Mediana: Cálculo e Interpretación en Estadística

Question 1

¿Cuál es la definición precisa de mediana?

Accepted Answer

El valor que divide un conjunto de datos ordenado en dos mitades iguales.

Answer

El promedio de los valores en un conjunto de datos.

Answer

El valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos.

Answer

La suma de todos los valores en un conjunto de datos.

Question 2

Sobre la mediana, ¿cuál de estas afirmaciones es cierta?

Accepted Answer

Es una medida de tendencia central.

Answer

Es una medida de variación.

Answer

Es siempre igual a la media.

Answer

Solo se puede calcular para conjuntos de datos con un número par de elementos.

Question 3

En el análisis estadístico, la mediana puede verse afectada por valores extremos. ¿Verdadero o Falso?

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Falso

Question 4

¿Cuál de los siguientes gráficos es el más adecuado para representar la mediana de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Diagrama de caja

Answer

Histograma

Answer

Gráfico de barras

Answer

Gráfico de dispersión

Question 5

En un conjunto de datos, la mediana es 10 y la media es 12. ¿Qué se puede deducir?

Accepted Answer

Los datos están distribuidos asimétricamente hacia valores más altos.

Answer

Los datos están distribuidos simétricamente.

Answer

Los datos están distribuidos asimétricamente hacia valores más bajos.

Answer

No se puede concluir nada sobre la distribución de los datos.

Question 6

El conjunto de datos {10, 12, 15, 18, 22, 30, 40, 50} tiene un valor atípico. ¿Cuál es el efecto de este valor atípico en la media, mediana y moda del conjunto de datos?

Accepted Answer

Aumenta la media, pero no afecta a la mediana ni a la moda.

Answer

Reduce la media, pero no afecta a la mediana ni a la moda.

Answer

Aumenta la media y la moda, pero no afecta a la mediana.

Answer

Reduce la media y la mediana, pero no afecta a la moda.

Question 7

¿Qué fórmula se emplea para determinar la mediana de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Mediana = Valor que divide al conjunto de datos en dos mitades de igual tamaño

Answer

Media = Suma total de datos / Número total de datos

Answer

Mediana = Valor promedio del conjunto de datos

Answer

Mediana = Valor que aparece con mayor frecuencia en el conjunto de datos

Question 8

Si tenemos los siguientes datos: {2, 5, 7, 9, 11}, ¿cuál es su mediana?

Accepted Answer

7

Answer

5

Answer

6

Answer

8

Question 9

La mediana representa una medida de:

Accepted Answer

Centralización

Answer

Posición

Answer

Variabilidad

Answer

Forma

Question 10

Respecto a la mediana, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

Accepted Answer

La mediana no se ve afectada por valores extremos.

Answer

La mediana nunca puede coincidir con ningún valor del conjunto de datos.

Answer

La mediana siempre resulta en un valor entero.

Answer

La mediana es más susceptible a valores extremos que la media.

Question 11

En un conjunto de datos ordenado {2, 5, 7, 9, 11}, ¿cuál es su mediana?

Accepted Answer

7

Answer

2

Answer

5

Answer

9

Question 12

Si la mediana de un conjunto de datos es 10, ¿qué implica?

Accepted Answer

La mitad de los datos son mayores o iguales a 10.

Answer

La mitad de los datos son inferiores a 10.

Answer

El dato más frecuente es 10.

Answer

El valor máximo del conjunto de datos es 10.

Question 13

Si la mediana de un conjunto de datos coincide con su media, ¿qué podemos deducir?

Accepted Answer

El conjunto de datos es simétrico.

Answer

El conjunto de datos tiene valores extremos.

Answer

El conjunto de datos es bimodal.

Answer

El conjunto de datos es unimodal.

Question 14

¿Cuál de las siguientes medidas de centralización es más susceptible a los valores extremos?

Accepted Answer

Media

Answer

Mediana

Answer

Moda

Answer

Varianza

Question 15

¿Cuál es la definición correcta de mediana?

