Tautologías y Contradicciones: Test de Aprendizaje Interactivo

Question 1

¿Qué afirmación define correctamente una tautología?

Accepted Answer

Una proposición que es verdadera en todas las posibles combinaciones de valores de verdad de sus variables proposicionales

Answer

Una proposición que es falsa en todas las posibles combinaciones de valores de verdad de sus variables proposicionales

Answer

Una proposición que es verdadera o falsa dependiendo de los valores de verdad de sus variables proposicionales

Answer

Una proposición que es verdadera o falsa independientemente de los valores de verdad de sus variables proposicionales

Question 2

¿Qué afirmación define correctamente una contradicción?

Accepted Answer

Una proposición que es falsa en todas las posibles combinaciones de valores de verdad de sus variables proposicionales

Answer

Una proposición que es verdadera en todas las posibles combinaciones de valores de verdad de sus variables proposicionales

Answer

Una proposición que es verdadera o falsa dependiendo de los valores de verdad de sus variables proposicionales

Answer

Una proposición que es verdadera o falsa independientemente de los valores de verdad de sus variables proposicionales

Question 3

¿Cuál de las siguientes proposiciones es una contradicción?

Accepted Answer

p ∧ ¬p

Answer

p → p

Answer

p ∨ ¬p

Answer

(p → q) → (¬q → ¬p)

Question 4

¿Qué regla de inferencia permite deducir p a partir de p → q si se sabe que q es verdadera?

Accepted Answer

Modus ponens

Answer

Modus tollens

Answer

Silogismo hipotético

Answer

Dilema constructivo

Question 5

¿Qué regla de inferencia permite deducir ¬q a partir de p → q si se sabe que p es falsa?

Accepted Answer

Modus tollens

Answer

Modus ponens

Answer

Silogismo hipotético

Answer

Dilema constructivo

Question 6

¿Cuál de las siguientes es una propiedad de las tautologías?

Accepted Answer

Su valor de verdad es siempre verdadero

Answer

Su valor de verdad es siempre falso

Answer

Su valor de verdad depende de los valores de verdad de sus variables proposicionales

Answer

Su valor de verdad es igual al valor de verdad de su negación

Question 7

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es una tautología? Una tautología es una proposición que es siempre verdadera, independientemente de los valores de verdad de sus variables proposicionales.

Accepted Answer

~p -> ~q

Answer

p -> q

Answer

p -> ~q

Answer

~p -> q

Question 8

¿Cuál es la forma negada de la proposición "Todos los estudiantes son inteligentes"? Negar una proposición es afirmar lo contrario.

Accepted Answer

Algunos estudiantes no son inteligentes

Answer

Ningún estudiante es inteligente

Answer

Todos los estudiantes no son inteligentes

Answer

Hay estudiantes que no son inteligentes

Question 9

¿Qué propiedad lógica se cumple en la proposición "(p -> q) -> ~p -> ~q"?

Accepted Answer

Equivalencia lógica

Answer

Modus ponens

Answer

Modus tollens

Answer

Deducción

Question 10

¿Cuál es el valor de verdad de la proposición "p -> (p -> q)" si p es verdadero y q es falso?

Accepted Answer

Falso

Answer

Verdadero

Answer

Indeterminado

Answer

Contingente

Question 11

¿Cuál de las siguientes fórmulas lógicas es equivalente a ¬(p ∨ q)?

Accepted Answer

¬p ∧ ¬q

Answer

p ∧ q

Answer

¬p → q

Answer

p → ¬q

Question 12

Una fórmula lógica es una tautología si su tabla de verdad es:

Accepted Answer

Siempre verdadera

Answer

Siempre falsa

Answer

Parcialmente verdadera

Answer

Parcialmente falsa

Question 13

¿Cuál de los siguientes razonamientos es válido? (Un razonamiento en el que la conclusión se sigue lógicamente de las premisas)

Accepted Answer

Si llueve, entonces el suelo está mojado.
Llueve.
Por lo tanto, el suelo está mojado.

