Transformaciones geométricas: cuestionarios y ejercicios interactivos

Question 1

¿Cuál es la imagen de un pentágono regular tras una rotación de 72º?

Accepted Answer

Un pentágono regular

Answer

Un cuadrado

Answer

Un triángulo equilátero

Answer

Un pentágono irregular

Question 2

Una recta se refleja respecto de una recta r. ¿Cuál es la imagen de un punto P situado a 3 cm de r?

Accepted Answer

Un punto situado a 3 cm de r en el lado opuesto de la recta.

Answer

Un punto situado a 6 cm de r

Answer

El mismo punto P

Question 3

¿Cuál es la transformación que lleva un punto (x, y) a (-x, -y)?

Accepted Answer

Reflexión respecto al origen

Answer

Traslación

Answer

Ampliación con polo fijo

Answer

Rotación de 180º

Question 4

Una figura se amplía con un factor de escala de 2. ¿Qué sucede con su área?

Accepted Answer

Se multiplica por 4

Answer

Se divide por 4

Answer

Se multiplica por 2

Question 5

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las transformaciones geométricas isométricas es correcta?

Accepted Answer

Conservan la forma y el tamaño de las figuras geométricas.

Answer

Cambian la orientación de la figura geométrica.

Answer

Amplían o reducen la figura geométrica.

Question 6

Una figura formada por dos cuadrados se transforma mediante una rotación de 90º. ¿Qué tipo de simetría tendrá la figura transformada?

Accepted Answer

Simetría axial

Answer

Simetría central

Answer

No tendrá simetría

Answer

Simetría traslacional

Question 7

Un rectángulo mide 10 cm de largo y 5 cm de ancho. ¿Cuáles serán sus dimensiones después de una ampliación con un factor de escala de 2?

Accepted Answer

20 cm de largo y 10 cm de ancho

Answer

10 cm de largo y 10 cm de ancho

Answer

10 cm de largo y 5 cm de ancho

Answer

20 cm de largo y 5 cm de ancho

Question 8

¿Qué tipo de transformación se produce cuando una figura gira sobre un único punto?

Accepted Answer

Rotación

Answer

Traslación

Answer

Homotecia

Answer

Reflexión

Question 9

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las transformaciones geométricas es **incorrecta**?

Accepted Answer

Una transformación siempre aumenta el tamaño de la figura.

Answer

Una transformación puede cambiar la forma de la figura.

Answer

Una transformación puede mover la figura.

Question 10

¿Cuál de las siguientes transformaciones **no es** rígida?

Accepted Answer

Homotecia

Answer

Traslación

Answer

Reflexión

Question 11

Una figura se traslada 4 unidades a la izquierda y 3 unidades hacia abajo. ¿Cuál es la imagen del punto (-2, 5)?

Accepted Answer

(-6, 2)

Answer

(2, 2)

Answer

(2, 8)

Answer

(-6, 8)

Question 12

¿Qué tipo de transformación se produce cuando una figura se reduce o amplía con respecto a un único punto?

Accepted Answer

Homotecia

Answer

Rotación

Answer

Reflexión

Answer

Traslación

Question 13

Indica qué transformación geométrica se aplica cuando una figura cambia de posición sin variar su forma ni tamaño:

Accepted Answer

Traslación

Answer

Rotación

Answer

Homotecia

Answer

Reflexión

Question 14

Calcula el ángulo de rotación de la figura que gira un cuarto de vuelta hacia la derecha:

Accepted Answer

90º

Answer

360º

Answer

180º

Answer

270º

Question 15

Calcula la escala de la homotecia que reduce el tamaño de una figura a la mitad:

Accepted Answer

1/2

Answer

2

Answer

3

Answer

4

Question 16

Determina el punto que permanece fijo durante una reflexión respecto de un eje:

Accepted Answer

Cualquier punto sobre el eje

Answer

El punto más cercano al eje

Answer

No hay ningún punto fijo

Answer

El punto más alejado del eje

Question 17

Calcula la distancia entre dos puntos tras una rotación de 180º:

Accepted Answer

Igual

Answer

Menor

Answer

Depende del centro de rotación

Answer

Mayor

Question 18

Indica qué transformación geométrica invierte la figura respecto de un punto:

Accepted Answer

Reflexión

Answer

Traslación

Answer

Homotecia

Answer

Rotación

Question 19

¿Cuál de las siguientes transformaciones geométricas cambia el tamaño y la forma de una figura?

