Medidas de Dispersión: Conceptos y Cálculos para Estadística

Question 1

¿Qué es el rango?

Accepted Answer

La diferencia entre el valor máximo y el mínimo de un conjunto de datos

Answer

El promedio de todos los valores en un conjunto de datos

Answer

La suma de todos los valores en un conjunto de datos

Answer

La media de los datos multiplicada por su desviación estándar

Question 2

¿Qué indica una varianza alta?

Accepted Answer

Los datos están muy dispersos alrededor de la media

Answer

No se puede determinar la dispersión de los datos sólo con la varianza

Answer

La media es muy alta

Answer

Los datos siguen una distribución normal

Question 3

En una distribución normal, aproximadamente qué porcentaje de los datos se encuentra dentro de una desviación estándar de la media?

Accepted Answer

68%

Answer

80%

Answer

90%

Answer

95%

Question 4

¿Cuál de los siguientes conjuntos de datos tiene mayor dispersión?

Accepted Answer

[0, 20, 40, 60, 80]

Answer

[10, 10, 10, 10, 10]

Answer

[5, 10, 15, 20, 25]

Answer

[1, 3, 5, 7, 9]

Question 5

¿Cómo se relaciona la desviación estándar con la varianza?

Accepted Answer

La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza

Answer

La varianza es la raíz cuadrada de la desviación estándar

Answer

La desviación estándar es siempre positiva, mientras que la varianza puede ser negativa

Answer

No hay relación entre ellas

Question 6

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es más sensible a los valores atípicos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Answer

Coeficiente de variación

Question 7

Interpreta el siguiente enunciado: Desviación estándar = 0. ¿Qué implica?

Accepted Answer

Todos los valores del conjunto de datos son iguales.

Answer

Los valores del conjunto de datos son muy dispersos.

Answer

La desviación estándar no es una medida de dispersión fiable.

Question 8

Para un conjunto de datos con rango de 100 y varianza de 2500, calcula la desviación estándar.

Accepted Answer

50

Answer

25

Answer

100

Answer

75

Question 9

En un experimento, se midió la altura de 100 estudiantes. El rango de las alturas fue de 15 cm y la media fue de 170 cm. Aproximadamente, ¿cuál es la altura máxima de los estudiantes?

Accepted Answer

185 cm

Answer

155 cm

Answer

170 cm

Answer

195 cm

Question 10

En un conjunto de datos, el 75% de los valores es menor que 20. ¿Cuál es el valor del percentil 75?

Accepted Answer

20

Answer

15

Answer

25

Answer

30

Question 11

Interpreta la siguiente desviación estándar: 0,5

Accepted Answer

Los datos están poco dispersos.

Answer

La media de los datos es 0,5.

Answer

Los datos están muy dispersos.

Answer

La mitad de los datos está por encima de la media.

Question 12

¿Cuál es la fórmula para calcular la desviación estándar?

Accepted Answer

√[Σ(x - μ)² / N]

Answer

N / Σ(x - μ)

Answer

Σ(x - μ) / N

Answer

Σ(x - μ)²

Question 13

¿En qué situación es más probable que se obtenga un rango bajo?

Accepted Answer

Las puntuaciones de un examen de opción múltiple con solo dos opciones de respuesta.

Answer

Los ingresos de las empresas en una industria.

Answer

Las alturas de los estudiantes en una clase.

Question 14

Una empresa tiene una desviación estándar de ingresos de 10.000 euros. ¿Qué significa esto?

Accepted Answer

Existe una probabilidad del 68% de que los ingresos reales se encuentren dentro de los 10.000 euros de la media.

Answer

Los ingresos reales siempre estarán dentro de los 10.000 euros de la media.

Question 15

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA sobre la varianza?

Accepted Answer

Es una medida de dispersión que puede ser negativa

Answer

Representa la variabilidad de los datos

Answer

Es la desviación estándar elevada al cuadrado

Answer

Cuanto mayor sea la varianza, mayor será la dispersión

Question 16

Una empresa tiene los siguientes ingresos mensuales: 10.000, 12.000, 8.000, 15.000, 11.000. Calcula el coeficiente de variación

Accepted Answer

17,68%

Answer

10,5%

Answer

25,1%

Answer

32,6%

Question 17

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es más útil cuando los datos no son simétricos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Varianza

Answer

Desviación estándar

Answer

Coeficiente de variación

Question 18

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es más sensible a los valores extremos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Desviación estándar

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Varianza

Question 19

Dada una muestra de datos con un rango de 12 y una desviación estándar de 4, ¿cuál es la varianza?

