Curvas y superficies: Test interactivo para Gráficos por Computador

Question 1

Una superficie implícita se define como:

Accepted Answer

El conjunto de puntos que satisfacen una ecuación F(x, y, z) = 0

Answer

El conjunto de puntos que se pueden representar paramétricamente

Answer

El conjunto de puntos que forman una malla poligonal

Question 2

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las superficies explícitas es verdadera?

Accepted Answer

Se pueden representar como z = f(x, y).

Answer

Siempre son superficies cerradas.

Answer

Solo se pueden representar como curvas paramétricas.

Answer

Tienen una curvatura constante.

Question 3

La subdivisión de Catmull-Clark:

Accepted Answer

Suaviza las curvas y superficies mientras mantiene la forma general.

Answer

Crea mallas más densas que la subdivisión de Loop.

Answer

Es adecuada solo para superficies triangulares.

Question 4

¿Para qué se utilizan las curvas paramétricas en gráficos por computadora?

Accepted Answer

Para representar objetos suaves y curvos.

Answer

Para renderizar sombras y superficies transparentes.

Answer

Para generar mallas poligonales.

Question 5

¿Qué método se utiliza para generar una malla poligonal a partir de una superficie implícita?

Accepted Answer

Marching Cubes

Answer

Teselación de Delaunay

Answer

Construcción de superficies

Answer

Subdivisión de Loop

Question 6

Una superficie de Bézier es un tipo de:

Accepted Answer

Superficie paramétrica

Answer

Superficie implícita

Answer

Superficie explícita

Question 7

¿Cuál de las siguientes es una ventaja de utilizar superficies analíticas en gráficos por computadora?

Accepted Answer

Permiten un modelado y animación precisos.

Answer

Son más fáciles de renderizar que las mallas poligonales.

Answer

Tienen una curvatura uniforme.

Question 8

Determina la normal a la superficie implícita definida por la ecuación F(x, y, z) = 0 en el punto (1, 2, 3).

Accepted Answer

∇F(1, 2, 3)

Answer

F''(1, 2, 3)

Answer

F'(1, 2, 3)

Answer

F(1, 2, 3)

Question 9

¿Cuáles son los componentes básicos que forman una malla poligonal?

Accepted Answer

Vértices, aristas y caras

Answer

Píxeles y vóxeles

Answer

Curvas y superficies

Answer

Líneas y puntos

Question 10

Reconoce la ecuación paramétrica de una curva espiral.

Accepted Answer

x(t) = a*cos(t), y(t) = a*sin(t), z(t) = ct

Answer

x(t) = a*sin(t), y(t) = a*sin(t), z(t) = a*sin(t)

Answer

x(t) = a*cos(t), y(t) = a*cos(t), z(t) = a*cos(t)

Answer

x(t) = a*t, y(t) = b*t, z(t) = c*t

Question 11

Define qué es una superficie cilíndrica.

Accepted Answer

El conjunto de puntos equidistantes de una línea recta

Answer

El conjunto de puntos equidistantes de una curva paramétrica

Answer

El conjunto de puntos que forman una malla poligonal

Answer

El conjunto de puntos que satisfacen una ecuación implícita

Question 12

Calcula la ecuación del plano determinado por los puntos (1, 0, 0), (0, 1, 0) y (0, 0, 1).

Accepted Answer

x + y + z = 1

Answer

x - y - z = 0

Answer

x + y - z = 0

Answer

x - y + z = 0

Question 13

Identifica el método de renderizado que genera imágenes realistas trazando el camino de los rayos de luz.

Accepted Answer

Trazado de rayos

Answer

Renderizado de vóxeles

Answer

Z-buffering

Answer

Rasterización

Question 14

¿Cuál de las siguientes características define correctamente a una curva paramétrica?

Accepted Answer

Están definidas por un conjunto de ecuaciones que expresan las coordenadas del punto de la curva en función de un parámetro.

Answer

Son siempre cerradas y continuas.

Question 15

¿Qué tipo de superficie implícita representa la ecuación x^2 + y^2 + z^2 = 1?