Accepted Answer

Homotecia

Answer

Traslación

Answer

Reflexión

Answer

Rotación

Question 20

¿Qué tipo de transformación geométrica crea una imagen simétrica respecto a un punto?

Accepted Answer

Reflexión

Answer

Rotación

Answer

Traslación

Answer

Homotecia

Question 21

Indica qué transformación geométrica se produce al mover una figura una distancia determinada y en una dirección específica.

Accepted Answer

Traslación

Answer

Reflexión

Answer

Rotación

Answer

Homotecia

Question 22

Una figura se rota 90° en sentido horario alrededor de un punto. ¿Qué tipo de rotación se ha realizado?

Accepted Answer

Rotación de cuarto de vuelta

Answer

Rotación de tres cuartos de vuelta

Answer

Rotación de media vuelta

Answer

Rotación de una vuelta

Question 23

Se refleja una figura sobre un eje vertical. ¿Qué transformación geométrica describe mejor esta operación?

Accepted Answer

Reflexión axial

Answer

Traslación

Answer

Reflexión central

Question 24

Al aplicar una homotecia a una figura, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

Accepted Answer

La figura resultante es similar a la figura original.

Answer

El área de la figura resultante cambia.

Answer

La figura resultante es igual a la figura original.

Question 25

**¿Cuál de las siguientes transformaciones geométricas NO conserva la orientación de la figura?**

Accepted Answer

Reflexión

Answer

Homotecia

Answer

Traslación

Answer

Rotación

Question 26

**¿Qué propiedad se cumple en una rotación de 180 grados alrededor de un punto?**

Accepted Answer

La figura resultante es simétrica con respecto al punto de rotación.

Answer

El área de la figura resultante disminuye.

Answer

La figura resultante es similar a la figura original.

Question 27

**Al aplicar una homotecia de razón 2 a un cuadrado, ¿qué sucede con su área?**

Accepted Answer

Se multiplica por 4

Answer

Se divide por 2

Answer

No cambia

Answer

Se divide por 4

Question 28

**¿Qué transformación geométrica se produce al aumentar o disminuir el tamaño de una figura manteniendo su forma?**

Accepted Answer

Homotecia

Answer

Rotación

Answer

Traslación

Question 29

**Un triángulo se refleja en un eje vertical. ¿Qué propiedad de la figura se mantiene después de la transformación?**

Accepted Answer

La forma y el tamaño

Answer

La posición y la orientación

Answer

Solo la orientación

Answer

La orientación

Question 30

**Una figura se rota 90 grados en sentido antihorario alrededor de un punto. ¿Qué ocurre con los ángulos de la figura?**

Accepted Answer

Mantienen su medida

Answer

Aumentan su medida

Answer

Se duplican

Answer

Disminuyen su medida

Question 31

**Se aplica una homotecia de razón 2 a un cuadrado de lado 3 cm. ¿Cuál es el lado del cuadrado resultante?**

Accepted Answer

6 cm

Answer

9 cm

Answer

15 cm

Answer

12 cm

Question 32

**Se traslada un triángulo 5 unidades hacia la derecha y 3 unidades hacia arriba. ¿Cómo se calcula la posición de un punto del triángulo después de la traslación?**

