Ecuaciones e inecuaciones: cuestionarios interactivos para Electromecánica de Vehículos Automóviles

Question 1

Calcula el discriminante de la ecuación de segundo grado: 2x^2 + 3x - 5 = 0

Accepted Answer

17

Answer

-17

Answer

2

Answer

5

Question 2

Determina el conjunto solución de la inecuación con valor absoluto: |2x - 1| < 3

Accepted Answer

-1 < x < 2

Answer

x < -2 o x > 1

Answer

x < -1 o x > 2

Answer

-2 < x < 1

Question 3

Encuentra la solución general de la ecuación diferencial lineal de segundo orden con coeficientes constantes: y'' + 4y = 0

Accepted Answer

y = c1 cos(2x) + c2 sin(2x)

Answer

y = c1 e^(2x) + c2 e^(-2x)

Answer

y = c1 cos(x) + c2 sin(x)

Answer

y = c1 e^(x) + c2 e^(-x)

Question 4

¿Cuál es la solución de la ecuación **lineal de primer grado** x + 5 = 10?

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 15

Answer

x = -5

Answer

x = 10

Question 5

¿Cuál es el valor de x en la ecuación **cuadrática** x^2 - 4 = 0?

Accepted Answer

x = 2 o x = -2

Answer

x = 1

Answer

x = 4

Answer

x = -4

Question 6

Un tren viaja a una velocidad **constante** de 100 km/h durante 2 horas. ¿Qué distancia recorre?

Accepted Answer

200 km

Answer

150 km

Answer

300 km

Answer

250 km

Question 7

¿Cuál es el área de un rectángulo con una longitud de 5 cm y una anchura de 3 cm?

Accepted Answer

15 cm^2

Answer

10 cm^2

Answer

25 cm^2

Answer

20 cm^2

Question 8

¿Cuál es el valor de x en la ecuación con valor absoluto **|x - 2| = 4**?

Accepted Answer

x = 6 o x = -2

Answer

x = -4

Answer

x = 4

Answer

x = 2

Question 9

¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2, 3) y (5, 7)?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = x + 5

Answer

y = x - 5

Question 10

¿Qué tipo de ecuación es aquella que se puede escribir en la forma ax + b = 0, donde a y b son números reales y a ≠ 0?

Accepted Answer

Ecuación de primer grado

Answer

Ecuación de tercer grado

Answer

Ecuación exponencial

Answer

Ecuación de segundo grado

Question 11

¿Qué tipo de ecuación es aquella que se puede escribir en la forma ax² + bx + c = 0, donde a, b y c son números reales y a ≠ 0?

Accepted Answer

Ecuación de segundo grado

Answer

Ecuación de primer grado

Answer

Ecuación de tercer grado

Answer

Ecuación exponencial

Question 12

¿Qué tipo de inecuación es aquella que se puede escribir en la forma ax + b < 0, donde a y b son números reales y a ≠ 0?

Accepted Answer

Inecuación de primer grado

Answer

Inecuación de segundo grado

Answer

Inecuación de tercer grado

Answer

Inecuación exponencial

Question 13

Resuelve la inecuación: 3x - 5 > 14

Accepted Answer

x > 6,33

Answer

x < 6,33

Answer

x < 4

Answer

x > 5

Question 14

Representa gráficamente la inecuación: y > 2x - 1

Accepted Answer

Imagen de una región por encima de una línea

Answer

Imagen de una región a la izquierda de una línea

Answer

Imagen de una región a la derecha de una línea

Answer

Imagen de una región por debajo de una línea

Question 15

Resuelve la inecuación: |x - 3| ≤ 2

Accepted Answer

1 ≤ x ≤ 5

Answer

x ≤ 1 o x ≥ 5

Answer

x ≤ 0 o x ≥ 6

Answer

0 ≤ x ≤ 6

Question 16

Resuelve la ecuación de segundo grado x² - 4 = 0

Accepted Answer

x = ±2

Answer

x = ±4

Answer

x = 0

Answer

x = 2

Question 17

¿Cuál es la solución de la inecuación x - 3 ≤ 2?

Accepted Answer

x ≤ 5

Answer

x < 2

Answer

x > 5

Answer

x ≥ 5

Question 18

¿Cuál es la raíz cuadrada de 144?

Accepted Answer

12

Answer

24

Answer

6

Answer

18

Question 19

Resolver el sistema de inecuaciones:
2x - y ≤ 4
x + y > 2

Accepted Answer

x ≤ 2, y > 0

Answer

x ≥ 4, y < 2

Answer

x ≥ 4, y > 2

Answer

x ≤ 2, y < 0

Question 20

¿Cuál es la solución de la ecuación x² - 5x + 6 = 0 ?

Accepted Answer

x = 2 o x = 3

Answer

x = 3 o x = 4

Answer

x = 1 o x = 4

Answer

x = 1 o x = 6

Question 21

¿Cuál es la solución de la inecuación 2x - 5 > 7 ?