Accepted Answer

El valor que divide un conjunto de datos en dos mitades iguales cuando los datos están ordenados en orden ascendente.

Answer

El valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos.

Answer

El promedio de todos los valores en un conjunto de datos.

Answer

El valor más grande en un conjunto de datos.

Question 16

¿Cuál de las siguientes medidas es más apropiada para describir la tendencia central de un conjunto de datos con valores extremos?

Accepted Answer

Mediana

Answer

Media

Answer

Moda

Answer

Cuartiles

Question 17

Ordena los siguientes valores en orden ascendente y calcula la mediana:

Accepted Answer

2, 4, 6, 8, 10     -> Mediana: 6

Answer

3, 5, 7, 9, 11     -> Mediana: 6

Answer

1, 3, 5, 7, 9     -> Mediana: 5

Answer

2, 4, 6, 8, 12     -> Mediana: 7

Question 18

El salario medio de un grupo de empleados es de 2000 euros. Si la mediana es de 1800 euros, ¿qué puedes inferir?

Accepted Answer

Hay más empleados con salarios inferiores a 2000 euros.

Answer

Hay más empleados con salarios superiores a 2000 euros.

Answer

El conjunto de datos tiene una distribución simétrica.

Answer

No se puede inferir nada a partir de los datos proporcionados.

Question 19

¿Es la mediana siempre un valor del conjunto de datos?

Accepted Answer

No, no siempre

Answer

Sí, siempre

Answer

Sí, pero solo para conjuntos de datos impares.

Answer

Depende del número total de valores en el conjunto de datos.

Question 20

¿Cuál es la definición de mediana?

Accepted Answer

El valor que divide un conjunto de datos ordenados por la mitad

Answer

El valor que aparece más veces en un conjunto de datos

Answer

La suma de todos los valores de un conjunto de datos dividida por el número de valores

Answer

El valor más pequeño de un conjunto de datos

Question 21

Dados los datos: 3, 5, 7, 9, 11. ¿Cuál es la mediana?

Accepted Answer

7

Answer

3

Answer

5

Answer

9

Question 22

¿Por qué la mediana es una medida de centralización resistente a los valores atípicos?

Accepted Answer

Porque no se ve afectada por valores extremos

Answer

Porque es fácil de calcular

Answer

Porque es siempre mayor que la media

Answer

Porque proporciona información sobre la distribución de los datos

Question 23

Un conjunto de datos tiene una mediana de 10 y una media de 12. ¿Qué podemos deducir sobre la distribución de los datos?

Accepted Answer

El conjunto de datos está sesgado positivamente

Answer

El conjunto de datos está sesgado negativamente

Answer

El conjunto de datos es simétrico

Answer

El conjunto de datos tiene una varianza grande

Question 24

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la mediana es incorrecta?

Accepted Answer

La mediana es la media de todos los valores

Answer

La mediana es siempre un valor del conjunto de datos

Answer

La mediana puede ser un valor decimal

Answer

La mediana divide el conjunto de datos en mitades iguales

Question 25

Dado un conjunto de datos con una mediana de 15 y una moda de 10, ¿cuál es la medida de centralización más adecuada para describir los datos?

Accepted Answer

Mediana

Answer

Moda

Answer

Media

Answer

Rango

Question 26

Una encuesta encontró que el tiempo medio que la gente pasa en redes sociales es de 2 horas al día. Sin embargo, la mediana es de 1 hora al día. ¿Qué podemos concluir?

Accepted Answer

Hay un grupo pequeño de personas que pasan mucho tiempo en redes sociales

Answer

La mayoría de la gente pasa poco tiempo en redes sociales

Answer

La mayoría de la gente pasa mucho tiempo en redes sociales

Answer

La media no es una medida útil en este caso

Question 27

¿Cómo ayuda la mediana a detectar el sesgo en conjuntos de datos con valores extremos, como los salarios anuales?

Accepted Answer

La mediana ofrece una representación más precisa al no verse afectada por valores extremos.

Answer

La mediana reduce el rango de los datos.

Answer

La mediana no es adecuada para datos con valores extremos.

