Medidas de Dispersión: Conceptos, Cálculos e Interpretación

Question 1

¿Cuál es la varianza de los siguientes datos: 10, 15, 20, 25, 30?

Accepted Answer

25

Answer

50

Answer

125

Answer

150

Question 2

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es más útil cuando los datos son muy asimétricos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Varianza

Answer

Desviación típica

Answer

Coeficiente de variación

Question 3

¿Qué medida de dispersión es más sensible a los valores extremos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Varianza

Answer

Desviación típica

Answer

Coeficiente de variación

Question 4

La desviación típica de un conjunto de datos es una medida de la:

Accepted Answer

Variabilidad de los datos en relación con su media

Answer

Media de los datos

Answer

Moda de los datos

Answer

Mediana de los datos

Question 5

El rango de un conjunto de datos se calcula como:

Accepted Answer

La diferencia entre el valor máximo y el mínimo

Answer

El cociente entre la suma de todos los valores del conjunto de datos y el número de valores

Answer

La suma de todos los valores del conjunto de datos

Answer

La raíz cuadrada de la suma de las desviaciones cuadráticas respecto a la media dividida entre el número de valores menos uno

Question 6

La varianza de un conjunto de datos es una medida de:

Accepted Answer

La dispersión promedio de los datos respecto a su media

Answer

El promedio de las desviaciones absolutas respecto a la media

Answer

La diferencia entre el valor máximo y el mínimo

Question 7

El coeficiente de variación es una medida de:

Accepted Answer

La variabilidad relativa de los datos

Answer

La diferencia entre el valor máximo y el mínimo

Answer

La dispersión absoluta de los datos

Answer

El promedio de las desviaciones absolutas respecto a la media

Question 8

Un conjunto de datos tiene una media de 20 y una desviación típica de 5. ¿Cuál es el porcentaje de datos que se encuentran dentro de una desviación típica de la media?

Accepted Answer

68%

Answer

50%

Answer

84%

Answer

34%

Question 9

Cuál de las siguientes medidas de dispersión es más adecuada para comparar la variabilidad de dos conjuntos de datos con diferentes medias?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Varianza

Answer

Desviación típica

Answer

Rango

Question 10

Selecciona la medida de dispersión que indica la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de un conjunto de datos:

Accepted Answer

Rango

Answer

Desviación típica

Answer

Varianza

Question 11

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión representa el promedio de las diferencias al cuadrado entre los datos y la media?

Accepted Answer

Varianza

Answer

Rango

Answer

Desviación típica

Answer

Coeficiente de variación

Question 12

La desviación típica es una medida de dispersión que indica:

Accepted Answer

La distancia promedio de los datos respecto a la media

Answer

La diferencia entre el valor máximo y el mínimo

Answer

La variabilidad en términos relativos

Question 13

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión no depende de la unidad de medida de los datos?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Desviación típica

Answer

Varianza

Answer

Rango

Question 14

Indica cuál de las siguientes afirmaciones no es cierta:

Accepted Answer

La varianza puede ser negativa

Answer

El rango puede ser positivo o negativo

Answer

El coeficiente de variación siempre es positivo

Answer

La desviación típica es siempre positiva

Question 15

Un conjunto de datos tiene una desviación típica de 0. ¿Qué se puede concluir?

Accepted Answer

Todos los datos son iguales a la media

Answer

Los datos están muy dispersos

Answer

No es posible determinar la dispersión de los datos

Answer

La media es cero

Question 16

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es más apropiada para comparar la variabilidad de dos conjuntos de datos con distintas unidades de medida?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Rango

Answer

Desviación típica

Answer

Varianza

Question 17

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión expresa la variabilidad en términos relativos?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Rango

Answer

Varianza

Answer

Desviación típica

Question 18

Una medida de dispersión que cuantifica la distancia promedio de los datos con respecto a su media se conoce como:

Accepted Answer

Desviación típica

Answer

Varianza

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Rango

Question 19

Para comparar la variabilidad de dos conjuntos de datos con escalas de medición diferentes, la medida de dispersión más adecuada es:

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Rango

Answer

Desviación típica

Answer

Varianza

Question 20

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el rango es verdadera?

Accepted Answer

Es susceptible a valores atípicos

Answer

Es robusto a valores atípicos

Answer

Siempre es mayor que la varianza

Answer

Nunca puede ser negativo

Question 21

En un conjunto de observaciones, ¿Cuál de las siguientes opciones es la definición del rango?

Accepted Answer

La diferencia entre el valor máximo y el mínimo.

Answer

El valor más frecuente.

Answer

La suma de todos los valores.

Answer

La media de todos los valores.

Question 22

La varianza es una medida de dispersión que representa:

Accepted Answer

La media de las desviaciones al cuadrado de la media.

