Posición relativa de dos rectas: Test interactivo y cuestionarios

Question 1

Determina el punto de intersección de las rectas 2x - y = 1 y x + y = 5.

Accepted Answer

(2, 3)

Answer

(3, 2)

Answer

(-2, 3)

Answer

(-3, 2)

Question 2

Determina la distancia entre el punto P(1, 2) y la recta 2x + y - 3 = 0.

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Answer

4

Question 3

Determina si las rectas 3x - 2y = 6 y 2x + y = 5 son secantes.

Accepted Answer

Sí, son secantes

Answer

No, no son secantes

Answer

No se puede determinar con la información proporcionada

Question 4

Dos rectas en un plano son paralelas si tienen:

Accepted Answer

La misma pendiente

Answer

Diferentes pendientes

Answer

La misma ordenada en el origen

Answer

Diferentes ordenadas en el origen

Question 5

Dos rectas con pendientes m1 y m2 son perpendiculares si:

Accepted Answer

m1 = -m2

Answer

m1 = m2

Answer

m1 + m2 = 0

Answer

m1 - m2 = 0

Question 6

Dos rectas son secantes si:

Accepted Answer

Se cortan en un punto

Answer

Son paralelas

Answer

Son perpendiculares

Answer

No tienen ningún punto en común

Question 7

¿Cuándo son perpendiculares dos rectas con pendientes m1 y m2 respectivamente?

Accepted Answer

m1 * m2 = -1

Answer

m1 * m2 = 1

Answer

m1 = m2

Answer

m1 + m2 = 0

Question 8

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una recta perpendicular a la recta r: x + 2y = 5?

Accepted Answer

y = (-1/2)x + b

Answer

y = x + b

Answer

y = 2x + b

Answer

y = -2x + b

Question 9

Encuentra la posición relativa de las rectas r1: y = 3x - 2 y r2: y = -x + 4. Las rectas secantes se cruzan en un punto.

Accepted Answer

Secantes

Answer

Coincidentes

Answer

Perpendiculares

Answer

Paralelas

Question 10

Determina la posición relativa de las rectas definidas por y = -2x y x + 2y = 4. Las rectas perpendiculares tienen pendientes negativas recíprocas.

Accepted Answer

Perpendiculares

Answer

Paralelas

Answer

Coincidentes

Answer

Secantes

Question 11

Dadas las rectas y = 3x + 1 e y = 3x - 1, ¿son paralelas, perpendiculares o coincidentes? Las rectas paralelas tienen la misma pendiente.

Accepted Answer

Paralelas

Answer

Perpendiculares

Answer

Secantes

Question 12

Encuentra la posición relativa de las rectas r1: y = -x + 2 y r2: 2y = 4x - 8. Las rectas perpendiculares tienen pendientes negativas recíprocas.

Accepted Answer

Perpendiculares

Answer

Coincidentes

Answer

Paralelas

Answer

Secantes

Question 13

Dadas las rectas r1: y = -2x + 3 y r2: y = -2x + 5, ¿cuál es su posición relativa? Las rectas paralelas tienen la misma pendiente.

Accepted Answer

Paralelas

Answer

Coincidentes

Answer

Secantes

Answer

Perpendiculares

Question 14

Determina la posición relativa de las rectas r1: x - 2y + 1 = 0 y r2: 2x - 4y + 3 = 0. Ambas rectas tienen la misma pendiente, por lo que son:

Accepted Answer

Paralelas

Answer

Perpendiculares

Answer

Secantes

Answer

Coincidentes

Question 15

Considera las rectas r1: x + y - 3 = 0 y r2: -2x + y + 4 = 0. ¿Son r1 y r2 perpendiculares?

Accepted Answer

Perpendiculares

Answer

Secantes

Answer

Coincidentes

Answer

Paralelas

Question 16

Si las rectas r1 y r2 tienen pendientes de m1 y m2, respectivamente, ¿cuándo son perpendiculares?

Accepted Answer

m1 * m2 = -1

Answer

m1 * m2 = 0

Answer

m1 * m2 = 1

Answer

m1 = m2

Question 17

Si las rectas r1 y r2 tienen vectores directores v1 y v2, respectivamente, ¿cuándo son coincidentes?

Accepted Answer

v1 = kv2, donde k es un escalar distinto de cero

Answer

v1 * v2 = 0

Answer

v1 x v2 = 0

Answer

v1 . v2 = 1

Question 18

Una recta tiene ecuación y = mx + b. ¿Qué valor de b determina que la recta sea paralela al eje x?

Accepted Answer

b = 0

Answer

b = m

Answer

b = 1

Answer

b = -1

Question 19

Una recta tiene ecuación y = mx + b. ¿Qué valor de m determina que la recta sea perpendicular a la recta y = 2x + 1?

Accepted Answer

m = -1/2

Answer

m = 1/2

Answer

m = -2

Answer

m = 2

Question 20

Determine la posición relativa de las rectas r: 2x - y + 1 = 0 y s: 4x - 2y + 3 = 0.

Accepted Answer

Paralelas

Answer

Coincidentes

Answer

Secantes

Answer

Perpendiculares

Question 21

Las rectas r: y = 3x - 1 y s: y = mx + 2 son paralelas. ¿Cuál es el valor de m?

Accepted Answer

3

Answer

-1/3

Answer

1/3

Answer

-3

Question 22

Las rectas r: 2x + y - 5 = 0 y s: x - 2y + 1 = 0 son:

Accepted Answer

Perpendiculares

Answer

Coincidentes

Answer

Paralelas

Answer

Secantes no perpendiculares

Question 23

Dos rectas con pendientes m1 y m2 son perpendiculares si y solo si:

Accepted Answer

m1 * m2 = -1

Answer

m1 = -m2

Answer

m1 = m2

Answer

m1 + m2 = 0

Question 24

¿Cuál de las siguientes opciones NO garantiza que las rectas r y s sean secantes?

Accepted Answer

Sus pendientes son iguales.

Answer

No son paralelas.

Answer

Sus pendientes son diferentes.

Question 25

Encuentre el punto de intersección de las rectas r: y = 2x + 1 y s: x + y = 4.

Accepted Answer

(1, 3)

Answer

(2, 2)

Answer

No se cortan

Answer

(3, 1)

Question 26

Determine la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, -1) y es paralela a la recta 3x - y + 2 = 0.

Accepted Answer

3x - y - 7 = 0

Answer

x + 3y + 1 = 0

Answer

x - 3y - 5 = 0

Answer

3x - y + 5 = 0

Question 27

Encuentre la ecuación de la recta perpendicular a la recta 2x + 4y - 1 = 0 que pasa por el origen.

Accepted Answer

2x - y = 0

Answer

4x - 2y = 0

Answer

x + 2y = 0

Answer

2x + 4y = 0

Question 28

Se tienen las rectas r: ax + by + c = 0 y s: kx + ly + m = 0. ¿Qué condición deben cumplir los coeficientes para que las rectas sean coincidentes?

Accepted Answer

a/k = b/l = c/m

Answer

a/k = b/l ≠ c/m

Answer

ak + bl = -1

Answer

ak + bl = 0

Question 29

Un triángulo tiene vértices en los puntos A(1, 2), B(3, -1) y C(-1, 0). Determine si el triángulo es rectángulo.

Accepted Answer

Sí, es rectángulo en B.

Answer

Sí, es rectángulo en C.

Answer

No es rectángulo.

Answer

Sí, es rectángulo en A.