Aplicaciones de la Programación No Lineal: Cuestionarios y Ejercicios

Question 1

¿Cuál es una característica importante de la programación no lineal?

Accepted Answer

Puede resolver problemas con funciones objetivo y/o restricciones no lineales

Answer

Solo puede resolver problemas lineales

Question 2

En el diseño de productos, ¿qué aplicación de la programación no lineal es común?

Accepted Answer

Optimización de formas para mejorar el rendimiento aerodinámico

Answer

Planificación de rutas de distribución

Question 3

¿Qué algoritmo es un método iterativo para resolver problemas de programación no lineal?

Accepted Answer

Método del punto interior

Answer

Programación dinámica

Question 4

En programación no lineal, ¿cómo se denomina la restricción que define un límite superior para una variable?

Accepted Answer

Restricción de desigualdad superior

Answer

Restricción de igualdad

Answer

Restricción de desigualdad inferior

Question 5

En programación no lineal, ¿qué define un punto factible?

Accepted Answer

Conjunto de valores de variables que satisfacen todas las restricciones

Answer

Punto que maximiza la función objetivo

Question 6

¿Cuál es una desventaja de los métodos analíticos para resolver problemas de programación no lineal?

Accepted Answer

Pueden ser complejos y desafiantes en problemas de gran escala

Answer

No brindan soluciones exactas

Question 7

En el diseño de un nuevo producto, la Programación No Lineal se utiliza principalmente para:

Accepted Answer

Optimizar la relación entre costo y rendimiento

Answer

Definir el plan de marketing

Answer

Realizar análisis de mercado

Answer

Determinar el nombre del producto

Question 8

Una empresa de manufactura busca optimizar su flujo de producción. ¿Qué técnica de PNL sería más apropiada para este propósito?

Accepted Answer

Optimización de procesos

Answer

Simulación

Answer

Modelado de datos

Answer

Ajuste de curvas

Question 9

Al formular un problema de PNL, es esencial:

Accepted Answer

Definir claramente la función objetivo y las restricciones

Answer

Determinar el método de solución

Answer

Utilizar variables binarias

Question 10

El método de los multiplicadores de Lagrange se utiliza en PNL para:

Accepted Answer

Resolver problemas con restricciones de igualdad

Answer

Resolver problemas lineales sin restricciones

Answer

Determinar la concavidad o convexidad de una función

Answer

Encontrar puntos estacionarios

Question 11

En una función de PNL, un punto crítico se caracteriza por ser:

Accepted Answer

Un punto estacionario o un punto de discontinuidad

Answer

Tener una derivada positiva

Answer

Ser un máximo o mínimo local

Question 12

El algoritmo de descenso por gradiente es un método iterativo utilizado en PNL para:

Accepted Answer

Encontrar un mínimo local de una función

Answer

Determinar la derivada de una función

Answer

Encontrar soluciones exactas

Answer

Resolver problemas de maximización

Question 13

En un problema de PNL con múltiples soluciones óptimas:

Accepted Answer

La función objetivo es cóncava o convexa

Answer

El problema no está acotado

Answer

El punto óptimo es único

Answer

Las restricciones son lineales

Question 14

El modelo de Transporte es un ejemplo de aplicación de la PNL que se utiliza para:

Accepted Answer

Optimizar los costos de transporte de bienes entre diferentes ubicaciones

Answer

Asignar recursos a diferentes tareas

Answer

Programar la producción

Question 15

En el contexto de la PNL, una función cóncava es aquella cuya gráfica:

Accepted Answer

Se encuentra por encima de sus tangentes en todos los puntos

Answer

Tiene derivadas segundas negativas

Answer

Tiene puntos de inflexión en los extremos

Question 16

¿Cuál de las siguientes NO es una aplicación de la Programación No Lineal (PNL)?

Accepted Answer

Resolución de ecuaciones diferenciales

Answer

Diseño de redes de transporte

Answer

Asignación de recursos

Answer

Optimización de carteras

Question 17

La restricción de no negatividad en los problemas de PNL implica que:

Accepted Answer

Las variables de decisión deben ser mayores o iguales que cero

Answer

El problema tiene una solución única

Answer

La función objetivo es convexa

Question 18

En el diseño de un producto, la PNL se puede emplear para:

Accepted Answer

Optimizar su forma para mejorar su rendimiento

Answer

Determinar su vida útil

Answer

Analizar su mercado objetivo

Answer

Establecer su precio

Question 19

La programación cuadrática es un tipo específico de PNL donde:

Accepted Answer

Tanto la función objetivo como las restricciones son cuadráticas

Answer

La función objetivo es cuadrática y las restricciones son lineales

Answer

La función objetivo es lineal y las restricciones son cuadráticas

Question 20

¿Cuál de las siguientes herramientas es más apropiada para resolver problemas de PNL de gran escala?

