Distribuciones de probabilidad más comunes: cuestionarios interactivos

Question 1

El tiempo de espera para el próximo autobús sigue una distribución exponencial con media de 10 minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que el autobús llegue en menos de 5 minutos?

Accepted Answer

0,135

Answer

0,368

Answer

0,632

Answer

0,865

Question 2

Indica cuál de las siguientes distribuciones de probabilidad es continua:

Accepted Answer

Distribución normal

Answer

Distribución binomial

Answer

Distribución de Poisson

Answer

Distribución t de Student

Question 3

Indica cuál de las siguientes muestras sigue una distribución t de Student:

Accepted Answer

Diferencias de altura entre pares de hermanos

Answer

Puntuaciones de un examen de 100 estudiantes

Answer

Tiempos de espera para el autobús

Answer

Temperaturas diarias medidas durante un mes

Question 4

Indica cuál de las siguientes variables aleatorias sigue una distribución binomial:

Accepted Answer

Número de defectos en una muestra de 100 productos

Answer

Tiempo de espera para el próximo cliente en una cola

Answer

Peso de una persona escogida al azar

Answer

Temperatura media diaria en una ciudad

Question 5

¿Cuál de las siguientes distribuciones es simétrica, unimodal y tiene una media igual a la mediana?

Accepted Answer

Distribución normal

Answer

Distribución binomial

Answer

Distribución exponencial

Question 6

¿Cuál de las siguientes distribuciones se utiliza específicamente para modelar el tiempo entre llegadas de eventos aleatorios?

Accepted Answer

Distribución exponencial

Answer

Distribución binomial

Answer

Distribución uniforme

Answer

Distribución normal

Question 7

¿Cuál de las siguientes distribuciones es continua y puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo?

Accepted Answer

Distribución normal

Answer

Distribución de Poisson

Answer

Distribución binomial

Answer

Distribución hipergeométrica

Question 8

Sea X una variable aleatoria que sigue una distribución uniforme en el intervalo [0, 1]. ¿Cuál es la función de densidad de probabilidad de X?

Accepted Answer

f(x) = 1 si 0 ≤ x ≤ 1; 0 en otro caso

Answer

f(x) = 1/x si 0 ≤ x ≤ 1; 0 en otro caso

Answer

f(x) = x si 0 ≤ x ≤ 1; 0 en otro caso

Answer

f(x) = e^-x si 0 ≤ x ≤ 1; 0 en otro caso

Question 9

Una empresa de reparto tiene un tiempo medio de entrega de 20 minutos. Si el tiempo de entrega sigue una distribución normal, ¿cuál es la probabilidad de que una entrega tarde más de 30 minutos?

Accepted Answer

0,0548

Answer

0,4207

Answer

0,1587

Answer

0,2642

Question 10

Para una variable aleatoria continua X con distribución uniforme en el intervalo [2, 8], su función de densidad de probabilidad es:

Accepted Answer

f(x) = 1/6 si 2 ≤ x ≤ 8

Answer

f(x) = 1/8 si x < 8

Answer

f(x) = 1/x si x ≥ 2

Answer

f(x) = (x - 2)/6 si 2 ≤ x ≤ 8

Question 11

Una variable aleatoria X sigue una distribución normal con media 10 y desviación estándar 2. ¿Cuál es la probabilidad de que X tome un valor entre 8 y 12?

Accepted Answer

0,6827

Answer

0,3173

Answer

0,9545

Answer

0,5

Question 12

Una variable aleatoria X tiene una distribución uniforme en [0, 2]. Su función de distribución acumulativa es:

Accepted Answer

F(x) = x/2 si 0 ≤ x ≤ 2

Answer

F(x) = 0 si 0 ≤ x ≤ 2

Answer

F(x) = 1 si 0 ≤ x ≤ 2

Question 13

¿Cuál de las siguientes distribuciones de probabilidad se utiliza para modelar el número de llamadas telefónicas recibidas en un centro de atención telefónica en un día?

Accepted Answer

Poisson

Answer

Exponencial

Answer

Normal

Answer

Binomial

Question 14

Una variable aleatoria X sigue una distribución uniforme en el intervalo [0, 1]. ¿Cuál es la densidad de probabilidad de X?

