Estimación de parámetros: Conceptos y ejercicios interactivos

Question 1

En una muestra aleatoria de 200 observaciones, la media es 10 y la desviación estándar es 2. Calcula el límite inferior del intervalo de confianza del 95% para la media poblacional.

Accepted Answer

9,48

Answer

10,52

Answer

9,60

Answer

10,40

Question 2

En una encuesta sobre la satisfacción de los clientes con un servicio, la puntuación media fue de 7,5 sobre 10, con una desviación estándar de 1,2. ¿Cuál es el error estándar de la media?

Accepted Answer

0,12

Answer

0,24

Answer

1,20

Answer

7,50

Question 3

En una distribución normal, la media y la desviación estándar poblacional se estiman mediante:

Accepted Answer

x̄ y s

Answer

μ y σ

Answer

λ y t

Answer

p y q

Question 4

El nivel de confianza del 95% en una estimación puntual indica que:

Accepted Answer

Hay un 95% de probabilidad de que el verdadero valor del parámetro esté dentro del intervalo de confianza.

Answer

La muestra tiene un 95% de probabilidad de ser representativa de la población.

Question 5

El error de estimación de una media:

Accepted Answer

Disminuye al aumentar el tamaño de la muestra y disminuye al disminuir la varianza poblacional.

Answer

Solo depende de la varianza poblacional.

Answer

Solo depende del tamaño de la muestra.

Question 6

Para estimar la proporción de una población con una determinada característica:

Accepted Answer

Se utiliza una distribución binomial y se calcula la proporción muestral p̄

Answer

Se utiliza una distribución normal y se calcula la media muestral μ

Answer

Se utiliza una distribución t y se calcula la media muestral t̄

Question 7

Para estimar la varianza de una población:

Accepted Answer

Se utiliza una distribución chi-cuadrado y se calcula la varianza muestral s²

Answer

Se utiliza una distribución t y se calcula la varianza muestral t²

Answer

Se utiliza una distribución normal y se calcula la varianza poblacional σ²

Question 8

La prueba de hipótesis es:

Accepted Answer

Un procedimiento estadístico para determinar si una hipótesis sobre un parámetro de población es plausible.

Answer

Un método para estimar el valor de un parámetro de población.

Question 9

En una prueba de hipótesis, la hipótesis alternativa (H1):

Accepted Answer

Es la hipótesis que se quiere demostrar que es plausible.

Answer

Es la hipótesis que se supone que es verdadera hasta que se demuestre lo contrario.

Answer

Es una hipótesis que no se puede probar estadísticamente.

Question 10

En el muestreo aleatorio simple, el estimador puntual de la media poblacional es:

Accepted Answer

La media muestral

Answer

La mediana muestral

Answer

El rango muestral

Answer

La moda muestral

Question 11

El error de estimación en la estimación del parámetro θ es:

Accepted Answer

|Estimación - θ|

Answer

Estimación - θ

Answer

|Estimación + θ|

Answer

Estimación + θ

Question 12

Para estimar la varianza poblacional a partir de una muestra, se utiliza el estimador:

Accepted Answer

Varianza muestral

Answer

Coeficiente de correlación

Answer

Desviación estándar muestral

Answer

Coeficiente de variación

Question 13

El método de estimación por máxima verosimilitud:

Accepted Answer

Maximiza la función de verosimilitud

Answer

Maximiza el estimador puntual

Answer

Minimiza la función de verosimilitud

Answer

Minimiza el error de estimación

Question 14

En el muestreo estratificado, el tamaño de cada estrato se determina mediante:

Accepted Answer

La proporción de elementos en cada estrato en la población

Answer

El número total de elementos en la población

Answer

El tamaño de la muestra

Question 15

El teorema del límite central afirma que:

Accepted Answer

La distribución muestral de las medias se aproxima a una distribución normal para muestras suficientemente grandes, independientemente de la distribución de la población

Answer

La distribución muestral de las proporciones se aproxima a una distribución normal para muestras suficientemente grandes

Question 16

El método de estimación de Jackknife:

Accepted Answer

Elimina un elemento de la muestra y recalcula el estimador para cada elemento eliminado

Answer

Genera múltiples muestras aleatorias y utiliza la media de los estimadores como estimador final

Answer

Divide la muestra en dos submuestras y utiliza una para estimar el parámetro y la otra para estimar el error

Question 17

El método de estimación de Bootstrap:

Accepted Answer

Genera múltiples muestras aleatorias con reemplazo a partir de la muestra original

Answer

Elimina un elemento de la muestra y recalcula el estimador para cada elemento eliminado

Answer

Genera múltiples muestras aleatorias sin reemplazo a partir de la muestra original

Question 18

Se lanza una moneda 100 veces y sale cara 60 veces. Estima puntualmente la probabilidad de obtener cara.

Accepted Answer

0,6

Answer

0,5

Answer

0,8

Answer

0,7

Question 19

En una muestra de 50 estudiantes, la media de notas es 70 y la varianza muestral es 100. Calcula el error estándar de la media.

Accepted Answer

14,14

Answer

7,07

Answer

10

Answer

20

Question 20

¿Cuál es la finalidad de utilizar una muestra aleatoria para estimar los parámetros de una población?

Accepted Answer

Obtener una estimación representativa y no sesgada de la población.

Answer

Sólo para aumentar la precisión

Answer

Sólo para reducir el sesgo

Question 21

Señala la afirmación correcta sobre los intervalos de confianza:

Accepted Answer

El nivel de confianza indica la probabilidad de que el valor del parámetro poblacional esté dentro del intervalo.

Answer

Los intervalos de confianza son siempre exactos.

Question 22

En un estudio sobre las calificaciones de los estudiantes, la media de las calificaciones de una muestra de 50 estudiantes es de 75. ¿Se puede estimar la varianza poblacional con la información proporcionada?

Accepted Answer

No, la información proporcionada es insuficiente para estimar la varianza.

Answer

25

Answer

125