Aprende Inferencia Estadística: Cuestionarios y Ejercicios Interactivos

Question 1

En una prueba de hipótesis sobre una media poblacional, ¿cuál es la hipótesis nula?

Accepted Answer

La media poblacional es igual al valor propuesto.

Answer

La media poblacional es diferente del valor propuesto.

Answer

La media poblacional es mayor que el valor propuesto.

Answer

La media poblacional es menor que el valor propuesto.

Question 2

En una prueba de hipótesis sobre una media poblacional con una muestra de 50 observaciones, se obtiene un valor p de 0,02. ¿Cuál es la decisión correcta?

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula

Answer

No rechazar la hipótesis nula

Answer

Realizar una prueba adicional

Answer

Los datos son insuficientes para tomar una decisión.

Question 3

¿Cuál es el tipo de error que se comete cuando se rechaza la hipótesis nula siendo verdadera?

Accepted Answer

Error de Tipo I

Answer

Error de Tipo II

Answer

Error de muestreo

Answer

Error de estimación

Question 4

Para una media muestral y un tamaño de muestra grande, ¿cuál es la distribución de muestreo?

Accepted Answer

Distribución normal

Answer

Distribución t de Student

Answer

Distribución binomial

Answer

Distribución de Poisson

Question 5

En una prueba de hipótesis sobre una varianza poblacional con una muestra de 25 observaciones, ¿qué distribución de muestreo se utiliza?

Accepted Answer

Distribución F

Answer

Distribución normal

Answer

Distribución t de Student

Answer

Distribución chi-cuadrado

Question 6

Para construir un intervalo de confianza para la media poblacional, ¿qué distribución de probabilidad se utiliza generalmente?

Accepted Answer

Distribución normal o t-Student

Answer

Distribución de Poisson

Answer

Distribución uniforme

Answer

Distribución binomial

Question 7

Un fabricante afirma que el peso promedio de una caja de cereal es de 500 gramos. Se toma una muestra aleatoria de 40 cajas y su peso promedio es de 495 gramos, con una desviación estándar de la muestra de 15 gramos. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 95% para el peso promedio real de la población?

Accepted Answer

[488,5; 501,5]

Answer

[480; 505]

Answer

[485; 500]

Answer

[490; 510]

Question 8

¿Qué tipo de error se comete al rechazar la hipótesis nula siendo verdadera?

Accepted Answer

Error de tipo I

Answer

Error de cálculo

Answer

Error de tipo II

Answer

Error de muestra

Question 9

En una prueba de hipótesis sobre la varianza poblacional, ¿qué distribución de probabilidad se utiliza?

Accepted Answer

Distribución chi-cuadrado

Answer

Distribución t-Student

Answer

Distribución normal

Answer

Distribución binomial

Question 10

Una empresa afirma que el tiempo promedio de entrega de los pedidos es de 3 días. Una muestra de 100 pedidos muestra un tiempo de entrega promedio de 3,2 días con una desviación estándar de 0,5 días. ¿Se puede concluir, con un nivel de significancia del 5%, que el tiempo promedio de entrega es significativamente mayor que el afirmado por la empresa?

Accepted Answer

Sí

Answer

No hay suficiente información para concluir

Answer

La muestra es demasiado pequeña

Answer

No

Question 11

Una empresa quiere determinar si la desviación estándar de las ventas diarias es igual a $500. Se toma una muestra aleatoria de 64 días y se obtiene una desviación estándar muestral de $600. ¿Se puede concluir, con un nivel de significancia del 10%, que la desviación estándar poblacional es diferente a $500?

Accepted Answer

Sí

Answer

No

Answer

No hay suficiente información para concluir

Answer

La muestra es demasiado grande

Question 12

Un fabricante afirma que la vida útil promedio de sus bombillas es de 1.000 horas. Una muestra aleatoria de 50 bombillas tiene una vida útil promedio de 980 horas con una desviación estándar de 120 horas. ¿Se puede concluir, con un nivel de significancia del 5%, que la vida útil promedio poblacional es menor que la afirmación del fabricante?

