Relaciones Espaciales: Test de Conocimientos para Matemáticas Recreativas

Question 1

¿Cuál de las siguientes rectas es paralela al eje x? (Líneas horizontales)

Accepted Answer

y = 0

Answer

y = 2x + 1

Answer

x = 3

Answer

y = -x + 2

Question 2

Si una recta tiene una pendiente de -2, ¿cuál es su perpendicular? (Simetría respecto a 45°)

Accepted Answer

y = -1/2x + 1

Answer

y = 2x - 3

Answer

y = -2x + 5

Answer

x = -2y + 4

Question 3

Una circunferencia tiene un radio de 5 cm. ¿Cuál es su área? (Área de un círculo)

Accepted Answer

25π cm²

Answer

50π cm²

Answer

100π cm²

Answer

200π cm²

Question 4

¿Cuál de las siguientes figuras tiene 4 lados iguales? (Lados iguales)

Accepted Answer

Cuadrado

Answer

Rectángulo

Answer

Rombo

Answer

Paralelogramo

Question 5

¿Cuál de los siguientes ángulos es obtuso? (Medida del ángulo)

Accepted Answer

120°

Answer

30°

Answer

60°

Answer

90°

Question 6

¿Qué tipo de transformación geométrica refleja una figura sobre un eje? (Tipos de transformaciones geométricas)

Accepted Answer

Simetría

Answer

Traslación

Answer

Rotación

Answer

Ampliación

Question 7

¿Cuál de las siguientes relaciones espaciales no define una transformación geométrica? (Relaciones espaciales vs. transformaciones geométricas)

Accepted Answer

Ángulo recto

Answer

Paralelismo

Answer

Perpendicularidad

Answer

Simetría

Question 8

¿Qué tipo de simetría se produce cuando se refleja una figura sobre un eje?

Accepted Answer

Simetría axial

Answer

Simetría central

Answer

Simetría de rotación

Answer

Simetría de traslación

Question 9

¿Cuál de las siguientes transformaciones geométricas altera la forma original de una figura?

Accepted Answer

Escala

Answer

Traslación

Answer

Rotación

Answer

Reflexión

Question 10

¿Qué tipo de triángulo tiene lados iguales?

Accepted Answer

Triángulo equilátero

Answer

Triángulo isósceles

Answer

Triángulo escaleno

Answer

Triángulo rectángulo

Question 11

Un cuadrilátero con dos pares de lados paralelos se conoce como:

Accepted Answer

Paralelogramo

Answer

Rombo

Answer

Trapecio

Answer

Rectángulo

Question 12

Una circunferencia con un radio de 5 cm, ¿qué diámetro tiene?

Accepted Answer

10 cm

Answer

5 cm

Answer

25 cm

Answer

50 cm

Question 13

¿Cuál es el ángulo formado por dos rectas perpendiculares?

Accepted Answer

90 grados

Answer

30 grados

Answer

45 grados

Answer

180 grados

Question 14

Una figura tiene una simetría de orden 2. ¿Cuántos grados gira la figura sobre sí misma?

Accepted Answer

180 grados

Answer

90 grados

Answer

270 grados

Answer

360 grados

Question 15

Dos figuras son congruentes si:

Accepted Answer

Tienen la misma forma y tamaño

Answer

Tienen diferente forma y tamaño

Answer

Tienen el mismo perímetro

Answer

Tienen la misma área

Question 16

¿Cuál es el teorema que relaciona las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo?

