Máquinas de Estados Finitos: Cuestionarios y Ejercicios Interactivos

Question 1

Un autómata finito se define como un sistema que:

Accepted Answer

Reconoce secuencias de símbolos y transita entre un número finito de estados.

Answer

Siempre acepta todas las secuencias de símbolos posibles.

Answer

Puede procesar únicamente cadenas de longitud finita.

Question 2

Los lenguajes regulares se caracterizan por:

Accepted Answer

Ser reconocibles por un autómata finito.

Answer

Tener una longitud máxima específica.

Answer

No contener la letra 'e'.

Answer

Comenzar siempre con una vocal.

Question 3

La principal diferencia entre un autómata finito determinista (AFD) y un autómata finito no determinista (AFN) es:

Accepted Answer

En un AFD, cada estado y símbolo de entrada conducen a una única transición posible.

Answer

Los AFN pueden reconocer lenguajes no regulares.

Answer

Los AFN poseen un número infinito de estados.

Question 4

El cierre de Kleene del lenguaje L consiste en:

Accepted Answer

Todas las cadenas formadas por concatenaciones de cero o más cadenas de L.

Answer

Todas las cadenas que finalizan con una letra de L.

Answer

Todas las cadenas que inician con una letra de L.

Question 5

Un diagrama de transición para un autómata finito debe incluir:

Accepted Answer

Estados, transiciones y símbolos de entrada.

Answer

Sólo estados y transiciones.

Answer

Sólo símbolos de entrada y transiciones.

Answer

Sólo estados y símbolos de entrada.

Question 6

Una expresión regular es:

Accepted Answer

Una notación para representar lenguajes regulares de forma formal.

Answer

Un algoritmo para reconocer cadenas de un lenguaje.

Answer

Un tipo de lenguaje de programación.

Question 7

El lenguaje L = {a^n | n ≥ 0} es:

Accepted Answer

Regular

Answer

Irregular

Answer

Sensitivo al contexto

Answer

Recursivo

Question 8

Un autómata finito se define como:

Accepted Answer

Un sistema que reconoce lenguajes regulares

Answer

Un sistema que puede generar cualquier lenguaje

Answer

Un sistema que es determinista y acepta cadenas de longitud infinita

Answer

Un sistema que puede almacenar información infinita

Question 9

Un autómata finito determinista (AFD) tiene:

Accepted Answer

Una función de transición determinista

Answer

Una función de transición no determinista

Answer

Un número infinito de estados

Answer

Un conjunto de símbolos de entrada vacío

Question 10

Un AFN se caracteriza por tener:

Accepted Answer

Transiciones con múltiples destinos

Answer

Una función de transición determinista

Answer

Un conjunto de símbolos de salida

Answer

Un número fijo de estados

Question 11

La conversión de un AFN a un AFD utilizando el método de subconjuntos de potencia resulta en:

Accepted Answer

Un AFD que reconoce el mismo lenguaje

Answer

Un AFD que reconoce un lenguaje diferente

Answer

Un AFN con menos estados

Answer

Un AFN con más estados

Question 12

Los autómatas finitos se utilizan para:

Accepted Answer

Reconocer y generar lenguajes regulares

Answer

Simular sistemas complejos

Answer

Almacenar grandes cantidades de datos

Answer

Resolver problemas de optimización

Question 13

Una limitación de los autómatas finitos es:

Accepted Answer

No pueden reconocer lenguajes no regulares

Answer

Son difíciles de diseñar

Answer

Son lentos en el procesamiento

Answer

Requieren mucha memoria

Question 14

¿Qué tipo de autómata finito puede reconocer el lenguaje {a^n b^m | n > 0, m > 0}?

Accepted Answer

AFN

Answer

Máquina de Turing

Answer

AFD

Answer

Gramática regular

Question 15

Un Autómata Finito Determinista (AFD) se caracteriza por:

Accepted Answer

Tener una única transición definida para cada estado y símbolo de entrada.

Answer

Tener un número máximo de transiciones definidas para cada estado y símbolo de entrada.

Answer

Tener múltiples transiciones definidas para cada estado y símbolo de entrada.

Question 16

Selecciona la afirmación **incorrecta** sobre los lenguajes regulares:

Accepted Answer

No son cerrables bajo homomorfismo.