Accepted Answer

f(x) = 1 para 0 ≤ x ≤ 1

Answer

f(x) = x para 0 ≤ x ≤ 1

Answer

f(x) = e^(-x) para 0 ≤ x ≤ 1

Answer

f(x) = 1/x para 0 ≤ x ≤ 1

Question 15

¿Cuál de las siguientes distribuciones de probabilidad es asimétrica?

Accepted Answer

Exponencial

Answer

Poisson

Answer

Uniforme

Answer

Normal

Question 16

¿Cuál de las siguientes distribuciones de probabilidad es continua?

Accepted Answer

Normal

Answer

Poisson

Answer

Geométrica

Answer

Binomial

Question 17

¿Cuál de las siguientes es una distribución de probabilidad discreta?

Accepted Answer

Distribución binomial

Answer

Distribución normal

Answer

Distribución exponencial

Answer

Distribución uniforme

Question 18

¿Cuál es la desviación típica de una distribución normal con esperanza 50 y desviación estándar 10?

Accepted Answer

10

Answer

5

Answer

15

Answer

20

Question 19

¿Cuál de las siguientes distribuciones se utiliza para modelar el tiempo hasta la ocurrencia de eventos?

Accepted Answer

Distribución exponencial

Answer

Distribución uniforme

Answer

Distribución normal

Answer

Distribución binomial

Question 20

La varianza de una distribución uniforme con parámetros a=2 y b=8 es:

Accepted Answer

3,67

Answer

2

Answer

6

Answer

12

Question 21

La distribución de Poisson se utiliza para modelar:

Accepted Answer

El número de ocurrencias de un evento en un intervalo fijo

Answer

El valor de una variable aleatoria continua

Answer

El tiempo entre ocurrencias de eventos

Question 22

¿Cuál de las siguientes propiedades es común a todas las distribuciones de probabilidad?

Accepted Answer

La suma de las probabilidades de todos los resultados posibles es 1

Answer

La función de densidad de probabilidad es siempre simétrica

Answer

La media es siempre mayor que la desviación estándar

Question 23

Una distribución de probabilidad cuya función de densidad de probabilidad es f(x) = kx^2 para 0 ≤ x ≤ 1, es una:

Accepted Answer

Distribución beta

Answer

Distribución exponencial

Answer

Distribución binomial

Answer

Distribución normal

Question 24

¿Cuál es la función de densidad de probabilidad de la distribución binomial?

Accepted Answer

f(x) = (n! / (x! * (n-x)!)) * p^x * (1-p)^(n-x)

Answer

f(x) = (e^(- (x - μ)^2 / (2 * σ^2))) / (σ * √(2π))

Answer

f(x) = (x - a) / (b - a) para a ≤ x ≤ b

Answer

f(x) = (λ^x * e^(-λ)) / x!

Question 25

¿Cuál es la media de la distribución exponencial con parámetro λ?

Accepted Answer

1 / λ

Answer

1 / λ^2

Answer

λ

Answer

λ^2

Question 26

¿Cuál de las siguientes es una medida de bondad de ajuste para un modelo de regresión lineal?

Accepted Answer

Coeficiente de determinación (R^2)

Answer

Valor p de la pendiente

Answer

Intervalo de confianza del intercepto

Answer

Pendiente del modelo

Question 27

Una variable aleatoria Z sigue una distribución Exponencial con parámetro λ = 0,5. Calcula la probabilidad de que Z sea mayor que 2.

Accepted Answer

0,6065

Answer

0,4938

Answer

0,3935

Answer

0,2479

Question 28

¿Cuál de las siguientes distribuciones de probabilidad es apropiada para modelar el tiempo entre llegadas de clientes en un sistema?

Accepted Answer

Exponencial

Answer

Binomial

Answer

Normal

Answer

Poisson

Question 29

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la distribución Gamma es correcta?

Accepted Answer

Tiene dos parámetros, α y λ.

Answer

Es una distribución discreta.

Answer

Es una distribución simétrica.

Answer

Su media es siempre mayor que su varianza.