Answer

Si llueve, entonces el suelo está mojado.
El suelo no está mojado.
Por lo tanto, no llueve.

Answer

Si no llueve, entonces el suelo está seco.
El suelo no está seco.
Por lo tanto, llueve.

Answer

Si llueve, entonces el suelo está mojado.
El suelo está mojado.
Por lo tanto, llueve.

Question 14

La negación de una tautología es:

Accepted Answer

Una contradicción

Answer

Una tautología

Answer

Una contingencia

Answer

Una equivalencia

Question 15

¿Cómo se utilizan las tautologías para simplificar expresiones lógicas?

Accepted Answer

Eliminando partes de la expresión que son lógicamente equivalentes

Answer

Añadiendo nuevas variables a la expresión

Answer

Cambiando el orden de los conectores lógicos

Answer

Evaluando su valor de verdad para todas las combinaciones de valores de las variables

Question 16

¿Cuál de las siguientes propiedades describe correctamente una tautología?

Accepted Answer

Su valor de verdad es siempre verdadero.

Answer

Contiene únicamente variables proposicionales.

Answer

Su valor de verdad depende de las variables proposicionales.

Answer

Es equivalente a una contradicción.

Question 17

Evalúa el valor de verdad de la siguiente expresión proposicional: (P → Q) ∧ (¬Q → P)

Accepted Answer

Tautología

Answer

Verdadero

Answer

Falso

Answer

Contradicción

Question 18

Examina la siguiente tabla de verdad. ¿Representa una contradicción?

Accepted Answer

Sí

Answer

No

Answer

Tautología

Answer

No se puede determinar

Question 19

Identifica la proposición que **siempre** es verdadera:

Accepted Answer

p → p

Answer

p ∧ ¬p

Answer

(p → q) ∧ (q → r)

Answer

¬(p ∧ q)

Question 20

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a p → q?

Accepted Answer

¬p ∨ q

Answer

p ∧ q

Answer

¬(p ∧ ¬q)

Answer

¬(p ∨ q)

Question 21

Determina si la proposición ((p → q) ∧ (q → r)) → (p → r) es una contradicción. **Sí** o **No**.

Accepted Answer

Sí

Answer

No

Question 22

Calcula el valor de verdad de la proposición (p ∧ q) ∨ (¬p ∧ r) cuando p es verdadero, q es falso y r es verdadero:

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Falso

Question 23

Identifica la expresión que representa la forma disyuntiva:

Accepted Answer

(p ∨ q) ∧ (¬p ∨ r)

Answer

¬(p ∧ q)

Answer

p → q

Answer

¬(p → q)

Question 24

¿Qué expresión lógica es una tautología?

Accepted Answer

p ∨ ¬p

Answer

p ∧ ¬p

Answer

p → q

Answer

p ↔ ¬q

Question 25

¿Cuál de las siguientes es una contradicción lógica?

Accepted Answer

p ∧ ¬p

Answer

p ∨ ¬p

Answer

p → q

Answer

p ↔ q

Question 26

¿Qué teorema establece que una tautología es verdadera para cualquier combinación de valores de verdad de sus variables?

Accepted Answer

Teorema de la tautología

Answer

Teorema de deducción

Answer

Teorema de equivalencia lógica

Answer

Teorema de la contradicción

Question 27

¿Cuál es una propiedad de las contradicciones?

Accepted Answer

Son siempre falsas

Answer

Son siempre verdaderas

Answer

Pueden ser verdaderas o falsas según los valores de verdad

Answer

Son equivalentes a las tautologías

Question 28

Identifica la proposición que es una tautología:

Accepted Answer

p ∨ ¬p

Answer

p → q

Answer

p ∧ ¬q

Answer

¬(p ∨ q)

Question 29

Determina la proposición que es una contradicción:

Accepted Answer

p ∧ ¬p

Answer

p → q

Answer

p ∨ ¬q

Answer

¬(p ∨ q)

Question 30

Transforma la siguiente proposición a su forma normal conjuntiva: ¬(p ∨ q ∨ r)

Accepted Answer

¬p ∧ ¬q ∧ ¬r

Answer

p ∧ q ∧ r

Answer

p ∨ q ∨ r

Answer

¬(p ∧ q ∧ r)

Question 31

Define el principio de explosión:

Accepted Answer

A partir de una contradicción, se puede inferir cualquier proposición.

