Test de Desviación Estándar: Evalúa tus conocimientos

Question 1

En la construcción de intervalos de confianza, ¿para qué se utiliza principalmente la desviación estándar?

Accepted Answer

Para calcular el margen de error.

Answer

Para determinar la forma de la distribución.

Answer

Para calcular la probabilidad de un valor específico.

Answer

Para comparar dos conjuntos de datos.

Question 2

¿Cuál es la fórmula para calcular la varianza (s²) a partir de la desviación estándar (σ)?

Accepted Answer

s² = σ²

Answer

s² = σ

Answer

s² = σ/2

Answer

σ = s²/2

Question 3

¿Qué mide la desviación estándar?

Accepted Answer

La variabilidad de los datos respecto a su media.

Answer

La distancia entre el valor máximo y el mínimo del conjunto de datos.

Answer

La media de los datos.

Answer

La mediana de los datos.

Question 4

Un conjunto de datos tiene una desviación estándar de 5. ¿Qué indica esto?

Accepted Answer

Los datos están muy dispersos.

Answer

Los datos están muy agrupados.

Answer

La media es 5.

Answer

No se puede interpretar sin conocer la distribución de los datos.

Question 5

De los siguientes conjuntos de datos, ¿cuál tiene la menor desviación estándar?

Accepted Answer

{1, 2, 2, 2, 2}

Answer

{2, 4, 6, 8, 10}

Answer

{0, 5, 10, 15, 20}

Answer

{1, 3, 5, 7, 9}

Question 6

En una distribución normal, si la desviación estándar es igual a 10, ¿cuál es la probabilidad de que un valor esté a más de 2 desviaciones estándar de la media?

Accepted Answer

Alrededor del 0,13%

Answer

Alrededor del 2,3%

Answer

Alrededor del 13,6%

Answer

Alrededor del 68%

Question 7

Una distribución de datos con una desviación estándar igual a cero indica que:

Accepted Answer

Todos los datos son iguales.

Answer

Los datos están uniformemente distribuidos.

Answer

Los datos son simétricos alrededor de la media.

Answer

Los datos están muy dispersos.

Question 8

¿Cómo puede afectar un cambio en la desviación estándar a las conclusiones que sacamos de una muestra de datos?

Accepted Answer

Puede afectar a la fiabilidad de las estimaciones basadas en la muestra.

Answer

Puede cambiar la media de la distribución de datos.

Answer

Puede indicar un error en la recopilación de datos.

Answer

No tiene ningún impacto en las conclusiones extraídas de los datos.

Question 9

¿Cuál es el propósito principal de calcular la desviación estándar de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Medir la dispersión de los datos

Answer

Determinar la media del conjunto de datos

Answer

Predecir valores futuros

Question 10

La distribución normal con media 50 y desviación estándar 10. Calcula el porcentaje de datos que se encuentra dentro de un intervalo de una desviación estándar desde la media.

Accepted Answer

68,2%

Answer

34,1%

Answer

95,4%

Answer

99,7%

Question 11

Dos distribuciones tienen la misma media. ¿Es posible que tengan la misma desviación estándar?

Accepted Answer

Depende de la forma de las distribuciones.

Answer

Sí, siempre.

Answer

No, nunca.

Question 12

En un estudio sobre la altura de los estudiantes, se obtiene una desviación estándar de 2 cm. Esto significa que:

Accepted Answer

La altura de los estudiantes varía en torno a 2 cm.

Answer

La mayoría de los estudiantes tienen una altura de 2 cm.

Answer

La altura media de los estudiantes es de 2 cm.

Answer

La altura más común es de 2 cm.

Question 13

¿Cuál de las siguientes fórmulas se utiliza para calcular la desviación estándar de una muestra?

Accepted Answer

√(Σ(x - μ)² / (N-1))

Answer

μ / σ

Answer

σ / μ

Question 14

Describe la diferencia en el uso de la desviación estándar para poblaciones y muestras.