Accepted Answer

x > 6

Answer

x > 12

Answer

x < 12

Answer

x < 6

Question 22

¿Cuál es el valor de x que satisface la ecuación |x - 2| = 5 ?

Accepted Answer

x = -3 o x = 7

Answer

x = 2 o x = -2

Answer

x = 5 o x = -5

Answer

x = -7 o x = 3

Question 23

¿Cuál es la solución del sistema de ecuaciones: 
x + y = 5 
x - y = 1

Accepted Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 4, y = 1

Answer

x = 1, y = 4

Question 24

¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto (1, 2) y tiene pendiente -1 ?

Accepted Answer

y = -x + 3

Answer

y = x - 3

Answer

y = -x + 1

Answer

y = x + 1

Question 25

¿Cuál es la solución de la ecuación 2sen(x) = 1 ?

Accepted Answer

x = π/6 o x = 5π/6

Answer

x = π/3 o x = 2π/3

Answer

x = π/4 o x = 3π/4

Answer

x = 0 o x = π

Question 26

¿Cuál es el valor del coeficiente de correlación de Pearson entre los siguientes datos: (1, 2), (3, 4), (5, 6) ?

Accepted Answer

1

Answer

-1

Answer

0,5

Answer

0

Question 27

¿Cuál es la desviación estándar de los siguientes datos: 5, 7, 9, 11, 13 ?

Accepted Answer

2,83

Answer

6,25

Answer

1,41

Answer

4,00

Question 28

¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par al lanzar un dado ?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/6

Answer

1/4

Question 29

Identifica la expresión que representa una ecuación:

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

x + y > 0

Answer

2x + 5 > 11

Answer

2 + 5

Question 30

¿Qué inecuación representa la frase 'El número x es mayor que 5'?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x >= 5

Answer

x < 5

Question 31

Determina el intervalo solución de la inecuación: x² - 5x + 6 ≥ 0

Accepted Answer

x ≤ 2 o x ≥ 3

Answer

-2 ≤ x ≤ -3

Answer

2 < x < 3

Answer

1 ≤ x ≤ 4

Question 32

Factoriza la siguiente expresión: x² - 4

Accepted Answer

(x + 2)(x - 2)

Answer

(x - 2)(x + 4)

Answer

(x - 2)²

Answer

(x + 4)(x - 4)

Question 33

Si x + 5 = 10, ¿cuál es el valor de x?

Accepted Answer

5

Answer

10

Answer

20

Answer

15

Question 34

¿Qué valores de x satisfacen la inecuación x - 3 > 2?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x < 5

Answer

x > 3

Answer

x < 3

Question 35

Encuentra las soluciones de la ecuación cuadrática x² - 5x + 6 = 0.

Accepted Answer

x = 2 o x = 3

Answer

x = 2 o x = -3

Answer

x = 1 o x = 4

Answer

x = -2 o x = -3

Question 36

Resuelve el sistema de ecuaciones: x + y = 5 y x - y = 1.

Accepted Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 1, y = 4

Answer

x = 3, y = -2

Question 37

¿Cuáles son los valores de x que satisfacen la ecuación |x - 2| = 3?

Accepted Answer

x = -1 o x = 5

Answer

x = 1 o x = 4

Answer

x = 2 o x = 5

Answer

x = -2 o x = 5

Question 38

¿Para qué valores de x se cumple la ecuación cos(x) = 1?

Accepted Answer

x = 2πn, donde n es un entero

Answer

x = π/2 + 2πn, donde n es un entero

Answer

x = π/4 + 2πn, donde n es un entero

Answer

x = π + 2πn, donde n es un entero

Question 39

Un circuito eléctrico tiene una resistencia total (R) de 12 ohmios y una intensidad de corriente (I) de 2 amperios. ¿Cuál es el voltaje (V) en el circuito según la Ley de Ohm (V = I * R)?

Accepted Answer

24 voltios

Answer

0.16 voltios

Answer

6 voltios

Answer

26 voltios

Question 40

La altura (h) de un proyectil lanzado verticalmente se describe mediante la ecuación h(t) = -5t² + 20t + 10, donde t es el tiempo en segundos. ¿En qué momento el proyectil alcanzará su altura máxima?

Accepted Answer

2 segundos

Answer

10 segundos

Answer

1 segundo

Answer

4 segundos

Question 41

Un rectángulo tiene un área de 24 cm². Si su base es 2 cm más larga que su altura, ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo?

Accepted Answer

Base = 6 cm, Altura = 4 cm

Answer

Base = 12 cm, Altura = 2 cm

Answer

Base = 8 cm, Altura = 3 cm

Answer

Base = 4 cm, Altura = 6 cm

Question 42

Un tanque de agua tiene una capacidad de 500 litros. Si se está llenando a una tasa de 20 litros por minuto y ya contiene 150 litros, ¿cuántos minutos tardará en llenarse completamente?

Accepted Answer

17.5 minutos

Answer

8.75 minutos

Answer

25 minutos

Answer

35 minutos