Answer

Son cerrables bajo concatenación.

Answer

Son cerrables bajo intersección.

Answer

Son cerrables bajo unión.

Question 17

El Teorema de Kleene establece que:

Accepted Answer

Existe una correspondencia biunívoca entre lenguajes regulares y expresiones regulares.

Answer

Toda expresión regular puede representarse mediante un autómata finito no determinista.

Answer

Todo lenguaje regular puede representarse mediante una máquina de Turing.

Question 18

¿En qué se diferencia un Autómata Finito No Determinista (AFND) de un AFD?

Accepted Answer

Puede tener transiciones a múltiples estados para un símbolo de entrada determinado.

Answer

Tiene un número infinito de estados.

Answer

Utiliza una función de predicción para determinar el siguiente estado.

Question 19

Una expresión regular que representa el lenguaje que contiene todas las cadenas que comienzan con 'ab' y terminan con 'cd' es:

Accepted Answer

ab(cd)

Answer

a(b|c)(d|e)

Answer

(ab+)(cd+)

Question 20

¿Cuál de las siguientes es una transición válida en un AFD?

Accepted Answer

(q1, 'a', q2)

Answer

(q1, q2, 'a')

Answer

(q1, 'a', {q2, q3})

Answer

('a', q1, q2)

Question 21

El estado inicial de un autómata finito es el:

Accepted Answer

Estado desde el cual comienzan todas las ejecuciones.

Answer

Estado al que se llega después de procesar una cadena de entrada.

Answer

Estado con el mayor número de transiciones entrantes.

Answer

Estado con el menor número de transiciones salientes.

Question 22

¿Qué método se utiliza para convertir un AFND en un AFD equivalente?

Accepted Answer

Construcción del subconjunto de potencias

Answer

Complementación

Answer

Minimización

Answer

Eliminación de ε-transiciones

Question 23

En un AFD, el conjunto de estados finales representa:

Accepted Answer

Las cadenas aceptadas por el autómata.

Answer

El número de estados en el autómata.

Answer

Las cadenas rechazadas por el autómata.

Answer

El camino más largo que puede tomar el autómata.

Question 24

¿Cuál es la definición correcta de un autómata finito?

Accepted Answer

Una máquina abstracta que lee una cadena de entrada símbolo a símbolo y transita entre un conjunto finito de estados según una función de transición, aceptando o rechazando la cadena en función de su estado final.

Answer

Un programa informático que procesa datos de forma secuencial

Answer

Un dispositivo físico que almacena y procesa información

Question 25

¿Qué componente NO forma parte de un autómata finito determinístico (AFD)?

Accepted Answer

Puntero de función

Answer

Alfabeto de entrada

Answer

Conjunto de estados

Answer

Función de transición

Question 26

¿Qué tipo de autómata finito permite transiciones vacías?

Accepted Answer

Autómata finito no determinista (AFN)

Answer

Autómata finito determinista (AFD)

Answer

Máquina de Turing

Answer

Autómata con pila

Question 27

Considera el siguiente AFD: Q = {q0, q1, q2}, Σ = {a, b}, δ(q0, a) = q1, δ(q1, b) = q2, δ(q2, a) = q2, δ(q2, b) = q0. ¿Cuál es el estado inicial de este AFD?

Accepted Answer

q0

Answer

q2

Answer

El estado inicial no está definido

Answer

q1

Question 28

Supongamos que tenemos un AFD con n estados. ¿Cuál es el número máximo de transiciones que puede tener?

Accepted Answer

n^2

Answer

n^3

Answer

n

Answer

2n

Question 29

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los autómatas finitos es cierta?

Accepted Answer

Pueden aceptar o rechazar cadenas de entrada de longitud finita

Answer

Pueden simular máquinas de Turing

Answer

Son siempre deterministas

Answer

Pueden reconocer todos los lenguajes

Question 30

Considera dos AFD: A1 = (Q1, Σ1, δ1, q01, F1) y A2 = (Q2, Σ2, δ2, q02, F2). ¿Bajo qué condiciones son equivalentes A1 y A2?

