Matrices: Definición y Operaciones - Test de Aprendizaje

Question 1

Una matriz cuadrada es aquella que tiene:

Accepted Answer

El mismo número de filas y columnas

Answer

Dimensiones diferentes

Answer

Más columnas que filas

Answer

Más filas que columnas

Question 2

La suma de dos matrices solo es posible si:

Accepted Answer

Tienen el mismo número de filas y columnas

Answer

Tienen un número total igual de elementos

Answer

Tienen la misma suma de todos sus elementos

Answer

Tienen elementos con los mismos valores

Question 3

La matriz identidad es una matriz cuadrada de orden n tal que:

Accepted Answer

Todos sus elementos diagonales son 1 y el resto son 0

Answer

Todos sus elementos son 0

Answer

Todos sus elementos son 1

Answer

Su diagonal principal es igual a la suma de sus filas

Question 4

Para multiplicar una matriz por un escalar, se debe:

Accepted Answer

Multiplicar cada elemento de la matriz por el escalar

Answer

Dividir cada elemento de la matriz por el escalar

Answer

Restar el escalar a cada elemento de la matriz

Answer

Sumar el escalar a cada elemento de la matriz

Question 5

La matriz adjunta de una matriz es:

Accepted Answer

La transpuesta de la matriz de cofactores

Answer

La multiplicación de la matriz por su inversa

Answer

La inversa de la matriz

Answer

La suma de la matriz con su transpuesta

Question 6

Una matriz es invertible si y solo si:

Accepted Answer

Su determinante es diferente de cero

Answer

Su adjunta es igual a la matriz identidad

Answer

Su rango es igual al número de filas

Answer

Su diagonal principal es diferente de cero

Question 7

La inversa de una matriz es:

Accepted Answer

La matriz que, multiplicada por la original, da como resultado la matriz identidad

Answer

La matriz que, dividida por la original, da como resultado la matriz identidad

Answer

La matriz que, restada a la original, da como resultado la matriz identidad

Answer

La matriz que, sumada a la original, da como resultado la matriz identidad

Question 8

Las matrices son ampliamente utilizadas en diversas áreas, entre ellas:

Accepted Answer

Procesamiento de imágenes, resolución de sistemas de ecuaciones lineales y gráficos por computadora

Answer

Solo en matemáticas y estadística

Answer

Solo en física y economía

Answer

Solo en programación y diseño web

Question 9

¿Qué es una matriz?

Accepted Answer

Un arreglo rectangular de números o elementos organizados en filas y columnas.

Answer

Una función que toma un vector como entrada.

Answer

Un gráfico que representa datos.

Answer

Una ecuación con más de una variable.

Question 10

Dada la matriz A = [[1, 2], [3, 4]], ¿cuál es el elemento ubicado en la fila 2, columna 1?

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

2

Answer

4

Question 11

Para sumar dos matrices de la misma dimensión, ¿qué operación se debe realizar?

Accepted Answer

Sumar los elementos correspondientes, es decir, aquellos que están en la misma posición dentro de la matriz.

Answer

Multiplicar los elementos correspondientes.

Answer

Restar los elementos correspondientes.

Answer

Dividir los elementos correspondientes.

Question 12

Considerando las matrices A = [[1, 2], [3, 4]] y B = [[5, 6], [7, 8]], ¿cuál es el resultado de A + B?

Accepted Answer

[[6, 8], [10, 12]]

Answer

[[3, 6], [9, 12]]

Answer

[[2, 4], [6, 8]]

Answer

[[1, 2], [3, 4]]

Question 13

¿Qué operación se utiliza para multiplicar una matriz por un escalar?

Accepted Answer

Multiplicar cada elemento de la matriz por el escalar dado.

Answer

Sumar el escalar a cada elemento de la matriz.

Answer

Restar el escalar de cada elemento de la matriz.

Question 14

Para multiplicar dos matrices de dimensiones compatibles, ¿qué operación se debe realizar?

Accepted Answer

Multiplicar los elementos de las filas de la primera matriz por los elementos de las columnas de la segunda matriz y sumar los productos.

Answer

Sumar los elementos de las filas de la primera matriz por los elementos de las columnas de la segunda matriz.

Question 15

Considerando las matrices A = [[1, 2], [3, 4]] y B = [[5, 6], [7, 8]], ¿cuál es el resultado de AB?

Accepted Answer

[[19, 22], [43, 50]]

Answer

[[1, 2], [3, 4]]

Answer

[[5, 6], [7, 8]]

Question 16

Si A es una matriz invertible, ¿cuál es el resultado de A^-1A?

Accepted Answer

La matriz identidad, que es una matriz cuadrada con 1 en la diagonal principal y 0 en todas las demás posiciones.

Answer

La matriz A.

Answer

La matriz cero, que es una matriz con todos sus elementos iguales a 0.

Answer

La inversa de la matriz A.

Question 17

¿Cuál de las siguientes opciones **no** es una propiedad de las matrices?

Accepted Answer

Son conmutativas

Answer

Pueden ser multiplicadas por escalares

Answer

Tienen filas y columnas

Answer

Pueden ser sumadas y restadas

Question 18

Dada la matriz A = [[1, 2], [3, 4]], ¿cuál es el elemento a_22?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

1

Answer

3

Question 19

¿Cuál de las siguientes operaciones **no** está definida para matrices?

Accepted Answer

División

Answer

Multiplicación

Answer

Resta

Answer

Suma

Question 20

Dados los vectores u = [1, 2] y v = [3, 4], ¿cuál es el resultado de u - v?

Accepted Answer

[-2, -2]

Answer

[4, 6]

Answer

[3, 4]

Answer

[1, 2]

Question 21

Dados los vectores u = [1, 2] y v = [3, 4], ¿cuál es el producto escalar de u y v?

