Test de Teoría de Colas: Evalúa tus conocimientos

Question 1

¿Cuál de los siguientes factores afecta la longitud media de la cola en un modelo de colas M/M/c?

Accepted Answer

La tasa de llegadas (λ) y la tasa de servicio (μ)

Answer

Solo la tasa de llegadas (λ)

Answer

Solo la tasa de servicio (μ)

Answer

El número de servidores (c)

Question 2

En un modelo de colas con tiempo de servicio constante, ¿cuál es la probabilidad de que la cola tenga exactamente k clientes?

Accepted Answer

(λ/μ)^k / k! * e^(-λ/μ)

Answer

k * (λ/μ) * e^(-λ/μ)

Answer

λ * μ * (λ/μ)^k / k!

Answer

(λ/μ)^k / e^(-λ/μ)

Question 3

¿Cuál de las siguientes medidas de rendimiento no se puede obtener a partir de un modelo de colas?

Accepted Answer

Beneficio económico total del sistema

Answer

Longitud media de la cola

Answer

Tiempo de espera promedio

Question 4

[Claridad] En un sistema de teoría de colas M/M/1, ¿qué parámetro representa la frecuencia promedio de llegadas?

Accepted Answer

[Precisión] Tasa de llegadas (λ)

Answer

Tasa de servicio (μ)

Answer

Tamaño promedio de la cola

Question 5

[Dificultad] En un sistema de teoría de colas M/M/c, el parámetro c representa:

Accepted Answer

[Claridad] Número de servidores

Answer

Tasa de llegadas (λ)

Answer

Tamaño de la población

Answer

Tasa de servicio (μ)

Question 6

[Dificultad] En el contexto de los modelos de teoría de colas, la distribución de Poisson modela:

Accepted Answer

[Precisión] Número de llegadas en un intervalo de tiempo determinado

Answer

Tiempo de espera en la cola

Answer

Tamaño de la población

Question 7

[Claridad] ¿Cuál es un objetivo principal de los modelos de teoría de colas?

Accepted Answer

[Precisión] Optimizar el rendimiento de sistemas con esperas

Answer

Calcular el número máximo de clientes en el sistema

Answer

Predecir el tiempo de espera promedio con exactitud

Question 8

[Dificultad] La longitud promedio de la cola en un sistema de teoría de colas M/M/1 se calcula mediante la fórmula:

Accepted Answer

[Precisión] λ / (μ - λ)

Answer

μ / (λ - μ)

Answer

λ / μ

Answer

μ / λ

Question 9

[Claridad] ¿Cuál de las siguientes es una suposición común de los modelos de teoría de colas?

Accepted Answer

[Precisión] Las llegadas siguen una distribución de Poisson

Answer

El sistema opera en estado estacionario

Answer

La población es finita

Answer

Los tiempos de servicio son determinísticos

Question 10

[Claridad] ¿Qué técnica analítica se utiliza comúnmente para los sistemas de teoría de colas?

Accepted Answer

[Precisión] Balance de colas

Answer

Programación lineal

Answer

Simulación

Answer

Análisis de regresión

Question 11

[Claridad] ¿Cuál es uno de los beneficios de utilizar modelos de teoría de colas?

Accepted Answer

[Precisión] Proporcionan información valiosa sin necesidad de experimentos costosos

Answer

Siempre son 100% precisos en sus predicciones

Question 12

[Dificultad] En un sistema de teoría de colas M/M/∞, la probabilidad de que haya exactamente k clientes en la cola se modela mediante:

Accepted Answer

[Precisión] Poisson(k, λ / μ)

Answer

Normal(k, λ / μ, σ^2)

Answer

Exponencial(k, λ / μ)

Answer

Binomial(k, λ / μ, p)

Question 13

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta para un sistema de colas M/M/1?

Accepted Answer

Los tiempos entre llegadas y los tiempos de servicio siguen una distribución exponencial.

Answer

La tasa de llegada es siempre mayor que la tasa de servicio.

Answer

El número de clientes en el sistema es constante.

Question 14

¿Cuál es el factor de utilización de un sistema de colas M/M/c?

Accepted Answer

ρ = λ / (c * μ)

Answer

ρ = λ * c * μ

Answer

ρ = c * λ / μ

Answer

ρ = c * μ / λ

Question 15

¿En qué condiciones es estable un sistema de colas M/M/∞?

