Métodos de Solución de Modelos de Programación Lineal: Cuestionarios y Ejercicios

Question 1

En el método gráfico, la región factible es aquella que:

Accepted Answer

Cumple con todas las restricciones

Answer

Maximiza la función objetivo

Answer

Se encuentra en el primer cuadrante

Answer

Tiene coordenadas enteras

Question 2

El método simplex es un algoritmo que permite resolver problemas de programación lineal de forma:

Accepted Answer

Sistemática y finita

Answer

Únicamente si tienen menos variables que restricciones

Answer

Solo si la función objetivo es lineal

Answer

Garantizando siempre encontrar la solución óptima

Question 3

En un problema de programación lineal, la función objetivo es:

Accepted Answer

Una función lineal que se busca maximizar o minimizar

Answer

Un conjunto de ecuaciones lineales que deben cumplirse

Answer

Una función no lineal que se busca maximizar

Question 4

Las restricciones en un problema de programación lineal son:

Accepted Answer

Ecuaciones o desigualdades lineales que limitan los valores de las variables

Answer

Valores específicos que deben tomar las variables

Answer

Condiciones que deben cumplirse para que el problema sea válido

Question 5

¿Cuál de los siguientes métodos no se utiliza para resolver modelos de programación lineal?

Accepted Answer

Método de Lagrange

Answer

Método simplex

Answer

Método gráfico

Answer

Programación por columnas

Question 6

En los modelos de Programación Lineal, ¿cuál de los siguientes métodos se utiliza para resolver gráficamente problemas de dos variables?

Accepted Answer

Método gráfico

Answer

Método simplex

Answer

Método de dualidad

Answer

Método de puntos interiores

Question 7

En el método simplex, la variable básica en la fila pivot es:

Accepted Answer

Igual a 1

Answer

Siempre negativa

Answer

Puede ser diferente de 1

Answer

Siempre positiva

Question 8

En un modelo de Programación Lineal, una variable de decisión que debe ser no negativa se representa como:

Accepted Answer

x ≥ 0

Answer

x < 0

Answer

0 < x < 1

Answer

x es libre de tomar cualquier valor

Question 9

¿Cuál de los siguientes métodos gráficos se utiliza para resolver problemas de Programación Lineal?

Accepted Answer

Gráfico de isolíneas

Answer

Método de simplex

Answer

Método del punto interior

Answer

Algoritmo genético

Question 10

El método de corte de planos tiene como objetivo:

Accepted Answer

Identificar y eliminar soluciones factibles inviable

Answer

Encontrar la solución óptima directamente

Answer

Simplificar el modelo de Programación Lineal

Question 11

Dentro del método de rama y corta, la división del problema en subproblemas ocurre en la etapa llamada:

Accepted Answer

Ramificación

Answer

Inicialización

Answer

Evaluación

Answer

Poda

Question 12

¿Qué técnica utilizada para resolver problemas de Programación Lineal entera es una técnica de corte?

Accepted Answer

Corte de Gomory

Answer

Programación dinámica

Answer

Relajación lineal

Answer

Ramificación y corte

Question 13

¿Cuál de los siguientes métodos es un método gráfico para resolver modelos de Programación Lineal?

Accepted Answer

Método de la Región Factible

Answer

Método Interior de Puntos

Answer

Método Simplex

Answer

Método Rama y Acotación

Question 14

¿Cuál es el criterio empleado en el método simplex para seleccionar la variable entrante?

Accepted Answer

Coeficiente de costo reducido más positivo

Answer

Coeficiente de variable holgura más positivo

Answer

Coeficiente de costo reducido más negativo

Question 15

¿Cuál de las siguientes es una condición de optimalidad en el método simplex?

Accepted Answer

El costo reducido de todas las variables no básicas es no negativo

Answer

El costo reducido de todas las variables básicas es negativo

Answer

La suma de las holguras es igual al valor de la función objetivo

Question 16

¿Qué tipo de métodos avanzados para resolver modelos de Programación Lineal utilizan técnicas de descomposición?

Accepted Answer

Métodos de Descomposición de Benders

Answer

Métodos Heurísticos

Answer

Métodos de Metaheurísticas

Answer

Métodos de Programación Dinámica

Question 17

¿Cuál es el algoritmo que sirve como base para el método del interior de puntos?

Accepted Answer

Algoritmo de Barrera

Answer

Algoritmo Dual

Answer

Algoritmo del Gradiente Proyectado

Answer

Algoritmo Primal

Question 18

¿Qué afirmación sobre el método de programación paramétrica es correcta?

Accepted Answer

Analiza cómo varían las soluciones óptimas al modificarse los parámetros del modelo

Answer

Requiere resolver un único problema de Programación Lineal

Answer

Siempre encuentra la solución óptima global

Question 19

¿Qué técnica se utiliza para convertir un modelo de Programación Lineal a su forma estándar?

Accepted Answer

Forma Canónica

Answer

Forma Expandida

Answer

Forma Reducida

Answer

Forma Dual

Question 20

Cuando la función objetivo de un problema de programación lineal es minimizar y todas las restricciones son de igualdad, ¿qué método de solución no se puede utilizar?

Accepted Answer

Método gráfico

Answer

Método de las dos fases

Answer

Método simplex

Question 21

En el método gráfico, ¿qué región del plano cartesiano representa la región factible?

