Test de Inferencia Estadística para Análisis Matemático II en Ingeniería Eléctrica

Question 1

Se selecciona una muestra aleatoria de 100 bombillas para estimar la vida útil media de un lote de producción. La vida útil media de la muestra es de 1200 horas con una desviación estándar de 100 horas. Considerando un nivel de confianza del 95%, ¿cuál es el intervalo de confianza para la vida útil media de la población?

Accepted Answer

De 1180,4 a 1219,6 horas

Answer

De 1190,2 a 1209,8 horas

Answer

De 1160,8 a 1239,2 horas

Answer

De 1170 a 1230 horas

Question 2

Un ingeniero quiere probar si un nuevo tipo de batería tiene una vida útil más larga que el tipo de batería existente. Toma una muestra aleatoria de 10 baterías de cada tipo y mide su vida útil. ¿Qué prueba estadística debe utilizar el ingeniero?

Accepted Answer

Prueba t de dos muestras

Answer

Prueba z de dos muestras

Answer

Prueba t pareada

Answer

Prueba F

Question 3

En el contexto de las pruebas de hipótesis, ¿qué afirmación es correcta sobre el nivel de significancia?

Accepted Answer

Es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera (error tipo I).

Answer

Es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es falsa (error tipo II).

Answer

Es la probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera.

Question 4

Un investigador quiere estimar el salario medio de los ingenieros eléctricos en España. Toma una muestra aleatoria de 100 ingenieros eléctricos y encuentra que el salario medio es de 40.000 € con una desviación estándar de 5.000 €. ¿Cuál es el error estándar de la media?

Accepted Answer

500 €

Answer

1.000 €

Answer

100 €

Answer

250 €

Question 5

¿Cuál de las siguientes afirmaciones resume correctamente el teorema del límite central?

Accepted Answer

A medida que aumenta el tamaño de la muestra, la distribución de la media muestral se aproxima a una distribución normal, independientemente de la forma de la distribución de la población.

Answer

El teorema del límite central solo se aplica a poblaciones normalmente distribuidas.

Question 6

Un fabricante de bombillas afirma que la vida útil media de sus bombillas es de al menos 1.000 horas. Se prueba una muestra aleatoria de 50 bombillas y se encuentra que la vida útil media es de 980 horas con una desviación estándar de 50 horas. En el contexto de una prueba de hipótesis, ¿cuál es la hipótesis nula?

Accepted Answer

La vida útil media de las bombillas es de al menos 1.000 horas.

Answer

La vida útil media de las bombillas es menor de 1.000 horas.

Answer

La vida útil media de las bombillas es de 980 horas.

Question 7

Entre las suposiciones de la prueba t de una muestra, ¿cuál NO es necesaria?

Accepted Answer

La desviación estándar de la población debe ser conocida.

Answer

La variable medida debe ser continua.

Answer

Los datos deben extraerse aleatoriamente de la población.

Question 8

Un investigador quiere comparar la efectividad de dos medicamentos diferentes para reducir la presión arterial. Diseña un estudio en el que un grupo de pacientes recibe el medicamento A y otro grupo recibe el medicamento B. ¿Qué tipo de diseño de investigación está utilizando el investigador?

Accepted Answer

Diseño de grupos independientes

Answer

Diseño cuasi-experimental

Answer

Diseño de medidas repetidas

Answer

Diseño factorial

Question 9

En un estudio, se selecciona una muestra aleatoria de 100 estudiantes universitarios para determinar su promedio de calificaciones. ¿Cuál es el tamaño de la muestra?

Accepted Answer

100

Answer

10

Answer

50

Answer

200

Question 10

En un experimento médico para probar la eficacia de un nuevo tratamiento, un grupo de pacientes recibe el tratamiento y otro grupo recibe un placebo. ¿Cuál es el propósito del grupo de control (placebo)?

Accepted Answer

Proporcionar una comparación para evaluar la efectividad del tratamiento.

Answer

Eliminar el sesgo del investigador.

Answer

Aumentar la precisión de los resultados.

Question 11

Se realiza una prueba de hipótesis para determinar si la media de una población es igual a 50. La hipótesis alternativa es:

Accepted Answer

μ ≠ 50

Answer

μ < 50

Answer

μ > 50

Answer

μ = 50

Question 12

Se calcula el intervalo de confianza del 95% para la media de una población con una desviación estándar conocida. El nivel de confianza de este intervalo es:

Accepted Answer

0,95

Answer

0,99

Answer

0,05

Question 13

Se realiza una estimación puntual de la media de una población utilizando una muestra aleatoria. La estimación puntual es:

Accepted Answer

La media muestral

Answer

El intervalo de confianza

Answer

La desviación estándar muestral

Answer

La media poblacional

Question 14

Se realiza una prueba de hipótesis para determinar si una población es normal. La prueba utilizada es la prueba de Shapiro-Wilk. El valor p es:

Accepted Answer

La probabilidad de obtener el estadístico de prueba observado o más extremo, asumiendo que la población es normal.

