Test de funciones: definición y representación gráfica

Question 1

Clasifica la función f(x) = √(x+2):

Accepted Answer

Raíz cuadrada

Answer

Cuadrática

Answer

Lineal

Answer

Exponencial

Question 2

Calcula la función inversa de f(x) = 2x + 3:

Accepted Answer

g(x) = (x - 3) / 2

Answer

g(x) = 2x - 3

Answer

g(x) = 1 / (2x + 3)

Answer

g(x) = x² - 3

Question 3

Una función es periódica si sus valores se repiten a intervalos regulares. ¿Cuál de las siguientes funciones es periódica?

Accepted Answer

f(x) = sen(x)

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = |x|

Question 4

Calcula la derivada de la función f(x) = cos(x):

Accepted Answer

f'(x) = -sen(x)

Answer

f'(x) = cos(x)

Answer

f'(x) = sen(x)

Answer

f'(x) = -cos(x)

Question 5

Para la función f(x) = x^2, ¿cuál es su dominio?

Accepted Answer

Todos los números reales

Answer

Sólo los números impares

Answer

Sólo los números enteros

Answer

Sólo los números positivos

Question 6

¿Qué gráfico representa a la función f(x) = |x|?

Accepted Answer

Una línea recta en forma de V

Answer

Una circunferencia

Answer

Una hipérbola

Answer

Una parábola

Question 7

Determina la pendiente de la función f(x) = 3x + 2.

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

1

Answer

5

Question 8

Para la función f(x, y) = xy, ¿cuál es su conjunto de nivel cuando z = 0?

Accepted Answer

Los ejes coordenados

Answer

Una circunferencia

Answer

Una hipérbola

Answer

Una parábola

Question 9

¿Cuál es la función inversa de f(x) = ln(x)?

Accepted Answer

f^-1(x) = e^x

Answer

f^-1(x) = log(x)

Answer

f^-1(x) = 1/ln(x)

Question 10

¿Cuál es la derivada de la función f(x) = cos(x)?

Accepted Answer

f'(x) = -sen(x)

Answer

f'(x) = cos(x)

Answer

f'(x) = sen(x)

Question 11

¿Cuál es la integral de la función f(x) = x^3?

Accepted Answer

f(x) = (x^4)/4 + C

Answer

f(x) = x^4 + C

Answer

f(x) = (x^3)/2 + C

Answer

f(x) = 3x^2 + C

Question 12

¿Qué es una función?

Accepted Answer

Una relación que asigna a cada valor del conjunto llamado dominio un único valor del conjunto llamado recorrido.

Answer

Una ecuación que representa dos variables.

Question 13

¿Cuál de las siguientes funciones es polinómica de grado 2?

Accepted Answer

f(x) = 3x² + 2x - 1

Answer

f(x) = √(x)

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = e^x

Question 14

Calcula la pendiente de la recta que pasa por los puntos (2, 4) y (4, 10).

Accepted Answer

3

Answer

-3

Answer

9

Answer

2

Question 15

¿Cuál de las siguientes transformaciones traslada la gráfica de f(x) = x² dos unidades hacia abajo?

Accepted Answer

f(x) = x² - 2

Answer

f(x) = x² + 2

Answer

f(x) = (x + 2)²

Answer

f(x) = (x - 2)²

Question 16

Determina la composición de las funciones f(x) = 2x - 1 y g(x) = x + 3.

Accepted Answer

(fg)(x) = 2(x + 3) - 1 = 2x + 5

Answer

(fg)(x) = 2x² + 5

Answer

(fg)(x) = (x + 3)² - 1

Question 17

Determina el dominio de la función f(x) = √(x-2).

Accepted Answer

[2, +∞)

Answer

(-∞, +∞)

Answer

(-∞, 2]

Answer

[-2, +∞)

Question 18

¿Cuál es la representación gráfica de la función lineal f(x) = 2x + 1?

Accepted Answer

Una recta

Answer

Una circunferencia

Answer

Una hipérbola

Answer

Una parábola

Question 19

Clasifica la función f(x) = sen(x) según su periodicidad.

Accepted Answer

Periódica

Answer

Lineal

Answer

Monótona

Answer

Continua

Question 20

Clasifica la función f(x) = |x| según su simetría.

Accepted Answer

Par

Answer

Ni par ni impar

Answer

Impar

Answer

Periódica

Question 21

Identifica el punto de discontinuidad de la función f(x) = 1/(x-2).

Accepted Answer

x = 2

Answer

x = 1

Answer

La función es continua en todo su dominio

Answer

x = 0

Question 22

Dominio de una función

Accepted Answer

Conjunto de valores posibles para la variable independiente.

Answer

Conjunto de valores posibles para la variable dependiente.

Answer

Regla de correspondencia entre variables.

Question 23

Recorrido de una función

Accepted Answer

Conjunto de valores posibles para la variable dependiente.

Answer

Conjunto de valores posibles para la variable independiente.