Accepted Answer

Cuando la tasa de llegada es menor que la tasa de servicio.

Answer

Cuando el sistema está vacío.

Answer

Cuando la tasa de llegada es igual a la tasa de servicio.

Question 16

¿Cuál es el tiempo medio de espera en un sistema de colas M/M/1?

Accepted Answer

W = 1 / (μ - λ)

Answer

W = 1 / λ

Answer

W = 1 / μ

Answer

W = λ / μ

Question 17

¿Qué técnica se utiliza para resolver sistemas de colas con múltiples clases de clientes?

Accepted Answer

Redes de colas.

Answer

Simulación.

Answer

Programación lineal.

Question 18

¿Cuál es el objetivo principal de los modelos de teoría de colas?

Accepted Answer

Predecir y optimizar el rendimiento de los sistemas de colas.

Answer

Identificar cuellos de botella en los sistemas.

Answer

Predecir el comportamiento futuro de los sistemas.

Question 19

¿Qué tipo de distribución se utiliza para modelar los tiempos entre llegadas en un sistema de colas M/M/1?

Accepted Answer

Exponencial.

Answer

Binomial.

Answer

Uniforme.

Answer

Normal.

Question 20

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA sobre los sistemas de colas?

Accepted Answer

Los sistemas de colas son siempre estocásticos.

Answer

Los sistemas de colas pueden ser modelados utilizando distribuciones de probabilidad.

Answer

Los sistemas de colas pueden tener una longitud de cola finita o infinita.

Answer

Los sistemas de colas pueden ser deterministas o estocásticos.

Question 21

¿Cuál de las siguientes distribuciones describe el tiempo de servicio en un sistema de colas M/M/c?

Accepted Answer

Exponencial

Answer

Uniforme

Answer

Poisson

Answer

Normal

Question 22

En un sistema de colas con una tasa de llegada λ y una tasa de servicio μ, la utilización del sistema es:

Accepted Answer

λ/μ

Answer

λ/(μ-λ)

Answer

μ/λ

Answer

μ/(μ-λ)

Question 23

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el tiempo de espera en el sistema es correcta?

Accepted Answer

Es la suma del tiempo de espera en la cola y el tiempo de servicio

Answer

Es el mismo que el tiempo de espera en la cola

Answer

Es el mismo que el tiempo de servicio

Question 24

En un sistema de colas M/M/c, ¿cuál es la condición para que el sistema sea estable?

Accepted Answer

λ < cμ

Answer

λ < μ

Answer

λ > cμ

Answer

λ = cμ

Question 25

¿Cuál de los siguientes factores influye en el rendimiento de un sistema de colas?

Accepted Answer

Todas las anteriores (tasa de llegada, tasa de servicio, número de servidores)

Answer

La tasa de llegada

Answer

La tasa de servicio

Question 26

El uso de modelos de Teoría de Colas en el diseño de sistemas de servicio tiene como principal ventaja:

Accepted Answer

Predecir y controlar el comportamiento del sistema

Answer

Eliminar las colas

Answer

Reducir los costes del sistema

Question 27

En un sistema de colas M/M/1, ¿cuál es la distribución de probabilidad del número de clientes en el sistema?

Accepted Answer

Distribución de Poisson

Answer

Distribución exponencial

Answer

Distribución binomial

Answer

Distribución uniforme

Question 28

En un sistema de colas M/M/c con c servidores, ¿cuál es la fórmula del tiempo medio de espera en la cola?

Accepted Answer

(λ/μ) / (c - λ/μ)

Answer

(λ/μ) * (c - λ/μ)

Answer

(μ/λ) / (c - λ/μ)

Answer

(μ/λ) * (c - λ/μ)

Question 29

En un sistema de colas, ¿cuál de los siguientes factores NO afecta directamente la longitud de la cola?

Accepted Answer

Tasa de abandonos

Answer

Tasa de servicio

Answer

Tasa de llegadas

Answer

Número de servidores

Question 30

¿Cuál de los siguientes es un beneficio principal de utilizar modelos de Teoría de Colas?

Accepted Answer

Optimizar el rendimiento del sistema

Answer

Reducir la variabilidad a cero

Answer

Eliminar las colas por completo

Answer

Predecir el futuro con certeza

Question 31

Un sistema de colas tiene una tasa de llegadas de 20 clientes por hora y un tiempo medio de servicio de 3 minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente tenga que esperar más de 5 minutos?