Answer

La media de la población

Question 15

Se realiza una prueba de hipótesis para determinar si la media de dos poblaciones es igual. La prueba utilizada es la prueba t de dos muestras. El estadístico de prueba es:

Accepted Answer

La diferencia entre las medias muestrales dividida por la desviación estándar combinada de las muestras.

Answer

La suma de las medias muestrales

Question 16

Se realiza una regresión lineal para predecir el salario de los empleados en función de su experiencia. La pendiente de la línea de regresión es:

Accepted Answer

El cambio en el salario previsto por cada unidad de cambio en la experiencia.

Answer

El valor del salario previsto cuando la experiencia es cero

Answer

La desviación estándar de los residuos

Question 17

Se realiza un análisis de varianza para determinar si existen diferencias significativas entre los grupos de un experimento. El estadístico de prueba es:

Accepted Answer

La relación entre la varianza entre grupos y la varianza dentro de los grupos.

Answer

La diferencia entre las medias de los grupos

Answer

El número de grupos en el experimento

Question 18

Se realiza un análisis factorial para identificar los factores latentes que subyacen a un conjunto de variables. El objetivo principal del análisis factorial es:

Accepted Answer

Reducir la dimensionalidad de los datos identificando los patrones subyacentes.

Answer

Predecir los valores de las variables

Answer

Clasificar los individuos en grupos

Question 19

Una muestra de 50 observaciones tiene una media de 10 y una desviación típica de 2. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 95% para la media de la población?

Accepted Answer

Entre 9,6 y 10,4

Answer

Entre 9,0 y 11,0

Answer

Entre 9,4 y 10,6

Answer

Entre 9,2 y 10,8

Question 20

Una empresa quiere saber si la media de edad de sus empleados es superior a 40 años. Se selecciona una muestra de 30 empleados con una media de 42 y una desviación típica de 5 años. ¿Se puede rechazar la hipótesis nula al nivel de significación del 5%?

Accepted Answer

Sí

Answer

No se puede decir con certeza

Answer

No

Answer

Se necesitan más datos

Question 21

¿Cuál de los siguientes es un requisito para realizar inferencia estadística?

Accepted Answer

Que la muestra sea aleatoria y representativa

Answer

Que todos los individuos de la población estén incluidos en la muestra

Answer

Que el tamaño de la muestra sea grande

Answer

Que la distribución de la población sea normal

Question 22

Una muestra de 100 observaciones tiene una varianza de 16. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 90% para la varianza de la población?

Accepted Answer

Entre 12,92 y 20,74

Answer

Entre 10,92 y 22,74

Answer

Entre 11,96 y 21,86

Question 23

Una empresa quiere saber si la proporción de clientes que están satisfechos con su servicio es superior al 70%. Se selecciona una muestra de 200 clientes y 140 están satisfechos. ¿Se puede rechazar la hipótesis nula al nivel de significación del 10%?

Accepted Answer

No

Answer

No se puede decir con certeza

Answer

Sí

Answer

Se necesitan más datos

Question 24

Un estudio encontró que la media de tiempo de espera en un hospital es de 30 minutos con una desviación típica de 10 minutos. Si se toma una muestra de 40 pacientes, ¿cuál es la probabilidad de que la media de la muestra sea inferior a 25 minutos?

Accepted Answer

Aproximadamente 0,023

Answer

Aproximadamente 0,05

Answer

Aproximadamente 0,1

Answer

Aproximadamente 0,2

Question 25

Una empresa quiere saber si la media de ventas mensuales es superior a 1000 euros. Se selecciona una muestra de 12 meses con una media de 1100 euros y una desviación típica de 200 euros. ¿Se puede rechazar la hipótesis nula al nivel de significación del 2,5%?

Accepted Answer

Sí

Answer

No

Answer

No se puede decir con certeza

Answer

Se necesitan más datos

Question 26

Una muestra de 50 observaciones tiene una media de 10 y una desviación típica de 2. ¿Cuál es el error estándar de la media?

Accepted Answer

0,28

Answer

0,4

Answer

0,32

Answer

0,36