Question 28

¿En cuál de los siguientes casos es la mediana una medida de tendencia central más adecuada que la moda?

Accepted Answer

Cuando los datos contienen valores atípicos

Answer

Cuando los datos siguen una distribución normal

Answer

Cuando los datos son simétricos

Answer

Cuando los datos son cualitativos

Question 29

¿Qué afirmación describe correctamente la mediana?

Accepted Answer

Divide un conjunto de datos ordenados en dos mitades iguales.

Answer

Es la suma de todos los datos.

Answer

Es el valor más frecuente.

Question 30

Dados los siguientes conjuntos de datos ordenados: 
A: {10, 12, 15, 18, 20, 22}
B: {10, 10, 12, 15, 18, 20, 22}
¿Cuál de los siguientes enunciados es correcto?

Accepted Answer

La mediana de ambos conjuntos es 16.

Answer

La mediana del conjunto A es igual a 16 y la mediana del conjunto B es igual a 10.

Answer

La mediana del conjunto A es 17 y la mediana del conjunto B es 11.

Question 31

¿En cuál de las siguientes situaciones se recomienda utilizar la mediana como medida de centralización?

Accepted Answer

Cuando los datos presentan valores atípicos.

Answer

Cuando los datos están agrupados en intervalos.

Answer

Cuando los datos siguen una distribución normal.

Question 32

Calcula la mediana de la siguiente serie de puntuaciones en una prueba: 70, 85, 90, 95, 100, 80, 92.

Accepted Answer

90

Answer

92

Answer

85

Answer

95

Question 33

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la mediana es correcta?

Accepted Answer

Es un valor único que divide un conjunto de datos ordenado en dos mitades iguales.

Answer

Puede tomar cualquier valor del conjunto de datos.

Answer

Es el promedio de todos los valores del conjunto de datos.

Question 34

¿En qué situación es la mediana una medida de tendencia central más adecuada que la media?

Accepted Answer

Cuando el conjunto de datos contiene valores atípicos.

Answer

Cuando el conjunto de datos está distribuido normalmente.

Answer

Cuando el conjunto de datos es pequeño.

Question 35

¿Cuál de las siguientes medidas de tendencia central no se ve afectada por los valores atípicos?

Accepted Answer

Mediana

Answer

Media

Answer

Rango

Answer

Moda

Question 36

¿Qué tipo de distribución se caracteriza por una mediana, una media y una moda que son aproximadamente iguales?

Accepted Answer

Distribución simétrica

Answer

Distribución asimétrica

Answer

Distribución triangular

Answer

Distribución bimodal

Question 37

¿Cuál es el propósito principal de calcular la mediana de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Encontrar el valor que divide el conjunto de datos ordenado en dos mitades iguales.

Answer

Identificar el valor más común del conjunto de datos.

Answer

Encontrar el promedio de todos los valores del conjunto de datos.

Question 38

¿En qué campo de estudio es la mediana una medida estadística comúnmente utilizada?

Accepted Answer

Ciencias sociales

Answer

Matemáticas puras

Answer

Física

Question 39

¿Qué es la mediana en un conjunto de datos?

Accepted Answer

El valor que divide el conjunto de datos ordenado en dos mitades iguales.

Answer

El valor más alto en el conjunto de datos.

Answer

El valor que aparece con más frecuencia.

Answer

La suma de todos los valores dividida por el número total de valores.

Question 40

Ordena los siguientes números de menor a mayor y calcula la mediana: 2, 5, 7, 9, 11, 12, 15.

Accepted Answer

9

Answer

7

Answer

12

Answer

10

Question 41

Ordena los siguientes números de menor a mayor y calcula la mediana: 4, 8, 10, 12, 16, 20.

Accepted Answer

11

Answer

10

Answer

12

Answer

15

Question 42

¿Cuál es la principal ventaja de usar la mediana en lugar de la media?

Accepted Answer

La mediana no se ve afectada por valores extremos (atípicos).

Answer

La mediana representa el valor más común.

Answer

La mediana es siempre un número entero.

