Aplicaciones de la Programación Entera: Cuestionarios y Ejercicios

Question 1

¿Cuál de las siguientes es una aplicación habitual de la programación entera en la planificación de la producción?

Accepted Answer

Optimizar la asignación de tareas en una línea de montaje

Answer

Diseñar una estrategia de marketing

Answer

Predecir la demanda de un producto

Question 2

¿Cuál es la principal ventaja de utilizar la programación entera en comparación con la programación lineal?

Accepted Answer

Permite utilizar variables enteras para modelar problemas discretos

Answer

Siempre proporciona soluciones óptimas

Answer

Es más fácil de resolver

Answer

Es menos sensible a los cambios en los datos

Question 3

Un modelo de programación entera consta de una función objetivo y un conjunto de restricciones. ¿Qué representa la función objetivo?

Accepted Answer

La medida que se pretende optimizar, como maximizar los beneficios o minimizar los costes

Answer

Las variables de decisión del problema

Answer

Las restricciones del problema

Question 4

¿Cuál de los siguientes tipos de restricciones se puede utilizar en los modelos de programación entera?

Accepted Answer

Restricciones de desigualdad

Answer

Restricciones exponenciales

Answer

Restricciones cuadráticas

Answer

Restricciones logarítmicas

Question 5

Una fábrica de automóviles necesita optimizar la planificación de turnos de sus trabajadores. ¿Qué tipo de programación entera sería más adecuada para resolver este problema?

Accepted Answer

Programación entera de mano de obra

Answer

Programación entera no lineal

Answer

Programación entera de mezcla

Answer

Programación entera de asignación

Question 6

¿Qué ventaja ofrece la programación entera mixta en comparación con la programación entera binaria?

Accepted Answer

Permite utilizar variables continuas y enteras para modelar problemas más complejos

Answer

Siempre proporciona soluciones óptimas

Answer

Es más fácil de resolver

Answer

Es menos sensible a los cambios en los datos

Question 7

Una empresa de telecomunicaciones necesita diseñar una red de fibra óptica. ¿Qué tipo de programación entera sería más adecuada para resolver este problema?

Accepted Answer

Programación entera de redes

Answer

Programación entera de asignación

Answer

Programación entera no lineal

Answer

Programación entera de mezcla

Question 8

En una aplicación de programación entera, ¿cuál de las siguientes variables representa una decisión que solo puede tomar dos valores (0 o 1)?

Accepted Answer

Variable binaria

Answer

Variable de conjunto

Answer

Variable entera

Answer

Variable continua

Question 9

En el contexto de la programación entera, ¿cuál es el objetivo de la función objetivo?

Accepted Answer

Representar matemáticamente el objetivo que se quiere optimizar, como maximizar ganancias o minimizar costos.

Answer

Indicar si una solución es factible o no.

Answer

Definir el conjunto de restricciones que limitan las soluciones posibles.

Question 10

Una empresa necesita asignar 5 trabajadores a 3 máquinas, y cada máquina sólo puede ser operada por un trabajador. ¿Qué tipo de modelo de programación entera se debe utilizar para resolver este problema?

Accepted Answer

Asignación

Answer

Transporte

Answer

Cobertura

Answer

Flujo de red

Question 11

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la programación entera mixta es correcta?

Accepted Answer

Combina variables continuas y enteras en un solo modelo, ampliando las posibilidades de modelar problemas complejos.

Answer

Solo es aplicable a problemas de asignación y no puede utilizarse en otros tipos de aplicaciones.

Answer

Siempre garantiza soluciones enteras óptimas, incluso cuando el problema subyacente no es totalmente entero.

Question 12

En un problema de programación entera de cobertura, ¿qué representa el conjunto de cobertura?

Accepted Answer

Conjunto de elementos que deben ser cubiertos o atendidos por al menos una variable binaria, asegurando que todos los elementos esenciales sean considerados.

Answer

Conjunto de restricciones que limitan el número de elementos que pueden ser cubiertos simultáneamente.

Answer

Conjunto de variables binarias que representan las decisiones tomadas, indicando qué elementos son cubiertos.

Question 13

En una aplicación de programación entera de transporte, ¿qué información proporciona la matriz de costes?

Accepted Answer

Los costes asociados al envío de unidades entre diferentes orígenes y destinos, lo que permite optimizar la distribución y minimizar los costes de transporte.

Answer

La demanda y la oferta en cada origen y destino, determinando las cantidades a enviar.

Answer

Las capacidades de envío entre los orígenes y destinos, indicando cuánto se puede enviar.

Question 14

Considera el siguiente problema: Asignar 4 trabajos a 3 máquinas, donde el tiempo de procesamiento de cada trabajo en cada máquina varía. ¿Qué tipo de modelo de programación entera se utilizaría para minimizar el tiempo total de procesamiento?

Accepted Answer

Asignación con tiempos de procesamiento

Answer

Cobertura con tiempos de cobertura

Answer

Asignación clásica (sin considerar tiempos de procesamiento)

Answer

Transporte con tiempos de envío

Question 15

¿Cuál de las siguientes es una desventaja potencial de la programación entera?

