Geometría cartesiana: Aprende los conceptos básicos con cuestionarios interactivos

Question 1

La ecuación de la circunferencia de centro (0, 0) y radio 5 es:

Accepted Answer

x^2 + y^2 = 25

Answer

x^2 + y^2 = 5

Answer

x^2 - y^2 = 5

Answer

x^2 - y^2 = 25

Question 2

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una recta paralela al eje X?

Accepted Answer

y = 2

Answer

y = 2x + 1

Answer

x = 2

Answer

x = 2y + 1

Question 3

La gráfica de la función f(x) = |x| es:

Accepted Answer

Una función en escalera

Answer

Una recta

Answer

Una parábola

Answer

Una función trigonométrica

Question 4

¿Cuál de las siguientes transformaciones NO es una transformación rígida?

Accepted Answer

Homotecia

Answer

Traslación

Answer

Rotación

Answer

Reflexión

Question 5

El vector director de la recta que pasa por los puntos (2, 3) y (4, 5) es:

Accepted Answer

(3, 4)

Answer

(2, 2)

Answer

(4, 2)

Answer

(5, 3)

Question 6

¿Cuál es la ecuación de una circunferencia con centro en el origen y radio 3?

Accepted Answer

x² + y² = 3

Answer

x² - y² = 3

Answer

y² - x² = 3

Answer

3x² + 3y² = 0

Question 7

¿Qué ángulo forma la recta y = 2x + 1 con el eje x?

Accepted Answer

45°

Answer

30°

Answer

60°

Answer

90°

Question 8

¿Cuál de los siguientes gráficos representa una parábola?

Accepted Answer

y = x²

Answer

y = x³

Answer

y = 1/x

Answer

y = sen(x)

Question 9

Determina el punto de intersección de la recta y = 2x + 3 con el eje y:

Accepted Answer

(0, 3)

Answer

(2, 3)

Answer

(0, 2)

Answer

(1, 5)

Question 10

Identifica la ecuación de la recta que interseca el eje y en (0, -2) y tiene una pendiente de 3:

Accepted Answer

y = 3x - 2

Answer

y = -3x - 2

Answer

y = -3x + 2

Answer

y = 3x + 2

Question 11

Selecciona la ecuación que representa una circunferencia centrada en el origen con un radio de 5:

Accepted Answer

x^2 + y^2 = 25

Answer

(x + 5)^2 + (y + 5)^2 = 5

Answer

(x - 5)^2 + (y - 5)^2 = 25

Answer

x^2 + y^2 = 5

Question 12

Calcula la distancia entre los puntos (3, -2) y (-1, 4):

Accepted Answer

√20

Answer

20

Answer

10

Answer

√10

Question 13

Identifica el punto simétrico del punto (3, -2) respecto al origen:

Accepted Answer

(-3, 2)

Answer

(2, -3)

Answer

(3, 2)

Answer

(-3, -2)

Question 14

Calcula la distancia desde el punto (2, 3) a la recta y = x + 1:

Accepted Answer

√5

Answer

3

Answer

2

Answer

5

Question 15

La circunferencia con centro en el origen y radio 5 tiene ecuación:

Accepted Answer

x^2 + y^2 = 25

Answer

x^2 + y^2 = 5

Answer

x^2 - y^2 = 25

Answer

x - y = 25

Question 16

Determina las coordenadas del punto de intersección entre las rectas y = 3x - 5 y x = -2:

Accepted Answer

(-2, -11)

Answer

(2, 1)

Answer

(-5, 3)

Answer

(1, -8)

Question 17

El centro de la circunferencia con ecuación (x^2 + y^2 - 4y + 4 = 0) es:

Accepted Answer

(0, 2)

Answer

(0, -2)

Answer

(2, 0)

Answer

(-2, 0)

Question 18

La proyección del punto ((3, 2)) sobre el eje x es:

Accepted Answer

(3, 0)

Answer

(2, 3)

Answer

(3, 2)

Answer

(0, 3)

Question 19

Determina la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y radio 5.

Accepted Answer

x² + y² = 25

Answer

(x - 5)² + (y - 5)² = 25

Answer

5x² + 5y² = 25

Answer

x² - y² = 25

Question 20

Encuentra el vértice de la parábola definida por la ecuación y = -x² + 6x - 5.

