Números irracionales: Ejemplos y características

Question 1

¿Cuál de los siguientes es un uso práctico de los números irracionales en la vida diaria?

Accepted Answer

Calcular la circunferencia de una rueda

Answer

Contar objetos en una habitación

Answer

Determinar el área de un rectángulo

Question 2

¿Cuál es el método para demostrar que la raíz cuadrada de 2 es un número irracional?

Accepted Answer

Prueba por contradicción y Teorema de Pitágoras

Answer

Expansión decimal finita

Answer

Fracción decimal exacta

Answer

Número negativo

Question 3

Indica cuál de las siguientes figuras geométricas representa al número π:

Accepted Answer

Circunferencia de radio 1

Answer

Espiral de Arquímedes

Answer

Cuadrado de lado 1

Answer

Triángulo equilátero de lado 1

Question 4

¿Cuál de los siguientes números es un número irracional? Un número que no puede ser expresado como una fracción de dos números enteros.

Accepted Answer

π

Answer

0

Answer

1/2

Question 5

¿Cuál es el valor aproximado de la raíz cuadrada de 2, redondeado a una cifra decimal?

Accepted Answer

1,1

Answer

1,4

Answer

2,0

Question 6

¿Cuál de las siguientes propiedades no es cierta para los números irracionales?

Accepted Answer

Son racionales.

Answer

No pueden expresarse como una fracción de enteros.

Answer

Su representación decimal es infinita y no periódica.

Question 7

El valor de π, redondeado a dos cifras decimales, es:

Accepted Answer

3,14

Answer

2,5

Answer

4,0

Question 8

¿Cuál es el símbolo usado para representar al número áureo?

Accepted Answer

α

Answer

β

Answer

γ

Question 9

La relación entre el lado y la diagonal de un cuadrado es un número:

Accepted Answer

Irracional

Answer

Racional

Answer

Imaginario

Question 10

¿Cuál de los siguientes números es el resultado de sumar un número racional y un número irracional?

Accepted Answer

Irracional

Answer

Racional

Answer

Imaginario

Question 11

El número √(-1) es un número:

Accepted Answer

Imaginario

Answer

Racional

Answer

Irracional

Question 12

¿Cuál de los siguientes números es irracional, es decir, no puede representarse como una fracción de dos números enteros?

Accepted Answer

π

Answer

1

Answer

√4

Answer

1/2

Question 13

El número áureo, aproximadamente 1,618, es:

Accepted Answer

Un número irracional, o sea, que no puede representarse como una fracción de dos números enteros.

Answer

Un número racional, o sea, que puede representarse como una fracción de dos números enteros.

Answer

Un número entero, o sea, un número positivo o negativo sin parte decimal.

Answer

Un número negativo, o sea, un número menor que cero.

Question 14

¿Cuál de las siguientes opciones NO es una aplicación de los números irracionales?

Accepted Answer

Álgebra

Answer

Arquitectura

Answer

Música

Answer

Geometría

Question 15

El número √3 es:

Accepted Answer

Positivo

Answer

Negativo

Answer

Cero

Answer

Racional, es decir, que puede representarse como una fracción.

Question 16

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los números irracionales es FALSA?

Accepted Answer

Se pueden representar en una recta numérica.

Answer

No pueden expresarse como fracciones.

Answer

Tienen decimales infinitos no periódicos.

Answer

Son inconmensurables con los números racionales, es decir, no es posible encontrar una unidad de medida común para ambos.

Question 17

La suma de dos números irracionales:

Accepted Answer

Puede ser racional o irracional.

Answer

Siempre es un número irracional.

Answer

Siempre es un número racional.

Answer

Ninguna de las anteriores es correcta.

Question 18

El número irracional que representa la razón áurea es:

Accepted Answer

(1 + √5) / 2

Answer

√5

Answer

e

Answer

π

Question 19

Selecciona la opción que NO es un número irracional.

Accepted Answer

3/4

Answer

3,1415

Answer

√2

Answer

1,618

Question 20

Identifica el número irracional que representa la razón áurea.

Accepted Answer

Φ

Answer

π

Answer

e

Answer

√2

Question 21

Expresa el número Φ como un número decimal exacto.

Accepted Answer

1,618

Answer

1,619

Answer

1,620

Answer

1,621

Question 22

¿Cuál de los siguientes números es un ejemplo de un número irracional?

Accepted Answer

π

Answer

1/2

Answer

0

Answer

10

Question 23

¿En qué campo se utiliza comúnmente el número áureo?

Accepted Answer

Arte y diseño

Answer

Física

Answer

Ingeniería

Answer

Medicina

Question 24

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre √3 es correcta?

Accepted Answer

No puede expresarse como una fracción de dos números enteros

Answer

Es igual a 1/2

Answer

Es igual a 5/2

Answer

Es igual a 3/2

Question 25

¿Cuál de los siguientes valores es la mejor aproximación a π?

Accepted Answer

3,14

Answer

2,99

Answer

3,25

Answer

3,50

Question 26

¿Cuál es el valor aproximado del número áureo?

Accepted Answer

1,618

Answer

1,414

Answer

2,718

Answer

3,14

Question 27

¿En qué área del conocimiento se utiliza principalmente la raíz cuadrada de 2?

Accepted Answer

Geometría

Answer

Álgebra

Answer

Estadística

Answer

Cálculo

Question 28

¿Cuál de los siguientes números es un número irracional, es decir, no puede expresarse como una fracción de dos números enteros?

