Cilindro: Ecuación, Plano Tangente y Propiedades

Question 1

¿Cuál es el radio de un cilindro dado por la ecuación (x + 3)^2 + (y - 1)^2 = 25?

Accepted Answer

5

Answer

10

Answer

12,5

Answer

25

Question 2

¿Cuál es la intersección de un cilindro dado por la ecuación x^2 + y^2 = 4 con el plano x = 2?

Accepted Answer

Una circunferencia

Answer

Una elipse

Answer

Una parábola

Answer

Una hipérbola

Question 3

¿Cuál es el área lateral de un cilindro dado por la ecuación x^2 + y^2 = 4 y altura 6?

Accepted Answer

48π

Answer

24π

Answer

72π

Answer

96π

Question 4

¿Cuál es la ecuación del cilindro que es tangente al plano x + y - z = 0 y tiene eje paralelo al eje z?

Accepted Answer

(x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 1

Answer

(x + 1)^2 + (y - 1)^2 = 1

Answer

(x - 2)^2 + (y + 2)^2 = 1

Answer

(x + 2)^2 + (y - 2)^2 = 1

Question 5

¿Cuál es el área lateral de un cilindro con radio $r$ y altura $h$?

Accepted Answer

$2πrh$

Answer

$2πr^2$

Answer

$πr^2h$

Answer

$πrh$

Question 6

¿Cuál de los siguientes sólidos NO es un cilindro?

Accepted Answer

Cono

Answer

Cilindro elíptico

Answer

Cilindro circular recto

Question 7

Determinar la ecuación general del cilindro con eje paralelo al eje z y radio r.

Accepted Answer

x^2 + y^2 = r^2

Answer

2x^2 + y^2 = r^2

Answer

x^2 + 2y^2 = r^2

Answer

x^2 - y^2 = r^2

Question 8

Hallar el radio del cilindro cuya ecuación es x^2 + (y - 2)^2 = 9.

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

4

Answer

5

Question 9

La ecuación general de un cilindro, siendo a el radio en el eje X y b el radio en el eje Y es:

Accepted Answer

x²/a² + y²/b² = 1

Answer

y² = 4ax

Answer

x² + y² = z²

Answer

x² - y² = z

Question 10

La ecuación del plano tangente a un cilindro en el punto (x0, y0, z0) es:

Accepted Answer

Ax + By + Cz + D = 0, donde A, B, C y D son constantes que dependen del punto (x0, y0, z0) y del cilindro

Answer

z = mx + n

Answer

x² + y² + z² = r²

Answer

x²/a² + y²/b² = 1

Question 11

La superficie lateral de un cilindro es:

Accepted Answer

2πrh

Answer

πr²h

Answer

4πr²

Answer

2πr

Question 12

¿Cuál es el radio del cilindro cuya ecuación es (x - 2)² + (y - 3)² = 16?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Question 13

¿Cuál de los siguientes puntos NO pertenece al cilindro definido por la ecuación x² + y² = 4?

Accepted Answer

(3, 4)

Answer

(0, 2)

Answer

(-2, 0)

Answer

(2, 0)

Question 14

¿Cuál es la ecuación del plano tangente al cilindro x² + y² = 9 en el punto (3, 0, 3)?

Accepted Answer

3x + 3z = 18

Answer

x + y + z = 9

Answer

x - y = 3

Question 15

¿Cuál de los siguientes conjuntos de puntos forma un cilindro?

Accepted Answer

{(x, y, z) | x² + y² = 4}

Answer

{(x, y, z) | x + y + z = 0}

Answer

{(x, y, z) | z = x + y}

Answer

{(x, y, z) | x² + y² - z² = 1}

Question 16

¿Cuál es el ángulo entre el eje de un cilindro y el plano tangente al cilindro en un punto dado?

Accepted Answer

90°

Answer

0°

Answer

180°

Answer

45°

Question 17

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa un cilindro elíptico?

Accepted Answer

2x² + 3y² = 18

Answer

x² - y² = 9

Answer

x² + y² = 9

Answer

z² + y² = 9

Question 18

¿Cuál es la ecuación de la superficie lateral de un cilindro de radio r y altura h?

Accepted Answer

(x - h)² + (y - k)² = r², z = 0

Answer

x² + y² - r² = h

Answer

x² + y² = r², 0 ≤ z ≤ h

Answer

(x + h)² + (y - k)² = r², z = h

Question 19

La ecuación general de un cilindro es  x² + y² = 4. ¿Cuál es el radio de este cilindro?

Accepted Answer

2

Answer

4

Answer

√2

Answer

1

Question 20

La ecuación del cilindro x² + z² = 9 representa un cilindro con el eje paralelo al:

Accepted Answer

Eje Y

Answer

Eje Z

Answer

Eje X

Answer

Ninguno de los anteriores

Question 21

Un cilindro tiene su eje definido por la recta x = 2, y = -1.  Si el radio del cilindro es 2, ¿cuál es la ecuación del plano tangente al cilindro en el punto (2, -1, 3)?

Accepted Answer

3x - 3y + 2z = 13

Answer

x - y + z = 4

Answer

2x + y + z = 7

Answer

x + 2y - 3z = -10

Question 22

La ecuación del cilindro es x² + y² = 16. ¿Cuál es la ecuación del plano tangente en el punto (4, 0, 0)?

Accepted Answer

x = 4

Answer

y = 0

Answer

x + y = 4

Answer

z = 0

Question 23

La ecuación de un cilindro es (x - 1)² + (z + 2)² = 9. ¿Cuál es el eje del cilindro?

Accepted Answer

x = 1, z = -2

Answer

x = -1, z = 2

Answer

x = 1, y = -2

Answer

y = 1, z = -2

Question 24

¿Cuál de las siguientes opciones NO es una característica de la ecuación general de un cilindro?

Accepted Answer

Incluye términos de tercer grado

Answer

La ecuación se puede expresar como una suma de cuadrados

Answer

El eje del cilindro está definido por las variables que no aparecen en la ecuación

Answer

Describe una superficie con una sección transversal circular

Question 25

Un cilindro tiene un radio de 5 unidades y su eje está definido por la recta x = 3, y = -2. ¿Cuál es la ecuación general del cilindro?

Accepted Answer

(x - 3)² + (y + 2)² = 25

Answer

(x + 3)² + (y - 2)² = 25

Answer

(x - 3)² + (z + 2)² = 25

Answer

(y - 3)² + (z + 2)² = 25

Question 26

Un cilindro tiene un eje paralelo al eje Z y su ecuación es (x - 2)² + (y + 1)² = 16. ¿Cuál es el radio del cilindro?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Answer

16

Question 27

La ecuación del plano tangente al cilindro (x + 1)² + (z - 3)² = 4 en el punto (-1, 2, 3) es:

Accepted Answer

x = -1

Answer

z = 3

Answer

y = 2

Answer

x + z = 2

Question 28

Un cilindro tiene un eje definido por la recta x = 4, z = 1. Si el radio del cilindro es 3, ¿cuál es la ecuación del plano tangente al cilindro en el punto (4, 2, 1)?

Accepted Answer

y = 2

Answer

x + y + z = 7

Answer

z = 1

Answer

x = 4