Accepted Answer

Q1 = Q2, Σ1 = Σ2, δ1 = δ2, q01 = q02 y F1 = F2

Answer

Q1 = Q2 y Σ1 = Σ2

Answer

F1 = F2

Answer

δ1 = δ2

Question 31

Indica la afirmación INCORRECTA sobre los autómatas finitos:

Accepted Answer

Pueden reconocer cualquier lenguaje formal

Answer

Procesan secuencias de símbolos

Answer

Operan con un conjunto finito de estados

Answer

Emplean un alfabeto de entrada definido

Question 32

Según el teorema de Kleene, ¿qué expresión regular representa el lenguaje de cadenas que contienen al menos una 'a'?

Accepted Answer

a+

Answer

(a|b)*

Answer

a*

Answer

aa*

Question 33

¿Qué definición describe adecuadamente un autómata finito?

Accepted Answer

Un modelo computacional que procesa secuencias de símbolos utilizando un número finito de estados y reglas de transición

Answer

Un programa informático que realiza cálculos numéricos

Question 34

¿Qué afirmación sobre los autómatas finitos es cierta?

Accepted Answer

Pueden reconocer lenguajes regulares

Answer

No son útiles para modelar comportamientos secuenciales

Answer

Son más potentes que las máquinas de Turing

Answer

Pueden procesar cadenas infinitas

Question 35

¿En qué ámbito se utilizan los autómatas finitos?

Accepted Answer

Reconocimiento de patrones en procesamiento de texto

Answer

Predicción meteorológica

Answer

Cálculo de integrales

Question 36

¿Cómo se identifica el estado inicial en un autómata finito?

Accepted Answer

Es el estado señalado como inicial en el diagrama del autómata

Answer

Es el primer estado de la secuencia de entrada

Answer

Es el estado con menor número de transiciones salientes

Question 37

¿Qué tipo de transición en un autómata finito consume un símbolo de entrada?

Accepted Answer

Transición etiquetada

Answer

Transición lambda

Answer

Transición no etiquetada

Answer

Autotransición

Question 38

¿Cuál de los siguientes es un conjunto de lenguajes REGULARES?

Accepted Answer

{Lenguajes libres de contexto, Lenguajes regulares, Lenguajes recursivamente enumerables}

Answer

{Lenguajes no regulares, Lenguajes recursivos, Lenguajes independientes del contexto}

Answer

{Lenguajes regulares, Lenguajes sensibles al contexto, Lenguajes auto-similares}

Question 39

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los lenguajes regulares es verdadera?

Accepted Answer

Son reconocidos por autómatas finitos

Answer

Son siempre finitos

Answer

No pueden contener cadenas infinitas

Answer

Siempre son cerrados bajo concatenación

Question 40

¿Qué afirma el teorema de Kleene?

Accepted Answer

Todo lenguaje regular puede ser representado por una expresión regular

Answer

Todo lenguaje no regular puede ser representado por un autómata finito

Answer

Todo autómata finito puede ser representado por una expresión regular

Question 41

Considera el alfabeto Σ = {a, b}. El lenguaje L = {ca | c ∈ Σ} es:

Accepted Answer

Regular

Answer

No regular

Answer

Context-free

Answer

Recursivo

Question 42

Un autómata finito con n estados puede reconocer cuántos lenguajes diferentes:

Accepted Answer

2^n

Answer

n

Answer

n^2

Answer

1

Question 43

¿Qué técnica se utiliza para minimizar el número de estados de un autómata finito?

Accepted Answer

Minimización de autómatas

Answer

Simplificación de expresiones regulares

Answer

Optimización del código

Question 44

Un autómata finito determinista es uno en el que:

Accepted Answer

Para cada estado y símbolo de entrada, hay exactamente una transición

Answer

Para cada estado y símbolo de entrada, hay varias transiciones

Answer

Para cada estado, hay una transición para cada símbolo de entrada

Question 45

Considera el autómata finito representado por el siguiente diagrama de transición:

[Diagrama de transición con estados Q0, Q1, Q2 y transiciones etiquetadas con símbolos a y b]

El lenguaje reconocido por este autómata es:

Accepted Answer

{a^n b^m | n >= 0, m >= 0}

Answer

{a^n b^m | m >= 0}

Answer

{a^n b^m | n > 0, m > 0}

Answer

{a^n b^m | n >= 0}