Pruebas de hipótesis: Conceptos y aplicaciones en Estadística

Question 1

En una prueba de hipótesis, la hipótesis nula establece que no hay diferencia entre dos grupos. ¿Cuál de las siguientes opciones describe el error de tipo I?

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera

Answer

No rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera

Answer

Aceptar la hipótesis nula cuando es falsa

Answer

Rechazar la hipótesis nula cuando es falsa

Question 2

En una prueba de hipótesis para determinar si la media poblacional es igual a 10, la hipótesis alternativa es:

Accepted Answer

μ ≠ 10

Answer

μ > 10

Answer

μ < 10

Answer

μ = 10

Question 3

En una prueba de hipótesis para verificar si la proporción de una población que posee una característica específica es igual a 0,5, la hipótesis nula es:

Accepted Answer

p = 0,5

Answer

p ≠ 0,5

Answer

p > 0,5

Question 4

En una prueba de hipótesis para comprobar si la varianza de una población es igual a 25, la hipótesis alternativa es:

Accepted Answer

σ² ≠ 25

Answer

σ² < 25

Answer

σ² = 25

Answer

σ² > 25

Question 5

Para una muestra de 100 observaciones con varianza 30, el error estándar de la desviación estándar es:

Accepted Answer

1,732

Answer

3

Answer

6

Answer

30

Question 6

En una prueba de hipótesis para determinar si existe una diferencia significativa entre las medias de dos poblaciones, el estadístico de prueba es:

Accepted Answer

Z = (x̄1 - x̄2) / σ

Answer

Z = (μ1 - x̄2) / σ

Answer

Z = (μ1 - μ2) / σ

Answer

Z = (x̄1 - μ2) / σ

Question 7

En una prueba de hipótesis para determinar si existe una diferencia significativa entre las proporciones de dos poblaciones, el estadístico de prueba es:

Accepted Answer

Z = (p̄1 - p̄2) / √(p̄(1-p̄)(1/n1 + 1/n2))

Answer

Z = (p̄1 - μ2) / √(p̄(1-p̄)(1/n1 + 1/n2))

Answer

Z = (μ1 - μ2) / √(p̄(1-p̄)(1/n1 + 1/n2))

Answer

Z = (μ1 - p̄2) / √(p̄(1-p̄)(1/n1 + 1/n2))

Question 8

¿Cuál es el objetivo principal de una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

Determinar si las afirmaciones sobre una población, basadas en datos de muestra, son estadísticamente significativas o no.

Answer

Estimar el valor de un parámetro de población.

Answer

Calcular la probabilidad de obtener un resultado observado.

Question 9

¿Qué es un error de tipo I?

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera, lo que lleva a concluir falsamente que existe una diferencia o relación cuando en realidad no la hay.

Answer

Obtener una muestra demasiado grande.

Answer

Aceptar la hipótesis nula cuando es falsa.

Answer

No calcular correctamente la varianza.

Question 10

En una prueba de hipótesis, la hipótesis alternativa es:

Accepted Answer

Una afirmación que contradice la hipótesis nula, lo que indica que existe una diferencia o relación.

Answer

Una afirmación que se basa en observaciones.

Answer

Una afirmación que no se puede probar.

Answer

Una afirmación que se asume como verdadera.

Question 11

¿Cuál es el nivel de significancia de una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

El umbral de probabilidad que se utiliza para determinar si rechazar o no la hipótesis nula, lo que representa el máximo riesgo de cometer un error de tipo I.

Answer

El valor de la estadística de prueba.

Answer

El tamaño de la muestra.

Question 12

¿Qué interpretación se le da a un valor p inferior al nivel de significancia?

Accepted Answer

El resultado es estadísticamente significativo y hay suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula.

Answer

El resultado es estadísticamente no significativo y hay suficiente evidencia para aceptar la hipótesis nula.

Answer

La prueba de hipótesis es inconcluyente.

Answer

Los datos no son significativos.

Question 13

¿Cuál es el error más grave que se puede cometer en una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

Error de tipo I (falso positivo), ya que lleva a tomar una decisión incorrecta al rechazar incorrectamente la hipótesis nula.

Answer

Error de cálculo

Answer

Error de muestreo

Answer

Error de tipo II (falso negativo)

Question 14

Cuando se aumenta el tamaño de la muestra en una prueba de hipótesis:

Accepted Answer

Disminuye la probabilidad de cometer un error de tipo II al aumentar la potencia de la prueba, lo que facilita el rechazo de la hipótesis nula cuando es falsa.

Answer

Aumenta el valor p.

Answer

No afecta los errores.

Answer

Aumenta la probabilidad de cometer un error de tipo I.

Question 15

En una prueba de hipótesis, el valor crítico es el valor de la distribución de muestreo que:

Accepted Answer

Separa la región de rechazo de la región de no rechazo.