Answer

Regla de correspondencia entre variables.

Question 24

Función lineal

Accepted Answer

Función cuyo gráfico es una línea recta.

Answer

Función cuyo gráfico es una función exponencial.

Answer

Función cuyo gráfico es una parábola.

Answer

Función cuyo gráfico es una hipérbola.

Question 25

Función cuadrática

Accepted Answer

Función cuyo gráfico es una parábola.

Answer

Función cuyo gráfico es una hipérbola.

Answer

Función cuyo gráfico es una línea recta.

Question 26

Función exponencial

Accepted Answer

Función cuyo gráfico es una curva que crece o decrece rápidamente.

Answer

Función cuyo gráfico es una línea recta.

Answer

Función cuyo gráfico es una parábola.

Question 27

Función trigonométrica

Accepted Answer

Función cuyo gráfico se repite periódicamente.

Answer

Función cuyo gráfico es una función exponencial.

Answer

Función cuyo gráfico es una parábola.

Answer

Función cuyo gráfico es una línea recta.

Question 28

Función compuesta

Accepted Answer

Función que combina dos o más funciones.

Answer

Función que es igual al producto de dos funciones.

Answer

Función que es igual a la resta de dos funciones.

Answer

Función que es igual a la suma de dos funciones.

Question 29

¿Cuál de las siguientes gráficas representa una función lineal?

Accepted Answer

Una recta que pasa por el origen de coordenadas y tiene pendiente constante.

Answer

Una parábola.

Answer

Una hipérbola.

Answer

Una circunferencia.

Question 30

El dominio de la función f(x) = x² es:

Accepted Answer

Conjunto de todos los números reales.

Answer

Conjunto de los números impares.

Answer

Conjunto de los números enteros.

Answer

Conjunto de los números positivos.

Question 31

¿Cuál de las siguientes funciones es discontinua?

Accepted Answer

f(x) = 1/(x-2).

Answer

f(x) = 2x + 1.

Answer

f(x) = x².

Question 32

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las funciones es incorrecta?

Accepted Answer

Asignan múltiples valores a cada elemento del dominio.

Answer

Son relacionales.

Answer

Pueden representarse gráficamente.

Answer

Tienen dominio y recorrido.

Question 33

Dada la función f(x) = 2x + 1, ¿cuál es su dominio?

Accepted Answer

Conjunto de todos los números reales.

Answer

Conjunto de los números enteros.

Answer

Conjunto de los números positivos.

Answer

Conjunto de los números impares.

Question 34

La gráfica de una función es una línea recta con pendiente 3. ¿Cuál es su recorrido?

Accepted Answer

Conjunto de todos los números reales.

Answer

Conjunto de los números enteros.

Answer

Conjunto de los números menores que 0.

Answer

Conjunto de los números mayores que 3.

Question 35

¿Cuál de las siguientes gráficas representa una función lineal?

Accepted Answer

Una línea recta.

Answer

Una circunferencia.

Answer

Una hipérbola.

Answer

Una parábola.

Question 36

La función f(x) = 1/x es una función:

Accepted Answer

Racional.

Answer

Polinomial.

Answer

Exponencial.

Answer

Logarítmica.

Question 37

La función g(x) = |x| se clasifica como una función:

Accepted Answer

Absoluta

Answer

Exponencial

Answer

Cuadrática

Answer

Trigonométrica

Question 38

La gráfica de la función f(x) = 2x - 3 interseca al eje y en el punto:

Accepted Answer

(0, -3)

Answer

(0, 2)

Answer

(3, 0)

Answer

(2, 0)

Question 39

La pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función f(x) = x² en el punto (1, 1) es:

Accepted Answer

2

Answer

0

Answer

-1

Answer

1

Question 40

Una función se define como:

Accepted Answer

Una relación entre dos conjuntos no vacíos, donde a cada elemento del primer conjunto le corresponde un único elemento del segundo conjunto.

Answer

Un conjunto de pares ordenados donde cada elemento del primer conjunto se relaciona con uno o más elementos del segundo conjunto.

Question 41

El dominio de la función f(x) = 1 / (x - 2) está definido por:

Accepted Answer

Todos los números reales excepto x = 2

Answer

Todos los números reales

Answer

Sólo x = 2

Question 42

La gráfica de la función f(x) = x² - 4 es una:

Accepted Answer

Parábola abierta hacia arriba con vértice en (0, -4)

Answer

Parábola abierta hacia abajo con vértice en (0, -4)

Answer

Línea recta con pendiente 2 y ordenada en el origen -4

Question 43

La ecuación de la recta que pasa por los puntos (2, 3) y (-1, -4) es:

Accepted Answer

y = -x + 1

Answer

y = x - 1

Answer

y = x + 1

Answer

y = -x - 1

Question 44

La función f(x) = |x| se clasifica como:

Accepted Answer

Par

Answer

Ni par ni impar

Answer

Impar

Answer

No se puede determinar