Accepted Answer

π

Answer

0,5

Answer

5

Answer

1/2

Question 29

El número áureo, aproximadamente, es:

Accepted Answer

1,618

Answer

2,718

Answer

1,414

Answer

3,141

Question 30

La suma de dos números irracionales puede ser:

Accepted Answer

Un número irracional o racional, dependiendo de los números específicos.

Answer

Solo un número irracional

Answer

Solo un número racional

Answer

Siempre un número entero

Question 31

El número √2 es:

Accepted Answer

Trascendente, es decir, no puede ser solución de ninguna ecuación polinómica con coeficientes racionales.

Answer

Irracional pero no trascendente

Answer

Racional

Answer

Algebraico

Question 32

¿Cuál de los siguientes NÚMEROS RACIONALES puede expresarse como fracción de dos números enteros?

Accepted Answer

1/2

Answer

e

Answer

π

Answer

√2

Question 33

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a la raíz cuadrada de 2?

Accepted Answer

√2

Answer

4

Answer

1,41

Answer

2/√2

Question 34

¿Cuál es la expresión del número áureo?

Accepted Answer

(1 + √5) / 2

Answer

2

Answer

√3

Answer

e

Question 35

¿Cuál de las siguientes propiedades es exclusiva de los números irracionales?

Accepted Answer

No pueden expresarse como una fracción de dos números enteros

Answer

Tienen una representación decimal finita

Answer

Son menores que 1

Question 36

Da un ejemplo de un número irracional que sea menor que √2.

Accepted Answer

√1,3

Answer

π

Answer

e

Question 37

¿Cuál de los siguientes es un ejemplo de un número irracional? Un número que no puede expresarse como una fracción de dos números enteros.

Accepted Answer

π (pi)

Answer

1/2

Answer

10

Answer

0

Question 38

¿Cuál de las siguientes fracciones representa un número racional?

Accepted Answer

12/5

Answer

π/3

Answer

√2/2

Answer

φ/2

Question 39

Aproxima el valor de √2.

Accepted Answer

1,414

Answer

1,5

Answer

2

Answer

1,25

Question 40

¿En qué campo se emplea el número áureo?

Accepted Answer

Arte y diseño

Answer

Física

Answer

Química

Answer

Medicina

Question 41

Indica la principal característica de los números trascendentes.

Accepted Answer

No pueden ser expresados como raíces de ecuaciones polinómicas con coeficientes racionales.

Answer

Tienen aplicaciones en física y matemáticas.

Answer

Son números infinitos no periódicos.

Question 42

¿En qué campo se emplea el número e?

Accepted Answer

Cálculo y matemáticas avanzadas

Answer

Biología

Answer

Ingeniería civil

Answer

Contabilidad

Question 43

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los números trascendentes es correcta?

Accepted Answer

Son un subconjunto de los números irracionales.

Answer

Son números racionales.

Answer

Solo existen en teoría matemática.

Answer

Tienen representaciones decimales finitas.

Question 44

¿Quién demostró la existencia de los números trascendentales?

Accepted Answer

Ferdinand von Lindemann

Answer

René Descartes

Answer

Isaac Newton

Question 45

¿Qué implicaciones tiene la existencia de números trascendentes para las matemáticas?

Accepted Answer

Cuestiona la exhaustividad del sistema de los números reales.

Answer

Hace que las matemáticas sean más complejas.

Answer

Demuestra la perfección de los números naturales.

Answer

No tiene implicaciones prácticas.

Question 46

¿Cuál de los siguientes números NO es irracional?

Accepted Answer

1/3

Answer

φ (el número áureo)

Answer

π

Answer

√2

Question 47

La constante matemática π se utiliza para calcular:

Accepted Answer

La circunferencia de un círculo

Answer

El área de un triángulo

Answer

El volumen de un cubo

Answer

La diagonal de un cuadrado

Question 48

La raíz cuadrada de 2 es un número irracional porque:

Accepted Answer

No puede expresarse como una fracción de dos enteros

Answer

Es un número negativo

Answer

Es un número primo

Question 49

El número áureo (φ) se encuentra aproximadamente en:

Accepted Answer

1.618

Answer

3.141

Answer

0.5

Answer

2.718

Question 50

En la secuencia de Fibonacci, cada número es la suma de los dos anteriores. ¿Cuál es el siguiente número en la secuencia: 1, 1, 2, 3, 5, 8 ...?

Accepted Answer

13

Answer

15

Answer

10

Answer

12

Question 51

Si un cuadrado tiene un lado de longitud √2, ¿cuál es la longitud de su diagonal?

Accepted Answer

2

Answer

√2

Answer

√3

Answer

4

Question 52

Un número irracional es un número que:

Accepted Answer

No se puede expresar como una fracción de dos enteros

Answer

Es un número primo

Answer

Es un número negativo

Question 53

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es VERDADERA sobre los números irracionales?

Accepted Answer

Su representación decimal es infinita y no periódica

Answer

Son todos números negativos

Answer

Son todos números primos

Question 54

El número áureo (φ) se encuentra en la naturaleza en:

Accepted Answer

Las proporciones de las conchas de los caracoles

Answer

La densidad del agua

Answer

El tamaño de los átomos

Answer

La velocidad de la luz

Question 55

Si un rectángulo tiene una proporción de lado largo a lado corto igual al número áureo (φ), se considera:

Accepted Answer

Un rectángulo áureo

Answer

Un cuadrado

Answer

Un círculo

Answer

Un triángulo rectángulo