Answer

A partir de una tautología, se puede inferir cualquier proposición.

Answer

A partir de una proposición verdadera, se puede inferir su negación.

Answer

A partir de una proposición falsa, se puede inferir su afirmación.

Question 32

Explica el principio de razonamiento deductivo:

Accepted Answer

Si las premisas son verdaderas, la conclusión debe ser verdadera.

Answer

Si las premisas son falsas, la conclusión debe ser falsa.

Answer

Si la conclusión es verdadera, las premisas deben ser verdaderas.

Answer

Si la conclusión es falsa, las premisas deben ser falsas.

Question 33

Identifica la falacia de afirmación del consecuente:

Accepted Answer

Inferir el antecedente a partir del consecuente.

Answer

Incluir una tautología como premisa.

Answer

Incluir una contradicción como conclusión.

Answer

Negar el antecedente a partir del consecuente.

Question 34

Una proposición que es verdadera para cualquier combinación de valores de verdad de sus variables se llama:

Accepted Answer

Tautología

Answer

Equivalencia

Answer

Contingencia

Answer

Contraditorio

Question 35

Una proposición que es falsa para cualquier combinación de valores de verdad de sus variables se llama:

Accepted Answer

Contradicción

Answer

Contingencia

Answer

Tautología

Answer

Implicación

Question 36

La tabla de verdad de una tautología contiene solo valores de verdad:

Accepted Answer

Verdaderos

Answer

Mixtos

Answer

Ninguno

Answer

Falsos

Question 37

La negación de una tautología es una:

Accepted Answer

Contradicción

Answer

Tautología

Answer

Contingencia

Answer

Equivalencia

Question 38

La negación de una contradicción es una:

Accepted Answer

Tautología

Answer

Contingencia

Answer

Contradicción

Answer

Equivalencia

Question 39

¿Cuál de las siguientes proposiciones es una contradicción?

Accepted Answer

p ∧ ¬p

Answer

p ∨ q

Answer

p → ¬q

Answer

¬p → q

Question 40

La ley distributiva de la conjunción sobre la disyunción establece que:

Accepted Answer

(p ∧ (q ∨ r)) es lógicamente equivalente a ((p ∧ q) ∨ (p ∧ r))

Answer

(p ∧ (q → r)) es lógicamente equivalente a ((p ∧ q) → (p ∧ r))

Answer

(p → (q ∧ r)) es lógicamente equivalente a ((p → q) ∧ (p → r))

Answer

(p ∨ (q ∧ r)) es lógicamente equivalente a ((p ∨ q) ∧ (p ∨ r))

Question 41

La ley asociativa de la disyunción establece que:

Accepted Answer

(p ∨ (q ∨ r)) es lógicamente equivalente a ((p ∨ q) ∨ r)

Answer

(p → (q → r)) es lógicamente equivalente a ((p → q) → r)

Answer

(p ∧ (q ∨ r)) es lógicamente equivalente a ((p ∧ q) ∨ (p ∧ r))

Answer

(p ∧ (q ∧ r)) es lógicamente equivalente a ((p ∧ q) ∧ r)

Question 42

¿Cuál es el principio lógico que establece que una proposición y su negación no pueden ser ambas verdaderas al mismo tiempo?

Accepted Answer

Ley de contradicción

Answer

Ley de identidad

Answer

Ley de exclusión del medio

Answer

Ley de silogismo hipotético

Question 43

Identifica el tipo de falacia lógica que se comete en el siguiente argumento: 'Si no llueve, entonces la hierba no está mojada. La hierba está mojada. Por lo tanto, está lloviendo.'