Accepted Answer

16

Answer

48

Answer

144

Answer

64

Question 20

¿Cuál de los siguientes proporciona información sobre la extensión o variación de los datos en comparación con su valor promedio?

Accepted Answer

Medidas de dispersión

Answer

Medidas de forma

Answer

Medidas de asimetría

Answer

Medidas de centralidad

Question 21

El rango de una muestra de datos es 12. Esto indica que:

Accepted Answer

La diferencia entre el valor máximo y mínimo es 12.

Answer

La desviación estándar es 6.

Answer

La distribución es simétrica.

Answer

La mayoría de los datos se encuentran dentro de 6 unidades de la media.

Question 22

La desviación estándar de un conjunto de datos es 0. Esto implica que:

Accepted Answer

Todos los datos son iguales.

Answer

La mayoría de los datos se encuentran cerca de la media.

Answer

La distribución es bimodal.

Answer

Los datos están muy dispersos.

Question 23

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es más susceptible a valores atípicos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Answer

Coeficiente de variación

Question 24

De los siguientes conjuntos de datos, ¿cuál tiene la mayor variación?

Accepted Answer

{1, 10, 100, 1000}

Answer

{2, 4, 6, 8}

Answer

{0, 1, 2, 3}

Answer

{5, 5, 5, 5}

Question 25

Una distribución normal tiene una media de 10 y una desviación estándar de 2. ¿Qué porcentaje de datos se encuentra dentro de una desviación estándar de la media?

Accepted Answer

68%

Answer

95%

Answer

50%

Answer

75%

Question 26

Una empresa quiere determinar la variabilidad de las ventas diarias en una tienda. ¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión sería más adecuada?

Accepted Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Answer

Rango

Answer

Coeficiente de variación

Question 27

Una empresa quiere analizar la variabilidad en el tiempo de espera de sus clientes. ¿Qué medida de dispersión sería más útil para este análisis?

Accepted Answer

Desviación estándar

Answer

Rango

Answer

Mediana

Answer

Media

Question 28

Dos conjuntos de datos tienen la misma media pero diferentes desviaciones estándar. ¿Qué podemos concluir sobre los datos?

Accepted Answer

El conjunto de datos con mayor desviación estándar tiene mayor dispersión.

Answer

Ambos conjuntos de datos tienen la misma varianza.

Answer

El conjunto de datos con menor desviación estándar tiene valores más altos.

Question 29

Un conjunto de datos tiene una varianza de 16. ¿Cuál es su desviación estándar?

Accepted Answer

4

Answer

8

Answer

16

Answer

2

Question 30

Una empresa analiza las ventas mensuales de dos productos. El producto A tiene una desviación estándar de 500€ y el producto B tiene una desviación estándar de 250€. ¿Qué producto tiene mayor variabilidad?

Accepted Answer

Producto A

Answer

Ambos productos tienen la misma variabilidad

Answer

Producto B

Question 31

Al analizar los tiempos de entrega de un proveedor, el rango es muy amplio. ¿Qué medida sería útil para determinar si el rango se debe a valores atípicos o a una dispersión general?

Accepted Answer

Desviación estándar

Answer

Mediana

Answer

Media

Answer

Moda

Question 32

Una empresa quiere comparar la variabilidad en el rendimiento de dos máquinas con diferentes medias de producción. ¿Qué medida de dispersión sería más adecuada?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Rango

Answer

Varianza

Answer

Desviación estándar

Question 33

El proveedor A tiene una desviación estándar de 2 días en el tiempo de entrega y el proveedor B tiene una desviación estándar de 5 días. ¿Qué proveedor es más consistente?

Accepted Answer

Proveedor A

Answer

Ambos proveedores son igualmente consistentes

Answer

No se puede determinar con la información proporcionada

Answer

Proveedor B

Question 34

El análisis de la desviación estándar de las ventas mensuales muestra que es muy alta. ¿Qué podría indicar esto?

Accepted Answer

Las ventas mensuales son muy variables

Answer

Las ventas mensuales son muy bajas

Answer

Las ventas mensuales son muy altas