Ecuaciones de Segundo Grado: Aprende y Practica en Línea

Question 1

¿Cuál de las siguientes expresiones representa una ecuación de segundo grado con una incógnita?

Accepted Answer

aX² + bX + c = 0, donde a ≠ 0

Answer

3x - 5 = 0

Answer

y = mx + b

Question 2

¿Cuál es el valor de la discriminante de la ecuación de segundo grado 2x² + 3x - 5 = 0?

Accepted Answer

29

Answer

-5

Answer

5

Answer

-1

Question 3

Determina el número de soluciones reales de la ecuación de segundo grado 3x² + 2x + 5 = 0.

Accepted Answer

0

Answer

Infinito

Answer

2

Answer

1

Question 4

¿Para qué valores de c la ecuación x² + 2cx + c² - 4 = 0 no tiene soluciones reales?

Accepted Answer

c < -2 o c > 2

Answer

c < -1 o c > 1

Answer

c > -2 y c < 2

Answer

c > -3 o c < 3

Question 5

La suma de dos números es 10 y su producto es 24. Halla los números.

Accepted Answer

6 y 4

Answer

10 y 0

Answer

12 y -2

Answer

8 y 2

Question 6

¿Cuál es la ecuación de una parábola con vértice en (3, -1) y que pasa por el punto (1, 5)?

Accepted Answer

y = (x - 3)² + 4

Answer

y = (x - 1)² + 4

Answer

y = (x + 3)² - 4

Answer

y = (x - 1)² - 4

Question 7

Resolver la ecuación de segundo grado por factorización: x² - 5x + 6 = 0

Accepted Answer

x = 3 o x = 2

Answer

x = 2 o x = -3

Answer

x = 5 o x = -6

Answer

x = 1 o x = 6

Question 8

Enunciar la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado.

Accepted Answer

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Answer

x = (a ± √(a² - 4bc)) / 2b

Answer

x = (c ± √(c² - 4ab)) / 2c

Answer

x = (b ± √(b² + 4ac)) / 2a

Question 9

¿Cuál es el discriminante de la ecuación de segundo grado: 3x² - 5x + 2 = 0?

Accepted Answer

1

Answer

9

Answer

7

Answer

5

Question 10

Indicar la naturaleza de las raíces de la ecuación de segundo grado: x² - 4x + 5 = 0

Accepted Answer

Complejas

Answer

No tiene raíces reales

Answer

Reales e iguales

Answer

Reales y distintas

Question 11

¿Qué expresión es una ecuación de segundo grado?

Accepted Answer

x² + 5x - 6 = 0

Answer

z³ - 5z = 0

Answer

2x - y = 1

Answer

x + 5 = 10

Question 12

La fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado de la forma ax² + bx + c = 0 es:

Accepted Answer

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Answer

ac / b

Answer

(a + b) / c

Answer

-b / 2a

Question 13

Las soluciones de la ecuación x² - 5x + 6 = 0 son:

Accepted Answer

x = 2 o x = 3

Answer

x = 1 o x = 6

Answer

x = 4 o x = -1

Answer

x = -2 o x = -3

Question 14

Resolver la ecuación x² + 6x + 5 = 0 mediante la completación de cuadrados:

Accepted Answer

x = -1 o x = -5

Answer

x = -3 ± 2i

Answer

x = -1 ± i

Answer

x = 1 ± i

Question 15

Las intersecciones con el eje x de la parábola y = x² - 6x + 8 son:

Accepted Answer

x = 2 o x = 4

Answer

x = 8

Answer

x = 2

Answer

x = -4

Question 16

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las raíces de una ecuación de segundo grado es correcta?

Accepted Answer

El discriminante determina el número y el tipo de raíces.

Answer

Las raíces de una ecuación de segundo grado siempre son reales.

Answer

El coeficiente cuadrático siempre es positivo.

Question 17

Completa el cuadrado para resolver la ecuación de segundo grado x² + 6x - 7 = 0.

Accepted Answer

x = -3 ± √10

Answer

No tiene soluciones reales

Answer

x = -3 o x = 7

Answer

x = 3 ± √10

Question 18

¿Cuál de las siguientes ecuaciones de segundo grado es equivalente a (x - 2)(x + 5) = 0?

Accepted Answer

x² + 3x - 10 = 0

Answer

x² - 3x + 10 = 0

Answer

x² + 3x + 10 = 0

Question 19

Resuelve la ecuación de segundo grado: x² - 5x + 6 = 0

Accepted Answer

x = 2 o x = 3

Answer

x = -2 o x = -3

Answer

x = 5 o x = 6

Answer

x = 1 o x = 4

Question 20

¿Cuál es la fórmula general para resolver una ecuación de segundo grado?

Accepted Answer

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Answer

x = (b ± √(b² - 4a)) / 2c

Answer

x = (b ± √(b² + 4c)) / 2a

Answer

x = (b ± √(b² + 4ac)) / 2a

Question 21

Resuelve la ecuación de segundo grado mediante completación de cuadrados: x² + 4x + 3 = 0

Accepted Answer

x = -1 ± √2i

Answer

x = 1 ± 2i

Answer

x = -1 ± 2i

Answer

x = 1 ± √2i

Question 22

Identifica el discriminante de la ecuación de segundo grado: 2x² - 5x + 3 = 0

Accepted Answer

b² - 4ac = -7

Answer

b² + 4ac = -7

Answer

b² - 4ac = 7

Answer

b² + 4ac = 7

Question 23

Determina la naturaleza de las raíces de la ecuación de segundo grado: x² - 2x + 5 = 0

Accepted Answer

Raíces complejas conjugadas

Answer

Raíces reales y distintas

Answer

Sin raíces reales

Answer

Raíces reales e iguales

Question 24

Encuentra el valor del parámetro 'p' para que la ecuación de segundo grado x² + px + 1 = 0 tenga raíces reales e iguales

Accepted Answer

p = -2

Answer

p = 1

Answer

p = 2

Answer

p = -1

Question 25

Resuelve la ecuación de segundo grado usando el método de sustitución: (x + 2)² - 5 = 0

Accepted Answer

x = 1 o x = -7

Answer

x = 2 o x = -8

Answer

x = 3 o x = -9

Answer

x = 4 o x = -10

Question 26

¿Cuál es la ecuación general de una parábola con vértice en (-2, 3)?

Accepted Answer

y = a(x + 2)² + 3

Answer

y = a(x + 2) + 3

Answer

y = a(x - 2)² + 3

Answer

y = a(x - 2) + 3

Question 27

Identifica el eje de simetría de la parábola dada por la ecuación: y = x² - 4x + 5

Accepted Answer

x = 2

Answer

x = -2

Answer

y = -2

Answer

y = 2

Question 28

Determina el vértice de la parábola dada por la ecuación: y = -x² + 6x - 7

Accepted Answer

(3, 4)

Answer

(-3, 4)

Answer

(3, -4)

Answer

(-3, -4)