Accepted Answer

Sumando 5 a la coordenada x y 3 a la coordenada y

Answer

Multiplicando la coordenada x por 5 y la coordenada y por 3

Answer

Restando 5 a la coordenada x y 3 a la coordenada y

Answer

Dividiendo la coordenada x por 5 y la coordenada y por 3

Question 33

**Un círculo se traslada 3 unidades hacia la izquierda. ¿Qué ocurre con el centro del círculo?**

Accepted Answer

Se desplaza 3 unidades hacia la izquierda

Answer

Se duplica su tamaño

Answer

No se modifica su posición

Answer

Se desplaza 3 unidades hacia la derecha

Question 34

**¿Cuál de las siguientes transformaciones geométricas preserva la orientación de una figura?**

Accepted Answer

Traslación

Answer

Rotación de 180 grados

Answer

Homotecia con razón negativa

Answer

Reflexión

Question 35

¿Qué relación existe entre un cuadrado y la figura resultante tras rotarlo 180 grados alrededor de su centro?

Accepted Answer

Son congruentes

Answer

Son simétricas respecto a un eje

Answer

No tienen ninguna relación

Answer

Son semejantes, pero no congruentes

Question 36

Un triángulo se refleja sobre el eje horizontal. ¿Cómo afecta esta reflexión a las coordenadas de sus vértices?

Accepted Answer

Las abscisas se mantienen, las ordenadas cambian de signo.

Answer

Las ordenadas se mantienen, las abscisas cambian de signo.

Answer

Las coordenadas no se modifican.

Answer

Las coordenadas se duplican.

Question 37

Se aplica una homotecia de razón 1/2 a un círculo con un radio de 8 cm. ¿Cuál es el radio del círculo resultante?

Accepted Answer

4 cm

Answer

32 cm

Answer

16 cm

Answer

2 cm

Question 38

Al reflejar una figura sobre un eje vertical, ¿qué cambio experimentan las coordenadas de sus puntos?

Accepted Answer

Las coordenadas 'x' cambian de signo, las coordenadas 'y' permanecen iguales.

Answer

Las coordenadas 'x' permanecen iguales, las coordenadas 'y' cambian de signo.

Answer

Las coordenadas 'x' e 'y' se intercambian.

Answer

Tanto las coordenadas 'x' como las 'y' cambian de signo.

Question 39

Un cuadrado se rota 90 grados en sentido antihorario con centro en su propio centro. ¿Qué efecto tiene esta rotación sobre el cuadrado?

Accepted Answer

Conserva su forma y tamaño, pero cambia su orientación.

Answer

Se convierte en un rombo.

Answer

Se transforma en un rectángulo.

Answer

Se reduce a la mitad de su tamaño.

Question 40

Las coordenadas de los vértices de un triángulo se modifican sumando 3 a las coordenadas 'x' y 2 a las coordenadas 'y'. ¿Qué transformación geométrica se ha aplicado al triángulo?

Accepted Answer

Una traslación de 3 unidades a la derecha y 2 unidades hacia arriba.

Answer

Una homotecia con factor de escala 3 en el eje 'x' y 2 en el eje 'y'.

Answer

Una rotación de 45 grados con centro en el origen.

Answer

Una traslación de 3 unidades a la izquierda y 2 unidades hacia abajo.

Question 41

Un círculo se dilata con un factor de escala de 2. ¿Cuál es el efecto sobre el diámetro del círculo?

Accepted Answer

El diámetro se duplica.

Answer

El diámetro se reduce a la mitad.

Answer

El diámetro se cuadruplica.

Answer

El diámetro permanece igual.

Question 42

¿Qué es un teselado?

Accepted Answer

Un patrón que cubre completamente una superficie mediante la repetición de una o varias figuras geométricas, sin dejar huecos ni superposiciones.

Answer

Un tipo de simetría en el plano.

Answer

Una transformación geométrica que conserva la forma pero no el tamaño.

Answer

Una figura geométrica con todos sus lados iguales.

Question 43

¿Qué caracteriza a un friso?

Accepted Answer

Es un patrón que se repite de forma infinita en una única dirección, generalmente horizontal.

Answer

Es un tipo de teselado irregular.

Answer

Es un patrón que se repite en tres direcciones.

Answer

Es un patrón que se repite en dos direcciones.

