Trigonometría: Definición y conceptos básicos - Test interactivo

Question 1

¿Qué es un ángulo?

Accepted Answer

Dos líneas rectas que comparten un punto en común (vértice).

Answer

El área de una figura.

Answer

La longitud de los lados de una figura.

Answer

Una medida de tiempo.

Question 2

La trigonometría se define como el estudio de las:

Accepted Answer

Relaciones entre los lados y ángulos de los triángulos

Answer

Longitudes de los lados de los triángulos

Answer

Áreas de los triángulos

Answer

Volúmenes de los triángulos

Question 3

En matemáticas, la unidad de medida de ángulo más utilizada es:

Accepted Answer

Grados

Answer

Radianes

Answer

Centesimales

Answer

Miliradianes

Question 4

Un ángulo que mide 180° también se conoce como:

Accepted Answer

Ángulo llano

Answer

Ángulo agudo

Answer

Ángulo recto

Answer

Ángulo obtuso

Question 5

En un ángulo, el lado que contiene al vértice y al punto inicial se llama:

Accepted Answer

Lado inicial

Answer

Lado horizontal

Answer

Lado vertical

Answer

Lado terminal

Question 6

En el sistema de coordenadas, un ángulo de 240° se encuentra en el cuadrante:

Accepted Answer

IV

Answer

I

Answer

II

Answer

III

Question 7

El valor de sen(-π/2) es:

Accepted Answer

-1

Answer

0

Answer

1

Answer

No está definido

Question 8

¿Cuál es la definición de trigonometría?

Accepted Answer

El estudio de las relaciones entre los lados y ángulos de los triángulos

Answer

El estudio de la longitud de los lados de los triángulos

Answer

El estudio de las funciones que surgen de los triángulos rectángulos

Question 9

¿Cuáles son las unidades de medida de los ángulos en trigonometría?

Accepted Answer

Ambas

Answer

Grados

Answer

Radianes

Question 10

¿Qué es la posición inicial de un ángulo?

Accepted Answer

El rayo que contiene al vértice del ángulo

Answer

El rayo que divide al ángulo en dos partes iguales

Answer

El rayo que se mueve del lado inicial al lado terminal

Question 11

¿Qué es la posición terminal de un ángulo?

Accepted Answer

El rayo que se mueve del lado inicial al lado terminal

Answer

El rayo que divide al ángulo en dos partes iguales

Answer

El rayo que contiene al vértice del ángulo

Question 12

¿Cuál es la relación entre grados y radianes?

Accepted Answer

1 grado = π/180 radianes

Answer

1 radián = 180/π grados

Answer

1 grado = π/360 radianes

Question 13

¿Qué es un ángulo coterminal?

Accepted Answer

Un ángulo que tiene el mismo lado terminal que otro ángulo

Answer

Un ángulo que tiene el mismo lado inicial que otro ángulo

Answer

Un ángulo que tiene la misma medida que otro ángulo

Question 14

¿Qué es un ángulo suplementario?

Accepted Answer

Un ángulo que suma 180° con otro ángulo

Answer

Un ángulo que suma 90° con otro ángulo

Answer

Un ángulo que suma 360° con otro ángulo

Question 15

¿Qué es un ángulo complementario?

Accepted Answer

Un ángulo que suma 90° con otro ángulo

Answer

Un ángulo que suma 180° con otro ángulo

Answer

Un ángulo que suma 360° con otro ángulo

Question 16

¿Cuál es la medida de un ángulo completo?

Accepted Answer

360 grados

Answer

90 grados

Answer

180 grados

Question 17

¿Cuál es la medida de un ángulo recto?

Accepted Answer

90 grados

Answer

30 grados

Answer

60 grados

Question 18

¿Qué tipo de ángulo mide 360 grados?

Accepted Answer

Ángulo completo

Answer

Ángulo recto

Answer

Ángulo llano

Answer

Ángulo agudo

Question 19

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los ángulos coterminales es verdadera?

Accepted Answer

Tienen igual medida tanto en grados como en radianes.

Answer

Tienen diferente medida en grados pero igual en radianes.

Answer

Tienen igual medida en grados pero diferente en radianes.

Question 20

¿Qué es la trigonometría?

Accepted Answer

La rama de las matemáticas que estudia los ángulos y sus funciones.

Answer

El estudio de los triángulos y sus relaciones.

Answer

El cálculo de longitudes y áreas de figuras geométricas.

Answer

La medición de distancias utilizando ángulos y triángulos.

Question 21

¿Qué tipo de ángulo es el que mide menos de 90°?