Answer

Es igual al valor de la hipótesis nula.

Answer

Representa el valor de la variable aleatoria que se está probando.

Question 16

¿Cuál de las siguientes es una consecuencia potencial de cometer un error de tipo I en una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

Rechazar una hipótesis nula verdadera.

Answer

Obtener una muestra sesgada.

Answer

Usar una prueba estadística inapropiada.

Answer

Cometer un error de tipo II.

Question 17

Si una prueba de hipótesis tiene una significación de 0,05, esto implica que:

Accepted Answer

Existe una probabilidad del 5% de rechazar una hipótesis nula verdadera.

Answer

La hipótesis nula es verdadera con un 95% de probabilidad.

Answer

Existe una probabilidad del 95% de rechazar una hipótesis nula falsa.

Question 18

En una prueba de hipótesis sobre una proporción poblacional, la estadística de prueba es:

Accepted Answer

Valor z

Answer

Valor chi-cuadrado

Answer

Valor F

Answer

Valor t

Question 19

Una desventaja de utilizar pruebas de hipótesis es que:

Accepted Answer

Pueden verse afectadas por el tamaño de la muestra.

Answer

Ayudan a tomar decisiones fundamentadas.

Answer

Son fáciles de comprender.

Answer

Proporcionan información precisa sobre los parámetros de la población.

Question 20

Para una prueba de hipótesis con un nivel de significación del 0,05 y una muestra de 100 observaciones de una población distribuida normalmente con una desviación estándar conocida, el valor crítico es:

Accepted Answer

1,96

Answer

0,05

Answer

2,58

Answer

1,645

Question 21

En una prueba de hipótesis sobre una proporción poblacional, se obtiene una muestra con una proporción muestral de 0,6 y un tamaño de muestra de 200. El valor z es:

Accepted Answer

2,45

Answer

0,05

Answer

0,6

Answer

200

Question 22

En una prueba de hipótesis, la hipótesis nula establece que:

Accepted Answer

No existe diferencia estadísticamente significativa entre los parámetros de la población

Answer

Las varianzas de las poblaciones son iguales

Answer

El parámetro de la población es igual a un valor específico

Question 23

Un error de tipo I en una prueba de hipótesis ocurre cuando:

Accepted Answer

Rechazamos una hipótesis nula verdadera

Answer

No rechazamos una hipótesis nula falsa

Answer

No rechazamos una hipótesis alternativa verdadera

Answer

Rechazamos una hipótesis alternativa falsa

Question 24

Para probar la hipótesis de que la media poblacional es igual a 100 con un nivel de significación de 0,05, tenemos una muestra de 30 observaciones con una media muestral de 102 y una desviación estándar muestral de 10. ¿Cuál es la decisión de la prueba?

Accepted Answer

Rechazamos la hipótesis nula

Answer

La media muestral es estadísticamente significativa

Answer

No rechazamos la hipótesis nula

Answer

No hay suficiente información para tomar una decisión

Question 25

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las pruebas de hipótesis de proporciones es correcta?

Accepted Answer

El estadístico de prueba sigue una distribución normal, bajo la hipótesis nula y para muestras suficientemente grandes

Answer

La proporción poblacional esperada debe ser igual a 0,5

Answer

La desviación estándar de la proporción muestral debe ser conocida

Question 26

¿Cuál de los siguientes es un beneficio de realizar pruebas de hipótesis?

Accepted Answer

Proporciona evidencia objetiva para respaldar decisiones basadas en datos

Answer

Garantiza que los resultados sean siempre exactos

Answer

Elimina la incertidumbre en los resultados

Question 27

Una prueba de hipótesis de dos colas:

Accepted Answer

Tiene dos regiones críticas, una en cada extremo de la distribución de muestreo

Answer

Tiene una sola región crítica en el extremo izquierdo de la distribución de muestreo

Answer

Tiene una sola región crítica en el extremo derecho de la distribución de muestreo

Question 28

La potencia de una prueba de hipótesis es:

Accepted Answer

La probabilidad de rechazar una hipótesis nula falsa

Answer

La probabilidad de aceptar una hipótesis nula verdadera

Answer

La probabilidad de cometer un error de tipo II

Question 29

Una prueba de hipótesis sobre la media poblacional se realiza utilizando una muestra de 50 observaciones. El valor crítico para un nivel de significación de 0,05 es 1,96. Si el valor absoluto del estadístico de prueba es 2,10, ¿cuál es la decisión de la prueba?

Accepted Answer

Rechazamos la hipótesis nula

Answer

El estadístico de prueba es estadísticamente significativo

Answer

No rechazamos la hipótesis nula

Answer

No hay suficiente información para tomar una decisión