Accepted Answer

En una población, la desviación estándar se calcula usando todos los datos, mientras que en una muestra, se calcula usando solo una parte.

Accepted Answer

La desviación estándar de una muestra se usa para estimar la de la población.

Answer

La desviación estándar de una población es siempre mayor que la de una muestra.

Answer

La desviación estándar no es relevante para las muestras.

Question 15

¿Cuál es la fórmula para calcular la desviación estándar de una población?

Accepted Answer

√(Σ(x - μ)² / (N - 1))

Answer

√(Σ(x - μ)² / N)

Answer

Σ(x - μ) / N

Answer

Σ(x - μ)² / (N - 1)

Question 16

Una desviación estándar de 2 indica que:

Accepted Answer

El 68% de los datos se encuentra a más o menos 2 unidades de la media.

Answer

Los datos están muy dispersos.

Answer

Los datos están poco dispersos.

Answer

La mitad de los datos se encuentra a más o menos 2 unidades de la media.

Question 17

En un conjunto de datos con una media de 10 y una desviación estándar de 3, ¿qué porcentaje de datos se encuentra entre 7 y 13?

Accepted Answer

95%

Answer

68%

Answer

99,7%

Answer

100%

Question 18

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es más afectada por los valores extremos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Answer

Coeficiente de variación

Question 19

En un conjunto de datos, la desviación estándar de las puntuaciones de matemáticas es de 10 puntos. Si un estudiante obtiene una puntuación de 115 puntos, ¿cuál es su puntuación Z?

Accepted Answer

1,5

Answer

15

Answer

11,5

Answer

100

Question 20

Un conjunto de datos tiene una media de 50 y una desviación estándar de 10. Si se elimina un valor de 80, ¿qué sucederá con la desviación estándar?

Accepted Answer

Disminuirá

Answer

Aumentará

Answer

No cambiará

Answer

No se puede determinar

Question 21

La desviación estándar es:

Accepted Answer

Siempre un valor positivo

Answer

Una medida de tendencia central

Answer

Una medida de forma

Question 22

En un estudio sobre las calificaciones de los exámenes, la desviación estándar de las calificaciones de matemáticas es mayor que la de las calificaciones de lengua. Esto implica que:

Accepted Answer

Los estudiantes obtienen calificaciones más variables en matemáticas que en lengua.

Answer

Los estudiantes obtienen calificaciones más altas en matemáticas que en lengua.

Question 23

Una empresa quiere medir la variación de los salarios de sus empleados. ¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es más adecuada?

Accepted Answer

Desviación estándar

Answer

Rango

Answer

Varianza

Question 24

La desviación estándar se utiliza principalmente para:

Accepted Answer

Comparar la dispersión de diferentes conjuntos de datos.

Answer

Predecir valores futuros.

Answer

Calcular la media.

Answer

Encontrar la moda.

Question 25

¿Qué relación existe entre la varianza y la desviación estándar?

Accepted Answer

La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.

Answer

Son medidas equivalentes de dispersión.

Answer

La varianza es la desviación estándar al cuadrado.

Answer

La varianza siempre es mayor que la desviación estándar.

Question 26

Define la desviación estándar.

Accepted Answer

La medida de la dispersión de los datos alrededor de la media

Answer

La medida de las distancias entre los datos y la media

Answer

La medida de la tendencia central de los datos

Answer

La medida de la forma de la distribución de los datos

Question 27

Una desviación estándar alta indica que los datos están:

Accepted Answer

Muy dispersos alrededor de la media

Answer

Muy concentrados alrededor de la media

Answer

Distribuidos uniformemente

Answer

No se puede determinar únicamente a partir de esta información

Question 28

La varianza es:

Accepted Answer

El cuadrado de la desviación estándar

Answer

La raíz cuadrada de la desviación estándar

Answer

La media de las desviaciones de los datos respecto a la media

Answer

La desviación estándar dividida por la media

Question 29

Un conjunto de datos tiene una media de 50 y una desviación estándar de 10. ¿Cuál es el valor de un dato que está a 1,5 desviaciones estándar por encima de la media?

