Test interactivos sobre sistemas de ecuaciones para ESO y Bachillerato

Question 1

Resuelve el sistema de ecuaciones: x + y = 5, x - y = 1

Accepted Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 1, y = 4

Answer

x = 4, y = 1

Question 2

¿Cuál es la solución del sistema de ecuaciones: x + 2y = 6, 3x - y = 5?

Accepted Answer

(x = 2, y = 2)

Answer

(x = -2, y = 5)

Answer

(x = 5, y = -2)

Answer

El sistema es dependiente

Question 3

Resuelve el sistema de ecuaciones: 3x + 2y = 11, 2x - y = 1

Accepted Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 1, y = 4

Answer

El sistema es inconsistente

Question 4

Resolver el sistema de ecuaciones utilizando el método de igualación:
3x + 2y = 12
2x - 3y = -1

Accepted Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 4, y = 1

Answer

x = 1, y = 4

Answer

x = 3, y = 2

Question 5

Determinar cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones es incompatible:
x + y = 5
x + y = 7

Accepted Answer

x + y = 5
x + y = 7

Answer

2x + y = 4
4x + 2y = 8

Answer

x - y = 1
y = 2

Question 6

Resolver el sistema de ecuaciones con tres incógnitas:
x + 2y - 3z = 5
-x + y + 2z = 4
2x - 3y + z = -7

Accepted Answer

x = 1, y = 2, z = -1

Answer

x = 3, y = 0, z = -3

Answer

x = 0, y = 3, z = -1

Answer

x = 2, y = 1, z = -2

Question 7

¿Cuál de los siguientes métodos se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones lineales utilizando matrices?

Accepted Answer

Método de eliminación de Gauss-Jordan

Answer

Método de suma y resta

Answer

Método de sustitución

Answer

Método de igualación

Question 8

Resolver el sistema de ecuaciones usando el método de Cramer:
2x + 3y = 7
x - 2y = 3

Accepted Answer

x = 2, y = 1

Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 1, y = 3

Question 9

¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones es incompatible?

Accepted Answer

2x + 3y = 6
2x + 3y = 9

Answer

x - y = 2
3x - 3y = 6

Answer

y = 3x
y = -x + 3

Answer

x + 2y = 5
3x + 6y = 15

Question 10

Para resolver un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, ¿qué métodos podemos usar?

Accepted Answer

Sustitución y eliminación

Answer

Factorización

Answer

Raíces cuadradas

Answer

Ecuaciones de segundo grado

Question 11

Si resolvemos el sistema de ecuaciones x + y = 5 y x - y = 1, ¿cuál es la solución?

Accepted Answer

(3, 2)

Answer

(4, 1)

Answer

(2, 3)

Answer

(1, 4)

Question 12

En la ecuación x + 2y = 8, si x = 2, ¿cuál es el valor de y?

Accepted Answer

3

Answer

4

Answer

2

Answer

5

Question 13

Un granjero tiene 24 animales entre vacas y cerdos. Sabemos que hay un total de 72 patas. ¿Cuántos cerdos tiene el granjero?

Accepted Answer

12

Answer

16

Answer

8

Question 14

Resuelve el sistema de ecuaciones: x + y = 10, x - 2y = 2.

Accepted Answer

(6, 4)

Answer

(2, 8)

Answer

(4, 6)

Answer

(8, 2)

Question 15

¿Cuántas soluciones puede tener un sistema de ecuaciones con dos incógnitas?

Accepted Answer

Puede tener una única solución, infinitas soluciones o ninguna solución.

Answer

Siempre tiene una solución.

Answer

Nunca tiene más de una solución.

Question 16

Para que el sistema de ecuaciones 2x + ky = 5, x - y = 1 tenga infinitas soluciones, ¿cuál debe ser el valor de k?

Accepted Answer

-2

Answer

0

Answer

1

Answer

2

Question 17

Si resolvemos el sistema de ecuaciones x² + y² = 25, x - y = 3, ¿cuáles son las soluciones?

