Vectores: Concepto, Representación y Operaciones para Mecánica Racional

Question 1

Calcula la magnitud del vector $♥=(2\hat{i}+3\hat{j}-4\hat{k})$.

Accepted Answer

√29

Answer

9

Answer

29

Answer

14,5

Question 2

Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto P=(1, 2) y es perpendicular al vector $♥=(2, -3)$.

Accepted Answer

3x-2y+1=0

Answer

2x+3y-1=0

Answer

2x-3y+1=0

Answer

3x+2y-1=0

Question 3

Un vector es una magnitud física que se caracteriza por:

Accepted Answer

Magnitud, dirección y sentido

Answer

Solo magnitud

Answer

Solo sentido

Answer

Solo dirección

Question 4

La representación gráfica de un vector se realiza mediante:

Accepted Answer

Un segmento orientado

Answer

Una línea recta no orientada

Answer

Un punto

Question 5

La representación analítica de un vector en un sistema cartesiano tridimensional viene dada por:

Accepted Answer

Una terna de números (x, y, z)

Answer

Un vector unitario

Answer

Un número complejo

Answer

Una matriz

Question 6

El producto escalar de dos vectores es un número que mide:

Accepted Answer

El coseno del ángulo entre los vectores

Answer

El área del paralelogramo formado por los vectores

Answer

La longitud de los vectores

Answer

El seno del ángulo entre los vectores

Question 7

El producto vectorial de dos vectores es un vector que es perpendicular a:

Accepted Answer

Ambos vectores

Answer

Solo el segundo vector

Answer

Ninguno de los vectores

Answer

Solo el primer vector

Question 8

El vector unitario asociado a un vector es un vector:

Accepted Answer

Que tiene la misma dirección que el vector y magnitud igual a 1

Answer

Que es perpendicular al vector

Answer

Que tiene la misma magnitud que el vector y dirección opuesta

Question 9

Los vectores son magnitudes:

Accepted Answer

Aditivas

Answer

No aditivas

Answer

Escalares

Answer

Multiplicativas

Question 10

El vector nulo es un vector que:

Accepted Answer

Tiene magnitud cero

Answer

Tiene sentido cero

Answer

Tiene dirección cero

Answer

No existe

Question 11

Un sistema de vectores es linealmente independiente si:

Accepted Answer

Ninguna combinación lineal de los vectores es el vector nulo

Answer

Todos los vectores son paralelos

Answer

El número de vectores es igual al número de dimensiones

Question 12

El producto escalar de dos vectores A y B se define como:

Accepted Answer

A ⋅ B = |A| |B| cos(θ)

Answer

A ⋅ B = |A| + |B|

Answer

A ⋅ B = |A| - |B|

Answer

A ⋅ B = |A| |B| sin(θ)

Question 13

El vector unitario en la dirección de un vector A es:

Accepted Answer

Â = A/|A|

Answer

Â = A - |A|

Answer

Â = A + |A|

Answer

Â = |A| / A

Question 14

Indica cuál de las siguientes operaciones vectoriales NO es conmutativa:

Accepted Answer

Producto vectorial

Answer

Resta de vectores

Answer

Producto escalar

Answer

Suma de vectores

Question 15

El vector resultante de la suma de tres vectores coplanares A, B y C es:

Accepted Answer

R = A + B + C

Answer

R = A - B + C

Answer

R = A + B - C

Answer

R = A - B - C

Question 16

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre vectores es correcta?

Accepted Answer

Un vector tiene magnitud y dirección

Answer

Un vector se caracteriza solo por su magnitud

Answer

Un vector es una cantidad escalar

Question 17

Dados los vectores A = (2, 3) y B = (4, -1), ¿cuál es el resultado de A + B?

Accepted Answer

(6, 2)

Answer

(8, 2)

Answer

(2, 2)

Question 18

Dados los vectores A = (1, 2, 3) y B = (-2, 1, 5), ¿cuál es el resultado de A - B?

Accepted Answer

(3, 1, -2)

Answer

(3, 3, 8)

Answer

(-1, 3, -2)

Question 19

Un vector unitario es un vector que:

Accepted Answer

Tiene magnitud igual a 1

Answer

Tiene sus componentes enteras

Answer

Es paralelo a otro vector

Question 20

Calcule la distancia entre los puntos A(2, 3) y B(4, 5):

Accepted Answer

√5

Answer

5

Answer

3

Question 21

Un vector paralelo al eje x tendrá componentes:

Accepted Answer

(a, 0)

Answer

(a, a)

Answer

(0, a)

Question 22

El vector resultante de la suma de dos vectores de igual magnitud y dirección opuesta es:

Accepted Answer

El vector cero

Answer

Un vector de magnitud igual al doble de la magnitud de cada vector

Answer

Un vector de magnitud igual a la mitad de la magnitud de cada vector

Answer

Un vector de dirección opuesta a la de cada vector