Ecuaciones Cuadráticas: Aprende y Practica en Línea

Question 1

La ecuación general de segundo grado con una incógnita es:

Accepted Answer

ax² + bx + c = 0, con a ≠ 0

Answer

ax² + b = 0, con a ≠ 0

Answer

ax + b = 0, con a ≠ 0

Answer

ax³ + bx² + cx + d = 0, con a ≠ 0

Question 2

El discriminante de la ecuación de segundo grado ax² + bx + c = 0 es:

Accepted Answer

Δ = b² - 4ac

Answer

Δ = a² + b² + c²

Answer

Δ = 2ab - c

Answer

Δ = 4a² + b²

Question 3

¿Cuál es la solución de la ecuación x² + 2x + 1 = 0 completando el cuadrado?

Accepted Answer

x = -1

Answer

x = 1

Answer

x = 0

Answer

x = 2

Question 4

El vértice de la parábola definida por la ecuación y = x² - 4x + 3 es:

Accepted Answer

(2, -1)

Answer

(0, 3)

Answer

(4, -3)

Answer

(-2, 1)

Question 5

¿Qué ecuación representa una ecuación de segundo grado con una variable?

Accepted Answer

x² + 2x - 1 = 0

Answer

sen(x) = 0,5

Answer

e^x = 10

Answer

x + 2y = 5

Question 6

Completa el cuadrado de la siguiente expresión: x² + 4x

Accepted Answer

x² + 4x + 4

Answer

x² - 4x + 4

Answer

x² + 4x - 4

Answer

x² + 2x + 4

Question 7

Si el discriminante de una ecuación de segundo grado es positivo, entonces la ecuación...

Accepted Answer

Tiene dos soluciones reales distintas.

Answer

Tiene dos soluciones reales iguales.

Answer

No tiene soluciones reales.

Answer

Tiene dos soluciones complejas conjugadas.

Question 8

¿Cuál de las siguientes gráficas representa una ecuación de segundo grado que tiene una única solución?

Accepted Answer

Una parábola que corta el eje x en un solo punto.

Answer

Una línea recta.

Answer

Una parábola que corta el eje x en dos puntos.

Answer

Una parábola que no corta el eje x.

Question 9

Identifica la ecuación de segundo grado:

Accepted Answer

x² - 2x + 1 = 0

Answer

sen(x) = cos(x)

Answer

y = 2x - 3

Answer

x + y = 5

Question 10

Completa el cuadrado para resolver la ecuación: x² + 4x - 5 = 0

Accepted Answer

(x + 2)² - 9 = 0

Answer

(x - 2)² - 9 = 0

Answer

(x + 4)² - 9 = 0

Answer

(x + 2)² + 9 = 0

Question 11

Si el discriminante es negativo, ¿qué tipo de soluciones tiene la ecuación?

Accepted Answer

Ninguna solución real

Answer

Una solución real

Answer

Dos soluciones reales distintas

Answer

Dos soluciones reales iguales

Question 12

La gráfica de una ecuación de segundo grado puede ser una parábola que se abre hacia arriba o hacia abajo. ¿Qué determina la orientación?

Accepted Answer

El signo del coeficiente a

Answer

El signo del coeficiente b

Answer

El valor de la constante

Answer

El valor del discriminante

Question 13

¿Cuál de las siguientes expresiones es una ecuación de segundo grado?

Accepted Answer

2x^2 - 5x + 3 = 0

Answer

y = 4x - 7

Answer

x + 3 = 7

Answer

x^3 - 3x + 2 = 0

Question 14

¿Cuántas soluciones reales tiene la ecuación **ax**² + **bx** + **c** = 0 si su discriminante es **positivo**?

Accepted Answer

2

Answer

0

Answer

1

Answer

3

Question 15

¿Qué ecuación representa una parábola?

Accepted Answer

y = ax² + bx + c

Answer

y = 1/x

Answer

y = e^x

Answer

y = sen(x)

Question 16

La forma general de una ecuación de segundo grado con una incógnita es:

Accepted Answer

ax² + bx + c = 0

Answer

a² + bx + c = 0

Answer

x² + b + c = 0

Question 17

En la ecuación cuadrática x² - 5x + 6 = 0, ¿cuál es la suma de sus raíces?

Accepted Answer

5

Answer

0

Answer

2

Answer

-5

Question 18

La gráfica de la ecuación y = -x² + 4x - 3 es:

Accepted Answer

Una parábola que se abre hacia abajo

Answer

Una parábola que se abre hacia arriba

Answer

Una línea recta

Answer

Una hipérbola

Question 19

Utilizando la fórmula general, las soluciones de la ecuación cuadrática 2x² - 5x + 3 = 0 son:

Accepted Answer

x = 1 o x = 3/2

Answer

x = 2 o x = 1

Answer

x = -1 o x = -3/2

Question 20

La factorización de la expresión 4x² - 9 es:

Accepted Answer

(2x + 3)(2x - 3)

Answer

(4x + 3)(x - 3)

Answer

(2x + 9)(2x - 9)

Answer

(4x + 9)(x - 9)

Question 21

Completa el cuadrado para resolver la ecuación x² - 6x + 5 = 0. Las soluciones son:

Accepted Answer

x = 1 o x = 5

Answer

x = -1 o x = -5

Answer

x = -2 o x = -3

Answer

x = 2 o x = 3

Question 22

El discriminante de la ecuación 3x² + 2x - 1 = 0 es:

Accepted Answer

16

Answer

-8

Answer

8

Answer

-16

Question 23

La ecuación x² + 4x + 4 = 0 tiene:

Accepted Answer

Una solución

Answer

Ninguna solución

Answer

Dos soluciones

Question 24

Las raíces de la ecuación x² - 7x = 0 son:

Accepted Answer

x = 0 o x = 7

Answer

x = -1 o x = -7

Answer

x = 0 o x = -7

Answer

x = 1 o x = 7

Question 25

Un rectángulo tiene un área de 24 m² y su longitud es 2 m más que su ancho. ¿Cuál es la longitud del rectángulo?

Accepted Answer

6 m

Answer

8 m

Answer

4 m

Answer

10 m

Question 26

La altura de un objeto lanzado verticalmente hacia arriba está dada por la ecuación h(t) = -5t² + 20t, donde h es la altura en metros y t es el tiempo en segundos. ¿En qué instante el objeto alcanza su altura máxima?

Accepted Answer

t = 2 segundos

Answer

t = 1 segundo

Answer

t = 3 segundos

Answer

t = 4 segundos

Question 27

La ecuación x² + 2x + k = 0 tiene una raíz doble. Encuentra el valor de k.

Accepted Answer

k = 1

Answer

k = -1

Answer

k = 2

Answer

k = -2

Question 28

La gráfica de la función f(x) = -x² + 4x - 3 interseca al eje x en dos puntos. Encuentra la suma de las coordenadas x de estos puntos.

Accepted Answer

4

Answer

-2

Answer

2

Answer

-4