Pruebas de Normalidad: Conceptos, Interpretación y Aplicaciones

Question 1

Cuando el valor p de una prueba de normalidad es menor que el nivel de significación, esto implica que:

Accepted Answer

Los datos no siguen una distribución normal

Answer

Los datos siguen una distribución normal

Answer

No hay pruebas suficientes para concluir que los datos no siguen una distribución normal

Answer

Los datos son perfectamente normales

Question 2

¿Qué tipo de prueba es la prueba de Kolmogorov-Smirnov?

Accepted Answer

No paramétrica

Answer

Paramétrica

Answer

Sensible

Answer

Robusta

Question 3

Si el valor p de una prueba de normalidad es inferior al nivel de significancia (α), ¿qué podemos concluir?

Accepted Answer

Rechazamos la hipótesis nula

Answer

La prueba no es estadísticamente significativa

Answer

Aceptamos la hipótesis nula

Answer

No podemos concluir nada

Question 4

¿Cuándo es preferible utilizar la prueba de Anderson-Darling?

Accepted Answer

Cuando los datos tienen colas pesadas

Answer

Cuando la distribución es bimodal

Answer

Cuando la muestra es pequeña

Answer

Cuando los datos son simétricos

Question 5

¿Cuál es la hipótesis nula en una prueba de normalidad?

Accepted Answer

Los datos se distribuyen normalmente

Answer

El tamaño de la muestra es demasiado pequeño

Answer

Los datos son independientes

Answer

Los datos no se distribuyen normalmente

Question 6

¿Qué técnica NO se utiliza para transformar datos no normales en datos normales?

Accepted Answer

Binning

Answer

Transformación de raíz cuadrada

Answer

Transformación logarítmica

Answer

Transformación de Box-Cox

Question 7

¿Para qué tipo de datos es efectiva la transformación logarítmica?

Accepted Answer

Distribución asimétrica con valores positivos

Answer

Distribución simétrica con valores positivos y negativos

Answer

Distribución bimodal

Answer

Distribución normal

Question 8

¿Qué suposición debe cumplirse para realizar la prueba de Shapiro-Wilk?

Accepted Answer

Los datos son independientes e idénticamente distribuidos

Answer

Los datos son normalmente distribuidos

Answer

Los datos tienen una distribución simétrica

Answer

La muestra es grande

Question 9

¿Qué estadísticos utiliza la prueba de Jarque-Bera?

Accepted Answer

Asimetría y curtosis

Answer

Mínimo y máximo

Answer

Media y desviación estándar

Answer

Rango y percentil

Question 10

En una prueba de normalidad, ¿qué valor de significación se suele considerar como el más habitual?

Accepted Answer

0,05

Answer

0,01

Answer

0,25

Answer

0,10

Question 11

Entre las suposiciones de la prueba de normalidad de Kolmogorov-Smirnov, ¿cuál es cierta?

Accepted Answer

Los datos son independientes.

Answer

Los parámetros de la distribución normal son conocidos.

Answer

Los datos están agrupados en intervalos.

Answer

Los datos tienen una distribución normal.

Question 12

Tras realizar la prueba de normalidad de Shapiro-Wilk a un conjunto de datos, se obtiene un valor p de 0,03. ¿Cuál es la interpretación adecuada?

Accepted Answer

Los datos probablemente no se distribuyan normalmente.

Answer

Los datos definitivamente se distribuyen normalmente.

Answer

No se puede determinar la normalidad con este valor p.

Answer

Los datos podrían distribuirse normalmente.

Question 13

Entre las limitaciones de las pruebas de normalidad, ¿cuál es cierta?

Accepted Answer

Su sensibilidad al tamaño de la muestra.

Answer

Su precisión en todos los casos.

Answer

Su facilidad de interpretación.

Answer

Su capacidad para detectar cualquier desviación de la normalidad.

Question 14

Al realizar una prueba de normalidad de Shapiro-Wilk a dos muestras independientes, ¿cuál es un resultado posible?

Accepted Answer

Una muestra puede ser normal mientras que la otra no.

Answer

La muestra con mayor tamaño será siempre normal.

Answer

Ninguna muestra puede ser normal.

Answer

Ambas muestras serán siempre normales o ninguna.

Question 15

¿Cuál de las siguientes medidas de tendencia central es menos sensible a las distribuciones no normales?

Accepted Answer

Mediana

Answer

Moda

Answer

Media

Question 16

¿Cuál de las siguientes NO es una prueba de normalidad?

