Distribuciones de probabilidad: Conceptos y aplicaciones en Estadística

Question 1

La media de una distribución de Poisson con λ = 6 es igual a...

Accepted Answer

6

Answer

2

Answer

4

Answer

8

Question 2

Una afirmación incorrecta sobre la distribución de Poisson es:

Accepted Answer

Puede tomar valores negativos.

Answer

Es una distribución discreta.

Answer

Se utiliza para modelar eventos raros que ocurren de forma aleatoria e independiente.

Answer

La media y la varianza son iguales.

Question 3

De las siguientes distribuciones de probabilidad, ¿cuál es continua?

Accepted Answer

Normal

Answer

Binomial

Answer

Poisson

Answer

Hipergeométrica

Question 4

La diferencia entre una distribución de probabilidad y una función de densidad de probabilidad es que...

Accepted Answer

Una distribución de probabilidad especifica los valores posibles y sus probabilidades, mientras que una función de densidad de probabilidad describe la forma de la distribución.

Answer

Una función de densidad de probabilidad especifica los valores posibles y sus probabilidades, mientras que una distribución de probabilidad describe la forma de la distribución.

Answer

Son lo mismo.

Answer

No hay diferencia.

Question 5

¿Cuál de las siguientes es una propiedad de una distribución de probabilidad discreta?

Accepted Answer

La probabilidad de cada resultado es un número entre 0 y 1, y la suma de las probabilidades de todos los resultados es igual a 1

Answer

La media de la distribución es siempre mayor que la varianza

Answer

La distribución es siempre simétrica

Question 6

¿Cuál es la probabilidad de obtener una cara al lanzar una moneda 5 veces consecutivas?

Accepted Answer

0,03125

Answer

0,25

Answer

0,0625

Question 7

¿Cuál es la esperanza de una distribución normal con una media μ = 50 y una desviación típica σ = 10?

Accepted Answer

50

Answer

40

Answer

60

Question 8

¿Cuál es la probabilidad de que una variable aleatoria X normalmente distribuida con media μ = 60 y desviación típica σ = 10 tome un valor entre 50 y 70?

Accepted Answer

0,6827

Answer

0,3173

Question 9

¿Cuál es la media de una distribución de probabilidad continua?

Accepted Answer

La integral de los valores de probabilidad multiplicados por sus puntos medios en todo el intervalo de valores posibles

Answer

El punto medio del intervalo con mayor probabilidad

Answer

La suma de todas las probabilidades posibles

Question 10

¿Cuál de las siguientes distribuciones de probabilidad es adecuada para modelar la altura de los estudiantes en una clase?

Accepted Answer

Normal

Answer

Binomial

Answer

Poisson

Answer

Uniforme

Question 11

La desviación típica de una distribución de probabilidad es la raíz cuadrada de:

Accepted Answer

La varianza

Answer

La esperanza

Answer

La media

Question 12

¿Cuál es el objetivo principal de utilizar distribuciones de probabilidad en estadística?

Accepted Answer

Modelar fenómenos aleatorios y hacer inferencias basadas en los datos observados

Answer

Predecir con certeza el resultado de un evento

Answer

Calcular la probabilidad exacta de un resultado

Question 13

Una característica que NO define a una distribución de Poisson es:

Accepted Answer

El número de éxitos varía en intervalos iguales.

Answer

La probabilidad de un éxito es pequeña.

Answer

La media y la varianza son iguales.

Question 14

¿Cuál de las siguientes es una característica de una variable aleatoria binomial?

Accepted Answer

Tiene un número fijo de ensayos independientes.

Answer

Su media es igual a 1.

Answer

Su distribución es simétrica.

Answer

Su desviación estándar es igual a la raíz cuadrada de su media.

Question 15

En una distribución binomial con n = 10 y p = 0,5, ¿cuál es la probabilidad de obtener exactamente 5 éxitos?

Accepted Answer

0,2461

Answer

0,5

Answer

0,8769

Answer

0,1231

Question 16

¿Cuál es la media de una distribución normal con μ = 100 y σ = 15?

Accepted Answer

100

Answer

15

Answer

75

Answer

225

Question 17

¿En qué unidades se mide el parámetro λ en una distribución de Poisson?

Accepted Answer

Eventos por unidad de tiempo o espacio

Answer

Media

Answer

Desviación estándar

Answer

Porcentaje

Question 18

En una distribución de Poisson con λ = 5, ¿cuál es la probabilidad de obtener 3 éxitos?

Accepted Answer

0,1404

Answer

0,5

Answer

0,67

Answer

0,0067

Question 19

¿Cuál es la diferencia entre la media y la varianza de una distribución de Poisson?

Accepted Answer

La media es igual al valor de probabilidad de éxito, mientras que la varianza es igual al valor de probabilidad de éxito multiplicado por el número de ensayos.

Answer

La varianza es siempre mayor que la media.

Answer

La media es siempre mayor que la varianza.

Question 20

Una empresa telefónica observa que el 10% de sus clientes cancelan su servicio cada mes. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 2 clientes de un grupo de 10 cancelen su servicio en un mes determinado?

Accepted Answer

0.1937

Answer

0.3874

Answer

0.0090

Answer

0.5000

Question 21

Un centro de atención telefónica recibe una media de 5 llamadas por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que reciba exactamente 3 llamadas en una hora determinada?

Accepted Answer

0.1404

Answer

0.2650

Answer

0.6160

Answer

0.0357

Question 22

Una empresa fabrica bombillas con una vida útil promedio de 1000 horas. Si la vida útil de las bombillas se distribuye normalmente con una desviación estándar de 100 horas, ¿cuál es la probabilidad de que una bombilla dure menos de 900 horas?