Answer

La diferencia entre el valor máximo y el mínimo.

Answer

El número de valores que se desvían de la media.

Answer

El porcentaje de valores que están por encima de la media.

Question 23

¿Cuál de las siguientes fórmulas se utiliza para calcular la desviación típica?

Accepted Answer

Raíz cuadrada de la varianza.

Answer

Suma de todas las desviaciones.

Answer

Media de todas las desviaciones.

Answer

Diferencia entre el valor máximo y mínimo.

Question 24

¿Para qué se utiliza el coeficiente de variación?

Accepted Answer

Comparar la dispersión de conjuntos de datos con diferentes medias.

Answer

Comparar la dispersión de conjuntos de datos con el mismo rango.

Answer

Comparar la dispersión de conjuntos de datos con la misma media.

Answer

Comparar la dispersión de conjuntos de datos con la misma varianza.

Question 25

¿Qué representa el tercer cuartil (Q3) en un conjunto de datos?

Accepted Answer

El valor que divide el conjunto de datos en el 75 % superior.

Answer

El valor que divide el conjunto de datos en el 10 % superior.

Answer

El valor que divide el conjunto de datos en el 50 % superior.

Answer

El valor que divide el conjunto de datos en el 25 % superior.

Question 26

¿Cuál es la fórmula para calcular el rango intercuartílico (IQR)?

Accepted Answer

Tercer cuartil (Q3) - Primer cuartil (Q1).

Answer

Cuarto cuartil (Q4) - Tercer cuartil (Q3).

Answer

Segundo cuartil (Q2) - Primer cuartil (Q1).

Question 27

¿Qué información muestra un diagrama de caja?

Accepted Answer

Mediana, cuartiles y valores atípicos.

Answer

Coeficiente de asimetría, curtosis y puntos de inflexión.

Answer

Rango, IQR y puntos de inflexión.

Answer

Media, varianza y desviación típica.

Question 28

El coeficiente de asimetría mide:

Accepted Answer

El grado de desigualdad en la distribución de datos.

Answer

El grado de linealidad en la distribución de datos.

Answer

El grado de variabilidad en la distribución de datos.

Answer

El grado de normalidad en la distribución de datos.

Question 29

El coeficiente de variación de un conjunto de datos es del 20%. ¿Qué significa esto?

Accepted Answer

La desviación estándar es el 20% de la media.

Answer

El rango es el 20% de la media.

Answer

La varianza es el 20% de la desviación estándar.

Answer

La media es el 20% de la desviación estándar.

Question 30

Se tienen dos conjuntos de datos con la misma media. ¿Cuál es más disperso si uno tiene una varianza mayor?

Accepted Answer

El que tiene mayor varianza.

Answer

Los dos son igual de dispersos.

Answer

El que tiene menor varianza.

Answer

Depende del tamaño de los conjuntos de datos.

Question 31

El cuartil superior de un conjunto de datos es 80. ¿Qué porcentaje de los datos tiene un valor inferior a este valor?

Accepted Answer

75%

Answer

25%

Answer

90%

Answer

50%

Question 32

El rango de un conjunto de datos es la diferencia entre:

Accepted Answer

El valor máximo y el valor mínimo de los datos

Answer

La media y la mediana de los datos

Answer

La suma de todos los valores y el número de valores de los datos

Answer

La desviación típica y la varianza de los datos

Question 33

La varianza de un conjunto de datos mide:

Accepted Answer

La dispersión de los valores alrededor de la media

Answer

La distancia entre el valor máximo y el valor mínimo de los datos

Answer

El porcentaje de valores que están dentro de una desviación típica de la media

Answer

El valor promedio de los datos

Question 34

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es una medida relativa?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Desviación típica

Answer

Rango

Answer

Varianza

Question 35

Un conjunto de datos con una desviación típica alta indica que los valores están:

Accepted Answer

Muy dispersos alrededor de la media

Answer

Distribuidos uniformemente a lo largo del rango

Answer

Agrupados estrechamente alrededor de la media

Answer

Todos iguales a la media

Question 36

Comparando dos conjuntos de datos con la misma media, el conjunto de datos con una varianza mayor será:

Accepted Answer

Más disperso

Answer

Igual de disperso

Answer

Imposible de determinar sin más información

Answer

Menos disperso

Question 37

El coeficiente de variación mide la dispersión relativa en términos de:

Accepted Answer

Porcentaje de la media

Answer

Unidades de la desviación típica

Answer

Porcentaje del rango

Answer

Unidades de la varianza

Question 38

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA sobre las medidas de dispersión?

Accepted Answer

Siempre son negativas

Answer

Pueden ser medidas absolutas o relativas

Answer

Son útiles para comparar diferentes conjuntos de datos

Answer

Pueden ayudar a identificar valores atípicos

Question 39

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión indica la distancia promedio entre los datos y la media?