Accepted Answer

0,0228

Answer

0,0500

Answer

0,1000

Answer

0,1500

Question 32

¿Cuál es la condición necesaria para que un sistema de colas sea estable?

Accepted Answer

Tasa de llegadas < Tasa de servicio

Answer

Tasa de llegadas > Tasa de servicio

Answer

Número de clientes en el sistema < Capacidad del sistema

Answer

Tasa de llegadas = Tasa de servicio

Question 33

¿Qué tipo de sistema de colas se utiliza para modelar sistemas con un número ilimitado de servidores?

Accepted Answer

M/M/∞

Answer

M/M/c

Answer

M/M/1

Answer

M/M/k

Question 34

En un sistema de colas M/M/∞, ¿cuál es la longitud media del sistema?

Accepted Answer

L = λ / μ

Answer

L = μ² / (λ(μ + λ))

Answer

L = λ² / (μ * (μ - λ))

Answer

L = λ * μ

Question 35

En un sistema de colas, ¿cuál es el factor principal que afecta a la longitud de la cola?

Accepted Answer

Relación entre la tasa de llegadas y la tasa de servicio

Answer

Número de instalaciones

Answer

Tiempo de espera

Question 36

En un sistema de colas, ¿qué ventaja ofrece utilizar una disciplina de colas FIFO (primero en entrar, primero en salir)?

Accepted Answer

Garantiza un tiempo medio de espera justo para todos los clientes

Answer

Maximiza la tasa de utilización de las instalaciones

Answer

Minimiza la longitud media de la cola

Question 37

¿Cuál de los siguientes no es un tipo de sistema de colas?

Accepted Answer

M/M/0

Answer

M/M/c

Answer

M/M/1

Answer

M/M/∞

Question 38

¿Cuál es el tiempo medio de espera en una cola M/M/1 con una tasa de llegadas de λ y una tasa de servicio de μ?

Accepted Answer

λ / (μ - λ)

Answer

(λ - μ) / λ

Answer

μ / (λ - μ)

Question 39

Un sistema de colas tiene una tasa de llegadas de 10 clientes por hora y una tasa de servicio de 12 clientes por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema esté vacío?

Accepted Answer

0,5833

Answer

0,4167

Answer

0,6667

Answer

0,75

Question 40

¿Cuál es la longitud media de la cola en un modelo M/M/c con c servidores?

Accepted Answer

λ² / (μ(μ - λ))

Answer

λ / (μ(μ - λ))

Answer

μ(μ - λ) / λ²

Answer

λ(μ - λ) / μ²

Question 41

Un sistema de colas M/M/c tiene una tasa de llegadas de 15 clientes por hora y una tasa de servicio de 5 clientes por hora por servidor. ¿Cuál es el número óptimo de servidores para minimizar la longitud media de la cola?

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

5

Answer

4

Question 42

¿Cuál es la longitud media de la cola en un modelo M/M/∞?

Accepted Answer

0

Answer

λ² / (μ(μ - λ))

Answer

λ / μ

Answer

μ / λ

Question 43

Un sistema de colas tiene una tasa de llegadas de 8 clientes por hora y una tasa de servicio de 10 clientes por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que haya más de 2 clientes en el sistema?

Accepted Answer

0,0454

Answer

0,0227

Answer

0,1099

Answer

0,0681

Question 44

¿Cuál es la utilización de un sistema de colas M/M/c?

Accepted Answer

λ / (cμ)

Answer

λ / (μ - λ)

Answer

cμ / λ

Answer

(λ - μ) / c

Question 45

Un sistema de colas tiene una tasa de llegadas de 6 clientes por hora y una tasa de servicio de 8 clientes por hora. ¿Cuál es el tiempo medio de permanencia en el sistema?

Accepted Answer

0,75 horas

Answer

1,5 horas

Answer

1 hora

Answer

0,5 horas

Question 46

¿Cuál es la diferencia entre un sistema de colas M/M/1 y un sistema de colas M/M/c?

Accepted Answer

El número de servidores

Answer

La tasa de llegadas

Answer

La tasa de servicio

Question 47

Un sistema de colas tiene una tasa de llegadas de 10 clientes por hora y una tasa de servicio de 12 clientes por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que haya exactamente 3 clientes en el sistema?

Accepted Answer

0,2841

Answer

0,1421

Answer

0,4262

Answer

0,6383