Accepted Answer

Esfera

Answer

Plano

Answer

Torus

Answer

Cilindro

Question 16

¿Cuál de las siguientes ecuaciones define una superficie implícita?

Accepted Answer

x^2 + y^2 - z^2 = 1

Answer

x^2 + y^2 = 1

Answer

z = x + y

Answer

z = sin(x + y)

Question 17

La técnica de teselación conocida como 'triangulación de Delaunay' se utiliza principalmente para:

Accepted Answer

Generar mallas de elementos triangulares de alta calidad

Answer

Transformar representaciones analíticas en representaciones poligonales

Answer

Subdividir mallas para mejorar la precisión

Question 18

En el contexto de la representación de superficies, ¿a qué se refiere el "dominio" de una superficie paramétrica?

Accepted Answer

El conjunto de valores de los parámetros para los que la superficie está definida

Answer

El conjunto de puntos que componen la superficie

Answer

El espacio en el que se representa la superficie

Question 19

¿Cuál de las siguientes funciones NO es una representación implícita de una esfera de radio 1?

Accepted Answer

x^2 + y^2 + z^2 = 2

Answer

z^2 = 1 - x^2 - y^2

Answer

x^2 + y^2 + z^2 - 1 = 0

Answer

(x - 0.5)^2 + (y - 0.5)^2 + (z - 0.5)^2 = 1

Question 20

La técnica de subdivisión 'Butterfly' se aplica normalmente a:

Accepted Answer

Mallas triangulares

Answer

Curvas paramétricas

Answer

Mallas cuadradas

Question 21

En la representación explícita de una superficie z = f(x, y), ¿qué representa el gradiente de f?

Accepted Answer

El vector normal a la superficie

Answer

El área de la superficie

Answer

La curvatura de la superficie

Answer

El vector tangente a la superficie

Question 22

Una curva paramétrica puede definirse como:

Accepted Answer

Un conjunto de puntos cuyas coordenadas dependen de un parámetro independiente.

Answer

Una curva que representa el movimiento de un objeto.

Answer

Una curva dibujada a mano alzada.

Question 23

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una superficie implícita?

Accepted Answer

x² + y² - z² = 1

Answer

y = x²

Answer

z = x + y

Answer

x - y = 0

Question 24

La teselación de una superficie implica:

Accepted Answer

Subdividir la superficie en una colección de polígonos.

Answer

Calcular el área de la superficie.

Answer

Encontrar la ecuación de la superficie.

Question 25

¿Cuál es el objetivo de aplicar subdivisiones en la representación de superficies?

Accepted Answer

Mejorar la calidad de la malla poligonal.

Answer

Reducir el número de polígonos en la malla.

Answer

Cambiar la forma de la superficie.

Answer

Calcular la curvatura de la superficie.

Question 26

Una curva de Bézier está definida por:

Accepted Answer

Puntos de control y funciones básicas.

Answer

Una ecuación diferencial.

Answer

Una integral definida.

Question 27

¿Cuál es una ventaja de las superficies NURBS?

Accepted Answer

Flexibilidad y precisión.

Answer

Facilidad de uso.

Answer

Velocidad de cálculo.

Answer

Bajo costo computacional.

Question 28

¿Qué técnica se utiliza para generar mallas poligonales a partir de representaciones analíticas?

Accepted Answer

Teselación y subdivisiones.

Answer

Interpolación y aproximación.

Answer

Transformaciones geométricas.

Answer

Optimización y minimización.

Question 29

La ecuación de una superficie parabólica es:

Accepted Answer

z = x² + y²

Answer

z = e^(x+y)

Answer

z = xy

Answer

z = |x - y|

Question 30

La ecuación de una superficie de Lorentz es:

Accepted Answer

x²/a² - y²/b² - z²/c² = 1

Answer

x² + y² - z² = 1

Answer

x² - y² - z² = 1

Answer

x²/a² + y²/b² + z²/c² = 1

Question 31

¿Qué ecuación paramétrica describe una circunferencia con radio 1 centrada en el origen?