Accepted Answer

Prueba t de Student

Answer

Prueba de Kolmogorov-Smirnov

Answer

Prueba de Shapiro-Wilk

Answer

Prueba de chi-cuadrado de Pearson

Question 17

¿Cuál de los siguientes supuestos es necesario para realizar la prueba de Kolmogorov-Smirnov?

Accepted Answer

Los datos son independientes y provienen de una distribución continua.

Answer

Los datos son normalmente distribuidos.

Answer

La varianza de la población es conocida.

Question 18

¿Cuál es el propósito de realizar una prueba de normalidad?

Accepted Answer

Determinar si los datos se distribuyen normalmente.

Answer

Comparar dos o más grupos de datos.

Answer

Calcular la media y la desviación estándar de los datos.

Question 19

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la prueba de normalidad de Jarque-Bera es verdadera?

Accepted Answer

Es una prueba omníbus que prueba la normalidad, la asimetría y la curtosis.

Answer

Es más sensible que la prueba de Kolmogorov-Smirnov.

Answer

Solo prueba la normalidad.

Question 20

Una empresa quiere probar si la distribución de los ingresos de sus clientes se distribuye normalmente. ¿Cuál de las siguientes pruebas sería la más adecuada?

Accepted Answer

Prueba de Shapiro-Wilk

Answer

Prueba de t de Student

Answer

Análisis de varianza

Answer

Regresión lineal

Question 21

Un investigador está analizando un conjunto de datos de ingresos de empresas. ¿Cuál de las siguientes pruebas estadísticas sería más adecuada para determinar si los datos se distribuyen normalmente?

Accepted Answer

Prueba de Kolmogorov-Smirnov o Prueba de Shapiro-Wilk

Answer

Prueba de chi-cuadrado

Answer

Prueba t de Student

Question 22

La prueba de Kolmogorov-Smirnov se basa en:

Accepted Answer

Comparar la distribución empírica de los datos con una distribución normal teórica.

Answer

Calcular la correlación entre las variables.

Answer

Analizar la varianza de los datos.

Question 23

La prueba de Shapiro-Wilk es particularmente útil para:

Accepted Answer

Muestras pequeñas de datos.

Answer

Muestras grandes de datos.

Answer

Datos categóricos.

Question 24

Si el valor p de una prueba de normalidad es menor que el nivel de significancia (α), ¿qué conclusión se puede sacar?

Accepted Answer

Se rechaza la hipótesis nula de que los datos se distribuyen normalmente.

Answer

Se acepta la hipótesis nula de que los datos se distribuyen normalmente.

Question 25

¿Cuál de las siguientes situaciones NO requiere realizar una prueba de normalidad?

Accepted Answer

Análisis de la frecuencia de las respuestas a una encuesta de opinión.

Answer

Evaluación del rendimiento de dos grupos de estudiantes en una prueba.

Answer

Análisis de la distribución de las ventas de un producto en diferentes regiones.

Question 26

La prueba de Shapiro-Wilk utiliza una estadística de prueba basada en:

Accepted Answer

La relación entre la varianza de los datos y la varianza de una distribución normal.

Answer

La media y la desviación estándar de los datos.

Question 27

Si se descubre que un conjunto de datos no se distribuye normalmente, ¿qué opciones se pueden considerar?

Accepted Answer

Utilizar pruebas estadísticas no paramétricas o transformar los datos.

Answer

Recolectar nuevos datos para obtener una distribución normal.

Question 28

Una prueba de normalidad con un valor p de 0.03 sugiere que:

Accepted Answer

Hay evidencia estadísticamente significativa para rechazar la hipótesis nula de normalidad.

Answer

Hay evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula de que los datos se distribuyen normalmente.

Question 29

Cuál es la diferencia clave entre la prueba de Kolmogorov-Smirnov y la prueba de Shapiro-Wilk?

Accepted Answer

La prueba de Kolmogorov-Smirnov es más adecuada para muestras grandes, mientras que la prueba de Shapiro-Wilk es más potente para muestras pequeñas.

Answer

La prueba de Kolmogorov-Smirnov es más fácil de interpretar.

Question 30

Un investigador está analizando la satisfacción del cliente con un nuevo producto. ¿Qué prueba de normalidad sería más apropiada para este tipo de datos?

Accepted Answer

Depende de la escala de medición de la satisfacción del cliente.

Answer

Solo la prueba de Shapiro-Wilk es apropiada.