Accepted Answer

Falacia de afirmación del consecuente

Answer

Falacia de falsa dicotomía

Answer

Falacia de negación del antecedente

Answer

Ninguna de las anteriores

Question 44

Una proposición que siempre es falsa, sin importar la verdad o falsedad de las proposiciones simples que la componen, se llama:

Accepted Answer

Contradicción

Answer

Condicional

Answer

Tautología

Answer

Disyunción

Question 45

La frase "Si estudio, entonces aprobaré el examen" se puede representar en lenguaje lógico como:

Accepted Answer

p → q

Answer

p ∧ q

Answer

p ∨ q

Answer

¬p

Question 46

La proposición "El sol es una estrella y la tierra es un planeta" es un ejemplo de:

Accepted Answer

Conjunción

Answer

Condicional

Answer

Disyunción

Question 47

Para demostrar que una proposición es una contradicción, hay que mostrar que:

Accepted Answer

Siempre es falsa, sin importar la verdad o falsedad de las proposiciones simples.

Answer

Siempre es verdadera, sin importar la verdad o falsedad de las proposiciones simples.

Answer

Es verdadera solo si todas las proposiciones simples son verdaderas.

Question 48

La expresión "Si y solo si llueve, entonces el suelo estará mojado" es un ejemplo de:

Accepted Answer

Bicondicional

Answer

Condicional

Answer

Disyunción

Answer

Conjunción

Question 49

Para determinar si una proposición es una tautología, se puede utilizar:

Accepted Answer

Una tabla de verdad

Answer

Una regla de inferencia

Answer

Un algoritmo de búsqueda

Answer

Un diagrama de Venn

Question 50

¿Cuál de las siguientes fórmulas proposicionales es una tautología?

Accepted Answer

p ∨ ¬p

Answer

p → ¬p

Answer

p ∧ ¬p

Question 51

Si una fórmula proposicional es verdadera para todos los valores de verdad de sus variables, entonces es:

Accepted Answer

Una tautología

Answer

Una contingencia

Answer

Una contradicción

Answer

Una proposición simple

Question 52

La fórmula ¬(p ∨ q) es equivalente a:

Accepted Answer

¬p ∧ ¬q

Answer

p ∨ ¬q

Answer

¬p ∨ ¬q

Answer

p ∧ ¬q

Question 53

¿Cuál de las siguientes fórmulas proposicionales es una contradicción?

Accepted Answer

p ∧ ¬p

Answer

p ∨ ¬p

Answer

p → ¬p

Answer

¬(p ∧ ¬p)

Question 54

Si una fórmula proposicional es falsa para todos los valores de verdad de sus variables, entonces es:

Accepted Answer

Una contradicción

Answer

Una contingencia

Answer

Una tautología

Question 55

La fórmula p → q es equivalente a:

Accepted Answer

¬p ∨ q

Answer

¬p ∧ q

Answer

p ∧ ¬q

Answer

¬q → ¬p

Question 56

Si la proposición p es verdadera y la proposición q es falsa, ¿cuál es el valor de verdad de la fórmula p ∧ q?

Accepted Answer

Falsa

Answer

Indeterminada

Answer

Verdadera

Answer

Depende del contexto

Question 57

Si la proposición p es falsa y la proposición q es verdadera, ¿cuál es el valor de verdad de la fórmula p → q?

Accepted Answer

Verdadera

Answer

Indeterminada

Answer

Depende del contexto

Answer

Falsa

Question 58

¿Cuál de las siguientes fórmulas proposicionales es una tautología?

Accepted Answer

(p → q) ∨ (¬q → ¬p)

Answer

(p → q) ∧ (¬q → ¬p)

Answer

p → (q ∧ ¬q)

Answer

¬p → (q ∨ ¬q)

Question 59

Una fórmula proposicional es una contingencia si:

Accepted Answer

Puede ser verdadera o falsa dependiendo de los valores de verdad de sus variables

Answer

Siempre es verdadera

Answer

Siempre es falsa