Accepted Answer

Lineal

Answer

Cuadrática

Answer

Exponencial

Question 17

¿Cuál de las siguientes gráficas representa una función lineal?

Accepted Answer

Gráfica lineal

Answer

Gráfica cuadrática

Answer

Gráfica exponencial

Question 18

¿Cuál de las siguientes expresiones NO define una función?

Accepted Answer

y = x/(x-1)

Answer

y = x^2

Answer

y = |x|

Answer

y = 2x + 1

Question 19

La representación gráfica de una función lineal es:

Accepted Answer

Una línea recta

Answer

Una parábola

Answer

Una hipérbola

Answer

Una elipse

Question 20

La función exponencial f(x) = 3^x es:

Accepted Answer

Creciente para todo x

Answer

Decreciente para todo x

Answer

Creciente para x > 0 y decreciente para x < 0

Answer

Decreciente para x > 0 y creciente para x < 0

Question 21

¿Qué función de las siguientes es una función cuadrática?

Accepted Answer

f(x) = x² - 5x + 6

Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = eˣ

Answer

f(x) = sen(x)

Question 22

¿Cuál es el dominio de la función f(x) = √(x + 2)?

Accepted Answer

x ≥ -2

Answer

x ≤ -2

Answer

x > -2

Answer

x < -2

Question 23

¿Qué función de las siguientes es una función exponencial?

Accepted Answer

f(x) = 2ˣ

Answer

f(x) = 3x

Answer

f(x) = x³

Answer

f(x) = log(x)

Question 24

¿Cuál es el valor de f(-1) para la función f(x) = |2x - 3|?

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

5

Answer

7

Question 25

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las funciones es correcta?

Accepted Answer

Son relaciones únicas entre dos conjuntos

Answer

Pueden asignar varios valores a un solo valor de entrada

Answer

Siempre son continuas

Answer

Solo pueden ser lineales o cuadráticas

Question 26

¿Qué tipo de gráfica representa la función lineal f(x) = 2x + 1?

Accepted Answer

Una línea recta ascendente

Answer

Una parábola

Answer

Una hipérbola

Answer

Una función exponencial

Question 27

¿Cuál es el dominio (valores de x permitidos) de la función cuadrática f(x) = x² - 4?

Accepted Answer

(-∞, ∞)

Answer

[0, ∞)

Answer

(-4, ∞)

Answer

Números reales

Question 28

¿Cuál es el recorrido (valores de y posibles) de la función exponencial f(x) = 2^x?

Accepted Answer

(0, ∞)

Answer

Todos los números reales

Answer

(1, ∞)

Answer

(0, 1]

Question 29

¿Cuál es el vértice (punto más alto o más bajo) de la parábola f(x) = -x² + 4x + 3?

Accepted Answer

(2, 7)

Answer

(2, 0)

Answer

(0, 3)

Answer

(0, 7)

Question 30

¿Cuál es el valor de f(-2) para la función f(x) = |x| (valor absoluto de x)?

Accepted Answer

2

Answer

-2

Answer

0

Answer

No existe

Question 31

¿Cuál de las siguientes funciones aumenta sus valores a medida que x aumenta?

Accepted Answer

f(x) = x³

Answer

f(x) = -x²

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = sen(x)

Question 32

¿Cuál es la inversa (función que deshace la operación original) de la función f(x) = 2x - 1?

Accepted Answer

f⁻¹(x) = (x + 1)/2

Answer

f⁻¹(x) = (x - 1)/2

Answer

f⁻¹(x) = 2x + 1

Answer

f⁻¹(x) no existe

Question 33

¿Qué propiedad NO es característica de las funciones?

Accepted Answer

Elemento inverso

Answer

Dominio

Answer

Imagen

Answer

Función inyectiva

Question 34

La representación gráfica de una función lineal es:

Accepted Answer

Una recta

Answer

Una parábola

Answer

Una hipérbola

Answer

Una circunferencia

Question 35

¿Cuál es la pendiente de la función y = 2x + 3?

Accepted Answer

2

Answer

3

Answer

5

Answer

6

Question 36

La representación gráfica de una función cuadrática es:

Accepted Answer

Una parábola

Answer

Una recta

Answer

Una hipérbola

Answer

Una circunferencia

Question 37

¿Cuál es el vértice de la parábola y = x² - 4x + 3?

Accepted Answer

(2, -1)

Answer

(1, 2)

Answer

(3, 1)

Answer

(-1, 2)

Question 38

La gráfica de una función exponencial es:

Accepted Answer

Una curva ascendente

Answer

Una curva descendente

Answer

Una línea recta

Answer

Una parábola

Question 39

¿Cuál de las siguientes funciones es inyectiva?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x²

Answer

y = |x|

Answer

y = sen(x)

Question 40

¿Cuál de las siguientes funciones es inversa de y = x³?