Accepted Answer

Puede ser computacionalmente exigente para resolver problemas grandes y complejos, lo que limita su aplicabilidad en situaciones con restricciones de tiempo o recursos.

Answer

Es una técnica fácil de implementar y utilizar, incluso para usuarios no expertos.

Answer

Siempre proporciona soluciones óptimas, independientemente del tamaño o la complejidad del problema.

Question 16

**¿Cuál de los siguientes es un beneficio de utilizar programación entera en aplicaciones prácticas?**

Accepted Answer

**Permite modelar restricciones de integridad y discreción**

Answer

**Es más fácil de implementar que otros métodos de optimización**

Answer

**Siempre garantiza soluciones óptimas**

Question 17

**¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las variables binarias en programación entera es verdadera?**

Accepted Answer

**Pueden tomar valores de 0 o 1**

Answer

**No se pueden utilizar en modelos de programación entera lineal**

Answer

**Solo pueden tomar valores positivos**

Answer

**Pueden tomar cualquier valor entero**

Question 18

En un modelo de Programación Entera, la función objetivo representa:

Accepted Answer

El objetivo a optimizar, como minimizar los costos o maximizar los beneficios

Answer

Las restricciones que limitan las variables de decisión

Answer

Las variables de decisión que deben optimizarse

Answer

Los parámetros que definen el modelo

Question 19

Las variables binarias en Programación Entera se utilizan para representar:

Accepted Answer

Decisiones que solo pueden tomar los valores 0 o 1, indicando sí o no

Answer

Valores enteros positivos

Answer

Índices de filas o columnas de la matriz de restricciones

Answer

Valores continuos

Question 20

El problema de asignación de recursos, que asigna recursos limitados a tareas, es un tipo de problema de Programación Entera que modela:

Accepted Answer

La asignación de recursos a tareas

Answer

La programación del transporte

Answer

La secuenciación de trabajos en una fábrica

Answer

La gestión de inventario

Question 21

En el contexto de la Programación Entera, la relajación lineal implica:

Accepted Answer

Reemplazar las variables enteras con variables continuas para simplificar el problema

Answer

Disminuir el número de restricciones

Answer

Aumentar el número de variables de decisión

Question 22

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los modelos de Programación Entera es correcta?

Accepted Answer

Suelen ser más complejos y difíciles de resolver que los modelos de programación lineal

Answer

Siempre tienen una solución óptima bien definida

Answer

Son fácilmente resolubles mediante métodos analíticos

Question 23

El método de ramificación y poda, utilizado para resolver problemas de Programación Entera, funciona dividiendo:

Accepted Answer

El problema en subproblemas más pequeños y explorando diferentes ramificaciones

Answer

Las variables de decisión en grupos independientes

Answer

El problema solo es aplicable a problemas pequeños

Answer

El espacio de soluciones en regiones factibles e infactibles

Question 24

En un problema de programación entera, la función objetivo es:

Accepted Answer

Lineal o entera

Answer

No lineal

Answer

Cuadrática

Answer

Cóncava

Question 25

En un problema de programación entera mixta, las variables de decisión pueden ser:

Accepted Answer

Continuas, enteras o binarias

Answer

Solo enteras

Answer

Solo binarias

Answer

Solo continuas

Question 26

En un problema de programación lineal entera, la función objetivo:

Accepted Answer

Debe ser lineal

Answer

Puede ser exponencial

Answer

Puede ser logarítmica

Answer

Puede ser cuadrática

Question 27

En un problema de programación entera no lineal, la función objetivo:

Accepted Answer

Puede ser no lineal

Answer

Solo puede ser lineal

Answer

Solo puede ser cuadrática

Answer

Solo puede ser exponencial

Question 28

Una de las ventajas de la programación entera frente a la programación lineal es que:

Accepted Answer

Puede modelar problemas con restricciones enteras

Answer

Siempre proporciona soluciones óptimas

Answer

Es más fácil de resolver

Answer

Se puede utilizar para todos los tipos de problemas de optimización

Question 29

¿Cuál es la característica principal de los problemas que resuelve la Programación Entera?

Accepted Answer

Las variables de decisión solo pueden tomar valores enteros

Answer

Las variables de decisión son siempre binarias

Answer

Las variables de decisión son siempre continuas

Question 30

Al resolver un modelo de Programación Entera con el método de ramas y cotas, se obtienen:

Accepted Answer

Un límite inferior y un límite superior del valor óptimo

Answer

Solo un límite superior del valor óptimo

Answer

Solo un límite inferior del valor óptimo

Question 31

¿En qué se diferencia la Programación Entera Mixta de la Programación Entera Binaria?

Accepted Answer

En que algunas variables de decisión pueden ser continuas

Answer

En que los coeficientes de las restricciones pueden ser no enteros

Answer

En que se utiliza un algoritmo diferente para resolver el problema

Question 32

En la Programación Entera, ¿qué tipo de restricción se utiliza para modelar una variable de decisión que solo puede tomar los valores 0 o 1?