Accepted Answer

65

Answer

35

Answer

55

Answer

75

Question 30

La desviación estándar es una medida de:

Accepted Answer

Dispersión

Answer

Posición

Answer

Tendencia central

Answer

Forma

Question 31

La fórmula para calcular la desviación estándar poblacional es:

Accepted Answer

σ = √(Σ(x - μ)² / N)

Answer

σ = √(Σ(x - μ)² / (N - 1))

Answer

s = √(Σ(x - μ)² / N)

Answer

s = √(Σ(x - μ)² / (N - 1))

Question 32

Los valores atípicos en un conjunto de datos pueden:

Accepted Answer

Aumentar la desviación estándar

Answer

Disminuir la desviación estándar

Answer

No afectar la desviación estándar

Answer

Depender de dónde se encuentren los valores atípicos

Question 33

¿Cómo se relaciona la desviación estándar entre una población y una muestra?

Accepted Answer

La desviación estándar de una población puede ser mayor o menor que la desviación estándar de una muestra de esa población.

Answer

La desviación estándar de una población es siempre igual a la desviación estándar de una muestra de esa población.

Answer

La desviación estándar de una muestra es siempre mayor que la desviación estándar de la población correspondiente.

Answer

La desviación estándar de una población es siempre igual a cero.

Question 34

¿Cuál de las siguientes fórmulas se utiliza para calcular la desviación estándar de una muestra?

Accepted Answer

s = √(Σ(x - μ)² / (n - 1))

Answer

s = Σ(x - μ)² / (n - 1)

Answer

s = √(Σ(x - μ)² / n)

Answer

s = Σ(x - μ)² / n

Question 35

Un conjunto de datos tiene una desviación estándar de 15. ¿Qué implica esta afirmación?

Accepted Answer

Los datos tienen una variabilidad significativa.

Answer

La media de los datos es 15.

Answer

La varianza de los datos es 225.

Answer

Los datos están agrupados en un rango estrecho.

Question 36

Cuando la desviación estándar de un conjunto de datos aumenta, ¿qué sucede con la variación de los datos?

Accepted Answer

Aumenta

Answer

Disminuye

Answer

No cambia

Answer

Se vuelve impredecible

Question 37

Un conjunto de datos tiene una desviación estándar de 10 y una media de 50. ¿Cuál es la puntuación z para un valor de 60?

Accepted Answer

+1

Answer

-1

Answer

+2

Answer

-2

Question 38

En una distribución normal, ¿qué porcentaje de datos se encuentra dentro de una desviación estándar de la media?

Accepted Answer

68%

Answer

90%

Answer

95%

Answer

50%

Question 39

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la desviación estándar es incorrecta?

Accepted Answer

Siempre es un valor negativo.

Answer

Se puede utilizar para comparar diferentes conjuntos de datos.

Answer

Es una medida absoluta.

Answer

Mide la dispersión de los datos.

Question 40

Un investigador quiere estimar la desviación estándar de las puntuaciones de un examen. ¿Qué método de muestreo sería más apropiado?

Accepted Answer

Muestreo aleatorio

Answer

Muestreo sistemático

Answer

Muestreo estratificado

Answer

Muestreo por conveniencia

Question 41

¿Cuál es la fórmula para calcular la desviación estándar de una muestra?

Accepted Answer

s = √[Σ(x - μ)² / (n - 1)]

Answer

s = Σ(x - μ) / (n - 1)

Answer

s = Σ(x - μ) / n

Answer

s = √[Σ(x - μ)² / n]

Question 42

Una desviación estándar baja indica que:

Accepted Answer

Los datos están agrupados cerca de la media.

Answer

Los datos están dispersos.

Answer

La mediana es alta.

Answer

La media es baja.

Question 43

La desviación estándar es una medida de:

Accepted Answer

Variabilidad de los datos.