Question 44

En cualquier teselado, la suma de los ángulos alrededor de un punto debe ser:

Accepted Answer

360 grados.

Answer

Depende de las formas geométricas que componen el teselado.

Answer

180 grados.

Answer

90 grados.

Question 45

De las siguientes transformaciones geométricas, ¿cuál conserva la forma y el tamaño de una figura?

Accepted Answer

Traslación

Answer

Dilatación

Answer

Rotación

Answer

Reflexión

Question 46

Al reflejar una figura sobre un eje, la distancia entre un punto y su imagen reflejada es:

Accepted Answer

La misma.

Answer

Dependiente del eje de reflexión.

Answer

El doble.

Answer

La mitad.

Question 47

Un ejemplo de aplicación de las transformaciones geométricas en la vida real es:

Accepted Answer

La creación de patrones en tejidos.

Answer

La resolución de una ecuación matemática.

Answer

La elaboración de un presupuesto.

Answer

La construcción de un puente.

Question 48

De las siguientes transformaciones geométricas, ¿cuál conserva la forma y el tamaño de la figura?

Accepted Answer

Traslación

Answer

Reflexión

Answer

Homotecia

Answer

Rotación

Question 49

Al rotar un cuadrado 90° en sentido antihorario alrededor de su centro, ¿qué ocurre con la posición y orientación del cuadrado?

Accepted Answer

El cuadrado estará en una posición diferente, pero con la misma orientación.

Answer

El cuadrado volverá a su posición original.

Answer

El cuadrado estará en una posición diferente, pero con una orientación invertida.

Question 50

Si se refleja un triángulo sobre una recta vertical, ¿qué relación hay entre el triángulo original y su imagen?

Accepted Answer

Son simétricos respecto a la recta de reflexión.

Answer

Tienen la misma forma pero diferente tamaño.

Answer

Tienen el mismo tamaño pero diferente forma.

Answer

Son congruentes y tienen la misma orientación.

Question 51

Si se aplica una homotecia con razón k = 2 a un círculo, ¿cómo cambia el área del círculo?

Accepted Answer

El área se multiplica por 4.

Answer

El área se divide entre 2.

Answer

El área permanece igual.

Answer

El área se multiplica por 2.

Question 52

Un niño dobla un papel por la mitad, creando una imagen especular de un dibujo. ¿Qué tipo de transformación ha realizado el niño?

Accepted Answer

Reflexión

Answer

Traslación

Answer

Homotecia

Answer

Rotación

Question 53

Si se aplica una traslación de 3 unidades a la derecha y 2 unidades hacia arriba al punto P(1, 2), ¿cuáles son las coordenadas del punto P' después de la traslación?

Accepted Answer

P'(4, 4)

Answer

P'(-2, -1)

Answer

P'(1, 0)

Answer

P'(3, 2)

Question 54

Al dividir un cuadrado en 4 cuadrados más pequeños, ¿qué tipo de transformación se ha aplicado?

Accepted Answer

Homotecia

Answer

Traslación

Answer

Rotación

Answer

Reflexión

Question 55

Un teseracto es un hipercubo en cuatro dimensiones. ¿Qué tipo de transformación se puede aplicar a un teseracto para obtener otro teseracto?

Accepted Answer

Rotación

Answer

Traslación

Answer

Homotecia

Answer

Reflexión

Question 56

En una clase de Educación Primaria, ¿cómo se puede utilizar una transformación geométrica para enseñar la simetría?

Accepted Answer

Utilizar la reflexión para mostrar la relación entre una figura y su imagen simétrica.

Answer

Utilizar la rotación para mostrar cómo se gira una figura alrededor de un punto.

Answer

Utilizar la traslación para mostrar cómo se desplaza una figura en el plano.

Question 57

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las transformaciones geométricas es verdadera?

Accepted Answer

Las transformaciones geométricas pueden utilizarse para generar patrones y diseños.

Answer

Las transformaciones geométricas solo se pueden aplicar a figuras planas.

Answer

Todas las transformaciones geométricas conservan el tamaño y la forma de la figura.