Answer

La mediana es más fácil de calcular que la media.

Question 43

En un conjunto de datos simétrico, ¿qué relación hay entre la media, la mediana y la moda?

Accepted Answer

Son todas iguales.

Answer

La media es mayor que la mediana.

Answer

La mediana es mayor que la moda.

Answer

No hay una relación fija.

Question 44

Si la mediana del tiempo que los estudiantes dedican a estudiar por semana es de 10 horas, ¿qué significa eso?

Accepted Answer

La mitad de los estudiantes estudian 10 horas o menos a la semana.

Answer

El estudiante promedio estudia 10 horas a la semana.

Answer

Todos los estudiantes estudian al menos 10 horas a la semana.

Question 45

Un conjunto de datos tiene una mediana de 15 y una media de 20. ¿Qué podemos concluir sobre la distribución de los datos?

Accepted Answer

La distribución está sesgada a la derecha.

Answer

La distribución es simétrica.

Answer

La distribución está sesgada a la izquierda.

Answer

No podemos concluir nada sobre la distribución.

Question 46

¿En cuál de las siguientes situaciones sería más útil usar la mediana como medida de centralización?

Accepted Answer

Analizar los ingresos de una empresa donde hay algunos salarios muy altos.

Answer

Determinar el color favorito de un grupo de personas.

Answer

Calcular la calificación promedio de una clase donde todas las calificaciones están muy cerca.

Question 47

Si dos conjuntos de datos tienen la misma mediana, ¿qué podemos concluir?

Accepted Answer

El valor que divide ambos conjuntos de datos en dos mitades iguales es el mismo.

Answer

Ambos conjuntos de datos tienen la misma moda.

Answer

Ambos conjuntos de datos tienen la misma media.

Question 48

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la mediana es verdadera?

Accepted Answer

Divide un conjunto de datos en dos mitades iguales.

Answer

Es siempre mayor que la media.

Answer

Es una medida de variabilidad.

Question 49

Calcula la mediana del siguiente conjunto de datos: 5, 7, 9, 11, 13, 15

Accepted Answer

9

Answer

7

Answer

13

Answer

11

Question 50

¿Qué valor representaría la mediana en el siguiente histograma?

Accepted Answer

Valor que divide el área en dos partes iguales.

Answer

Valor más bajo.

Answer

Valor más alto.

Answer

Valor más frecuente.

Question 51

¿En cuál de los siguientes casos la mediana no es una medida adecuada de centralización?

Accepted Answer

Datos con valores extremos.

Answer

Datos simétricos.

Answer

Datos con pocos valores.

Answer

Datos cualitativos.

Question 52

Ordena los siguientes datos de menor a mayor mediana:

Accepted Answer

Datos con media alta, datos simétricos, datos con valores extremos, datos con media baja

Answer

Datos con valores extremos, datos con media alta, datos simétricos, datos con media baja

Answer

Datos con media baja, datos simétricos, datos con valores extremos, datos con media alta

Question 53

¿Cuál de las siguientes medidas de centralización es más resistente a los valores extremos?

Accepted Answer

Mediana

Answer

Moda

Answer

Cuartil 1

Answer

Media

Question 54

Calcula la mediana de los siguientes datos, agrupados en intervalos:

Accepted Answer

8

Answer

7

Answer

9

Answer

10

Question 55

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la relación entre mediana y media es verdadera?

Accepted Answer

En datos simétricos, mediana y media coinciden.

Answer

En datos asimétricos, la mediana siempre es mayor que la media.

Answer

En datos con valores extremos, la mediana siempre es menor que la media.

Answer

No hay ninguna relación entre mediana y media.

Question 56

Analiza el siguiente gráfico de barras y calcula la mediana:

Accepted Answer

10

Answer

14

Answer

8

Answer

12

Question 57

¿Qué información proporciona la mediana sobre un conjunto de datos?

Accepted Answer

Valor que divide los datos en dos mitades iguales.

Answer

Desviación típica.

Answer

Valor más frecuente.

Answer

Suma de todos los valores.