Operaciones con funciones: Aprende y practica con cuestionarios interactivos

Question 1

¿Cuál es el resultado de (f · g)(x) si f(x) = 2x y g(x) = x + 1?

Accepted Answer

2x² + 2x

Answer

2x + 1

Answer

x² + 2x + 1

Question 2

¿Cuál es la inversa de la función f(x) = 2x + 1?

Accepted Answer

(x - 1) / 2

Answer

1 - 2x

Answer

2x - 1

Answer

(x + 1) / 2

Question 3

¿Cuál es la asíntota horizontal de la función f(x) = (x + 1) / (x - 1)?

Accepted Answer

y = 1

Answer

y = -1

Answer

x = -1

Answer

x = 1

Question 4

¿Cuál es la asíntota vertical de la función f(x) = x / (x - 1)?

Accepted Answer

x = 1

Answer

y = 0

Answer

y = 1

Answer

x = 0

Question 5

Sea f(x) = x^2 y g(x) = 2x. Calcula (f × g)(x).

Accepted Answer

2x^3

Answer

x^3

Answer

2x^2

Answer

x^4

Question 6

Calcula el valor de f(x) + g(x) donde f(x) = x^2 + 2x - 1 y g(x) = 3x - 5.

Accepted Answer

x^2 + 5x - 6

Answer

x^2 - 5x - 6

Answer

2x^2 + 5x - 4

Answer

x^2 + 5x + 4

Question 7

Halla la resta de h(x) - k(x) si h(x) = 2sen(x) y k(x) = cos(x).

Accepted Answer

2sen(x) - cos(x)

Answer

cos(x) - sen(x)

Answer

2sen(x) + cos(x)

Answer

sen(x) - cos(x)

Question 8

Divide h(x) entre k(x) si h(x) = 2x^2 + 4x - 6 y k(x) = x + 2.

Accepted Answer

2x - 4

Answer

x - 2

Answer

2x + 4

Question 9

Halla la inversa de f(x) = 2x + 1.

Accepted Answer

f^-1(x) = (x - 1) / 2

Answer

f^-1(x) = 1 - 2x

Answer

f^-1(x) = (x + 1) / 2

Answer

f^-1(x) = 2x - 1

Question 10

Halla el dominio de la función f(x) = 1 / (x - 2).

Accepted Answer

{ x | x ≠ 2 }

Answer

{ x | x ≥ 2 }

Answer

{ x | x > 2 }

Answer

{ x | x < 2 }

Question 11

Determina si la función f(x) = x^2 + 1 es par, impar o ninguna.

Accepted Answer

Par

Answer

Impar

Answer

Solo par para valores positivos de x

Answer

Ninguna

Question 12

¿Cuál es la suma de las funciones f(x) = 2x^2 y g(x) = 3x + 1?

Accepted Answer

(f + g)(x) = 2x^2 + 3x + 1

Answer

(f + g)(x) = 5x^2 + 1

Answer

(f + g)(x) = 2x^2 + 3x

Answer

(f + g)(x) = 2x^3 + 3x + 1

Question 13

Si m(x) = 3x - 2 y n(x) = x + 4, ¿cuál es el producto (m * n)(x)?

Accepted Answer

(m * n)(x) = (3x - 2)(x + 4) = 3x^2 + 10x - 8

Answer

(m * n)(x) = 3x + 2

Answer

(m * n)(x) = 3x^2 + x - 8

Answer

(m * n)(x) = x^3 + 10x - 8

Question 14

Si p(x) = x^2 y q(x) = 2x + 3, ¿cuál es el cociente (p / q)(x)?

Accepted Answer

(p / q)(x) = (x^2) / (2x + 3)

Answer

(p / q)(x) = (x + 3) / (2x + 3)

Answer

(p / q)(x) = (x^2) / (2x + 6)

Answer

(p / q)(x) = (x^2) / (2x - 3)

Question 15

¿Cuál es la composición de las funciones r(x) = x^2 y s(x) = 3x?

Accepted Answer

(r o s)(x) = r(s(x)) = r(3x) = (3x)^2 = 9x^2

Answer

(r o s)(x) = s(r(x)) = s(x^2) = 6x

Answer

(r o s)(x) = r(s(x)) = r(3x) = 3x^2

Answer

(r o s)(x) = s(r(x)) = s(x^2) = 3x^2

Question 16

Si t(x) = sen(x) y u(x) = cos(x), ¿cuál es (t + u)(π/4)?

Accepted Answer

(t + u)(π/4) = sen(π/4) + cos(π/4) = √2/2 + √2/2 = √2

Answer

(t + u)(π/4) = sen(π/4) + cos(π/4) = 1 - 1 = 0

Answer

(t + u)(π/4) = sen(π/4) + cos(π/4) = 0 + 1 = 1

Answer

(t + u)(π/4) = sen(π/4) + cos(π/4) = 0 + 0 = 0

Question 17

Si f(x) = 3x y g(x) = x^3, ¿cuál es el dominio de la función compuesta (f o g)(x)?

Accepted Answer

Dominio de (f o g)(x): R (todos los números reales)

Answer

Dominio de (f o g)(x): R- (números reales negativos)

Answer

Dominio de (f o g)(x): [0, ∞) (números reales no negativos)

Answer

Dominio de (f o g)(x): R+ (números reales positivos)

Question 18

Calcula la composición de las funciones f(x) = sqrt(x) y g(x) = x^2. La composición de funciones consiste en sustituir la variable independiente de la función interna por la función externa.

Accepted Answer

sqrt(x^2)

Answer

x^4

Answer

2x

Answer

x^2

Question 19

Determina la suma de las funciones f(x) = 3x - 2 y g(x) = -x + 5. La suma de funciones consiste en sumar los coeficientes de potencias iguales y los términos independientes.

Accepted Answer

2x + 3

Answer

2x - 3

Answer

-2x - 3

Answer

-2x + 3

Question 20

Determina la composición de las funciones f(x) = x^2 y g(x) = sqrt(x). La composición de funciones consiste en sustituir la variable independiente de la función interna por la función externa.

Accepted Answer

sqrt(x^2)

Answer

2x

Answer

x^2

Answer

x^4

Question 21

Calcula la suma de las funciones f(x) = x² - 3x + 1 y g(x) = 2x² + x - 2.

Accepted Answer

3x² - 2x - 1

Answer

x² + 2x - 1

Answer

x² - 2x + 3

Answer

3x² + 2x + 1

Question 22

Resta la función h(x) = x² - 2x + 1 de la función f(x) = 3x² + x - 3.

Accepted Answer

2x² + 3x - 4

Answer

2x² - 3x + 4

Answer

x² + 3x + 2

Answer

x² - 3x - 4

Question 23

Divide la función f(x) = x³ - 2x² + x + 2 entre la función g(x) = x - 1.

Accepted Answer

x² - x + 1 + 1/(x - 1)

Answer

x² - x + 1 + 2/(x - 1)

Answer

x² + x + 1 + 1/(x - 1)

Answer

x² - x - 1 + 1/(x - 1)

Question 24

Calcula el dominio de la función f(x) = √(x + 3).

Accepted Answer

[-3, ∞)

Answer

[-2, ∞)

Answer

(-∞, 3]

Answer

(0, ∞)

Question 25

Determina el rango de la función f(x) = |x| + 1.

Accepted Answer

[1, ∞)

Answer

[0, ∞)

Answer

(0, ∞)

Answer

R

Question 26

Determina si la función f(x) = x² + 2 es inyectiva.

Accepted Answer

No

Answer

Solo en R+

Answer

Sí

Answer

Solo en R-