Accepted Answer

Sí

Answer

No

Answer

No hay suficiente información para concluir

Answer

La muestra es demasiado pequeña

Question 13

Una empresa desea determinar si el número de clientes que visitan su sitio web es independiente del día de la semana. Se recopilan datos durante 7 días y se obtiene la siguiente tabla de frecuencias:

| Día | Frecuencia |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| 
| Lunes | 200 |
| Martes | 250 |
| Miércoles | 270 |
| Jueves | 230 |
| Viernes | 290 |
| Sábado | 320 |
| Domingo | 300 |

¿Se puede concluir, con un nivel de significancia del 5%, que el número de clientes que visitan el sitio web depende del día de la semana?

Accepted Answer

Sí

Answer

No hay suficiente información para concluir

Answer

No

Answer

La muestra es demasiado pequeña

Question 14

Una empresa realiza una encuesta a sus clientes para determinar su satisfacción con el servicio postventa. Los resultados se clasifican en las siguientes categorías:

| Categoría | Frecuencia |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| 
| Muy satisfecho | 200 |
| Satisfecho | 300 |
| Neutral | 250 |
| Insatisfecho | 150 |
| Muy insatisfecho | 100 |

¿Se puede concluir, con un nivel de significancia del 1%, que la distribución de las categorías de satisfacción es uniforme?

Accepted Answer

No

Answer

Sí

Answer

La muestra es demasiado grande

Answer

No hay suficiente información para concluir

Question 15

Una empresa quiere estimar la proporción de clientes satisfechos con su nuevo producto. Se toma una muestra aleatoria de 100 clientes y se encuentra que 80 están satisfechos. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 95% para la proporción de clientes satisfechos en la población?

Accepted Answer

0,72 < p < 0,88

Answer

0,75 < p < 0,85

Answer

0,70 < p < 0,90

Answer

0,65 < p < 0,95

Question 16

Una empresa de bebidas afirma que su nuevo producto contiene un promedio de 250 ml de líquido. Un inspector toma una muestra de 30 botellas y encuentra que el promedio es de 245 ml con una desviación estándar de 5 ml. ¿Cuál es la hipótesis nula para probar la afirmación de la empresa?

Accepted Answer

H0: μ = 250

Answer

H0: μ ≠ 250

Answer

H0: μ < 250

Answer

H0: μ > 250

Question 17

Una empresa de marketing quiere probar si un nuevo anuncio es efectivo para aumentar las ventas. Se mide el número de ventas antes y después de la campaña publicitaria. ¿Qué tipo de prueba de hipótesis sería apropiada en este caso?

Accepted Answer

Prueba t para muestras pareadas

Answer

Prueba t para dos muestras independientes

Answer

Prueba z para una proporción

Question 18

Se quiere analizar la relación entre el nivel de satisfacción de los clientes y la frecuencia de compra. ¿Qué prueba de hipótesis sería apropiada para este análisis?

Accepted Answer

Prueba chi-cuadrado para independencia

Answer

Prueba t para muestras pareadas

Answer

Prueba z para una proporción

Answer

Prueba t para dos muestras independientes

Question 19

Un estudio encontró que el 60% de los consumidores prefieren una marca de café sobre otra. Se quiere determinar si esta proporción es diferente para los consumidores de una región específica. ¿Qué prueba de hipótesis sería apropiada?

Accepted Answer

Prueba z para una proporción

Answer

Prueba chi-cuadrado

Answer

Prueba t para una muestra

Question 20

Una empresa quiere saber si existe una diferencia significativa en la satisfacción de los clientes entre dos campañas de marketing diferentes. Se realiza una encuesta a clientes de cada campaña y se obtiene una puntuación de satisfacción. ¿Qué prueba de hipótesis sería apropiada?

Accepted Answer

Prueba t para dos muestras independientes

Answer

Prueba t para muestras pareadas

Answer

Prueba chi-cuadrado

Answer

Prueba z para una proporción

Question 21

Un fabricante de automóviles afirma que su nuevo modelo tiene un consumo de combustible de 5 litros por 100 km. Un investigador toma una muestra de 20 automóviles y encuentra un consumo promedio de 5.5 litros por 100 km. ¿Cuál es el valor p para esta prueba de hipótesis?

Accepted Answer

El valor p depende de la desviación estándar muestral y el nivel de significancia.

Answer

0.05

Answer

0.10

Question 22

Una empresa de software quiere probar si su nuevo sistema operativo es más rápido que el anterior. Se mide el tiempo de carga de un conjunto de aplicaciones en ambos sistemas operativos. ¿Qué error tipo se comete si se rechaza la hipótesis nula de que ambos sistemas tienen el mismo tiempo de carga, cuando en realidad no hay diferencia?