Accepted Answer

Teorema de Pitágoras

Answer

Teorema de Thales

Answer

Teorema de Euclides

Answer

Teorema de Arquímedes

Question 17

Dos rectas son paralelas si:

Accepted Answer

Tienen igual pendiente

Answer

Están equidistantes

Answer

Se cortan en ángulo recto

Answer

Tienen distinta pendiente

Question 18

La recta perpendicular a otra en un punto P es aquella que:

Accepted Answer

Pasa por P y forma un ángulo recto con la recta dada

Answer

Pasa por P y es paralela a la recta dada

Answer

Pasa por P y la corta en cualquier ángulo

Answer

Pasa por P y es perpendicular a la recta dada

Question 19

Una figura es simétrica respecto a un eje si:

Accepted Answer

Es idéntica a ambos lados del eje

Answer

Es distinta a ambos lados del eje

Answer

Sólo es idéntica a un lado del eje

Answer

Tiene un único eje de simetría

Question 20

Una traslación consiste en:

Accepted Answer

Desplazar una figura sin alterar su tamaño ni forma

Answer

Girar una figura en torno a un punto

Answer

Reflejar una figura respecto a un eje

Answer

Ampliar o reducir una figura

Question 21

Entre las siguientes, ¿cuál no es una transformación rígida?

Accepted Answer

Escalado

Answer

Traslación

Answer

Rotación

Answer

Reflexión

Question 22

Una figura tiene simetría respecto a dos ejes perpendiculares. ¿Qué tipo de simetría posee?

Accepted Answer

Bilateral

Answer

Puntual

Answer

Traslacional

Answer

Rotacional

Question 23

Si una recta interseca la recta y = 2x + 1 formando un ángulo de 60°, ¿cuál es la ecuación de la recta perpendicular a esta?

Accepted Answer

y = -1/2x + 1

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = x + 1

Question 24

Dos rectas son perpendiculares cuando forman un ángulo de:

Accepted Answer

90º

Answer

30º

Answer

45º

Answer

60º

Question 25

La transformación que traslada una figura hacia la derecha se denomina:

Accepted Answer

Traslación

Answer

Rotación

Answer

Reflexión

Answer

Homotecia

Question 26

¿Qué tipo de paralelismo existe entre dos rectas que no se cortan?

Accepted Answer

Paralelismo absoluto

Answer

Paralelismo relativo

Answer

Paralelismo oblicuo

Answer

No existe paralelismo

Question 27

Una figura que tiene los mismos segmentos y ángulos correspondientes en ambos lados de un eje de simetría posee:

Accepted Answer

Simetría axial

Answer

Simetría oblicua

Answer

Simetría radial

Answer

Simetría de traslación

Question 28

¿Qué tipo de transformación convierte una figura en una copia más pequeña o más grande de sí misma?

Accepted Answer

Homotecia

Answer

Traslación

Answer

Rotación

Answer

Reflexión

Question 29

Una figura que tiene un solo eje de simetría posee:

Accepted Answer

Simetría axial

Answer

Simetría central

Answer

Simetría bilateral

Answer

Simetría oblicua

Question 30

¿Cuál de las siguientes figuras NO presenta simetría?

Accepted Answer

Trapecio isósceles

Answer

Cuadrado

Answer

Círculo

Answer

Triángulo equilátero

Question 31

Una figura tiene un eje de simetría vertical y un eje de simetría horizontal. ¿Qué tipo de simetría posee la figura?

Accepted Answer

Simetría bilateral

Answer

Simetría central

Answer

Simetría de traslación

Answer

Simetría de rotación

Question 32

Determina la distancia entre los puntos A(-3, 2) y B(5, 6).

Accepted Answer

8

Answer

4

Answer

12

Answer

16

Question 33

Determina el volumen de un cubo con lado de 4 cm.

Accepted Answer

64 cm³

Answer

16 cm³

Answer

32 cm³

Answer

128 cm³

Question 34

Calcula la superficie de una esfera con radio de 2 cm.

Accepted Answer

8π cm²

Answer

4π cm²

Answer

12π cm²

Answer

16π cm²

Question 35

Determina el porcentaje de disminución de la longitud de un segmento al aplicarle una escala de reducción de 1/2.

Accepted Answer

50%

Answer

25%

Answer

75%

Answer

100%

Question 36

Una habitación tiene forma rectangular. Si la longitud de la habitación es el doble que su ancho, ¿cuál es la ecuación que representa el perímetro de la habitación?