Accepted Answer

(4, 1), (-1, 4)

Answer

(3, 2), (-2, 3)

Answer

(2, 3), (-3, 2)

Question 18

Un tren viaja a 80 km/h y tarda 2 horas en recorrer una distancia. ¿Cuántos kilómetros recorre el tren?

Accepted Answer

160 km

Answer

320 km

Answer

400 km

Answer

80 km

Question 19

¿Cuál de las siguientes opciones representa un sistema de ecuaciones con dos incógnitas?

Accepted Answer

x + y = 5
y - x = 2

Answer

e^x + ln(y) = 0

Answer

sen(x) + cos(y) = 1

Answer

x² + y² = 5

Question 20

Un sistema de ecuaciones tiene soluciones infinitas si sus gráficas son:

Accepted Answer

Rectas coincidentes

Answer

Rectas paralelas

Answer

Rectas perpendiculares

Answer

Rectas que se cortan en un punto

Question 21

Para resolver el sistema de ecuaciones x - 2y = 3 y 2x + y = 1:

Accepted Answer

Sumar ambas ecuaciones para eliminar una variable.

Answer

Restar la primera ecuación de la segunda para eliminar una variable.

Answer

Dividir la segunda ecuación entre y y restarla de la primera para eliminar una variable.

Answer

Multiplicar la primera ecuación por 2 y restarla de la segunda para eliminar una variable.

Question 22

El método de sustitución consiste en:

Accepted Answer

Reemplazar una variable en una ecuación por su valor equivalente de la otra ecuación.

Answer

Sumar o restar las ecuaciones para eliminar una variable.

Answer

Resolver las ecuaciones simultáneamente.

Question 23

¿Para resolver el sistema de ecuaciones 2x + 3y = 7 y x - y = 2 por sustitución, qué ecuación conviene despejar primero?

Accepted Answer

x - y = 2, porque 'x' tiene coeficiente 1

Answer

Ninguna de las ecuaciones se puede despejar

Answer

Cualquiera de las dos ecuaciones sirve

Answer

2x + 3y = 7, porque el término 'x' es positivo

Question 24

¿Cuál de estas ecuaciones es equivalente a y = 2x - 5?

Accepted Answer

2x - y = 5

Answer

2x + y = 5

Answer

y - 2x = 5

Answer

-2x + y = -5

Question 25

Si las rectas que representan un sistema de ecuaciones se cortan en un punto, ¿qué significa?

Accepted Answer

El sistema tiene una única solución.

Answer

Las ecuaciones son equivalentes.

Answer

El sistema tiene infinitas soluciones.

Answer

El sistema no tiene solución.

Question 26

¿En qué consiste el método de sustitución para resolver un sistema de ecuaciones?

Accepted Answer

Despejar una variable en una ecuación y sustituirla en la otra.

Answer

Representar las ecuaciones en un plano cartesiano.

Answer

Sumar las dos ecuaciones miembro a miembro.

Answer

Multiplicar una ecuación para que al sumar ambas se elimine una variable.

Question 27

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por sustitución:
2x + 3y = 7
x - y = 1

Accepted Answer

x = 2, y = 1

Answer

x = -1, y = -2

Answer

x = 1, y = 2

Answer

x = 3, y = -1

Question 28

¿En qué consiste el método de reducción para resolver un sistema de ecuaciones?

Accepted Answer

Multiplicar una o ambas ecuaciones para que al sumarlas se elimine una variable.

Answer

Representar las ecuaciones en un plano cartesiano.

Answer

Despejar una variable en una ecuación y sustituirla en la otra.

Answer

Sumar las dos ecuaciones miembro a miembro.

Question 29

El sistema de ecuaciones 3x + 2y = 5 y 6x + 4y = 10 tiene:

Accepted Answer

infinitas soluciones, porque las ecuaciones representan la misma recta

Answer

ninguna solución, porque las ecuaciones son contradictorias

Answer

dos soluciones, porque son ecuaciones de primer grado

Answer

una única solución, porque hay dos incógnitas

Question 30

El sistema de ecuaciones x + y = 3 y 2x + 2y = 5 tiene:

Accepted Answer

ninguna solución, porque las rectas que representan son paralelas

Answer

infinitas soluciones, porque las ecuaciones son equivalentes

Answer

dos soluciones, porque cada ecuación tiene dos variables

Answer

una única solución, porque son dos ecuaciones distintas

Question 31

¿Qué representan gráficamente un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas?