Accepted Answer

y = ³√x

Answer

y = x²

Answer

y = sen(x)

Answer

y = |x|

Question 41

La función f(x) = 2x - 5 es:

Accepted Answer

Una función creciente

Answer

Una función decreciente

Answer

Una función constante

Answer

Una función cuadrática

Question 42

La gráfica de una función lineal en un plano cartesiano es:

Accepted Answer

Una línea recta

Answer

Una parábola

Answer

Una hipérbola

Answer

Una circunferencia

Question 43

La pendiente de la función lineal f(x) = 3x - 2 es:

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

-2

Answer

-3

Question 44

¿Cuál de las siguientes funciones es una función exponencial?

Accepted Answer

y = 2^x

Answer

y = x^2

Answer

y = sen(x)

Answer

y = 1/x

Question 45

La función f(x) = 2sen(3x) es:

Accepted Answer

Una función trigonométrica

Answer

Una función lineal

Answer

Una función cuadrática

Answer

Una función exponencial

Question 46

El dominio de la función f(x) = √(x - 1) es:

Accepted Answer

(1, ∞)

Answer

[0, ∞)

Answer

[-1, ∞)

Answer

[1, ∞)

Question 47

El rango de la función f(x) = x^3 - 1 es:

Accepted Answer

(1, ∞]

Answer

[-1, ∞)

Answer

(1, ∞)

Answer

[-1, ∞]

Question 48

¿Qué expresión representa una función lineal?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x^2 - 1

Answer

y = e^x

Answer

y = |x|

Question 49

La función f(x) = 2^x es creciente en:

Accepted Answer

Todo el conjunto de números reales

Answer

Solo cuando x > 0

Answer

Solo cuando x < 0

Answer

Nunca

Question 50

En la función f(x) = 1/x, ¿cuál es la asíntota vertical?

Accepted Answer

x = 0

Answer

x = 1

Answer

y = 0

Answer

y = 1

Question 51

La función f(x) = √x es continua en:

Accepted Answer

Solo cuando x ≥ 0

Answer

Todo el conjunto de números reales

Answer

Solo cuando x > 0

Answer

Nunca

Question 52

¿Cuál de las siguientes expresiones es una función lineal?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x² + 1

Answer

y = sen(x)

Answer

y = x³ - 2

Question 53

¿Cuál es la representación gráfica de la función y = x² + 2?

Accepted Answer

Una parábola

Answer

Una línea recta

Answer

Una hipérbola

Answer

Una elipse

Question 54

¿Cuál de las siguientes funciones es exponencial?

Accepted Answer

y = 2ˣ

Answer

y = x³ - 1

Answer

y = 1/x

Answer

y = sen(x) + cos(x)

Question 55

¿Cuál es el valor de la pendiente de la función y = -2x + 5?

Accepted Answer

-2

Answer

2

Answer

5

Answer

0

Question 56

¿Cuál es la base de la función exponencial y = 3^(x + 2)?

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

5

Answer

10

Question 57

¿Cuál es el dominio de la función y = 1/x?

Accepted Answer

Todos los números reales excepto 0

Answer

Todos los números reales

Answer

Los números reales positivos

Answer

Los números reales negativos

Question 58

¿Cuál es la asíntota horizontal de la función y = (x - 2)/(x + 1)?

Accepted Answer

y = 1

Answer

y = -1

Answer

x = 1

Answer

x = -1

Question 59

Si f(x) = 3x - 2, ¿cuál es el valor de f(-1)?

Accepted Answer

-5

Answer

-2

Answer

1

Answer

4

Question 60

La gráfica de una función cuadrática es una:

Accepted Answer

Parábola

Answer

Línea recta

Answer

Hipérbola

Answer

Círculo

Question 61

La función f(x) = |x| es:

Accepted Answer

Absoluta

Answer

Lineal

Answer

Cuadrática

Answer

Exponencial

Question 62

¿Qué gráfica muestra una función lineal?

Accepted Answer

Opción B: <img src='graph2.png' alt='Gráfica lineal'>

Answer

Opción A: <img src='graph1.png' alt='Gráfica no lineal'>

Answer

Opción C: <img src='graph3.png' alt='Gráfica exponencial'>

Answer

Opción D: <img src='graph4.png' alt='Gráfica cuadrática'>

Question 63

¿Cuál es la pendiente de la gráfica de la función f(x) = 2x + 1?

Accepted Answer

2

Answer

0

Answer

1

Answer

3

Question 64

En una función lineal, ¿cuál es el elemento que representa la inclinación de la recta que la representa gráficamente?

Accepted Answer

Coeficiente de x

Answer

Coeficiente de y

Answer

Ordenada al origen

Answer

Coeficiente del término independiente