Question 30

¿Cuál de las siguientes distribuciones de probabilidad es la más adecuada para modelar la distribución de tamaños de partículas en un polvo?

Accepted Answer

Log-normal

Answer

Poisson

Answer

Binomial

Answer

Exponencial

Question 31

¿Qué distribución de probabilidad se utiliza para modelar el número de éxitos en un experimento con un número fijo de intentos, cada uno con una probabilidad constante de éxito?

Accepted Answer

Binomial

Answer

Poisson

Answer

Normal

Answer

Uniforme

Question 32

La distribución normal es simétrica alrededor de su:

Accepted Answer

Media

Answer

Varianza

Answer

Moda

Answer

Mediana

Question 33

La distribución uniforme se caracteriza por:

Accepted Answer

Una probabilidad constante para todos los valores dentro de un intervalo determinado

Answer

Forma acampanada

Answer

Desviación estándar igual a uno

Answer

Media igual a cero

Question 34

¿Para qué tipo de fenómenos se utiliza comúnmente la distribución Gamma?

Accepted Answer

Tiempos de espera

Answer

Proporciones binomiales

Answer

Valores normales

Answer

Números de Poisson

Question 35

La distribución Beta se utiliza para modelar:

Accepted Answer

Proporciones

Answer

Números de binomiales

Answer

Tiempos de espera

Answer

Valores exponenciales

Question 36

Una de las características de la distribución de Cauchy es:

Accepted Answer

No tiene media definida

Answer

Distribución simétrica

Answer

Varianza

Answer

Moda

Question 37

Las distribuciones de probabilidad que toman valores discretos, es decir, solo un conjunto finito o contable de valores, se conocen como:

Accepted Answer

Discretas

Answer

Normales

Answer

Continuas

Answer

Uniformes

Question 38

Una variable aleatoria continua que representa el tiempo de espera en una cola tiene una distribución exponencial con un parámetro λ = 0.2 por minuto. ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente tenga que esperar más de 5 minutos?

Accepted Answer

0.3679

Answer

0.1353

Answer

0.6321

Question 39

Un fabricante de bombillas afirma que la vida útil de sus bombillas sigue una distribución normal con una media de 1000 horas y una desviación estándar de 100 horas. ¿Qué porcentaje de las bombillas tendrá una vida útil inferior a 850 horas?

Accepted Answer

2.28%

Answer

34.13%

Answer

68.27%

Answer

15.87%

Question 40

Una máquina produce piezas con un diámetro promedio de 10 cm y una desviación estándar de 0.5 cm. Si el diámetro de las piezas debe estar entre 9.5 cm y 10.5 cm para ser consideradas aptas, ¿qué porcentaje de piezas será rechazado?

Accepted Answer

4.56%

Answer

1.22%

Answer

2.28%

Answer

95.44%

Question 41

Una empresa recibe 50 llamadas telefónicas por hora. Si se asume que las llamadas llegan de forma independiente y a una tasa constante, ¿cuál es la probabilidad de que en un intervalo de 15 minutos no se reciba ninguna llamada?

Accepted Answer

0.0067

Answer

0.0498

Answer

0.5

Answer

0.9933

Question 42

Una máquina produce piezas defectuosas con una probabilidad de 0.05. Si se inspeccionan 20 piezas, ¿cuál es la probabilidad de que haya exactamente 2 piezas defectuosas?

Accepted Answer

0.1887

Answer

0.05

Answer

0.95

Question 43

Se lanza un dado equilibrado 6 veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos un 6?

Accepted Answer

0.6651

Answer

0.5

Answer

0.3349

Question 44

El número de coches que pasan por un punto específico en una autopista en una hora sigue una distribución de Poisson con un promedio de 20 coches. ¿Cuál es la probabilidad de que pasen exactamente 25 coches en una hora?

Accepted Answer

0.0404

Answer

0.2000

Answer

0.1

Answer

0.05

Question 45

Una empresa tiene 100 empleados. Si el 10% de los empleados tiene una altura superior a 180 cm, ¿cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 10 empleados, exactamente 2 tengan una altura superior a 180 cm?

Accepted Answer

0.1937

Answer

0.5

Answer

0.1

Answer

0.01