Accepted Answer

Error tipo I

Answer

Error tipo II

Answer

Error de muestreo

Answer

Error de medición

Question 23

Una empresa quiere estimar la media del número de horas que los empleados trabajan a la semana. Se toma una muestra de 50 empleados y se encuentra que la media muestral es de 40 horas. ¿Cuál es el margen de error del intervalo de confianza del 99% para la media de la población?

Accepted Answer

El margen de error depende de la desviación estándar muestral y el tamaño de la muestra.

Answer

1 hora

Answer

2 horas

Question 24

Una empresa desea estimar la proporción de clientes satisfechos con su nuevo producto.  Se toma una muestra aleatoria de 100 clientes, y 80 de ellos expresan satisfacción. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 95% para la proporción de clientes satisfechos en la población?

Accepted Answer

0.724 < p < 0.876

Answer

0.700 < p < 0.900

Answer

0.650 < p < 0.950

Answer

0.750 < p < 0.850

Question 25

Un fabricante de bombillas afirma que sus bombillas tienen una duración media de 1000 horas. Para verificar esta afirmación, se selecciona una muestra aleatoria de 25 bombillas y se mide su duración. La media muestral es de 980 horas y la desviación estándar muestral es de 50 horas.  ¿Se puede rechazar la hipótesis nula de que la duración media de las bombillas es de 1000 horas, a un nivel de significancia del 5%?

Accepted Answer

Sí, se puede rechazar la hipótesis nula.

Answer

No hay suficiente información para determinar si se puede rechazar la hipótesis nula.

Answer

No, no se puede rechazar la hipótesis nula.

Question 26

Una empresa quiere comparar la eficacia de dos campañas de marketing distintas. Se realiza una prueba A/B con dos grupos de clientes aleatorios. El grupo A recibe la campaña de marketing A, y el grupo B recibe la campaña de marketing B. Se mide el número de clientes que realizan una compra en cada grupo. ¿Qué tipo de prueba estadística se debe utilizar para comparar la eficacia de las dos campañas de marketing?

Accepted Answer

Prueba t de muestras independientes

Answer

Prueba de chi-cuadrado

Answer

Análisis de varianza (ANOVA)

Answer

Prueba z para proporciones

Question 27

Un fabricante de neumáticos afirma que sus neumáticos tienen una duración media de 50.000 kilómetros. Un consumidor desea verificar esta afirmación. Se selecciona una muestra aleatoria de 16 neumáticos, y se mide su duración. La media muestral es de 48.000 kilómetros, y la desviación estándar muestral es de 2.000 kilómetros. ¿Cuál es el valor p de la prueba de hipótesis para rechazar la afirmación del fabricante, a un nivel de significancia del 1%?

Accepted Answer

0.005

Answer

0.010

Answer

0.025

Answer

0.050

Question 28

Una empresa desea realizar una encuesta a sus clientes para conocer su opinión sobre un nuevo producto. ¿Cuál es el tamaño de muestra mínimo necesario para obtener un margen de error del 3% con un nivel de confianza del 95%?

Accepted Answer

1067

Answer

500

Answer

750

Answer

1500

Question 29

Se realiza un estudio para investigar la relación entre el número de horas de estudio y la nota final en un examen. Se obtiene una correlación de Pearson de 0.85. ¿Qué se puede concluir sobre la relación entre las dos variables?

Accepted Answer

Existe una fuerte correlación positiva entre el número de horas de estudio y la nota final.

Answer

Existe una débil correlación negativa entre el número de horas de estudio y la nota final.

Answer

No hay relación entre el número de horas de estudio y la nota final.

Question 30

Una empresa quiere predecir las ventas de un nuevo producto en función de los gastos en publicidad. Se recopila información sobre las ventas y los gastos en publicidad de los últimos 5 años. ¿Qué tipo de análisis se debe realizar para predecir las ventas del nuevo producto?

Accepted Answer

Análisis de regresión

Answer

Análisis de varianza (ANOVA)

Answer

Prueba de chi-cuadrado

Answer

Análisis de correlación

Question 31

¿Cuál es el propósito de construir un intervalo de confianza?

Accepted Answer

Estimar un parámetro desconocido con un nivel determinado de confianza.

Answer

Comprobar si una hipótesis es verdadera.

Answer

Determinar la media poblacional.

