Estimación de parámetros: Aprende a estimar parámetros estadísticos

Question 1

Un estimador es insesgado si:

Accepted Answer

Su valor esperado es igual al verdadero valor del parámetro.

Answer

Es siempre positivo.

Answer

Su varianza es mínima.

Question 2

Un estimador es consistente si:

Accepted Answer

Converge en probabilidad al verdadero valor del parámetro cuando el tamaño de la muestra tiende a infinito.

Answer

Es siempre positivo.

Question 3

Se tiene una muestra de 100 observaciones de una variable aleatoria con distribución normal. El estimador de la media poblacional es la media muestral. ¿Cuál es la varianza de este estimador?

Accepted Answer

La varianza poblacional dividida por 100.

Answer

La varianza poblacional.

Answer

La varianza muestral.

Answer

La raíz cuadrada de la varianza poblacional.

Question 4

Un intervalo de confianza para la media poblacional se construye utilizando:

Accepted Answer

La media muestral y un margen de error.

Answer

La varianza poblacional y el nivel de confianza.

Answer

La desviación estándar muestral y el tamaño de la muestra.

Answer

La media muestral y la desviación estándar poblacional.

Question 5

Un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional significa que:

Accepted Answer

Hay un 95% de probabilidad de que el verdadero valor de la media poblacional se encuentre dentro del intervalo.

Answer

La media poblacional se encuentra dentro del intervalo con una probabilidad del 95%.

Question 6

Se desea estimar la proporción de viviendas en una ciudad que tienen conexión a internet. Se toma una muestra aleatoria de 500 viviendas y se observa que 400 tienen conexión a internet. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 90% para la proporción poblacional?

Accepted Answer

Se necesita calcular la proporción muestral y usar una tabla de distribución normal para obtener los límites del intervalo.

Answer

El intervalo es [0.75, 0.85].

Question 7

¿Cuál de los siguientes factores NO afecta el ancho del intervalo de confianza?

Accepted Answer

El valor de la media muestral.

Answer

El tamaño de la muestra.

Answer

La desviación estándar poblacional.

Answer

El nivel de confianza.

Question 8

Se tiene una muestra de 25 observaciones de una variable aleatoria con distribución normal. El estimador de la varianza poblacional es la varianza muestral. ¿Cuál es el grado de libertad de este estimador?

Accepted Answer

24

Answer

25

Answer

1

Answer

12

Question 9

En la estimación de parámetros, la elección del método de estimación depende principalmente de:

Accepted Answer

La información disponible sobre la distribución de la población.

Answer

El nivel de confianza deseado.

Answer

El tamaño de la muestra.

Question 10

El concepto de prueba de hipótesis está relacionado con la estimación de parámetros porque:

Accepted Answer

Se utiliza para determinar si un valor hipotético del parámetro es compatible con los datos de la muestra.

Answer

Se utiliza para calcular el intervalo de confianza del parámetro.

Question 11

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los estimadores insesgados es FALSA?

Accepted Answer

Un estimador insesgado siempre produce estimaciones más cercanas al verdadero valor del parámetro que un estimador sesgado.

Answer

Un estimador insesgado tiene una esperanza matemática igual al verdadero valor del parámetro.

Question 12

Se toma una muestra aleatoria de 100 estudiantes de una universidad para estimar la altura media de los estudiantes. ¿Cuál de las siguientes opciones es un estimador puntual de la altura media poblacional?

Accepted Answer

La altura media de los 100 estudiantes de la muestra.

Answer

El rango de las alturas de los 100 estudiantes de la muestra.

Answer

La desviación estándar de las alturas de los 100 estudiantes de la muestra.

Question 13

¿Qué significa que un estimador sea consistente?

Accepted Answer

A medida que aumenta el tamaño de la muestra, la probabilidad de que el estimador esté cerca del verdadero valor del parámetro tiende a 1.

Answer

El estimador es siempre igual al verdadero valor del parámetro.

Question 14

Se quiere construir un intervalo de confianza del 95% para la proporción de votantes que apoyan a un determinado candidato. Se toma una muestra aleatoria y se calcula que la proporción muestral es 0.55. ¿Qué información adicional se necesita para calcular el intervalo de confianza?

Accepted Answer

El tamaño de la muestra.

Answer

La proporción de votantes que no apoyan al candidato.

Answer

La desviación estándar de la población.

Answer

El nivel de significancia.

Question 15

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el error estándar de la media muestral es VERDADERA?

Accepted Answer

El error estándar de la media muestral disminuye a medida que aumenta el tamaño de la muestra.

Answer

El error estándar de la media muestral es igual a la desviación estándar de la población.

Answer

El error estándar de la media muestral no depende del tamaño de la muestra.

Question 16

Se construye un intervalo de confianza del 90% para la media poblacional de una variable. ¿Cuál es la probabilidad de que este intervalo contenga el verdadero valor de la media poblacional?

Accepted Answer

0.90

Answer

0.10

Answer

No se puede determinar con la información proporcionada.

Answer

0.05

Question 17

¿Cuál de las siguientes opciones NO es una propiedad deseable de un estimador?

Accepted Answer

Sesgo

Answer

Insesgadez

Answer

Consistencia

Question 18

¿Cuál de los siguientes métodos se utiliza para construir un intervalo de confianza para la varianza de una población normal?

Accepted Answer

Distribución Chi-cuadrado

Answer

Distribución Normal

Answer

Distribución t de Student

Answer

Distribución F de Fisher

Question 19

Se lanza una moneda justa 100 veces y se obtienen 60 caras. ¿Cuál es el estimador de máxima verosimilitud para la probabilidad de obtener cara en un solo lanzamiento?

Accepted Answer

0.6

Answer

0.4

Answer

1

Answer

0.5

Question 20

Sea X una variable aleatoria con distribución uniforme en el intervalo [0, 1]. La muestra aleatoria de tamaño 5 es {0,2, 0,4, 0,6, 0,8, 1}. Calcular la estimación puntual de la media de X.

Accepted Answer

0,5

Answer

0,25

Answer

0,75

Answer

1

Question 21

¿Cuál de los siguientes métodos de estimación NO es insesgado?

Accepted Answer

Estimador por intervalos

Answer

Estimador puntual

Answer

Estimador de mínimos cuadrados

Answer

Estimador máximo de verosimilitud

Question 22

Sea X una variable aleatoria con distribución binomial con parámetros n y p. El estimador de máxima verosimilitud de p es:

Accepted Answer

X/n

Answer

n/X

Answer

(X-n)/p

Answer

p/X

Question 23

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la consistencia de los estimadores es verdadera?

Accepted Answer

Un estimador consistente converge en probabilidad al verdadero valor del parámetro a medida que el tamaño de la muestra aumenta indefinidamente.

Answer

Un estimador consistente siempre es insesgado.

Question 24

¿Cuál de los siguientes NO es un criterio para evaluar la bondad de un estimador?

Accepted Answer

Precisión

Answer

Eficiencia

Answer

Insesgo

Answer

Consistencia

Question 25

Sea X una variable aleatoria con distribución t-Student con v grados de libertad. El estimador de máxima verosimilitud de v es:

Accepted Answer

v = (n-1)*s²/X²

Answer

v = (n-1)*X²/s²

Answer

v = s²/(n-1)*X²

Answer

v = X²/(n-1)*s²