Accepted Answer

La intersección de todas las semirrectas de restricciones

Answer

El área encerrada entre los ejes coordenados

Answer

La unión de todas las semirrectas de restricciones

Question 22

En un modelo de programación lineal con restricciones de desigualdad, ¿cuál es el objetivo del método de las dos fases?

Accepted Answer

Encontrar una solución básica factible inicial

Answer

Convertir el problema en uno con restricciones de igualdad

Answer

Minimizar la función objetivo

Answer

Encontrar una solución óptima

Question 23

El método de programación por metas busca:

Accepted Answer

Convertir un problema de toma de decisiones multicriterio en un problema de programación lineal

Answer

Encontrar soluciones eficientes para problemas de optimización enteros

Answer

Resolver modelos de programación no lineal

Question 24

En un problema de programación lineal estándar, ¿cuál es el signo que tienen las variables de holgura?

Accepted Answer

No negativo

Answer

Cero

Answer

Negativo

Question 25

El método de eliminación de Gauss-Jordan se utiliza en el método simplex principalmente para:

Accepted Answer

Obtener la matriz identidad en las variables básicas

Answer

Encontrar una solución básica factible

Answer

Calcular el valor óptimo de la función objetivo

Question 26

¿Cuál de los siguientes NO es un método para resolver modelos de Programación Lineal?

Accepted Answer

Método de Lagrange

Answer

Método del punto interior

Answer

Método simplex

Answer

Método gráfico

Question 27

En el método gráfico, el punto factible obtenido al intersecar las rectas de dos restricciones representa una solución:

Accepted Answer

Básica

Answer

No factible

Answer

Óptima

Question 28

¿Cuál es el criterio de optimalidad en el método simplex?

Accepted Answer

La función objetivo no puede mejorar

Answer

El coste reducido de todas las variables es negativo

Answer

Todas las variables básicas son no negativas

Question 29

En un modelo de Programación Lineal, la variable holgura se utiliza para:

Accepted Answer

Transformar una desigualdad en una igualdad

Answer

Aumentar el número de variables básicas

Answer

Introducir variables artificiales

Answer

Eliminar variables no básicas

Question 30

El método simplex aplicado a un modelo de minimización:

Accepted Answer

Optimiza maximizando la función objetivo negativa

Answer

Optimiza minimizando la función objetivo positiva

Answer

Requiere la introducción de variables artificiales

Answer

No puede utilizarse directamente

Question 31

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la dualidad en Programación Lineal es correcta?

Accepted Answer

El valor óptimo del problema dual es igual al del problema primal

Answer

El problema dual siempre es factible

Answer

El problema primal y el dual tienen el mismo número de restricciones

Question 32

Cuando se aplica el método simplex a un modelo de Programación Lineal degenerado:

Accepted Answer

Puede no encontrar una solución factible

Answer

Siempre encontrará una solución óptima

Answer

Requiere la introducción de variables artificiales

Question 33

En un modelo de Programación Lineal con múltiples soluciones óptimas:

Accepted Answer

La dirección del simplex no está definida únicamente

Answer

El método gráfico no se puede utilizar

Answer

El método simplex encontrará todas las soluciones óptimas

Question 34

Una empresa produce dos tipos de productos, A y B. Cada unidad de A requiere 2 horas de trabajo y 1 kg de materia prima, mientras que cada unidad de B necesita 1 hora de trabajo y 2 kg de materia prima. La empresa dispone de 100 horas de trabajo y 80 kg de materia prima. Si la ganancia por unidad de A es de 5€ y por unidad de B es de 4€, ¿cuál es la función objetivo del modelo de programación lineal para maximizar la ganancia?

Accepted Answer

Maximizar Z = 5x + 4y

Answer

Maximizar Z = 2x + y

Answer

Maximizar Z = 10x + 8y

Answer

Maximizar Z = x + 2y

Question 35

En el método gráfico para resolver un modelo de programación lineal, las restricciones se representan como:

Accepted Answer

Restas en el plano

Answer

Puntos en el plano

Answer

Curvas en el plano

Answer

Vectores en el plano

Question 36

La solución óptima de un modelo de programación lineal se encuentra en:

Accepted Answer

Un vértice de la región factible acotada

Answer

El centro de la región factible

Answer

Un punto fuera de la región factible

Answer

Un punto cualquiera dentro de la región factible

Question 37

Una variable de holgura se introduce en una restricción para:

Accepted Answer

Convertir una desigualdad en una igualdad

Answer

Eliminar variables del modelo

Answer

Aumentar la función objetivo

Answer

Reducir la región factible

Question 38

Una variable artificial se introduce en una restricción para:

Accepted Answer

Convertir una desigualdad en una igualdad en problemas con restricciones de 'mayor o igual que'

Answer

Reducir la región factible

Answer

Aumentar la función objetivo

Question 39

El método de las dos fases se utiliza para resolver problemas de programación lineal con:

Accepted Answer

Restricciones de 'mayor o igual que' y restricciones de igualdad

Answer

Restricciones de 'menor o igual que'

Answer

Restricciones de 'igual que'

Question 40

Un problema de programación lineal con una función objetivo no lineal se puede resolver mediante:

Accepted Answer

Técnicas de programación no lineal

Answer

El método simplex

Answer

El método de las dos fases

Answer

El método gráfico