Accepted Answer

0.1587

Answer

0.5000

Answer

0.8413

Question 23

Una máquina de embotellado llena botellas con un promedio de 500 ml de refresco. Si la cantidad de refresco se distribuye normalmente con una desviación estándar de 10 ml, ¿qué porcentaje de botellas tendrá menos de 490 ml de refresco?

Accepted Answer

2.28%

Answer

50.00%

Answer

34.13%

Answer

15.87%

Question 24

Un banco recibe una media de 20 clientes por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que reciba más de 25 clientes en una hora determinada?

Accepted Answer

0.0404

Answer

0.1587

Answer

0.9596

Answer

0.5000

Question 25

Un estudio muestra que el 30% de los consumidores prefieren un nuevo producto. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 3 de los 10 consumidores elegidos al azar prefieran el nuevo producto?

Accepted Answer

0.6496

Answer

0.3504

Answer

0.1495

Answer

0.8505

Question 26

Un fabricante de automóviles produce un promedio de 5 vehículos defectuosos por día. ¿Cuál es la probabilidad de que se produzcan exactamente 3 vehículos defectuosos en un día determinado?

Accepted Answer

0.1404

Answer

0.0357

Answer

0.6160

Answer

0.2650

Question 27

Se sabe que el peso promedio de los paquetes de café de una empresa es de 500 gramos con una desviación estándar de 10 gramos. Si el peso de los paquetes se distribuye normalmente, ¿qué porcentaje de paquetes tendrá un peso entre 490 y 510 gramos?

Accepted Answer

68.27%

Answer

34.13%

Answer

15.87%

Answer

95.45%

Question 28

Una tienda recibe una media de 10 clientes por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que reciba menos de 5 clientes en una hora determinada?

Accepted Answer

0.0373

Answer

0.1587

Answer

0.5000

Answer

0.9627

Question 29

Una empresa de telefonía móvil tiene un 80% de probabilidad de éxito en la venta de un nuevo plan. Si un vendedor realiza 10 intentos de venta, ¿cuál es la probabilidad de que tenga exactamente 7 ventas exitosas?

Accepted Answer

0,2013

Answer

0,5000

Answer

0,8000

Question 30

Una tienda de ropa recibe una media de 3 clientes por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que en una hora determinada lleguen exactamente 5 clientes?

Accepted Answer

0,1008

Answer

0,3333

Answer

0,1667

Answer

0,0504

Question 31

Las estaturas de los estudiantes de una universidad tienen una distribución normal con una media de 1,70 metros y una desviación estándar de 0,10 metros. ¿Qué porcentaje de estudiantes tiene una estatura superior a 1,80 metros?

Accepted Answer

2,28%

Answer

68,27%

Answer

95,45%

Answer

99,73%

Question 32

Un fabricante de baterías afirma que la duración promedio de sus baterías es de 100 horas. Una muestra de 25 baterías tiene una duración promedio de 95 horas. Si la desviación estándar poblacional es de 10 horas, ¿es posible rechazar la afirmación del fabricante al nivel de significancia del 5%?

Accepted Answer

Sí, la afirmación se rechaza.

Answer

No, la afirmación no se rechaza.

Answer

La afirmación es correcta.

Answer

No hay suficiente información para decidir.

Question 33

Una empresa de telecomunicaciones desea estimar la proporción de usuarios que utilizan su aplicación móvil. Para ello, realiza una encuesta a 400 usuarios y encuentra que 280 utilizan la aplicación. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 95% para la proporción poblacional?

Accepted Answer

0,65 - 0,75

Answer

0,75 - 0,85

Answer

0,60 - 0,70

Answer

0,55 - 0,65

Question 34

Una empresa de seguros quiere analizar la cantidad de reclamos por accidentes de tráfico que recibe cada mes. ¿Qué distribución de probabilidad sería la más adecuada para modelar este fenómeno?

Accepted Answer

Distribución de Poisson

Answer

Distribución Normal

Answer

Distribución Binomial

Answer

Distribución Exponencial

Question 35

Un fabricante de bombillas afirma que la duración promedio de sus bombillas es de 1000 horas. Se toma una muestra de 100 bombillas y se encuentra que la duración promedio es de 980 horas con una desviación estándar muestral de 50 horas. ¿Cuál es el valor p para la prueba de hipótesis que contrasta la afirmación del fabricante?

Accepted Answer

0,0228

Answer

0,0114

Answer

0,0456

Answer

0,0057

Question 36

Un estudio muestra que el 60% de los estudiantes universitarios utiliza redes sociales para estudiar. Si se selecciona una muestra aleatoria de 20 estudiantes, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente 12 estudiantes utilicen redes sociales para estudiar?

Accepted Answer

0,155

Answer

0,075

Answer

0,300

Answer

0,600

Question 37

Una empresa de transporte público observa que el número de pasajeros en un autobús durante la hora punta tiene una distribución normal con una media de 50 pasajeros y una desviación estándar de 10 pasajeros. ¿Cuál es la probabilidad de que en un autobús durante la hora punta haya menos de 40 pasajeros?

Accepted Answer

0,1587

Answer

0,5000

Answer

0,8413

Answer

0,3413

Question 38

Un centro de atención telefónica recibe una media de 10 llamadas por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que en una hora determinada reciba más de 15 llamadas?

Accepted Answer

0,049

Answer

0,500

Answer

0,951

Answer

0,100