Accepted Answer

x = cos(t), y = sin(t)

Answer

x = t^2, y = 1

Answer

x = t, y = t^3

Answer

x = e^t, y = e^(-t)

Question 32

¿Cuál es la ecuación implícita de una elipse centrada en el origen con semieje mayor 'a' y semieje menor 'b'?

Accepted Answer

(x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1

Answer

(x^2-a^2) + (y^2-b^2) = 0

Answer

(x^2+y^2)/(a^2+b^2) = 1

Answer

x^2y^2 = a^2b^2

Question 33

Dada la curva paramétrica x = t^2, y = t^3, ¿cuál es su vector tangente en el punto (1, 1)?

Accepted Answer

(2, 3)

Answer

(1, 3)

Answer

(3, 2)

Answer

(-2, -3)

Question 34

Encuentra la ecuación del plano que contiene los puntos (1, 0, 1), (0, 1, 0) y (0, 0, 1).

Accepted Answer

x + y + z = 1

Answer

y - z + x = 0

Answer

x - y + z = 0

Answer

x + 2y + z = 2

Question 35

¿Qué tipo de superficie se define como el conjunto de todos los puntos en el espacio que equidistan de un punto fijo?

Accepted Answer

Esfera

Answer

Plano

Answer

Toro

Answer

Cilindro

Question 36

Una spline cúbica se define mediante un conjunto de puntos de control e interpola suavemente entre ellos. ¿Cuál es la forma general de una spline cúbica paramétrica?

Accepted Answer

P(t) = a + bt + ct^2 + dt^3

Answer

P(t) = a + bt^2 + ct^3

Answer

P(t) = a + bt^3 + ct^4

Answer

P(t) = a + bt + ct^2

Question 37

Al extrudir una circunferencia a lo largo de un eje paralelo a su plano, ¿qué superficie se genera?

Accepted Answer

Cilindro

Answer

Toro

Answer

Cono

Answer

Esfera

Question 38

¿Cuál de las siguientes NO se considera una transformación geométrica básica en el contexto de curvas y superficies?

Accepted Answer

Inversión

Answer

Traslación

Answer

Rotación

Answer

Escalado

Question 39

Una curva paramétrica en el espacio 3D se define mediante una función vectorial que depende de un parámetro 't'. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una curva paramétrica en el espacio 3D?

Accepted Answer

r(t) = (t^2, sin(t), cos(t))

Answer

y = mx + b

Answer

x^2 + y^2 = 1

Answer

z = x^2 + y^2

Question 40

La teselación de una superficie consiste en dividirla en:

Accepted Answer

Polígonos

Answer

Puntos

Answer

Curvas paramétricas

Answer

Ecuaciones implícitas

Question 41

El método de subdivisiones de superficie permite generar:

Accepted Answer

Mallas poligonales más detalladas a partir de una superficie inicial

Answer

Ecuaciones de superficie

Answer

Curvas paramétricas

Answer

Superficies implícitas

Question 42

Una superficie de Bézier se define mediante:

Accepted Answer

Puntos de control y funciones de base de Bézier

Answer

Curvas paramétricas

Answer

Ecuaciones implícitas

Answer

Teselación de polígonos

Question 43

Una curva de Bézier es un tipo de curva paramétrica que se define mediante:

Accepted Answer

Puntos de control y funciones de base de Bernstein

Answer

Subdivisiones de superficie

Answer

Ecuaciones implícitas

Answer

Teselación de polígonos

Question 44

La superficie de revolución se genera al rotar:

Accepted Answer

Una curva alrededor de un eje

Answer

Un punto alrededor de un eje

Answer

Una línea alrededor de un punto

Answer

Un plano alrededor de un eje

Question 45

¿Cuál de las siguientes opciones NO es una técnica para representar superficies en gráficos por computadora?

Accepted Answer

Análisis de Fourier

Answer

NURBS

Answer

Subdivisiones

Answer

Teselación

Question 46

Una superficie NURBS (Non-Uniform Rational B-Spline) se caracteriza por:

Accepted Answer

Su capacidad para representar tanto formas geométricas simples como complejas

Answer

Ser solo para representar superficies de Bézier

Answer

Ser solo para representar superficies de revolución

Answer

Ser solo para representar superficies implícitas