Matrices: Definición y Operaciones - Test de Aprendizaje

Question 1

Según su definición, ¿qué es una matriz?

Accepted Answer

Una disposición rectangular de números o elementos

Answer

Una ecuación con múltiples incógnitas

Answer

Una lista de números en orden específico

Answer

Un conjunto de números relacionados

Question 2

¿Cómo se define la suma de dos matrices?

Accepted Answer

Sumando los elementos correspondientes

Answer

Restando los elementos correspondientes

Answer

Multiplicando los elementos correspondientes

Answer

Dividiendo los elementos correspondientes

Question 3

¿Qué características tiene la matriz identidad?

Accepted Answer

Matriz cuadrada con 1 en la diagonal principal y 0 en las demás posiciones

Answer

Matriz cuadrada con 0 en la diagonal principal y 1 en las demás posiciones

Answer

Matriz rectangular con 1 en todas las posiciones

Question 4

¿Cuál de las siguientes operaciones NO se puede realizar con matrices?

Accepted Answer

División

Answer

Resta

Answer

Multiplicación

Answer

Suma

Question 5

¿Qué condición debe cumplirse para que dos matrices A y B sean inversas?

Accepted Answer

AB = BA = I (matriz identidad)

Answer

BA = 0 (matriz cero)

Answer

AB = I (matriz identidad)

Answer

AB = 0 (matriz cero)

Question 6

¿Qué propiedad define a una matriz ortogonal?

Accepted Answer

Inversa igual a su transpuesta

Answer

Norma igual a 1

Answer

Traza igual a 0

Answer

Determinante igual a 1

Question 7

¿Cuál de las siguientes matrices NO es simétrica?

Accepted Answer

[1 2; 3 4]

Answer

[3 0; 0 3]

Answer

[2 1; 1 2]

Answer

[1 0; 0 1]

Question 8

¿Cuál de las siguientes afirmaciones define acertadamente una matriz?

Accepted Answer

Un arreglo bidimensional de elementos (números, variables o símbolos) dispuestos en filas y columnas.

Answer

Un conjunto de vectores linealmente dependientes.

Answer

Una ecuación lineal con diversas incógnitas.

Question 9

¿Cuál de las siguientes matrices es la matriz identidad de orden 3?

Accepted Answer

[[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]]

Answer

[[1, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 1, 1]]

Answer

[[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]]

Answer

[[0, 1, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1]]

Question 10

Determina el inverso de la matriz C = [[1, 2], [3, 4]]

Accepted Answer

[[-2, 1], [1,5/2]]

Answer

[[2, 1], [4, 3]]

Answer

[[1, 2], [3, 4]]

Answer

[[1, -2], [-3, 4]]

Question 11

Dadas la matriz D = [[2, 1, 0], [0, 3, 1], [1, 0, 2]] y el vector X = [1, 2, 3], halla DX.

Accepted Answer

[5, 7, 7]

Answer

[5, 7, 5]

Answer

[7, 5, 7]

Question 12

¿Cuál de las siguientes operaciones es válida para matrices de orden m×n y n×p?

Accepted Answer

Multiplicación

Answer

Suma

Answer

División

Answer

Resta

Question 13

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA para matrices invertibles??

Accepted Answer

Su determinante es nulo.

Answer

Su inversa existe.

Answer

Su determinante es distinto de cero.

Answer

Son matrices cuadradas.

Question 14

Una matriz es una disposición **rectangular** de:

Accepted Answer

Números o símbolos

Answer

Palabras

Answer

Figuras

Answer

Fechas

Question 15

La operación de suma de matrices es posible únicamente si las matrices tienen:

Accepted Answer

El mismo número de filas y columnas

Answer

El mismo número de filas

Answer

El mismo número de columnas

Answer

La misma dimensión

Question 16

La matriz **identidad** es una matriz diagonal con:

Accepted Answer

Todos sus elementos **principales** iguales a 1

Answer

Todos sus elementos principales diferentes de 0

Answer

Todos sus elementos principales iguales a 0

Answer

Todos sus elementos principales diferentes de 1

Question 17

La matriz inversa de una matriz A existe si el **determinante** de A es:

Accepted Answer

Distinto de 0

Answer

Igual a 0

Answer

Igual a su número de columnas

Answer

Menor que su número de filas

Question 18

La operación de multiplicación de una matriz por un escalar consiste en:

Accepted Answer

Multiplicar cada elemento de la matriz por el escalar

Answer

Dividir cada elemento de la matriz por el escalar

Answer

Restar el escalar a cada elemento de la matriz

Question 19

La operación de **transposición** de una matriz consiste en:

Accepted Answer

Intercambiar sus filas por sus columnas

Answer

Invertir el orden de sus columnas

Answer

Intercambiar sus elementos principales por sus elementos secundarios

Answer

Invertir el orden de sus filas

Question 20

La matriz **adjunta** de una matriz A es:

Accepted Answer

La transpuesta de la matriz de **cofactores** de A

Answer

La suma de la matriz de cofactores de A y la matriz identidad

Answer

La inversa de la matriz de cofactores de A

Question 21

El determinante de una matriz de 2x2 se calcula como:

Accepted Answer

(a*d) - (b*c)

Answer

(a/d) - (b/c)

Answer

(a+d) - (b+c)

Answer

(a*c) - (b*d)

Question 22

El rango de una matriz es:

Accepted Answer

El número máximo de filas o columnas **linealmente independientes**

Answer

El número total de filas de la matriz

Answer

El número total de columnas de la matriz

Question 23

El sistema de ecuaciones lineales representado por la ecuación matricial Ax = b tiene solución única si el rango de A es:

Accepted Answer

Igual al número de **incógnitas**

Answer

Menor que el número de incógnitas

Answer

Mayor que el número de incógnitas