Answer

Tendencia central.

Answer

Forma de la distribución.

Answer

Sesgo.

Question 44

Una empresa registra las ventas diarias de un producto durante un mes y obtiene una desviación estándar de 10 unidades. ¿Qué se puede concluir?

Accepted Answer

Las ventas fluctúan significativamente cada día.

Answer

Las ventas son muy altas.

Answer

Las ventas son muy bajas.

Answer

Las ventas son estables.

Question 45

En una distribución normal, la desviación estándar representa el porcentaje de datos que se encuentran:

Accepted Answer

Dentro de una desviación estándar de la media.

Answer

Por debajo de una desviación estándar de la media.

Answer

Por encima de una desviación estándar de la media.

Question 46

Dos productos, A y B, tienen una media de 100 y 120, respectivamente. La desviación estándar de A es 15 y la de B es 25. ¿Qué producto tiene mayor variabilidad?

Accepted Answer

Producto B

Answer

Ambos productos tienen la misma variabilidad

Answer

No se puede determinar con la información proporcionada.

Answer

Producto A

Question 47

La desviación estándar mide la:

Accepted Answer

Dispersión de los datos alrededor de la media.

Answer

Influencia de valores atípicos en los datos.

Answer

Precisión de los datos.

Answer

Tendencia de los datos hacia valores altos o bajos.

Question 48

¿Cuál de las siguientes opciones describe mejor la desviación estándar?

Accepted Answer

Mide cuán dispersos están los datos alrededor de la media.

Answer

Siempre es un valor positivo o cero.

Answer

Es la suma de todas las diferencias entre los datos y la media.

Question 49

Si la desviación estándar de un conjunto de datos es 0, ¿qué podemos concluir sobre los datos?

Accepted Answer

Todos los valores de los datos son iguales.

Answer

Hay un error en el cálculo.

Answer

Los datos están distribuidos normalmente.

Answer

La media de los datos es 0.

Question 50

Dos conjuntos de datos tienen la misma media. ¿Qué indica una mayor desviación estándar en uno de los conjuntos?

Accepted Answer

Los datos de ese conjunto están más dispersos alrededor de la media.

Answer

Los datos de ese conjunto están más cerca de la media.

Answer

Ese conjunto tiene un rango mayor.

Answer

Ese conjunto tiene más valores atípicos.

Question 51

Un estudiante obtiene las siguientes calificaciones en sus exámenes: 70, 75, 80, 85, 90. ¿Cuál es la desviación estándar aproximada de sus calificaciones?

Accepted Answer

7.9

Answer

5

Answer

10

Answer

15

Question 52

La desviación estándar es sensible a los valores atípicos. ¿Qué significa esto?

Accepted Answer

Los valores atípicos pueden aumentar o disminuir significativamente la desviación estándar.

Answer

La desviación estándar solo se ve afectada por valores atípicos positivos.

Answer

Los valores atípicos no afectan la desviación estándar.

Question 53

Se realiza una encuesta a dos grupos de personas sobre sus ingresos anuales. El grupo A tiene una desviación estándar de €10,000 y el grupo B tiene una desviación estándar de €20,000. ¿Qué se puede concluir?

Accepted Answer

Hay una mayor variabilidad en los ingresos del grupo B.

Answer

El grupo A tiene más valores atípicos.

Answer

El grupo B gana más dinero en promedio.

Question 54

¿Qué medida de dispersión es más apropiada usar si los datos están sesgados?

Accepted Answer

Desviación absoluta mediana (MAD)

Answer

Varianza

Answer

Rango

Answer

Desviación estándar

Question 55

¿Cómo afecta el tamaño de la muestra a la desviación estándar?

Accepted Answer

A medida que aumenta el tamaño de la muestra, la desviación estándar se vuelve más estable.

Answer

A medida que aumenta el tamaño de la muestra, la desviación estándar siempre disminuye.

Answer

A medida que aumenta el tamaño de la muestra, la desviación estándar siempre aumenta.