Accepted Answer

(3, 4)

Answer

(-3, 4)

Answer

(1, -6)

Answer

(2, -5)

Question 21

Calcula la distancia entre los puntos A(-2, 3) y B(4, 7).

Accepted Answer

√52

Answer

5

Answer

2√13

Answer

10

Question 22

Identifica el tipo de cónica representada por la ecuación 4x² - 9y² + 16x - 54y + 9 = 0.

Accepted Answer

Hipérbola

Answer

Parábola

Answer

Elipse

Answer

Circunferencia

Question 23

En el plano cartesiano, un punto se representa con un par ordenado (x, y). ¿Cuáles son las coordenadas del punto que se encuentra 3 unidades a la derecha del origen y 2 unidades hacia arriba?

Accepted Answer

(3, 2)

Answer

(2, 3)

Answer

(-3, 2)

Answer

(3, -2)

Question 24

La ecuación de una recta en la forma pendiente-ordenada al origen es y = mx + b. ¿Cuál es la pendiente de la recta representada por la ecuación y = 2x - 5?

Accepted Answer

2

Answer

-2

Answer

-5

Answer

5

Question 25

La ecuación de la circunferencia con centro en el origen y radio 5 es x² + y² = 25. ¿Cuál es el punto de intersección de esta circunferencia con el eje y?

Accepted Answer

(0, 5)

Answer

(-5, 0)

Answer

(0, -5)

Answer

(5, 0)

Question 26

Un estudiante quiere representar gráficamente la recta y = -x + 2. ¿Qué punto debe utilizar para comenzar su representación gráfica?

Accepted Answer

(0, 2)

Answer

(-1, 3)

Answer

(1, 1)

Answer

(2, 0)

Question 27

Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2, 1) y (4, 5).

Accepted Answer

y = 2x - 3

Answer

y = 3x - 5

Answer

y = x + 1

Answer

y = -2x + 5

Question 28

La ecuación (x - 3)² + (y + 2)² = 16 representa una circunferencia. ¿Cuáles son las coordenadas de su centro?

Accepted Answer

(3, -2)

Answer

(4, -1)

Answer

(2, -3)

Answer

(-3, 2)

Question 29

Si una recta tiene una pendiente de -3, ¿cuál es la pendiente de una recta perpendicular a ella?

Accepted Answer

1/3

Answer

-1/3

Answer

-3

Answer

3

Question 30

Calcula la distancia entre los puntos (1, 2) y (4, 6).

Accepted Answer

5

Answer

7

Answer

3

Answer

4

Question 31

La ecuación de una circunferencia es x² + y² = 25. ¿Cuál es el valor de su radio?

Accepted Answer

5

Answer

25

Answer

10

Answer

1

Question 32

Una recta pasa por el punto (1, 3) y tiene una pendiente de 2. ¿Cuál es la ecuación de la recta en forma pendiente-intersección?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = -2x + 1

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = -2x - 1

Question 33

Un punto se encuentra a una distancia de 5 unidades del origen. ¿Cuál de las siguientes opciones podría ser su coordenada?

Accepted Answer

(5, 0)

Answer

(3, 4)

Answer

(2, 3)

Answer

(1, 2)

Question 34

Encuentra la ecuación de la recta perpendicular a la recta y = 3x - 2 que pasa por el punto (1, 1).

Accepted Answer

y = -1/3x + 4/3

Answer

y = 3x - 2

Answer

y = -3x + 4

Question 35

Determina el punto de intersección de las rectas y = 2x + 1 e y = -x + 4.

Accepted Answer

(1, 3)

Answer

(3, 7)

Answer

(2, 5)

Answer

(4, 9)

Question 36

Una circunferencia tiene su centro en el punto (2, -1) y pasa por el punto (4, 1). ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia?

Accepted Answer

(x - 2)² + (y + 1)² = 8

Answer

(x + 2)² + (y - 1)² = 8

Answer

(x - 2)² + (y + 1)² = 4

Answer

(x + 2)² + (y - 1)² = 4

Question 37

¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2, 1) y (4, 3)?