Accepted Answer

P = 2(L + W)

Answer

P = 2L + 2W

Answer

P = L + 2W

Answer

P = 4L

Question 37

¿Qué ángulo forman dos rectas perpendiculares?

Accepted Answer

90 grados

Answer

120 grados

Answer

60 grados

Answer

45 grados

Question 38

¿Qué transformación geométrica NO conserva la distancia?

Accepted Answer

Dilatación

Answer

Reflexión

Answer

Traslación

Answer

Rotación

Question 39

Una figura se traslada 4 unidades a la derecha y 2 unidades hacia arriba. ¿Cuáles son las nuevas coordenadas del punto (3, 5)?

Accepted Answer

(7, 7)

Answer

(3, 7)

Answer

(7, 5)

Question 40

Un cuadrado tiene un lado de 6 cm. ¿Cuál es su perímetro?

Accepted Answer

24 cm

Answer

12 cm

Answer

18 cm

Answer

30 cm

Question 41

¿Cuál es una propiedad de los paralelogramos?

Accepted Answer

Tienen dos pares de lados paralelos.

Answer

Tienen cuatro ángulos rectos.

Answer

Tienen cuatro lados iguales.

Question 42

¿Qué figura es un poliedro regular?

Accepted Answer

Cubo

Answer

Prisma rectangular

Answer

Pirámide triangular

Question 43

¿Qué afirmación describe correctamente la relación entre rectas paralelas?

Accepted Answer

Nunca se intersectan bajo ninguna circunstancia

Answer

Siempre se intersectan en un punto

Answer

Pueden o no intersectarse, dependiendo de su orientación

Answer

Forman un ángulo de 90 grados cuando se cruzan

Question 44

¿Qué propiedad geométrica caracteriza la relación entre dos líneas que se cruzan formando un ángulo recto?

Accepted Answer

Perpendicularidad

Answer

Paralelismo

Answer

Congruencia

Answer

Simetría

Question 45

¿Qué transformación geométrica desplaza una figura de un punto a otro sin alterar su tamaño o forma?

Accepted Answer

Traslación

Answer

Reflexión

Answer

Escalamiento

Answer

Rotación

Question 46

¿Qué figura geométrica se forma al conectar los puntos medios de los lados de un rectángulo?

Accepted Answer

Rombo

Answer

Trapecio

Answer

Triángulo

Answer

Cuadrado

Question 47

¿Cuál es la medida del ángulo formado por dos rectas perpendiculares?

Accepted Answer

90 grados

Answer

45 grados

Answer

120 grados

Answer

180 grados

Question 48

¿Qué transformación geométrica implica rotar una figura alrededor de un punto fijo?

Accepted Answer

Rotación

Answer

Reflexión

Answer

Escalamiento

Answer

Traslación

Question 49

¿Cuál de los siguientes tipos de simetría implica un solo eje de reflexión?

Accepted Answer

Simetría bilateral

Answer

Simetría radial

Answer

Simetría rotacional

Answer

Simetría traslacional

Question 50

Una transformación geométrica que conserva la forma y el tamaño original de una figura se conoce como:

Accepted Answer

Isometría

Answer

Traslación

Answer

Reflexión

Answer

Rotación

Question 51

Un poliedro con 6 caras cuadradas y 8 vértices es conocido como:

Accepted Answer

Cubo

Answer

Tetraedro

Answer

Octaedro

Answer

Hexaedro

Question 52

El sólido con el menor número de caras entre un cubo y un octaedro es:

Accepted Answer

Tetraedro

Answer

Octaedro

Answer

Hexaedro

Answer

Cubo

Question 53

Una pirámide con una base triangular y tres caras laterales triangulares se conoce como:

Accepted Answer

Pirámide triangular

Answer

Pirámide cuadrada

Answer

Pirámide pentagonal

Answer

Pirámide hexagonal

Question 54

Un prisma con dos bases paralelas y rectangulares se conoce como:

Accepted Answer

Prisma rectangular

Answer

Prisma triangular

Answer

Prisma hexagonal

Answer

Prisma pentagonal