Accepted Answer

Restricción binaria: x = 0 o x = 1

Answer

Restricción de intervalo: x ≥ 0 y x ≤ 1

Answer

Restricción de entero: x es un número entero

Answer

Restricción de límite superior: x > 1

Question 33

En un problema de Programación Entera, ¿qué representa el valor de holgura de una restricción?

Accepted Answer

La cantidad en que se puede violar la restricción sin dejar de ser factible.

Answer

La diferencia entre el lado izquierdo y el lado derecho de la restricción.

Answer

El valor mínimo de la variable de decisión asociada a la restricción.

Answer

El valor máximo de la variable de decisión asociada a la restricción.

Question 34

¿Cuál de las siguientes opciones es una aplicación típica de la Programación Entera?

Accepted Answer

Planificación de la producción

Answer

Análisis estadístico

Answer

Diseño de algoritmos

Answer

Modelado de sistemas dinámicos

Question 35

¿Cuál de los siguientes métodos se utiliza para resolver problemas de Programación Entera?

Accepted Answer

Rama y acotación

Answer

Búsqueda local

Answer

Programación dinámica

Answer

Programación lineal

Question 36

En un problema de programación entera de mochila, ¿cuál es el objetivo principal?

Accepted Answer

Seleccionar elementos de una lista para maximizar el valor total mientras se cumple una restricción de peso.

Answer

Encontrar la ruta más corta entre dos puntos.

Answer

Asignar tareas a trabajadores para minimizar el tiempo de finalización.

Answer

Programar eventos para maximizar la asistencia.

Question 37

En un modelo de flujo de red, ¿qué tipo de variables se usan para representar la cantidad de flujo a través de los arcos?

Accepted Answer

Variables enteras no negativas

Answer

Variables enteras negativas

Answer

Variables binarias

Answer

Variables continuas no negativas

Question 38

En un modelo de Programación Entera para la planificación de horarios, ¿qué tipo de restricciones se usan para asegurar que las tareas se realicen en un orden específico?

Accepted Answer

Restricciones de precedencia

Answer

Restricciones de recursos

Answer

Restricciones de tiempo

Answer

Restricciones de capacidad

Question 39

¿Cuál de las siguientes NO es una ventaja de utilizar la Programación Entera en la planificación de la producción?

Accepted Answer

Simplificación de modelos complejos

Answer

Mejora de la toma de decisiones

Answer

Reducción de costes

Answer

Optimización del rendimiento

Question 40

En un modelo de Programación Entera para la asignación de recursos, ¿qué representan las variables enteras?

Accepted Answer

Cantidad de recursos asignados a cada tarea

Answer

Costes de las tareas

Answer

Beneficios de las tareas

Answer

Plazos de ejecución de las tareas

Question 41

¿Cuál de los siguientes métodos es una técnica de solución para problemas de Programación Entera?

Accepted Answer

Ramificación y corte

Answer

Programación lineal clásica

Answer

Búsqueda iterativa

Answer

Método gráfico

Question 42

En un modelo de Programación Entera para una red de transporte, ¿qué pueden representar las variables enteras?

Accepted Answer

Flujo de mercancías entre nodos

Answer

Capacidad de los enlaces

Answer

Distancia entre nodos

Answer

Coste del transporte

Question 43

¿Cuál de las siguientes es una desventaja de la Programación Entera?

Accepted Answer

Mayor complejidad computacional

Answer

Fácil implementación

Answer

Alta precisión de los resultados

Answer

Amplia aplicabilidad

Question 44

En un modelo de Programación Entera para la gestión de proyectos, ¿qué pueden representar las variables enteras?

Accepted Answer

Fechas de inicio de las tareas

Answer

Recursos necesarios para las tareas

Answer

Prioridades de las tareas

Answer

Duraciones de las tareas

Question 45

¿Cuál de los siguientes algoritmos es un método heurístico para problemas de Programación Entera?

Accepted Answer

Búsqueda tabú

Answer

Algoritmo voraz

Answer

Algoritmo de aproximación

Answer

Programación dinámica

Question 46

En un modelo de Programación Entera para la optimización de carteras, ¿qué pueden representar las variables enteras?

Accepted Answer

Cantidad de dinero invertido en diferentes activos

Answer

Riesgo asociado a los activos

Answer

Horizonte temporal de la inversión

Answer

Rentabilidad esperada de los activos

Question 47

¿Cuál de los siguientes programas informáticos es especializado en la resolución de problemas de Programación Entera?

Accepted Answer

Gurobi

Answer

Excel Solver

Answer

Python

Answer

Matlab

Question 48

¿En qué sectores se utiliza ampliamente la Programación Entera?

Accepted Answer

Transporte y logística, fabricación y producción

Answer

Arte y cultura

Answer

Educación y formación

Answer

Salud y medicina