Accepted Answer

y = x - 1

Answer

y = x + 1

Answer

y = 2x - 3

Answer

y = -x + 3

Question 38

La ecuación de la circunferencia con centro en el origen y radio 5 es:

Accepted Answer

x² + y² = 25

Answer

x² + y² = 5

Answer

x² - y² = 25

Question 39

La pendiente de la recta que es perpendicular a la recta y = 3x + 2 es:

Accepted Answer

-1/3

Answer

-3

Answer

1/3

Answer

3

Question 40

El punto (3, -4) pertenece a la recta y = -2x + 2.

Accepted Answer

Falso

Answer

Depende del valor de x

Answer

No se puede determinar

Answer

Verdadero

Question 41

La distancia entre los puntos (1, 2) y (4, 6) es:

Accepted Answer

5

Answer

7

Answer

√13

Answer

3

Question 42

El centro de la circunferencia x² + y² - 6x + 4y - 12 = 0 es:

Accepted Answer

(3, -2)

Answer

(-3, 2)

Answer

(6, -4)

Answer

(0, 0)

Question 43

La ecuación de la recta que pasa por el punto (1, 2) y tiene una pendiente de -2 es:

Accepted Answer

y = -2x + 4

Answer

y = 2x + 4

Answer

y = 2x - 4

Answer

y = -2x - 4

Question 44

La gráfica de la ecuación x² + y² = 9 es una:

Accepted Answer

Circunferencia

Answer

Elipse

Answer

Hipérbola

Answer

Parábola

Question 45

La recta y = 2x + 1 es paralela a la recta y = 2x - 3.

Accepted Answer

Verdadero

Answer

No se puede determinar

Answer

Falso

Answer

Depende del valor de x

Question 46

¿Cuál es la ecuación de la recta que es perpendicular a la recta y = -1/2x + 3 y pasa por el punto (2, 1)?

Accepted Answer

y = 2x - 3

Answer

y = -1/2x + 2

Answer

y = 2x + 3

Question 47

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una recta que pasa por el punto (2, 3) y tiene una pendiente de -1?

Accepted Answer

y = -x + 5

Answer

y = x - 5

Answer

y = x + 1

Answer

y = -x + 1

Question 48

¿Cuál es el centro de la circunferencia definida por la ecuación x² + y² - 4x + 2y = 4?

Accepted Answer

(2, -1)

Answer

(1, 2)

Answer

(-2, 1)

Question 49

¿Cuál de los siguientes puntos NO pertenece a la recta definida por la ecuación 3x + 2y = 6?

Accepted Answer

(3, 1)

Answer

(2, 0)

Answer

(1, 3)

Question 50

¿Cuál es la distancia entre los puntos (1, 2) y (3, 4)?

Accepted Answer

Raíz cuadrada de 10

Answer

10

Answer

5

Answer

Raíz cuadrada de 5

Question 51

¿Cuál es la ecuación de la recta perpendicular a la recta 2x + y = 5 que pasa por el punto (1, 2)?

Accepted Answer

x - 2y = -3

Answer

2x + y = 3

Answer

x - 2y = 3

Answer

2x - y = 5

Question 52

¿Cuál es el área del triángulo formado por los puntos (0, 0), (3, 0) y (0, 4)?

Accepted Answer

6

Answer

12

Answer

3

Question 53

¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y radio 5?

Accepted Answer

x² + y² = 25

Answer

x² - y² = 25

Answer

x² = 25

Answer

y² = 25

Question 54

¿Cuál de los siguientes puntos se encuentra dentro del círculo definido por la desigualdad x² + y² < 4?

Accepted Answer

(1, 1)

Answer

(-3, 3)

Answer

(5, 2)

Answer

(0, 5)

Question 55

¿Cuál es el valor de la pendiente de la recta que une los puntos (2, -1) y (-3, 4)?

Accepted Answer

1

Answer

2

Answer

-2

Answer

-1

Question 56

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una parábola que se abre hacia arriba y tiene su vértice en el punto (0, 1)?

Accepted Answer

y = x² + 1

Answer

y = x² - 1

Answer

y = -x² - 1

Answer

y = -x² + 1