Accepted Answer

Desviación típica

Answer

Varianza

Answer

Rango

Answer

Coeficiente de variación

Question 40

Un conjunto de datos tiene un rango de 10 y una desviación típica de 2. ¿Cuál es su varianza?

Accepted Answer

4

Answer

8

Answer

10

Answer

2

Question 41

¿Qué medida de dispersión sería más apropiada para comparar la variabilidad de dos conjuntos de datos con diferentes escalas?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Desviación típica

Answer

Rango

Answer

Varianza

Question 42

Un conjunto de datos tiene una media de 50 y una varianza de 25. ¿Cuál es su desviación típica?

Accepted Answer

5

Answer

2

Answer

10

Answer

25

Question 43

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el rango es cierta?

Accepted Answer

Es una medida de dispersión que solo considera los valores máximo y mínimo de un conjunto de datos.

Answer

Es la medida de dispersión más sensible a los valores atípicos

Answer

Es la medida de dispersión más estable

Question 44

Un conjunto de datos tiene un rango de 15 y una media de 60. ¿Cuál es el valor mínimo posible del conjunto de datos?

Accepted Answer

45

Answer

50

Answer

60

Answer

65

Question 45

¿Qué tipo de distribución de datos tendrá un coeficiente de variación cercano a cero?

Accepted Answer

Distribución muy concentrada alrededor de la media

Answer

Distribución bimodal

Answer

Distribución uniforme

Answer

Distribución muy dispersa con valores atípicos

Question 46

Un conjunto de datos tiene una varianza de 100 y una desviación típica de 10. ¿Cuál es su rango?

Accepted Answer

20

Answer

80

Answer

100

Answer

40

Question 47

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es más sensible a los valores atípicos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Desviación típica

Answer

Varianza

Question 48

Un conjunto de datos tiene una media de 0 y una desviación típica de 1. ¿Cuál es su coeficiente de variación?

Accepted Answer

1

Answer

100

Answer

0

Answer

2

Question 49

Una empresa de transporte registra el tiempo de entrega de sus paquetes. ¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión sería más útil para identificar la consistencia en los tiempos de entrega?

Accepted Answer

Desviación típica

Answer

Rango

Answer

Media

Answer

Mediana

Question 50

Si el rango de un conjunto de datos es 10, y se le suma 5 a cada dato del conjunto, ¿cuál sería el nuevo rango?

Accepted Answer

10

Answer

15

Answer

5

Question 51

Dos empresas, A y B, tienen la misma media de ventas mensuales. Sin embargo, la empresa A tiene una desviación típica de ventas mayor que la empresa B. ¿Qué podemos concluir?

Accepted Answer

Las ventas mensuales de la empresa A son más variables que las de la empresa B.

Answer

Ambas empresas tienen la misma variabilidad en sus ventas mensuales.

Answer

Las ventas mensuales de la empresa B son más variables que las de la empresa A.

Question 52

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión NO se ve afectada por valores atípicos?

Accepted Answer

Rango intercuartil

Answer

Desviación típica

Answer

Rango

Answer

Varianza

Question 53

Un conjunto de datos tiene una varianza de 25. ¿Cuál es la desviación típica del conjunto de datos?

Accepted Answer

5

Answer

10

Answer

625

Answer

12.5

Question 54

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el coeficiente de variación es FALSA?

Accepted Answer

Es una medida de dispersión absoluta.

Answer

Se expresa como un porcentaje.

Answer

Es útil para comparar la variabilidad de dos o más conjuntos de datos con diferentes unidades de medida.

Question 55

Un analista financiero está estudiando la volatilidad de dos acciones. La acción A tiene un coeficiente de variación del 15%, mientras que la acción B tiene un coeficiente de variación del 8%. ¿Qué acción se considera más volátil?

Accepted Answer

Acción A

Answer

Ambas acciones tienen la misma volatilidad.

Answer

No se puede determinar la volatilidad con la información proporcionada.

Answer

Acción B

Question 56

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión proporciona información sobre la dispersión de los datos alrededor de la mediana?

Accepted Answer

Rango intercuartil

Answer

Varianza

Answer

Rango

Answer

Desviación típica

Question 57

Un conjunto de datos tiene una media de 50 y una desviación típica de 10. ¿Entre qué valores se encuentra aproximadamente el 68% de los datos, según la regla empírica?

Accepted Answer

40 y 60

Answer

No se puede determinar con la información proporcionada.

Answer

45 y 55

Answer

30 y 70

Question 58

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión se utiliza para calcular el error estándar de la media?

Accepted Answer

Desviación típica

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Varianza

Answer

Rango