Accepted Answer

11

Answer

15

Answer

20

Answer

5

Question 22

¿Cuál de las siguientes operaciones **no** es válida para matrices cuadradas?

Accepted Answer

División

Answer

Suma

Answer

Resta

Answer

Multiplicación

Question 23

¿Cuál es la definición correcta de una matriz?

Accepted Answer

Una disposición rectangular de números o elementos ordenados por filas y columnas.

Answer

Un conjunto de puntos en un plano cartesiano.

Answer

Una ecuación que relaciona dos o más variables.

Question 24

¿Cuál es la matriz identidad de orden 3?

Accepted Answer

[[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]]

Answer

[[0, 0, 1], [0, 1, 0], [1, 0, 0]]

Answer

[[1, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 0]]

Answer

[[0, 1, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1]]

Question 25

¿Cuál es la matriz transpuesta de A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]?

Accepted Answer

[[1, 4], [2, 5], [3, 6]]

Answer

[[1, 2], [3, 4], [5, 6]]

Answer

[[1, 4, 2], [3, 5, 6]]

Answer

[[4, 1], [5, 2], [6, 3]]

Question 26

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre matrices simétricas es correcta?

Accepted Answer

Una matriz es simétrica si es igual a su transpuesta.

Answer

Una matriz es simétrica si tiene todos sus elementos iguales.

Answer

Una matriz es simétrica si su diagonal principal es igual a cero.

Question 27

Una matriz es un conjunto de números ordenados en filas y columnas. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre matrices es **INCORRECTA**?

Accepted Answer

Una matriz es un vector con más de dos dimensiones.

Answer

Los elementos de una matriz se pueden sumar y restar.

Answer

Las matrices se pueden multiplicar por escalares.

Question 28

Para sumar dos matrices de igual orden, ¿qué operación se realiza con los elementos correspondientes?

Accepted Answer

Suma

Answer

Multiplicación

Answer

Resta

Question 29

En la resta de dos matrices de igual orden, ¿qué operación se lleva a cabo con los elementos correspondientes?

Accepted Answer

Resta

Answer

División

Answer

Multiplicación

Answer

Suma

Question 30

Al multiplicar una matriz por un escalar, ¿qué transformación se aplica a los elementos de la matriz?

Accepted Answer

Multiplicación

Answer

División

Answer

Adición

Answer

Resta

Question 31

Una matriz cuadrada **no** es una matriz identidad si:

Accepted Answer

Sus elementos diagonales no son todos 1.

Answer

Tiene el mismo número de filas y columnas.

Answer

Sus elementos fuera de la diagonal principal son todos 0.

Question 32

¿Qué operación transforma las filas de una matriz en columnas y viceversa?

Accepted Answer

Transposición

Answer

Multiplicación

Answer

Inversión

Answer

Determinación

Question 33

El determinante de una matriz cuadrada es:

Accepted Answer

Un valor numérico que representa el área o volumen del espacio geométrico asociado a la matriz.

Answer

Un vector que indica la dirección de la matriz.

Answer

Un escalar que indica la magnitud de la matriz.

Answer

Una matriz que es inversa de la matriz original.

Question 34

¿En qué ámbitos se utilizan principalmente las matrices?

Accepted Answer

Análisis numérico, ciencia de datos, álgebra lineal y otras aplicaciones científicas y de ingeniería.

Answer

Solo en álgebra lineal.

Answer

Solo en ciencias de la computación.

Question 35

Las matrices permiten representar sistemas de ecuaciones lineales como:

Accepted Answer

Sistemas de ecuaciones matriciales.

Answer

Sistemas de ecuaciones diferenciales.

Answer

Sistemas de ecuaciones no lineales.

Answer

Sistemas de ecuaciones polinomiales.

Question 36

¿Cuál de las siguientes opciones define correctamente una matriz?

Accepted Answer

Una disposición rectangular de números u objetos.

Answer

Un polinomio de grado 2.

Answer

Un conjunto de puntos en un plano.

Answer

Una ecuación lineal con varias variables.

Question 37

En la matriz A = [[1, 2], [3, 4]], ¿cuál es el elemento ubicado en la fila 2 y columna 1?

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

4

Answer

2

Question 38

La resta de las matrices A = [[1, 2], [3, 4]] y B = [[5, 6], [7, 8]] es:

Accepted Answer

[[ -4, -4], [-4, -4]]

Answer

[[6, 7], [10, 11]]

Answer

[[5, 6], [9, 10]]

Answer

[[5, 8], [10, 12]]

Question 39

El resultado de multiplicar la matriz A = [[1, 2], [3, 4]] por el escalar 3 es:

Accepted Answer

[[3, 6], [9, 12]]

Answer

[[5, 6], [9, 10]]

Answer

[[5, 8], [10, 12]]

Answer

[[6, 7], [10, 11]]

Question 40

La matriz transpuesta de A = [[1, 2], [3, 4]] es:

Accepted Answer

[[1, 3], [2, 4]]

Answer

[[5, 6], [9, 10]]

Answer

[[6, 7], [10, 11]]

Answer

[[5, 8], [10, 12]]

Question 41

La matriz inversa de A = [[1, 2], [3, 4]] es:

Accepted Answer

[[2, -1], [-3/2, 1/2]]

Answer

[[5, 8], [10, 12]]

Answer

[[6, 7], [10, 11]]

Question 42

Una aplicación principal de las matrices es:

Accepted Answer

Representar y resolver sistemas de ecuaciones lineales.

Answer

Calcular la pendiente de una recta.

Answer

Resolver integrales indefinidas.