Intervalos y desigualdades: Aprende y practica con cuestionarios interactivos

Question 1

Determina el conjunto solución de la desigualdad: |x - 2| ≤ 5

Accepted Answer

[-3, 7]

Answer

(-∞, -3] ∪ [7, ∞)

Answer

[2, 7]

Answer

(-3, 7)

Question 2

¿Cuál es la representación gráfica del intervalo cerrado [2, 5]?

Accepted Answer

[2, 5]

Answer

[2, 5)

Answer

(2, 5)

Answer

(2, 5]

Question 3

Indica la notación de intervalo que representa todos los números reales menores que 0.

Accepted Answer

(-∞, 0)

Answer

(0, ∞)

Answer

[0, ∞)

Answer

[-∞, 0)

Question 4

Indica el conjunto solución de la siguiente inecuación: x² - 4 > 0

Accepted Answer

(-∞, -2) ∪ (2, ∞)

Answer

(-2, 2)

Answer

(-2, 2]

Answer

[-2, 2)

Question 5

Determina el valor de x que hace que la siguiente desigualdad sea verdadera: 2x - 5 ≥ 11

Accepted Answer

x ≥ 8

Answer

x > 8

Answer

x ≤ 8

Answer

x < 8

Question 6

¿Cuál de las siguientes notaciones representa correctamente el intervalo (-2, 5)?

Accepted Answer

]-2, 5[

Answer

[-2, 5]

Answer

]-∞, -2) ∪ (5, ∞[

Answer

]-∞, -2] ∪ [5, ∞[

Question 7

¿Cuál de los siguientes números pertenece al intervalo [2, 7)?

Accepted Answer

4

Answer

9

Answer

7

Answer

1

Question 8

Representa gráficamente la desigualdad x² - 4 > 0. Describe la gráfica.

Accepted Answer

Imagen: parábola con vértice en (0, -4) y ramas hacia arriba

Answer

Imagen: parábola con vértice en (0, 4) y ramas hacia abajo

Answer

Imagen: línea recta con pendiente 1 e intersección en el eje y en -4

Question 9

Identifica el intervalo cerrado de las siguientes opciones:

Accepted Answer

[-1, 3]

Answer

(-1, 3)

Answer

[1, 3)

Answer

(-1, 3]

Question 10

Resuelve la desigualdad: x - 2 < 5

Accepted Answer

x < 7

Answer

x < 3

Answer

x > 7

Answer

x > 3

Question 11

La representación gráfica del intervalo (0, ∞) corresponde a:

Accepted Answer

Una línea recta que comienza en 0 y se extiende hacia la derecha.

Answer

Un punto en el número 0.

Answer

Una línea recta que comienza en 0 y se extiende hacia la izquierda.

Question 12

Encuentra el valor de x que satisface la desigualdad: 2x - 5 > 1

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x > 2

Answer

x < 2

Question 13

Resuelve la desigualdad: (x - 1)(x + 2) > 0

Accepted Answer

x < -2 o x > 1

Answer

x < -1 o x > 2

Answer

x > -2 y x < 1

Question 14

Determina el intervalo que representa la solución del sistema de desigualdades: { x < 2, x > -1 }

Accepted Answer

(-1, 2)

Answer

[0, 2)

Answer

(0, 2)

Answer

[-1, 2]

Question 15

Si $x$ es un número real que satisface la desigualdad $2x - 3 < 7$, ¿cuál de los siguientes intervalos representa la solución?

Accepted Answer

(-∞, 5)

Answer

[5, ∞)

Answer

(5, ∞)

Answer

(-∞, 5]

Question 16

La temperatura de un motor se mide en grados Celsius y se representa por la función $T(t) = 100 - 20e^{-0.5t}$, donde $t$ es el tiempo en minutos. ¿En qué intervalo de tiempo la temperatura del motor estará entre 80 y 90 grados?

Accepted Answer

(ln(2), ln(5))

Answer

(ln(5), ∞)

Answer

(0, ln(2))

Question 17

Si $x$ es un número real que satisface la desigualdad $|x - 2| < 3$, ¿cuál es el intervalo que representa la solución?

Accepted Answer

(-1, 5)

Answer

(-∞, -1) U (5, ∞)

Answer

(-5, 1)

Answer

(-3, 3)

Question 18

El rango de un componente mecánico es de 2 cm con una tolerancia de 0.1 cm. ¿Cuál es la desigualdad que representa el rango de valores aceptables para el componente?

Accepted Answer

1.9 ≤ x ≤ 2.1

Answer

1.9 < x < 2.1

Answer

x ≤ 2.1

Answer

x ≥ 1.9

Question 19

Se desea construir una viga rectangular con un área de al menos 12 cm². Si la base de la viga mide 4 cm, ¿cuál es la desigualdad que representa el rango de valores posibles para la altura?

Accepted Answer

h ≥ 3

Answer

h ≤ 3

Answer

h < 3

Answer

h > 3

Question 20

Se desea diseñar un tanque cilíndrico con un volumen de al menos 1000 litros. Si el radio del tanque es de 5 dm, ¿cuál es la desigualdad que representa el rango de valores posibles para la altura?

Accepted Answer

h ≥ 12.73

Answer

h ≤ 12.73

Answer

h < 12.73

Answer

h > 12.73

Question 21

El intervalo de números reales que satisface  x ≥ -2 y x < 5 se representa como:

Accepted Answer

[-2, 5)

Answer

(-2, 5]

Answer

[-2, 5]

Question 22

La solución gráfica de la desigualdad x > 3 se representa como:

Accepted Answer

Una línea numérica con un círculo abierto en 3 y una flecha apuntando hacia la derecha.

Answer

Una línea numérica con un círculo abierto en 3 y una flecha apuntando hacia la izquierda.

Answer

Una línea numérica con un círculo cerrado en 3 y una flecha apuntando hacia la derecha.

Question 23

La solución de la desigualdad 2x + 5 < 11 para x es:

Accepted Answer

x < 3

Answer

x ≤ 3

Answer

x > 3

Answer

x ≥ 3

Question 24

El conjunto solución de la desigualdad |x - 4| ≤ 2 es:

Accepted Answer

2 ≤ x ≤ 6

Answer

-2 ≤ x ≤ 2

Answer

x ≤ -2 o x ≥ 6

Answer

x ≤ 2 o x ≥ 6

Question 25

Si a < b y c < 0, entonces ac > bc. Esta afirmación es:

Accepted Answer

Verdadera

Answer

Solo si a y b son positivos

Answer

Falsa

Answer

No se puede determinar

Question 26

La solución gráfica del sistema de desigualdades x + y ≤ 5 y x - y ≥ 1 es:

Accepted Answer

La región del plano cartesiano delimitada por las rectas x + y = 5 y x - y = 1, incluyendo la recta x + y = 5 y excluyendo la recta x - y = 1.

Answer

La región del plano cartesiano delimitada por las rectas x + y = 5 y x - y = 1, excluyendo ambas rectas.

Question 27

Un vehículo se mueve con una velocidad, v, que satisface la desigualdad |v - 60| ≤ 10. El rango de velocidad del vehículo es:

Accepted Answer

Entre 50 km/h y 70 km/h, inclusive.

Answer

Entre 50 km/h y 70 km/h, excluyendo los extremos.

Answer

Exactamente 60 km/h.

Answer

Menor que 50 km/h o mayor que 70 km/h.

Question 28

Para la función f(x) = (x + 2)/(x - 1), f(x) > 0 cuando:

Accepted Answer

x < -2 o x > 1

Answer

x > -2

Answer

-2 < x < 1

Answer

x < 1