Accepted Answer

Agudo

Answer

Recto

Answer

Obtuso

Answer

Cóncavo

Question 22

El seno de un ángulo es la relación entre:

Accepted Answer

Cateto opuesto e hipotenusa.

Answer

Cateto adyacente e hipotenusa.

Answer

Cateto opuesto y cateto adyacente.

Answer

Hipotenusa y cateto opuesto.

Question 23

¿Cuál de las siguientes identidades trigonométricas es correcta?

Accepted Answer

sen²x + cos²x = 1

Answer

sen²x - cos²x = 1

Answer

senx + cosx = 1

Answer

senx - cosx = 1

Question 24

¿Qué es la trigonometría?

Accepted Answer

El estudio de las relaciones entre las longitudes de los lados y las medidas de los ángulos de un triángulo rectángulo.

Answer

El estudio de las líneas y los ángulos en los triángulos rectángulos.

Answer

El estudio de las funciones que relacionan los ángulos de un triángulo rectángulo con las longitudes de sus lados.

Answer

El estudio de las ecuaciones que involucran funciones trigonométricas.

Question 25

¿Cuál es la unidad de medida de los ángulos en el sistema sexagesimal?

Accepted Answer

El grado

Answer

El radián

Answer

La revolución

Answer

El cuadrante

Question 26

Selecciona la ecuación trigonométrica que corresponde a la identidad pitagórica.

Accepted Answer

sen² θ + cos² θ = 1

Answer

tan² θ + 1 = sec² θ

Answer

cot² θ - 1 = csc² θ

Answer

sin θ + cos θ = 1

Question 27

¿Cuál es la definición correcta de trigonometría?

Accepted Answer

El estudio de las funciones trigonométricas (seno, coseno y tangente) y sus aplicaciones a la resolución de problemas

Answer

La rama de las matemáticas que mide la temperatura y la presión atmosférica

Answer

El arte de construir triángulos

Answer

La ciencia que estudia la curvatura del espacio-tiempo

Question 28

¿Cuál es la unidad de medida de los ángulos en el sistema internacional de unidades?

Accepted Answer

Radianes

Answer

Grados

Answer

Miliradianes

Answer

Revoluciones

Question 29

¿Cuál es la posición terminal de un ángulo que gira 270° en sentido antihorario desde la posición inicial?

Accepted Answer

El eje y negativo

Answer

El eje x negativo

Answer

El eje y positivo

Answer

El eje x positivo

Question 30

Calcula la medida del ángulo coterminal con un ángulo de -150°:

Accepted Answer

330°

Answer

210°

Answer

30°

Answer

-30°

Question 31

Define trigonometría.

Accepted Answer

El estudio de las relaciones entre los lados y ángulos de triángulos

Answer

El método para medir la longitud de los lados de un triángulo

Answer

La rama de las matemáticas que estudia las funciones

Answer

La técnica para encontrar el área de un triángulo

Question 32

¿En qué unidad se miden los ángulos en radianes?

Accepted Answer

Radianes

Answer

Grados

Answer

π

Answer

Revoluciones

Question 33

¿Qué tipo de ángulo mide 90 grados?

Accepted Answer

Recto

Answer

Agudo

Answer

Obtuso

Answer

Reflejo

Question 34

¿Qué función trigonométrica calcula la relación entre el lado opuesto y la hipotenusa en un triángulo rectángulo?

Accepted Answer

Seno

Answer

Coseno

Answer

Tangente

Answer

Cotangente

Question 35

¿Cuál de las siguientes afirmaciones define correctamente la posición terminal de un ángulo?

Accepted Answer

La ubicación del lado terminal después de una rotación desde la posición inicial

Answer

La ubicación del lado inicial después de una rotación desde la posición terminal

Answer

La ubicación del lado inicial antes de una rotación desde la posición terminal

Question 36

¿Cuál de las siguientes afirmaciones define correctamente la trigonometría?

Accepted Answer

La rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y ángulos de los triángulos

Answer

La rama de las matemáticas que estudia las funciones seno, coseno y tangente

Answer

El estudio de las medidas y áreas de los triángulos

Answer

La aplicación de las matemáticas a la física y la ingeniería

Question 37

¿Qué unidad de medida se usa para expresar los ángulos en el sistema de radianes?

Accepted Answer

Radianes

Answer

Grados

Answer

Revoluciones

Answer

Cuadrantes

Question 38

¿Qué tipo de ángulo mide exactamente 90 grados o π/2 radianes?

Accepted Answer

Recto

Answer

Agudo

Answer

Obtuso

Answer

Llano

Question 39

¿Cuál es la identidad trigonométrica que relaciona las funciones seno, coseno y tangente?