Question 32

En una prueba de hipótesis, ¿qué afirma la hipótesis nula?

Accepted Answer

El parámetro de interés es igual a un valor especificado.

Answer

El parámetro de interés es diferente de un valor especificado.

Answer

El parámetro de interés es mayor que un valor especificado.

Question 33

En una prueba de hipótesis, ¿qué tipo de error ocurre cuando se rechaza una hipótesis nula verdadera?

Accepted Answer

Error tipo I

Answer

Error de medición

Answer

Error de muestreo

Answer

Error tipo II

Question 34

Para comparar dos muestras independientes, ¿qué prueba no paramétrica se utiliza?

Accepted Answer

Prueba U de Mann-Whitney

Answer

Prueba t de una muestra

Answer

Prueba de chi-cuadrado

Answer

Prueba de Kolmogorov-Smirnov

Question 35

¿Cuál es el objetivo principal de la inferencia estadística?

Accepted Answer

Estimar características de la población a partir de la información de una muestra.

Answer

Calcular la media y la desviación estándar de una población.

Answer

Describir características de una muestra de datos.

Question 36

Un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional indica que:

Accepted Answer

Existe un 95% de probabilidad de que el intervalo contenga el verdadero valor de la media poblacional.

Answer

La media muestral siempre estará dentro del intervalo.

Answer

El 95% de los valores de la muestra se encuentran dentro del intervalo.

Question 37

En una prueba de hipótesis, la hipótesis que se busca rechazar se denomina:

Accepted Answer

Hipótesis nula.

Answer

Hipótesis alternativa.

Answer

Error de tipo II.

Answer

Error de tipo I.

Question 38

Si el valor p de una prueba de hipótesis es menor que el nivel de significancia, ¿qué decisión se debe tomar?

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula.

Answer

Aceptar la hipótesis nula.

Answer

Aumentar el nivel de significancia.

Answer

No se puede tomar una decisión.

Question 39

Un fabricante de bombillas afirma que la vida útil promedio de sus bombillas es de 1000 horas. Se toma una muestra aleatoria de 50 bombillas y se observa una vida útil promedio de 980 horas con una desviación estándar de 80 horas. ¿Qué prueba estadística se utilizaría para determinar si hay evidencia suficiente para rechazar la afirmación del fabricante?

Accepted Answer

Prueba t para una muestra.

Answer

Prueba de chi-cuadrado.

Answer

Prueba F para dos muestras.

Answer

Prueba z para una muestra.

Question 40

Un estudio busca determinar si existe una relación entre el nivel educativo y el salario anual. ¿Qué prueba estadística se utilizaría para analizar los datos?

Accepted Answer

Prueba de correlación.

Answer

Prueba t para dos muestras independientes.

Answer

Prueba F para un factor.

Answer

Prueba de chi-cuadrado.

Question 41

Se desea estimar la proporción de estudiantes universitarios que prefieren estudiar por la mañana. Se encuestó a 200 estudiantes y se encontró que 120 prefieren estudiar por la mañana. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 95% para la proporción poblacional?

Accepted Answer

0.524 a 0.676

Answer

0.600 a 0.800

Answer

0.500 a 0.700

Answer

0.550 a 0.650

Question 42

En una prueba de hipótesis, ¿cuál de las siguientes afirmaciones describe el error de tipo II?

Accepted Answer

No rechazar la hipótesis nula cuando es falsa.

Answer

Rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.

Answer

Aceptar la hipótesis alternativa cuando es falsa.

Answer

No rechazar la hipótesis alternativa cuando es verdadera.

Question 43

¿Cuál es la diferencia entre una prueba de cola derecha y una prueba de cola izquierda?

Accepted Answer

Una prueba de cola derecha rechaza la hipótesis nula si la estadística de prueba es significativamente mayor que el valor crítico, mientras que una prueba de cola izquierda rechaza la hipótesis nula si la estadística de prueba es significativamente menor que el valor crítico.

Answer

Una prueba de cola derecha utiliza un nivel de significancia del 5%, mientras que una prueba de cola izquierda utiliza un nivel de significancia del 1%.

Question 44

¿Qué herramienta estadística se utiliza para determinar si existe una diferencia significativa entre las medias de tres o más grupos?

Accepted Answer

Análisis de la varianza (ANOVA)

Answer

Prueba de chi-cuadrado

Answer

Prueba t para muestras independientes