Accepted Answer

Dos rectas

Answer

Una parábola

Answer

Una recta

Answer

Un punto

Question 32

Para resolver un sistema de ecuaciones por el método gráfico, ¿qué debemos hacer?

Accepted Answer

Representar las dos ecuaciones en un mismo plano cartesiano y buscar su punto de intersección

Answer

Despejar una variable en una de las ecuaciones

Answer

Multiplicar una de las ecuaciones por un número

Answer

Sumar las dos ecuaciones miembro a miembro

Question 33

Si un sistema de ecuaciones tiene una única solución, ¿qué representa esa solución en el plano cartesiano?

Accepted Answer

El punto de intersección de las dos rectas

Answer

Un punto cualquiera sobre una de las rectas

Answer

El punto de origen

Question 34

Un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas tiene como solución única x = 2 e y = -1. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones podría formar parte del sistema?

Accepted Answer

2x + y = 3

Answer

x - y = 3

Answer

x + y = 1

Answer

3x - 2y = 8

Question 35

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de sustitución: 
 x + 2y = 5
 3x - y = 1

Accepted Answer

x = 1, y = 2

Answer

x = 2, y = 1

Answer

x = 3, y = -1

Answer

x = -1, y = 3

Question 36

Un grupo de amigos compra 3 pizzas y 4 refrescos por 25€. Otro grupo compra 2 pizzas y 3 refrescos por 18€. ¿Cuánto cuesta cada pizza y cada refresco?

Accepted Answer

Pizza: 5€, Refresco: 2,5€

Answer

Pizza: 6€, Refresco: 1€

Answer

Pizza: 3€, Refresco: 4€

Answer

Pizza: 4€, Refresco: 3€

Question 37

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de igualación: 
 2x + 3y = 7
 4x - y = 1

Accepted Answer

x = 1, y = 5/3

Answer

x = -1, y = 3

Answer

x = 2, y = 1

Question 38

Si un sistema de ecuaciones tiene infinitas soluciones, ¿qué podemos decir sobre las ecuaciones del sistema?

Accepted Answer

Las ecuaciones son equivalentes, es decir, representan la misma recta.

Answer

Las ecuaciones son contradictorias, es decir, representan rectas que se intersectan en un punto.

Answer

Las ecuaciones son independientes, es decir, representan rectas paralelas.

Question 39

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de reducción: 
 2x + y = 4
 x - y = 1

Accepted Answer

x = 5/3, y = 2/3

Answer

x = 2, y = 1

Answer

x = 3, y = -1

Answer

x = -1, y = 3

Question 40

Un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas tiene como solución única x = 3 e y = 2. ¿Cuál de las siguientes opciones NO puede ser una de las ecuaciones del sistema?

Accepted Answer

x - y = 1

Answer

x + 2y = 7

Answer

2x + y = 8

Answer

3x - 2y = 5

Question 41

Un tren A sale de Madrid a las 10:00 h y viaja a 120 km/h. Un tren B sale de Barcelona a las 11:00 h y viaja a 150 km/h en dirección contraria al tren A. Sabiendo que la distancia entre Madrid y Barcelona es de 600 km, ¿a qué hora se encuentran los dos trenes?

Accepted Answer

12:00 h

Answer

13:30 h

Answer

12:30 h

Answer

13:00 h

Question 42

Un sistema de ecuaciones que tiene infinitas soluciones se denomina...

Accepted Answer

Sistema compatible indeterminado

Answer

Sistema incompatible

Answer

Sistema inconsistente

Answer

Sistema compatible determinado

Question 43

Un sistema de ecuaciones que no tiene solución se denomina...

Accepted Answer

Sistema incompatible

Answer

Sistema compatible determinado

Answer

Sistema compatible indeterminado