Accepted Answer

sen² θ + cos² θ + tg² θ = 1

Answer

sen θ + cos θ + tg θ = 1

Answer

sen θ - cos θ + tg θ = 1

Answer

sen θ + cos θ - tg θ = 1

Question 40

¿Cómo se define la medida de un ángulo central en radianes?

Accepted Answer

Longitud del arco dividida por el radio del círculo

Answer

Longitud del arco abarcado por el ángulo

Answer

Número de grados en el ángulo

Answer

Diferencia entre la posición inicial y terminal del ángulo

Question 41

La trigonometría se define como:

Accepted Answer

El estudio de las relaciones entre los lados y ángulos de los triángulos

Answer

El cálculo de la longitud de los lados

Answer

La medición de la superficie de los triángulos

Answer

El estudio de las medidas angulares

Question 42

¿Cuál es la unidad de medida de los ángulos en el sistema de radianes?

Accepted Answer

Radianes

Answer

Grados

Answer

Segundos

Answer

Revoluciones

Question 43

La posición inicial de un ángulo es:

Accepted Answer

El semieje horizontal positivo

Answer

El eje vertical

Answer

El origen de coordenadas

Answer

El punto medio del ángulo

Question 44

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la posición terminal de un ángulo es correcta?

Accepted Answer

Es el punto final de la rotación

Answer

Coincide con la posición inicial

Answer

Es el punto medio de la rotación

Answer

Es el punto más cercano al vértice

Question 45

Un ángulo cuya medida es superior a 360 grados es:

Accepted Answer

Un ángulo coterminal

Answer

Un ángulo negativo

Answer

Un ángulo recto

Answer

Un ángulo obtuso

Question 46

Dos ángulos son complementarios si su suma es:

Accepted Answer

90 grados

Answer

180 grados

Answer

270 grados

Answer

360 grados

Question 47

Dos ángulos son suplementarios si su suma es:

Accepted Answer

180 grados

Answer

90 grados

Answer

270 grados

Answer

360 grados

Question 48

¿Cuál de las siguientes fórmulas calcula el seno de un ángulo?

Accepted Answer

sen(θ) = cateto opuesto / hipotenusa

Answer

cos(θ) = cateto adyacente / hipotenusa

Answer

tan(θ) = cateto opuesto / cateto adyacente

Answer

cot(θ) = hipotenusa / cateto adyacente

Question 49

El coseno de un ángulo de 45 grados es:

Accepted Answer

√2/2

Answer

0

Answer

1/2

Answer

1

Question 50

¿Cuál de las siguientes opciones NO es una rama de la trigonometría?

Accepted Answer

Álgebra lineal

Answer

Trigonometría plana

Answer

Trigonometría hiperbólica

Answer

Trigonometría esférica

Question 51

Un ángulo se define como:

Accepted Answer

La abertura formada por dos rayos que comparten un punto común.

Answer

La inclinación de una línea recta.

Answer

La medida de un segmento de recta.

Answer

La distancia entre dos puntos en un plano.

Question 52

¿Cuál es la medida en grados de un ángulo recto?

Accepted Answer

90°

Answer

360°

Answer

180°

Answer

45°

Question 53

¿Cuántos radianes equivalen a 180°?

Accepted Answer

π

Answer

2π

Answer

π/4

Answer

π/2

Question 54

Un ángulo que mide 2π radianes corresponde a:

Accepted Answer

Un ángulo completo

Answer

Un ángulo obtuso

Answer

Un ángulo recto

Answer

Un ángulo agudo

Question 55

Un ángulo está en posición estándar si:

Accepted Answer

Su vértice está en el origen y su lado inicial coincide con el eje positivo de las x.

Answer

Su lado inicial coincide con el eje positivo de las y.

Answer

Su lado final coincide con el eje positivo de las y.

Answer

Su vértice está en cualquier punto del plano.

Question 56

Un ángulo con su lado final en el tercer cuadrante es:

Accepted Answer

Un ángulo entre 180° y 270°

Answer

Un ángulo entre 0° y 90°

Answer

Un ángulo entre 90° y 180°

Answer

Un ángulo entre 270° y 360°

Question 57

Dos ángulos son coterminales si:

Accepted Answer

Tienen el mismo lado inicial y el mismo lado final.

Answer

Están en el mismo cuadrante.

Answer

Tienen la misma medida.

Answer

Tienen el mismo vértice.

Question 58

El ángulo coterminal positivo de -30° es:

Accepted Answer

330°

Answer

-30°

Answer

210°

Answer

150°