Derivadas de funciones complejas: cuestionarios interactivos para Análisis Matemático II

Question 1

Calcula la integral de la función f(z) = z^3 a lo largo de la circunferencia unitaria en sentido antihorario.

Accepted Answer

0

Answer

-2πi

Answer

2πi

Answer

πi

Question 2

Identifica los puntos singulares esenciales de la función f(z) = 1/(z^2 - 1).

Accepted Answer

z = ±1

Answer

z = ∞

Answer

z = 0

Answer

La función no tiene puntos singulares esenciales

Question 3

¿Cuál es el orden de la función f(z) = (z-1)(z+2)?

Accepted Answer

1

Answer

2

Answer

0

Question 4

Determina si la función f(z) = exp(iz) es analítica en el plano complejo completo.

Accepted Answer

Sí

Answer

No

Answer

Solo en el eje real

Question 5

Calcula el valor de la integral ∮[C] e^(z^2) dz, donde C es la circunferencia unitaria centrada en el origen y recorrida en sentido contrario a las agujas del reloj.

Accepted Answer

0

Answer

π

Answer

1

Answer

2π

Question 6

Calcula la derivada de la función f(z) = log(z^2-1).

Accepted Answer

2z/(z^2-1)

Answer

1/(z^2-1)

Answer

z/(z^2-1)

Answer

1/z