Accepted Answer

Software especializado en optimización no lineal

Answer

Hojas de cálculo

Answer

Lenguaje de programación general

Question 21

En el diseño de productos, ¿cuál de las siguientes aplicaciones de la Programación No Lineal es la más utilizada?

Accepted Answer

Optimizar la forma de un producto para minimizar el peso y maximizar la resistencia

Answer

Programación de la producción para satisfacer la demanda fluctuante

Answer

Determinación del precio óptimo de lanzamiento de un nuevo producto

Question 22

¿Cuál de las siguientes técnicas se emplea para resolver problemas de Programación No Lineal con restricciones no lineales?

Accepted Answer

Métodos basados en gradiente

Answer

Programación lineal

Answer

Programación dinámica

Answer

Programación entera

Question 23

En la optimización de procesos, ¿qué aplicación de la Programación No Lineal es relevante?

Accepted Answer

Programación de la producción para minimizar los costos y cumplir con las restricciones de capacidad

Answer

Diseño de redes de distribución para minimizar los costos de transporte

Answer

Asignación de tareas a recursos para maximizar la productividad

Question 24

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la Programación No Lineal es correcta?

Accepted Answer

Se puede utilizar para resolver problemas con funciones objetivo no lineales y/o restricciones no lineales

Answer

Siempre tiene una solución óptima

Question 25

En el diseño de redes de distribución, ¿cuál es el objetivo común de la Programación No Lineal?

Accepted Answer

Minimizar los costos totales de transporte mientras se satisfacen las demandas de los clientes

Answer

Determinar la ruta de entrega más corta para cada cliente

Answer

Maximizar el número de depósitos en la red

Question 26

¿Qué método se emplea para linealizar problemas de Programación No Lineal?

Accepted Answer

Linealización por partes

Answer

Descomposición de Benders

Answer

Proyección sobre un plano

Question 27

En la gestión de carteras, ¿cuál es una posible aplicación de la Programación No Lineal?

Accepted Answer

Optimizar la asignación de activos para maximizar los rendimientos y minimizar los riesgos

Answer

Gestionar los flujos de efectivo a corto plazo

Answer

Predecir los movimientos futuros del mercado de valores

Question 28

Al formular problemas de Programación No Lineal, ¿qué consideración es esencial?

Accepted Answer

La convexidad o concavidad de las funciones objetivo y restricciones

Answer

La disponibilidad de datos históricos para estimar los parámetros

Answer

El número de variables y restricciones en el problema

Question 29

En el contexto de la Programación No Lineal, ¿qué afirmación es cierta?

Accepted Answer

La dualidad es una herramienta valiosa para obtener información sobre el problema y su solución óptima

Answer

La solución óptima siempre se encuentra en un vértice del espacio factible

Question 30

¿Cuál de las siguientes NO es una aplicación de la Programación No Lineal en el diseño de productos?

Accepted Answer

Planificación de la producción

Answer

Ajuste de curvas para datos experimentales

Answer

Optimización del diseño de superficies aerodinámicas

Question 31

En un problema de optimización no lineal, ¿qué característica tiene la función objetivo?

Accepted Answer

No lineal

Answer

Lineal

Answer

Cuadrática

Question 32

¿Cuál de las siguientes es una condición necesaria de optimalidad para un problema de Programación No Lineal con restricciones?

Accepted Answer

El gradiente de la función lagrangiana es cero

Answer

La función objetivo es cóncava

Answer

La derivada de la función objetivo es positiva

Answer

La función objetivo es convexa

Question 33

En la formulación de un problema de Programación No Lineal, las restricciones del tipo mayor o igual que representan:

Accepted Answer

Límites inferiores para las variables

Answer

Restricciones de desigualdad estrictas

Answer

Restricciones de igualdad

Answer

Restricciones no lineales

Question 34

En un problema de Programación No Lineal convexo, la función objetivo es:

Accepted Answer

Convexa

Answer

Lineal

Answer

Cóncava

Question 35

¿Cuál de las siguientes aplicaciones de la Programación No Lineal se encuentra en el campo de la logística y la distribución?

Accepted Answer

Optimización de rutas de transporte

Answer

Optimización de carteras de inversión

Answer

Análisis de redes sociales

Answer

Diseño de antenas

Question 36

El método de aproximación por descomposición de Dantzig-Wolfe para problemas de Programación No Lineal implica:

Accepted Answer

Descomponer el problema en subproblemas más pequeños y coordinarlos a través de variables de precios

Answer

Convertir el problema en un problema de optimización convexa

Answer

Aproximar la función objetivo mediante funciones lineales